基于干预分析的二胎政策对人口数量的影响分析
——以郑州市为例

王惠婷，童 伟

(许昌学院 数学与统计学院，河南 许昌461000)

摘 要： 二胎政策的实施可以改变目前的人口结构和人口分布.以郑州市为例，通过运用郑州市近些年的相关人口数据，建立干预分析模型，探究此政策对郑州市人口数量的定量影响.

关键词： 二胎政策；干预分析模型；定量分析

二胎政策对各地人口数量的影响，可以通过建立干预分析模型来进行探究.国内外学者利用模型分析了生育政策对人口总量^[1]，农产品出口^[2]，以及人口发展趋势^[3]的影响.本文先对二胎政策实施前的人口数量建立时间序列模型，再通过对比趋势值和真实值之间的差值建立干预分析模型，探究政策对人口数量产生的影响程度.数据采用郑州市的相关人口数据^[4]，选取从1987年至2016年的郑州市人口年度数据.

1 干预分析模型概述

时间序列通常会遭受到一些不寻常事件的影响，专家们给这类事件称为干预.而此类模型的建立就是通过运用这个事件产生影响之前和之后的一些有关数据来进行分析研究，以探究其所产生的影响.

1.1干预变量的表现形式 ^[5]

模型的基本变量称为干预变量，主要有两种形式：第一种是不断产生影响的变量，表明在时刻开始之后，一直造成相关影响，用相关函数对其进行表示，形式是另一种是短时间内的干预变量，表明在某一个时间点发生，只对这一时间点产生影响，用相关函数来对其进行表示，形式为与分别为

高铁CPⅢ网外业测量时每个测站观测12个或8个CPⅢ点，通过借鉴高铁外业测量的测站情况以及城市轨道交通由曲线段的通视距离，来分析研究地铁轨道控制网的自由测站观测控制点的具体数目[2]。通过计算当测站观测前后各两对共8个点时，控制点最大纵向间距大致是通视距离的2/3，当测站观测前后各3对共12个控制点时，控制点最大纵向间距大致是通视距离的2/5。根据表1中的通视距离，可以计算出测站观测12个或8个控制点时、曲线段的不同曲线半径下的控制点纵向间距最大值，结果见表2。

1.2干预事件的表现形式

假设干预事件的影响是不变的，从某一时刻开始，由于其影响范围是未知的，即大小是不固定的，所以对于这种影响下的干预分析模型，我们可表示为：其中ω 表示干预强度参数.有时候不一定是平稳的，就要求通过差分计算转化为平稳的序列，则模型可以调整为其中，B 为后移算子,b 为b 个时段.

假设事件后来才发生影响，比如b 个时段，于是上述模型可将其变作：有些事件的影响先变大，后来逐渐降低并直到消失，则将这类事件^[5]表示为

1.3干预分析模型的构造

先使用事件发生影响之前的相关数据，以此来构造一个变量单一的时间序列模型，那么多项式趋势模型为y _t =a ₀+a ₁t +a ₂t ²+…+a _n t ⁿ .

假设该事件产生的影响为其中是干预变量，值为或那么该序列的干预分析模型可以表示为x _t =y _t +Z _t +ε _t ，其中ε _t 为经典白噪声序列.

1.4建模步骤

对上述序列建立拟合模型，仍然应用三次曲线模型来对人口数量进行拟合.结果为

2 实证分析

2.1模型的建立与求解

首先根据1987年到2015年，即前29个数据，建立时间序列模型，再将数据导入，根据观察和挑选，选取三次曲线模型进行数据拟合，结果如下：

其中,

原始人口总数数据序列如表1所示，当t =1时表示为1987年，对应x _t =500.5，代表1987年的人口总数为500.5万人.以此类推，当t =30时，表示2016年的郑州市人口总数为x ₃₀=972.4万人.

表 1原始人口总数数据序列(单位：万人)

二胎政策的正式实施分为两个时期，即1987年1月到2015年12月，和2016年1月到2016年12月.二胎政策不能立即对人口数量产生影响，因此模型选取以下模式

其次用人口的实际值x _t 减去人口的预测值得到的差值就是二胎政策所产生的相关影响值，记为Z _t ，可以估计出干预模型

最后，组建总模型，结合y _t 的模型公式与参数ω ，δ 的估计值公式，代入总公式，得到所求的干预分析总模型为

其中，R ²=0.985，F =554.712(P =0.000高度显著)，表示该模型的拟合效果很好.

我国现行农产品安全保障体系，主要由执法监督体系、诚信体系、法律法规体系、标准体系、检验检测体系、认证体系、示范推广体系以及信息支持体系八部分内容所组成。其中执法监督体系一直处于不断完善的状态，根据国家所出台一系列规章制度与法律条款，农业部在2000年开始进行了农产品质量安全定点跟踪监测机制，并启动了监控计划、农药残留以及兽药残留等计划，整体执法监督体系变得更加完善，为基层执法部门执法，提供了可靠依据。

可权筝怎么办？把人一水灵灵的姑娘熬成剩斗士了？不满意早说呵？没感觉早吱声呵？要登记了，你恐婚了？要修成正果了，你想逃了。这不能够！

式中的ω 与δ ，就是方程Z _t =δZ _t-1 +ω 的相关参数,经统计检验,参数很显著,分别为

Z _t =1.202,Z _t-1 =4.546 .

再次，为了得到消除了全面放开二胎政策影响后的序列，由实际人口的序列值x _t 政策影响后的序列值y _t 得到，即

在这里，y _t 为消去了全面放开二胎政策这一干预事件影响后的序列，具体计算数据如表2所示.

表 2净化序列

本文的建模思路和具体步骤如下：(1)通过二胎政策实施前的郑州市人口数据，构建一个以年度人口总量为单一变量的时间序列模型，并在此模型上进行分析预测；(2)将郑州市人口的实际数值减去模型中人口的预测值，以二胎政策的实施作为干预事件，将得到的具体数值用于分析二胎政策影响的相关参数；(3)利用排除全面放开二胎政策影响后的数据，构建出一个变量单一的时间序列模型，并通过人口数据的观察和应用选取三次曲线模型；(4)将上述式子进行结合，组建出一个总的二胎政策影响下的干预分析模型；(5)用得出的最终模型来进行为期五年的预测，或通过原始数据和预测值的比较图，检验模型的应用效果.

1.供应商选择较为随意。中小餐饮企业因其经营规模较小，管理有失规范，原材料的需求量较小，难以和大型、优质供应商达成优惠协议。因此，在供应商的选择上从一级代理商、农贸批发市场到街头商贩及农户等各种类型供应商均存在，尤其以不能提供正规增值税专用发票的个体工商户和农户居多，导致原材料质量、价格及发票开具等出现良莠不齐的情况。

其中，R ²=0.981，F =438.405(P =0.000高度显著)，表明该模型的拟合效果很好.

供试药剂：30 g/L甲基二磺隆可分散油悬浮剂（山东省长清农药厂有限公司）、8%炔草酯可分散油悬浮剂（河南省丰收乐化学有限公司）。对照药剂：30 g/L甲基二磺隆可分散油悬浮剂［拜耳作物科学（中国）有限公司］、15%炔草酯可湿性粉剂［先正达（中国）投资有限公司］。

十多年前，新婚的我第一次随丈夫回老家过年。一听说我喜欢吃羊肉，婆婆二话没说，立刻赶到集市上买了几斤，做了一锅香喷喷的红烧羊肉。吃饭时，婆婆一边往我的碗里搛肉，一边叹息：“买的羊肉就是不行，以后还得自己养一只。”私下里，我很是不以为意，就为了过年吃顿羊肉，犯得着费事养只羊吗？

2.2模型的评价与预测

利用组建出来的干预分析模型计算出预测值如表3所示.

表 3预测数据

图 1干预模型效果图

为了进一步探究模型预测结果的好坏，我们可以计算平均绝对百分误差MAPE 值

其中，n 是样本量，是郑州市人口的预测数值，x _t 是郑州市人口的实际数值.这个模型的MAPE =1.25%.MAPE 值很小，说明模型效果很好.

由此可以得到郑州市真实人口值与模型预测人口值的比较图，如图1所示.

全面放开二胎政策对人口数量的干预影响是长期且持续的，所以我们利用得到的干预分析模型来对未来五年郑州市的人口数量进行了预测，结果如表4所示.

近年来，受益于长期研究的积累及相关科学技术的进步，国际上涌现出多种受控核聚变新方案，尤其是紧凑型实用化核聚变装置研究异军突起，有望缩短核聚变能应用预期。2018年3月，洛克希德·马丁公司(以下简称为洛马公司)在美国专利商标局申请的三项涉及紧凑型核聚变技术专利取得进展。该公司计划在2019年建设原型堆，2023年后实现军事应用，2033年之后实现商业应用，标志着聚变向实用化又迈出重要一步。

表 4郑州市人口数量预测值

全面放开二胎政策对人口数量的净影响可以利用下面式子算出，

3 结语

本文以郑州市人口数量和新生人口数的历史数据为依据，以全面放开二胎政策的实施为干预事件，建立三次曲线模型，组建干预分析模型，并对影响结果进行定量分析.结果表明，全面放开二胎政策对郑州市的人口数量具有一定影响，人口总数稳步上升，可有效避免产生的不利影响.但郑州市新生人口逐渐增加到达峰值后，会有一定回落，大致保持在相对稳定的状态.模型在对郑州市人口数量进行预测时，忽略了除二胎政策以外其他因素的影响，因此模型的数据可以进一步扩大，来增加模型精确度.

参考文献：

[1] 田金方，苏咪咪.生育政策对我国人口总量影响的干预ARIMA模型分析[J].价值工程，2006(1)：9-18.

[2] 刘 畅，曹延明，马国巍.政策对我国农产品出口影响的干预分析模型——以黑龙江省农产品出口为例[J].苏州大学学报:哲学社会科学版，2008(6)：10-15.

[3] Hensel. K. Aging Population [J]. FOOD TECHNOLOGY, 2012, 66(12): 26.

[4] 河南统计局.河南统计年鉴2016[M].北京：中国统计出版社，2016.

[5] 徐国祥.统计预测和决策[M].4版.上海：上海财经大学出版社，2012.

Impact of the Two -Child Policy on Population Based on Intervention Analysis Model ——A Case Study of Zhengzhou City

WANG Huiting, TONG Wei

(School of Mathematics and Statistics ,Xuchang University ,Xuchang 461000,China )

Abstract :The implementation of the two-child policy can change the current population structure and distribution. In this paper, by taking Zhengzhou City as an example, and using population data of Zhengzhou City in recent years, the intervention analysis model was established and the quantitative impact on the population in Zhengzhou City was studied.

Keywords :the two-child policy; intervention analysis model; quantitative analysis

收稿日期： 2018-03-10

基金项目： 许昌学院科研项目(XCU2019-081)；许昌学院教研项目(XCU2016-YB-021)

作者简介： 王惠婷(1982—)，女，河南原阳人，讲师，硕士，研究方向：应用统计学.

文章编号： 1671-9824( 2019) 02-0005-03

中图分类号： C811

文献标识码： A

责任编辑： 卫世乾

标签：二胎政策论文;  干预分析模型论文;  定量分析论文;  许昌学院数学与统计学院论文;