多元回归统计方法在实践生活中的应用
徐千里
（南京市雨花台中学，江苏 南京 210012）
摘 要：应用多元统计回归方法，收集2003—2017年南京市统计年鉴数据，以私人汽车拥有量为自变量，人均拥有道路面积、人均GDP和居民储蓄为因变量，研究自变量与3个因变量之间的关系。结果表明人均拥有道路面积、人均GDP与私人汽车拥有量呈显著正相关。
关键词：多元统计；回归分析；私人汽车拥有量；人均GDP
多元统计分析是揭示客观事物中多个随机变量（或多个因素）之间相互依赖性和解决实际问题的有效方法[1]。随着社会经济的发展、互联网的普及和大数据时代的到来，多元统计分析在气象、医学、地质、生物、经济分析、图像处理等领域得到了广泛的应用，利用Excel等办公软件使多元统计分析方法解决实际问题更加简单便捷。随着民众环保意识的增强，交通拥堵与停车难等问题让私家车数量成为当前热门话题。研究私人汽车拥有量的影响因素，可以为制订科学的道路交通规划、城市对汽车的限行、限购、摇号等政策提供理论数据支撑。
1 研究内容
1.1 研究对象
对于不同的城市或区域，经济发展水平存在着一定的差异，所以统计分析私人汽车拥有量时应当消除地域的影响。本文以南京市为研究对象，收集2003—2017年15年的统计年鉴数据，回归分析本区域内私人汽车拥有量的影响因素和程度。
1.2 研究变量的选取和原始数据
为了统计分析的设定形式简单化，本文使用线性回归方程，利用Excel软件添加“加载项”中“分析工具库”的“数据分析项”，实现具体分析各相关因素对中国私家车拥有量的影响程度。自变量选择年末私人汽车现有量，因变量选择反映经济发展程度、基础建设条件和个人购买力等3个方面指标，因变量和自变量的指标涵义的具体介绍如表1所示。本文统计分析选择的2003—2017年15年的年末私人汽车现有量、居民储蓄、人均拥有道路面积和人均GDP的原始数据如表2所示。
一般文献资料分析个人购买能力指标不用“居民储蓄”而用“人均可支配收入”，但是南京市统计年鉴一般分为“城镇居民可支配收入”和“农村居民可支配收入”，反映本市所有居民的“居民人均可支配收入”数据不全，因此本文采用“居民储蓄”。
表1 变量的定义和研究假设表
变量代码变量名称变量属性 y年末私人汽车现有量自变量 a人均GDP因变量 b人均拥有道路面积因变量 c居民储蓄＊因变量
表2 南京市2003—2017年相关统计数据情况表
年度 年末私人汽车/辆人均GDP/元人均拥有道路面积/m2居民储蓄/亿元 2003年88 23429 78012.311 253.85 2004年126 00035 77012.801 382.24 2005年181 68736 11214.471 677.49 2006年227 11240 07217.141 913.12 2007年313 22845 47317.122 010.31 2008年385 04750 88518.412 565.83 2009年501 90555 29018.913 125.00 2010年647 56265 27219.353 572.07 2011年796 33976 26319.633 968.03 2012年963 64588 52520.144 532.02 2013年1 177 29198 84821.284 955.76 2014年1 485 600107 54522.175 135.67 2015年1 720 700118 17123.065 651.58 2016年1 927 100127 26423.366 095.08 2017年2 015 600141 10323.756 202.95
注：数据来源于《南京市统计年鉴2003—2017年》。
2 分析讨论
2.1 描述性统计分析
为了了解相关数据的特征和规律，如平均数、总数、众数、最大值、最小值、中位数、方差等，本文首先对原始数据进行描述性统计分析，在Excel软件“数据分析”中选择中“描述性统计”，置信度为95%时，其结果如表3所示。
随着经济高速发展，私人汽车刚性需求保持旺盛，南京市私人汽车保有量保持迅猛增长趋势，其增长情况如图1所示，平均增速近50%。
表3 相关数据的描述性统计情况表
统计量年末私人汽车/辆人均GDP/元人均拥有道路面积/m2居民储蓄/亿元 平均值837 136.774 424.8718.926 673 602.733 标准误差174 667.89 518.130.941 398453.544 9 中位数647 56265 27219.353 572.07 众数#N/A#N/A#N/A#N/A 标准差676 485.536 863.563.646 0211 756.572 方差4.58E+111.36E+0913.293 473 085 545 峰度﹣1.059 38﹣1.167 21﹣0.595 17﹣1.508 83 偏度0.629 9760.481 717﹣0.511 120.113 501 区域1 927 366111 32311.444 949.1 最小值88 23429 78012.311 253.85 最大值2 015 600141 10323.756 202.95 求和12 557 0501 116 373283.954 041 观测数15151515
观察两组患者治疗前护血液流变学指标变化情况和临床治疗效果，疗效评定标准为：显效：经治疗后，患者临床症状及体征完全消失，理化检查显示正常；有效：患者临床症状和体征有所缓解，理化检查显示改善；无效：患者临床症状及体征无明显变化，甚至有轻微的加重。
图1 南京市年末私人汽车
随着经济的持续快速发展以及人民生活水平的不断提高，私人汽车一定会越来越多。私人汽车的多少与经济发展程度、区域内基础道路建设和居民储蓄之间一定存在着密切的联系。根据已选择的研究变量和相关假设，回归分析相关变量对私人汽车拥有量是否存在影响以及影响程度，建立如下线性方程：
图2 南京市人均GDP
所以在足球课教学中，首先要打好基础，使学生的基本功渐于扎实，然后要安排各种活动性游戏和接近比赛条件的练习。提高基本技术在比赛中的实践能力，不仅会提升学生实践的积极性，而且还能促进学生将学习的知识应用于实践中，较快的形成自己的能力，从而使学生以较大的热情投入到足球课的学习中。
根据对毛鸡出成及售价的影响程度大小，本文主要针对肉鸡分割后腿产品出成、大胸产品出成、鸡翅产品出成以及整体副产品出成和主产品出成，分析毛鸡不同只重对各部位、副产、主产和总出成以及产品综合售价的影响。
图3 南京市人均拥有道路面积
利用Excel中“数据分析”的“回归”功能，设置“置信度”为95%，得到统计分析的主要结果如表4和表5所示。
图4 南京市居民储蓄
2.2 回归统计分析
人均GDP是划分经济发展阶段的重要指标，也能衡量居民生活水平和富裕程度。世界银行和中国的研究机构在评价城市发展阶段时“人均GDP”都是一个重要的指标。南京市2003—2017年人均GDP如图2所示，从图2可以看出，南京市的人均GDP呈稳步增长的态势，经济步入高速发展的良性轨道，15年时间，人均GDP翻了近3倍。
人均道路面积指按区域人口计算，平均每人拥有的道路面积，能反映城市交通的拥挤程度。南京市2003—2017年人均拥有道路面积如图3所示，从图3可以看出南京市投入了大量的人力和物力，加强静态的基础实施建设，15年里，人均拥有道路面积逐年高速增长，几乎翻了一番，以2007年为节点，速度可分为两个阶段，2007年之前以较高的速度增长，2007年之后增速逐渐平滑。
就金融的功能而言，商业银行向各大产业客户提供间接融资并生成基础资产，其他非银行金融机构向社会公众提供各类投资品及保障品并生成特定资产，还有的金融机构把这类资产及由此衍生的收益或风险证券化，为社会提供更高层次的投资产品及风险规避产品，如ABS、CDS等，并配套形成规则清晰的获取风险收益及转移风险的资产衍生化机制和市场。对存有另类不确定性风险的技术研发融资，则要靠专门的风险投资(VC)去评估并解决。
yn=β1an+β2bn+β3cn+εn（1）
式（1）中：y，a，b，c分别代表年末私人汽车拥有量、人均GDP、人均拥有道路面积和居民储蓄，β1，β2和β3分别为自变量的回归系数；n为年份；ε为随机误差项。
居民储蓄是度量人们实际购买力大小的重要指标，直接决定了对私家车拥有量的影响，期间稳步增长，其增长率呈现缓慢下降的趋势，如图4所示，15年间南京市居民储蓄翻了4倍。
脱靶量测量系统装于船尾，4面天线的波束覆盖示意图如图9所示。天线1监视靶船左舷方向，天线2监视靶船船头方向，天线3监视靶船右弦方向，天线4监视船尾以外方向。
表4 回归统计表
数据特征 Multiple R0.995 181 R Square0.990 384 Adjusted R Square0.987 762 标准误差74 837.26 观测值15
表5 多元回归系数
Intercepta Variableb Variablec Variable Coefficients﹣551 291.999 921.981 163 283 198.244 377﹣85.504 128 67 标准误差240 084.263 83.597 490 35520 043.6 04796.625 489 15
从表4可以看出，回归方程的调整R2接近1，为0.987 762，拟合度较高，说明回归直线中的自变量对应变量的解释程度较好。根据表5回归系数的统计结果表可得到回归方程如下：
yn=21.98an+3 198.24bn－85.50cn－551 292 （2）
由统计回归课程得知人均拥有道路面积和人均GDP与汽车拥有量显著正相关，但居民储蓄与汽车拥有量呈现负相关关系。人均GDP反映经济发展实力，随着经济的持续快速发展而导致人民群众收入水平的不断提高，将有越来越多的家庭具备购买私人轿车的能力[2]。人均拥有道路面积越大，反映拥堵量越小，对人们购买私家车的欲望有激励作用[3]。居民储蓄与汽车拥有量负相关，这与实际情况不太一致，可能有以下三个原因：①样本量不足，方程不够完美；②因变量之间的共线性、变量度量、变量量纲没有消除；③南京市民的消费观和投资观，当居民维持储蓄，主要满足教育、养老、防病、防失业等预防性需要时，一定程度上减弱了居民买车的意愿，这些不足有待以后进一步研究。
3 结论
收集南京市2003—2017年的数据进行回归统计分析表明，15年来南京市的经济快速发展，人均GDP、人均城市道路面积和居民储蓄逐年增加，年末私人汽车也逐年攀升。区域经济发展水平和交通基础设施建设对私人汽车拥有量具有正效应和积极影响。
参考文献：
［1］师义民.概率论与数理统计［M］.北京：清华大学出版社，2008.
［2］王璐.我国私人汽车拥有量发展现状及影响因素分析［J］.城市，2017（5）：67-76.
［3］张琪.中国城市私人汽车拥有量的影响因素分析［D］.大连：大连理工大学，2016.
中图分类号：F426.471；F224
文献标识码：A
DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2019.16.067
文章编号：2095－6835（2019）16－0151－03
〔编辑：严丽琴〕
标签：多元统计论文; 回归分析论文; 私人汽车拥有量论文; 人均GDP论文; 南京市雨花台中学论文;