人工智能如何促进经济增长和社会福利提升？
黄旭 董志强
[摘 要] 人工智能怎样才能促进经济增长和社会福利提升？通过拓展世代交替模型，构建传统物质和人工智能两部门生产模型，笔者发现：若政府不控制人工智能部门规模，长期经济发展会陷入停滞。在人工智能技术外生给定的情况下，若政府对人工智能企业征税，可以实现经济和社会福利的U型增长。以劳动密集型企业为主的国家比以资本密集型企业为主的国家更容易实现奇点跨越。为实现经济快速跨越奇点，政府可适当增加人工智能的资本投入，减少传统物质的资本投入。以劳动密集型企业为主的国家，在初始阶段应对人工智能尽量少征税，鼓励其发展，达到一定规模后再提高征税水平，以资本密集型企业为主的国家应控制人工智能规模。
[关键词] 人工智能 经济增长 世代交替模型 税收 社会福利
一、引言
人工智能技术的进步将对经济增长产生重大影响，极大改变人类生产和生活方式。人工智能为由人工设计的装置或系统，通过算法和数据进行学习，形成像人类一样的自主感知和决策能力，协助人类或者替代人类完成以往需要人的智力才能胜任的工作。自动化是遵循预先设置好的编程规则软件，让机器代替人类单调重复性劳动，解放人类的时间以完成更重要任务。人工智能技术是自动化一个分支，两者的相同点是都会替代人类劳动，不同点是人工智能涉及学习、判断和决策，自动化则按照预先设定程序执行任务。由于两者极其相似，西方文献并未加以严格区分。
PS转炉作为铜锍吹炼的传统工艺，早在20世纪中叶已被国内外众多工厂实践证明而得到普遍采用。近年来，随着政府及社会各界对环保要求的日益严格和企业节能减排需求，开发新型铜吹炼技术成为行业研究重点。其中闪速吹炼工艺自1995年7月在美国肯尼克特Utah冶炼厂第一次成功工业化应用后，近年来作为环保最具有代表性的工艺之一而凸显出迅猛的发展势头[1-5]。目前，国内陆续有山东祥光铜业有限公司(2007年9月)、铜陵有色集团金冠铜业分公司(2013年2月)、广西金川有色金属有限公司(2013年12月)以及河南中原黄金冶炼厂有限责任公司(2015年6月)等冶炼企业相继采用闪速吹炼工艺[6-9]。
目前文献普遍观点是人工智能将提高社会生产力，促进经济快速增长(Acemoglu等，2014[1];Berg等，2018[2]; Gregory等，2016[3])。人工智能可以通过多种渠道影响经济：首先，人工智能通过资本替代重复性工作，实现智能化生产，提高生产率。第二，人工智能可以与劳动者和资本构成互补关系，提高劳动者和资本的生产效率。第三，人工智能可以促进创新，改进现有产品和服务。第四，人工智能存在负面外溢效应和转型成本。人工智能将替代重复性任务，会给劳动力市场带来冲击，同时产生新的任务，这对劳动者技能提出了新的要求。对那些自身技能不足，面临被人工智能技术取代或部分取代的劳动者，要实现工作或岗位转换，常常具有相应的成本。第五，人工智能发展会扩大不同国家、地区、企业和劳动者的差距，占领科技制高点，将带来丰厚的利润回报。
理论方面，Hanson(2001)[4]曾构建一个简单的外生增长模型估计人工智能对经济的影响。人工智能分为互补型和替代型两种，最初互补效应占主导地位，劳动力工资随着计算机生产率提高而增长。但最终替代效应占主导地位，导致工资下降速度与计算机价格下降速度一样快，经济则会快速增长。不过，Hanson的模型没有考虑新生工作对经济增长的影响。Autor(2015)[5]指出，自动化的确会替代部分劳动力，但自动化同时也会产生新的劳动力需求，从而提高社会产出。Acemoglu和Restrepo(2018)[6]构建了基于任务的生产模型，指出自动化尽管会替代过去由劳动力完成的旧任务，但也会创建新任务，新任务会增加劳动收入在社会总产出中的份额，故自动化同时具有负的替代效应和正的生产力效应。Hémous和Olsen(2014)[7]构建了一个直接技术变革的内生增长模型，其中自动化与低技能工人是相互替代的，和高技能工人则是互补的，而横向创新(horizontal innovation)将增加对两类劳动力的需求。经济发展遵循如下三个阶段：第一阶段，自动化程度和低技能工资都很低，收入不平等较稳定，劳动收入份额是不变的。第二阶段，随着自动化程度的逐渐提高，低技能工人工资在未来会下降，技能溢价提升，总的劳动收入份额将减少。第三个阶段，由自动化生产的产品占总产出的比例稳定，高技能工人工资增长速度高于低技能工人。Abeliansky和Prettner(2017)[8]通过理论建模和实证检验表明，人口增长率较低的国家将率先采用和发明新的自动化技术，这反过来可能有助于他们克服人口增长下降对经济产生的负面影响。
实证研究方面，学者大多针对人工智能的某一领域，例如工业机器人、计算机资本等(Brynjolfsson等，2011[9]; Mullainathan和 Spiess，2017[10])，利用数据考察人工智能或自动化对经济增长率的影响。生产率指标一般以全要素生产率或者劳动者生产率来测度。实证文献绝大部分支持人工智能对经济增长具有正向促进作用。Aral等(2006)[11]利用698家大型美国公司在1998—2005年间的数据，发现成功应用IT技术的公司会获得更大的边际收益，这有利于经济长期增长。Kromann等(2011)[12]使用EUKLEMS和IFR(国际机器人联合会) 9个不同国家10个制造业的面板数据，在行业层面发现使用工业机器人可以将全要素生产率提高5%。Graetz和Michaels(2015)[13]使用1993—2007年17个国家的行业数据，发现工业机器人使用量增加使经济增长率平均提高约0.37%。上述实证文献数据主要来源于IFR和西方发达国家数据库。受人工智能数据制约，来自于发展中国家(包括中国)的实证研究相对较少。
Good(1966)[14]曾率先提出“奇点”论，即人工智能快速发展超过某个界限后，会促进经济以前所未有的速度快速增长。不同学者对于奇点是否到来以及何时到来持不同看法。Upchurch和Moore(2018)[15]认为，现在还无法预料奇点是否到来，并深入探讨了限制奇点到来的诸多因素。首先，创造出有意识的机器人、使机器像人一样思考，从技术本身来说很困难；其次，对于人工智能导致人类大面积失业的担忧甚至恐惧，会抑制人工智能的使用；最后，人工智能技术发展，受制于现实中硬件和软件的发展。Aghion 等(2017)[16]在模型中引入自动化，分析人工智能的深化如何导致经济爆炸式增长，得到了人工智能深化带来的快速增长路径，发现增长不仅受资本和劳动的限制，而且受自动化水平和寻找新创意的限制。Kurzweil(2005)[17]预测，以现有速度，2045年左右可能会跨越技术奇点。Nordhaus(2015)[18]从经济学角度详细概述和讨论了奇点的前景。Nordhaus开发了一个以奇点为特征的增长模型，测试经济是否正在快速接近奇点。关键变量为工资、生产力增长、价格、知识产权和研发活动等，研究发现这些变量增长速率相对较慢，达到增长奇点大约需要一个世纪。总的来说，经济学家对于人工智能是否会到达奇点尚未达成一致意见，关于奇点是否到来以及何时到来需要更深入的研究和探讨。
虽然人工智能和自动化会极大地提高社会生产力，但技术进步可能带来大面积失业的隐忧也一直存在。Marx(1867)[19]指出，在资本主义制度下“所有提高劳动社会生产力的方法都是以牺牲个体工人利益为代价付诸实施的”，Keynes(2010)[20]担心技术进步将导致社会普遍失业。Frey和Osborne(2017)[21]使用概率分类模型，将美国702种职业按被替代的风险，分为低、中、高三类，发现美国约47%的就业岗位属于高风险类别。Arntz等(2016)[22]指出Frey和Osborne(2017)[21]研究的不足，以职业为测度，而不是以工作任务为测度，容易导致自动化风险的过高估计。即使是高风险的职业，也存在难以被自动化的任务。Arntz根据基于任务的方法估算，发现在21个经合组织国家中，仅9%的工作岗位容易受自动化的影响。
传统的教学设计模式中，学习组织形式并未单独列为教学设计的环节，但是中国式翻转课堂的现状使我们必须认真考虑这一问题。课堂通过交流、探讨、协作等过程完成知识内化的要求与我国学生“内敛的学习习惯”相矛盾，通过建立学习共同体形成稳定的合作、信任关系，促使学生走出“封闭”的圈子，培养、提高学生沟通交流的能力，并最终形成“去形式化”的学习共同体，是符合我国国情的做法。
第一，现有文献研究的是市场体制完善的经济体，而我国目前正处于向成熟市场经济体制的过渡阶段，过渡阶段的体制不完善对企业合作创新的市场绩效产生了巨大的影响。在发展中国家，国家的科技政策对合作创新，实现技术赶超至关重要。但是迄今为止尚未有文献研究科技政策对合作创新市场绩效的影响。
税收被视为应对人工智能和自动化对就业和收入消极影响的重要政策工具。经济学家对这一政策工具的态度不尽一致。Conesa等(2009)[30]在世代交替模型中，定量计算了最优的资本所得税和劳动所得税。从长远来看，对资本进行大量征税，而对劳动收入减税的税收制度是最佳的，对资本的最优税率为36%。Abbott和Bogenschneider (2018)[31]建议，将机器人和工人一视同仁，采取对人工智能资本进行征税的公共政策。替代型人工智能技术的发展将降低资本价格，对机器征税并补贴工人，有利于工人效用的提升，并且让他们有更多的时间去寻找新的工作。Gasteiger和Prettner (2017)[32]建立了封闭经济体中的世代交替模型，发现对机器人征税可以增加稳态下的人均产出和人均资本，同样支持对机器征税。Guerreiro等(2017)[33]从理论上证明，面对自动化导致的收入不平等，采取对机器人征税的政策可以减少收入不平等。如果社会自动化水平已经很高，大部分岗位已经被机器人替代，则不适合采取对机器人征税的政策。因为征税不仅会降低社会总产出，而且也不能减缓收入不平等现象。Gasteiger和Prettner(2017)[32]也指出，对机器人征税的弊端是一方面会造成效率损失，另一方面会让人工智能资本由国内流向国外。Ahmed (2017)[34]指出，对机器人征税会抑制人们对技术创新的刺激，导致社会福利的减少。征收的税收低于社会产出的损失，导致社会效率的下降，得不偿失。
在国内，对于人工智能及其经济后果的研究才刚刚起步。曹静和周亚林(2018)[35]着重分析了人工智能对生产率和经济增长的促进作用、人工智能对劳动力就业的影响效果，以及人工智能是否引发收入不平等加剧等。孙早和侯玉琳(2019)[36]从理论和实证两个角度，证明了工业智能化将导致中国劳动力就业结构出现“两极化”特征。
本文拓展世代交替模型，包含传统物质和人工智能两部门，讨论人工智能的发展对经济增长和社会福利的影响。本文证明，如果不对人工智能部门进行控制，长期发展下去，资本收入增加，工人工资下降，投资减少，经济将陷入停滞。如果希望人工智能带来经济的长期增长，政府需起到主导性作用，在不同时期采取不同的政策：在人工智能初始阶段尽量少征税，而在人工智能达到较大规模后，需提高税率。同时采取适当的税收转移计划,对人均资本存量和储蓄将产生积极影响，可以促进经济长期增长。本文还给出了社会企业在不同发展阶段，针对不同规模人工智能企业的税收建议。
模型同时讨论了奇点对经济的影响，税率一定时，在奇点到来前，个人资本和人均储蓄都将减少，经济发展陷入停滞。一旦跨越奇点，个人工资和储蓄都将得到提高，经济获得持续发展，即在政府对人工智能征税的前提下，经济实现U型增长。
在个人福利方面，如果没有税收控制，老年人因资本收入提高而受益，成年人因工资下降成为受害者。个人终生效用方面，随着人工智能技术进步，劳动密集型国家个人终生效用将得到提高，而资本密集型国家个人终生效用将下降。在政府对人工智能进行税收控制时，个人终生效用随着人工智能技术进步实现U型增长。
本文和西方文献的差别在于：首先，本文考虑的人工智能不是替代型的，而是新生的部门，没有直接替代劳动力岗位。其次，本文详细讨论了税率对不同时期不同规模人工智能的影响，而不是西方文献中单一的税收。最后，本文还同时讨论了奇点和税率对经济增长和个人效用的影响，弥补了以往文献的不足。
二、模型
在Diamond(1965)[37]的世代交替模型上，Gasteiger和Prettner (2017)[32]曾加入人工智能资本用以替代劳动力的工作。本文以世代交替模型为基础，考虑人工智能创建新的部门，但并不会直接替代人类劳动力。假设存在一个封闭的经济体，其中有众多家庭，每个家庭的个人存活两期。人口增长率为n ，第t 期新生人口为L t ，从而第t +1期新生人口为L t+1 =(1+n )L t 。经济中只有一种最终品，该产品既能消费又能用于投资。中间品有两种，传统物质机器和人工智能机器。
(一)代表性家庭
家庭中个人存活两期：成年期和老年期。成年期参加工作，老年期不工作，依靠个人储蓄和养老金生活，个人皆同质。代表性个人的终生效用函数为
对优化之后的模型重新计算以确定其是否满足标准要求。表4所示为优化后的二次应力校核。结果显示，优化后的应力有了明显的降低，且符合二次应力校核的要求。
U t =lnc 1,t +β lnc 2,t+1
(1)
其中，c 1,t 和c 2,t+1 分别为代表性个人在第t 期成年人和第t +1期老年人的消费；β 为主观折现率，0<β ≤1，参数值越大，意味着代表性个人的终身消费越平滑，消费更加趋于理性。不考虑闲暇。
在冷凝式锅炉中，大量水蒸气冷凝，同时烟气中的酸性气体溶于水蒸气中，使冷凝水具有酸性腐蚀的特性，会对换热器产生腐蚀，因此在冷凝式换热器中通常选材要求较一般换热器高，需具有较强的防腐蚀能力，因此冷凝换热器的制造成本较高。在冷凝式换热器中，防腐材料多种多样，包括铁素体不锈钢、奥氏体不锈钢、奥氏体-铁素体双相不锈钢和蒙乃尔合金等多种形式。
代表性个人受到的预算约束为
首先，与传统胶片相比，数码照片以马赛克形式存在，更加容易修改而不易察觉，更加可操控而成为作者的同谋。这给传统摄影致命一击——真实性或客观性受到广泛质疑。里奇不无担忧地写道：
c 1,t +s t =ω t
(2)
c 2,t+1 =(1+r t+1 )s t
1) 对比A、B、D 3个模型骨架曲线(图8)可以发现，模型B的极限承载力较模型A增长57.64%，模型D增长38.3%.可以发现增设抗震墙后结构的承载能力明显提高，同时也可以得出抗震墙布置在跨中时结构的极限承载力提高幅度最大.
(3)
其中，r t+1 为t +1期实际利率，s t 为个人储蓄，老年人消费来源于上一期储蓄(1+r t+1 )s t 。
其中Y t 为第t 期社会总产出，本文与Gasteiger和Prettner (2017)[32]不同，他们考虑的是人工智能直接取代人类劳动的单部门生产，本文考虑的是两部门生产，人工智能属于新建部门，不直接取代劳动力。采取两部门的根本原因是为了体现人工智能部门和传统物质生产部门之间的竞争关系。新的人工智能部门完全由工业机器人等智能设备进行生产，会挤压传统物质生产部门的规模，对劳动力仅仅构成间接替代效应。现实微观基础是，一家企业为劳动密集型企业，采取传统物质资本生产方式，而另一家企业为资本密集型企业，采用自动化设备进行生产。两家企业发生竞争，资本在两家企业之间流动，但资本是无套利的，资本价格相同的时候即为均衡状态。
c 2,t+1 =β (1+r t+1 )c 1,t
(4)
将式(4)代入式(2)、(3)可得
(5)
(二)企业
假定市场是完全竞争的，劳动力无弹性供给。生产要素来源于三部分，即传统物质资本、劳动力、人工智能资本，并且资本在一期内完全折旧。借鉴Acemoglu(2003)[38],构建两部门模型，为简化分析，两部门产品无差异，替代弹性趋于无穷大。企业分成两个部门。第一个部门为传统物质生产部门，生产函数为
其中K t 为第t 期传统物质资本，L t 为第t 期劳动力，α 为传统资本生产弹性。第二个部门为新成立的人工智能部门，生产函数为Y 2t =A t X t ，其中X t 为人工智能机器(例如由人工智能创建的机器人)，人工智能部门只有资本投入，没有劳动力参与；A t 为外生的人工智能技术水平，A t 值越大，表示人工智能的技术越发达，A t >1。
企业总产量为
(6)
求解个人最优化效用(求解参见附录)，通过一阶条件可得
市场完全竞争，故要素价格等于要素的边际产出，工资率和两类资本的租金率分别为：
一天，我正茫然走在大街上时，突然看到了小满。我正要喊她时，不知为什么，小满突然全身着起了火。火势在小满的周身上下蔓延着，小满被烧得在地上痛苦地翻滚……不一会儿，伤痕累累的小满被一辆救护车载着呼啸而去。
(7)
(8)
(9)
其中，ω t 为劳动力t 期工资，k t =K t /L t 为t 期传统的人均资本，R t+1 为传统物质资本的租金率，θ t+1 为人工智能资本的租金率。
(三)市场
假设资本充分自由流动，不存在套利，所以有
R t+1 =θ t+1 ， 即
(10)
社会总储蓄为S t ，其中比例为ρ 的部分转化为传统物质资本，1-ρ 的部分转化为人工智能资本，其中S t =s t L t 。设人工智能人均资本为x t =X t /L t ，资本完全折旧，从而
K t+1 =ρS t ，X t+1 =(1-ρ )S t
(11)
将L t+1 =(1+n )L t 代入式(10)即得到传统物质的人均资本和人工智能人均资本的表达式：
为了使计算机能有效地控制这些硬件设备，采用PXI系列高速采集驱动控制器为其他硬件提供控制信号，利用采集卡上的硬件资源进行参数配置和通道选择，控制多通道同步采集卡采集每只晶体管在辐照期间的电参数，通过通信接口控制电源电压的回读和自动调节，实现数据传输与控制命令交互，最后利用系统后期处理模块进行采集数据的处理、数据存储、波形显示等。
(12)
将式(5)、(7)代入式(12)可得
(13)
为确保A t+1 >A t ，假设
(四)均衡解及分析
鲁迅的哲学始终蕴藏着一种对人的存在的悲剧性的感觉，一种摆脱一切束缚的挣扎感，一种寻找人的真正归宿的激情。不管是施蒂纳的“唯一者”的自我，还是克尔凯郭尔绝望恐惧的“孤独个体”，抑或是尼采的高扬生命冲动、创造力和追求自我超越的超人人格，鲁迅都曾为之倾动。但在中国这座“黑色染缸”里，在以庸众为代表的群体意识和以“正人君子”为代表的现实权威中，“自我”根本无法生长发育。
(14)
将式(14)代入式(4)、(5)、(12)可得
(15)
(16)
x t+1 
(17)
命题一： 传统物质生产部门加入人工智能生产部门的情况下，有
在家庭和工作场所测量VOCs的方法的改进及成本下降和易于进行测试将意味着可以监测入住后的室内空气质量问题，并且是不可避免的与对健康的影响相关联。
2.青壮年劳动力减少、人口老龄化加剧将导致社会引进更多的人工智能技术，劳动收入份额进一步减少。
命题一的证明见附录。
Gasteiger 和 Prettner(2017)[32]发现，人工智能替代传统工作岗位时，将导致国民经济停滞。本文发现，即使人工智能没有直接替代人类的工作岗位，创造的是不需要劳动力参与的新岗位，例如新开发生产线都是由人工智能来完成，也将导致经济停滞。人工智能创造了以前没有的工作任务，排除了人类劳动力参与，本质上削弱了人类劳动力的地位。资本是逐利的，若引入人工智能技术能创造丰厚利润，则大量资金必将流入人工智能企业，传统部门必定萎缩，进一步导致人类工资下滑，从而导致社会储蓄的减少，社会储蓄的减少进而导致投资的减少，人均资本存量的下滑必然会使得经济停滞。
高压电源是获取稳定低温等离子体的关键,目前主流是采用高频高压交流电源,采用介质阻挡的方式来获取稳定的低温等离子体[1],大多是使用不可控整流桥和支撑电容得到直流稳压后再进行DC-DC-AC等相关变换得到高压高频交流电或高压脉冲[2]。这种方式忽视了非线性器件二极管整流桥谐波问题,系统功率因数普遍偏低,对电网有污染,严重时会影响电网的稳定性[3]。对此,研究设计了一台单位功率因数的低温等离子电源,整个系统功率因数可高达到0.99以上。
接下来讨论家庭个人效用部分，将式(15)代入式(1)得
(18)
命题二：
1.个人成年时的工资和消费随着人工智能技术的进步而减少，老年时的消费随着人工智能技术的进步而增加。
2.当
时，个人终生效用随着人工智能技术的进步而增加；当
时，个人终生效用随着人工智能技术的进步而减少。
命题二的证明见附录。
注意到
关于β 单调增，当β =1时，取最大值
现实中，我国的实际情况α 为0.5左右，很明显大于
个人终生效用实际上会随着人工智能技术的进步而减少。
随着人工智能技术进步，企业劳动力需求减少，工资下降，成年人消费减少。人工智能技术进步会带来资本回报率提升，所以老年人消费会增加。人工智能技术进步对社会福利的影响以牺牲成年时福利为代价；而老年人没有参与劳动，完全靠前期储蓄，属于资本获利。人工智能技术进步会加剧社会不平等，单纯想依赖人工智能技术进步解决经济增长以及人口老龄化等社会问题并不现实。政府在利益如何分配方面应该起到主导作用，这样才能让技术红利惠及全社会。
三、税收下的人工智能
在上述模型基础上，假设政府对人工智能部门的产出征收税率为τ (0<τ <1)，并将税收转移支付给全社会，每个人获得γ t ，则个人约束条件式(2)变为
c 1,t +s t =ω t +γ t
(19)
政府向人工智能部门征税并转移支付给工人γ t L t =τA t X t ，两边同除L t 得
γ t =τA t x t
(20)
人工智能资本的租金率受税收的影响变为(1-τ )A t ，从而资本无套利条件变为
(21)
采用和上文同样的推导方法可得下列结果：
⑬虽然索普杰认为，国家的相对自主性概念是由普兰查斯首先提出来的，但亦有人认为，这一概念是由普兰查斯的老师阿尔都塞提出来的，阿尔都塞使用这一概念反对严格的经济决定论，这意味着政治上层建筑和意识形态所具有的一种多元决定作用。阿尔都塞认为，“一方面，生产方式归根结底是决定性因素;另一方面，上层建筑及其特殊效能具有相对自主性”。
(22)
(23)
(24)
(25)
x *、k *、s *为均衡解，分母相同，为保证分母为正，假设税率
且τ <1，设分母的函数为
其中
均大于0。注意x *、k *、s *与g (A t )关于A t 的单调性是相反的。求导可得
人工智能也可能加剧收入不平等。已有文献从劳动收入份额减少和资本份额增加、技能溢价两个角度，详细分析人工智能对收入不平等的影响机制和效应。DeCanio(2016)[23]通过拓展CES生产函数，发现若劳动力和机器人资本替代弹性较大，随着人工智能技术的发展，总工资会下降，收入不平等将加剧。Benzell等(2015)[24]通过建立两期OLG模型，证明使用机器人可以增加资本回报率，当代人会受益，而后代会陷入贫困，并预测劳动收入份额最终会下降(经合组织成员国正在出现)。Brynjolfsson和McAfee(2014)[25]进一步指出，资本收益增加的不平衡性是人工智能导致收入不平等加剧的重要原因。人工智能的发展会导致创新的增加，新产品和新服务会增加资本回报，但只有少数掌握资本的所有者受益。在技能溢价方面，Michaels等(2014)[26]发现美国收入不平等加剧，中低收入者的生活水平长期增长缓慢。Prettner和Strulik(2017)[27]基于研发的增长模型，发现创新驱动的增长会导致自动化程度的提高，技能溢价的增加，更快的经济增长会加剧不平等。因此，自动化可能是许多国家不平等加剧的主要驱动因素。Sachs和 Kotliko(2012)[28]建立模型并通过数值模拟发现自动化会使每个新生代都比其前辈更糟糕，同时还表明，适当的代际政策可以用来将赢家和输家的局面转化为所有世代的双赢。Acemoglu和Restrepo(2018)[29]弥补以往研究的不足，在建模中同时引入低技能的自动化和高技能的自动化，研究发现自动化替代低技能工人总是增加工资不平等，而自动化替代高技能工人会降低工资不平等。
(26)
记
称A 0为奇点。
命题三： 在人工智能技术外生给定，且政府对人工智能进行管制并征税的条件下，有
1.若A t ∈[0,A 0]，则人均资本和人均储蓄都会减少，经济陷入衰退；若A t ∈(A 0,+∞)，则人均资本和人均储蓄都会增加，经济获得持续发展，即经济增长呈现U型增长。
由式(10)可得
再代入式(7)得
2.奇点A 0与α 、ρ 成正比，投资到人工智能的资本比例越高，越容易跨越奇点，实现经济较快转型。以劳动密集型企业为主的国家比资本密集型企业为主的国家在技术外生的情况下更容易达到奇点。
命题三的证明见附录。
命题三的经济直觉是引入人工智能后，个人工资会持续减少。在人工智能的初始阶段，人工智能带来的经济效益不足以补贴减少的工资部分，导致人均资本和个人储蓄减少，进而导致经济陷入衰退；一旦人工智能技术超越奇点A 0，人工智能带来的经济效益很大，政府转移给个人的税收超过了个人工资的下降部分，人均资本和个人储蓄都将得到提高，经济获得持续增长。奇点A 0越小越容易实现跨越，奇点A 0与α 、ρ 成正比，ρ 越小，则A 0越小，ρ 表示储蓄投资到传统物质资本的比例，ρ 越小，1-ρ 越大，表明投资到人工智能资本的比例越大，越容易实现奇点跨越。α 越小，则A 0越小，即劳动密集型企业为主的国家在外生技术给定的情况下越容易跨越奇点，实现经济持续增长。这个结论拓展为发展中国家比发达国家更容易实现奇点跨越，前提是人工智能技术是外生给定的。原因在于，发展中国家工资低，资本回报率低，引入人工智能技术可以有效提高资本回报率，实现经济较快转型升级。而发达国家资本回报率已经很高，引入人工智能可能适得其反，使更多人失去工作，工资进一步下滑，储蓄减少，进而导致经济衰退。不过，现实中，很明显技术是内生的，技术不一定能实现有效扩散，为全人类所共享，所以发展中国家为实现奇点跨越要投入更多的人力物力，加快人工智能技术的开发。这对于现阶段中国很有启示意义。目前，我国对人工智能的发展尤为重视，也投入了大量的资本，这有利于资本回报率的提升，有利于全社会企业转型升级。
在清楚传统行业和人工智能水平后，政府可以对人工智能企业合理设定税率。
记
其中
并假设τ 0<1。
命题四： 为了促进经济合理有效的增长，
1.若0<α ≤1/2,即传统物质生产部门的资本弹性系数较小，资本回报率不高,企业为劳动密集型。
(1)当0<A t ≤A 1时，社会人工智能技术水平还较低，潜力未充分发挥，人工智能技术水平的提升可以促进人均资本和储蓄的提高，有利于社会转型升级，政府应尽量少征税，鼓励人工智能发展。
1.人工智能技术进步将造成工资下降，进而导致个人消费减少、社会储蓄下滑、投资减少，传统人均物质资本都将随之下降，最终导致经济停滞。
(2)当A t >A 1时，社会人工智能技术水平较高，资本流向人工智能企业较多，为保证全社会的福利水平，政府应该对人工智能企业进行征税，税率控制在(0,τ 0)之间。
有研究表明，2005—2015年期间，欧美31个发达经济体中多达30个经济体的生产率增长已经放缓。例如，美国的增长率从1995—2005年间的2.5%下降到2005—2015年间的1%，其中资本存量投资放缓是主要原因。技术进步带来的收益，并不一定能被全社会平等分享。人类共享技术进步带来的福利，不仅取决于技术变革的性质和速度，更取决于利益是如何分配的。
2.若α >1/2，此时传统部门资本弹性系数较大，资本回报率较高，企业为资本密集型。
(1)当0<A t ≤A 1，虽然传统部门资本回报率较高，但是社会存在一定量人工智能生产仍然有利于人均资本和储蓄的进一步提升，能促进经济进一步增长，经济增长随着税率实现U型增长。
(2)当A t ≥A 1，人工智能技术水平过高，传统物质生产部门在人工智能的冲击下将萎缩，为防止大面积工人失业造成剧烈经济震荡，政府应对人工智能企业征重税，税率大于τ 0，遏制其进一步发展。
命题四的证明参见附录。
命题四的经济直觉是：当0<α ≤1/2，传统部门资本回报率较低，社会面临转型升级期间，为利用人工智能的潜力，带动生产效率的提升，政府应尽量少征税，多鼓励人工智能企业发展。目前中国处于转型升级期，经济增速变缓，应该把人工智能的研发和利用放在重要位置。但当人工智能达到一定规模水平A1之后，应该对人工智能的规模和发展速度进行适当控制，征收一定税收，税率控制在一定范围之内。因为人工智能增长速度如果过快，资本会迅速从传统部门转移到人工智能部门。社会面临大面积失业，财富会集中在少数拥有大量资本的人手中，贫富差距过大，不能达到技术红利惠及全社会的目的。政府在人工智能水平过高之时征税，可以加大人工智能企业成本，防止传统物质生产部门过度萎缩。另外，征收的税收又可以转移到人民手中，达到全社会共赢的愿景。
若α >1/2，此时传统部门资本回报率较高，当0<A t ≤A 1时，控制人工智能的规模并征收一定的税，有利于保持社会稳定，同时达到经济可持续发展的目的。如果人工智能规模过大，即A t ≥A 1，不仅经济上不划算，并且容易造成大面积失业，减少劳动力份额，造成社会极大的不公平。此时，应该对人工智能严格控制，并征收重税。白宫经济顾问委员会(CEA)明确提出对AI 实际运行进行监管，包括所有与监督、认证许可和维护AI 相关的工作。当社会企业回报率较高时，应该重点发展提高人类生产率的人工智能技术，而不是过度开发新的无人的人工智能技术。
本文命题四的结论不同于Gasteiger 和Prettner (2017)[32],Gasteiger 和Prettner仅仅考察人工智能替代人类工作的情形，从而得出经济增长将停滞，政府管制无效的结论。而本文考虑人工智能可以形成新的部门，而不是直接替代人类，得出人工智能在政府的引导和控制之下可以实现经济增长，并实现全社会共赢的结论。
个人效用部分，由式(19)～式(25)可知
(27)
(28)
类似于命题三、命题四的讨论可得命题五。
命题五：
1.若A t ∈[0,A 0],则个人成年时和老年时消费都将随着人工智能技术的进步而减少，若A t ∈(A 0,+∞)，则个人成年时和老年时消费都将随着人工智能技术的进步而增加。人工智能技术进步时，个人一生的效用会实现U型增长。
2.当0<A t ≤A 1时,少征税有利于个人终生效用的增加；当A t ≥A 1时，多征税有利于个人终生效用的增加。
命题五的经济直觉是，一旦跨越奇点，通过政府对财富的调节，可以实现个人终生效用的提升，让成年人和老年人共享技术进步的成果，实现双赢的局面。政府调控有利于社会公平，促进和谐稳定，达到共同富裕的目标。
四、结论
据埃森哲报告指出，人工智能对中国经济蕴含着巨大的增长价值。预计到2035年，人工智能背景下中国经济增长速度将接近8%，劳动生产率提高27%，中国制造业增速提高2%。(1) 参见2017年埃森哲发布的《人工智能：经济发展新动力》咨询报告，https://www.accenture.com/us-en/insight-artificial-intelligence-future-growth。 如果合理利用人工智能的发展，经济将获得稳步提高。本文在世代交替模型基础上进行拓展，在封闭经济体中，构建传统物质和人工智能两部门生产最终品。如果政府不引导控制人工智能的发展，资本将由传统物质部门大量流入人工智能部门，只有少数人获益，经济将最终陷入停滞。如果政府积极发挥主导作用，在不同阶段对人工智能采取不同的税收政策，能让先进的人工智能技术促进经济增长，同时提高全社会人民福祉。本文证明，劳动密集型国家因为起点低，劳动收入远低于资本收入，更容易享受技术进步带来的福利。在政府对人工智能征税的前提下，经济将实现U型增长。
另一方面，政府也要注意到全社会人民共同富裕的愿景，针对人工智能的发展制定合理的政策。随着人工智能技术的发展，老年人和成年人收入不平等存在扩大的风险。政策制定者应采用谨慎的政策，在充分利用人工智能技术的发展提高生产率的情况下，同时采取适当的政策消除人工智能的弊端，让人工智能的成果惠及全社会。当人工智能规模比较大的时候，征收合适的人工智能税，利用税收进行转移支付，提升人民福祉。例如，提高失业补助、加强养老保险，让养老范围更宽广。人工智能的发展必然会带来一部分人的不适应，政府在技术发展的过渡时期应加强对失业者的救助，保障他们基本的生活需求。
本文在理论方面探讨了人工智能发展对经济增长和社会福利的影响，但仍然存在局限性。首先，本文并未讨论开放经济体的情形。在开放经济体的情形下，对人工智能企业征税会造成效率的损失，同时导致资本外流。政策制定者在现实中既要考虑内部效应，也要同时考虑外部影响。其次，本文考虑的人工智能技术是外生的，在现实中，技术扩散是受限制的。将技术增长内生化更具有现实意义，因为发展中国家想要研发和创新，难度比发达国家大很多。对现阶段中国而言，技术研发要同时兼顾成本和未来经济效应。最后，本文另一个局限是，两部门生产的产品是同质的。现实中，人工智能技术会带来产品和创新的升级，消费者会随之产生新的需求，两种产品的异质性对工人工资、资本价格等的影响机制和效应仍然值得进一步思考。上述种种，可以作为人工智能对经济增长影响下一步研究的问题。
附录
(一)式(4)的推导过程
构造拉格朗日函数：
F =lnc 1,t +β lnc 2,t+1 +λ 1(c 1,t +s t -ω t )+λ 2[c 2,t+1 -(1+r t+1 )s t ]
一阶条件为
联立消掉λ 1、λ 2,即可得
c 2,t+1 =β (1+r t+1 )c 1,t
(二)命题一的证明
1.根据式(13)、(14)、(15)、(16)易得
2.由式(17)可得
<0，人口的减少，将导致人工智能资本的增加，资本的份额将更大，劳动力工资进一步下滑，同时人口又减少，必定导致劳动力所占国民收入份额
下降。证毕！
(三)命题二的证明
1.由式(13)、(15)可知
得证。
2.由式(18)可知，当
时，
当
时，
证毕！
(四)命题三的证明
1.若A t ∈[0,A 0]，则g ′(A t )>0，从而
若A t ∈(A 0,+∞)，则g ′(A t )<0,从而
>0。得证。
2.根据A 0的解析式很容易得到
证毕！
(五)命题四的证明
x *
k *、s *可做同样处理，设分母为f (τ )=(a -eτ )(1-τ )η ，从而
f ′(τ )=(1-τ )η-1 [(aη -e )+τe (1-η )]
注意x *、k *、s *与f (τ )关于A t 的单调性是相反的，且aη -e ≥0等价于A t ≤A 1，aη -e <0等价于A t >A 1。
1.若0<α ≤1/2,则0<η ≤1。
当0<A t ≤A 1时，aη -e >0，从而f ′(τ )>0恒成立，因此
得证。
当A t >A 1时，aη -e <0，当τ ∈(0,τ 0)时，f ′(τ )<0，从而
当τ ∈(τ 0,1)时，f ′(τ )>0，因此
得证。
2.若α >1/2,则η >1。
当0<A t ≤A 1时，aη -e >0，当τ ∈[0,τ 0]，f ′(τ )>0，因此
当τ ∈(τ 0,1]，f ′(τ )<0，从而
得证。
当A t >A 1时，aη -e <0。则f ′(τ )<0恒成立，从而
得证。
参考文献
[1]Acemoglu D,Dorn D,Hanson G H,Price B.Return of the Solow Paradox? IT,Productivity,and Employment in US Manufacturing[J].American Economic Review,2014,104(5): 394-399.
[2]Berg A,Buffie E F,Zanna L F.Should We Fear the Robot Revolution?(The Correct Answer is Yes)[J].Journal of Monetary Economics,2018,97(1): 117-148.
[3]Gregory T,Salomons A,Zierahn U.Racing with or Against the Machine? Evidence from Europe[R].ZEW-Centre for European Economic Research Discussion Paper,2016.
[4]Hanson R.Economic Growth Given Machine Intelligence[R].Technical Report,University of California,Berkeley,2001.
[5]Autor D H.Why Are There Still So Many Jobs? The History and Future of Workplace Automation[J].Journal of Economic Perspectives,2015,29(3):3-30.
[6]Acemoglu D,Restrepo P.The Race between Man and Machine: Implications of Technology for Growth,Factor Shares,and Employment[J].American Economic Review,2018,108(6):1488-1542.
[7]Hémous D,Olsen M.The Rise of the Machines: Automation,Horizontal Innovation and Income Inequality[J].Social Science Electronic Publishing,2014,28(5)：4-18.
[8]Abeliansky A,Prettner K.Automation and Demographic Change[R].Hohenheim Discussion Papers in Business,2017: 2005-2017.
[9]Brynjolfsson E,Hitt L M,Kim H H.Strength in Numbers: How Does>[10]Mullainathan S,Spiess J.Machine Learning: An Applied Econometric Approach[J].Journal of Economic Perspectives,2017,31(2):87-106.
[11]Aral S,Brynjolfsson E,Wu D J.Which Came First,IT or Productivity? The Virtuous Cycle of Investment and Use in Enterprise Systems[C].International Conference on Information System，DBLP，2006.
[12]Kromann L,Skaksen J R,Sørensen A.Automation,Labor Productivity and Employment—a Cross Country Comparison[R].CEBR,Copenhagen Business School Working Paper,2011.
[13]Graetz G,Michaels G.Robots at Work: The Impact on Productivity and Jobs[R].Centre for Economic Performance,LSE,2015.
[14]Good I J.Speculations Concerning the First Ultraintelligent Machine[J].Advances in Computers.Elsevier,1966,6(6): 31-88.
[15]Upchurch M,Moore P V.Deep Automation and the World of Work[M]//Humans and Machines at Work,2018.
[16]Aghion P,Jones B F,Jones C I.Artificial Intelligence and Economic Growth[R].NBER Working Paper 23928,2017.
[17]Kurzweil R,Press V.The Singularity Is Near: When Humans Transcend Biology[J].Cryonics,2005,85(1):160.
[18]Nordhaus W D.Are We Approaching an Economic Singularity? Information Technology and the Future of Economic Growth[R].NBER Working Paper 21547,2015.
[19]Marx K.Das Kapital: Kritik Der Politischen Ökonomie[M].Hamburg: Verlag von Otto Meissner,1867.
[20]Keynes J M.Economic Possibilities for Our Grandchildren[M]//Essays in Persuasion.London:Palgrave Macmillan,2010: 321-332.
[21]Frey C B,Osborne M A.The Future of Employment: How Susceptible are Jobs to Computerisation?[J].Technological Forecasting and Social Change,2017,114(1): 254-280.
[22]Arntz M,Gregory T,Zierahn U.The Risk of Automation for Jobs in OECD Countries: A Comparative Analysis[J].OECD Social,Employment and Migration Working Papers,2016.
[23]DeCanio S J.Robots and Humans-Complements or Substitutes?[J].Journal of Macroeconomics,2016,49(2):280-291.
[24]Benzell S G,Kotlikoff L J,LaGarda G.Robots Are Us: Some Economics of Human Replacement[R].NBER Working Paper 20941,2015.
[25]Brynjolfsson E,McAfee A.The Second Machine Age: Work,Progress,and Prosperity in a Time of Brilliant Technologies[M].WW Norton & Company,2014.
[26]Michaels G,Natraj A,Van Reenen J.Has ICT Polarized Skill Demand? Evidence From Eleven Countries Over Twenty-Five Years[J].Review of Economics and Statistics,2014,96(1): 60-77.
[27]Prettner K,Strulik H.The Lost Race Against the Machine: Automation,Education,and Inequality in an R&D-Based Growth Model[J].Center for European,Governance and Economic Development Research Discussion Papers,2017：329-350.
[28]Sachs J D,Kotlikoff L J.Smart Machines and Long-term Misery[R].NBER Working Paper 18629,2012.
[29]Acemoglu D,Restrepo P.Low-Skill and High-Skill Automation[J].Social Science Electronic Publishing,2018，12(2)：204-232.
[30]Conesa J C,Kitao S,Krueger D.Taxing Capital? Not a Bad Idea After All![J].American Economic Review,2009,99(1): 25-48.
[31]Abbott R,Bogenschneider B.Should Robots Pay Taxes? Tax Policy in the Age of Automation[J].Social Science Electronic Publishing,2018,12(2):145.
[32]Gasteiger E,Prettner K.A Note on Automation,Stagnation,and the Implications of a Robot Tax[J].Discussion Papers,2017.
[33]Guerreiro J,Rebelo S,Teles P.Should Robots be Taxed?[R].NBER Working Paper 23806,2017.
[34]Ahmed S.Cryptocurreny & Robots: How to Tax and Pay Tax on Them[J].South Carolina Law Review,2017,69(1): 697.
[35]曹静,周亚林.人工智能对经济的影响研究进展[J].经济学动态,2018 (1): 103-115.
[36]孙早,侯玉琳.工业智能化如何重塑劳动力就业结构[J].中国工业经济,2019(5):61-79.
[37]Diamond P A.National Debt in a Neoclassical Growth Model[J].The American Economic Review,1965,55(5): 1126-1150.
[38]Acemoglu D.Labor-and Capital-Augmenting Technical Change[J].Journal of the European Economic Association,2003,1(1):1-37.
How Does Artificial Intelligence Promote Economic Growth and Social Welfare?
HUANG Xu DONG Zhi-qiang
Abstract : This paper sheds light on how artificial intelligence promotes economic growth and social welfare.By expanding the overlapping generations model and developing a two-sector model of the traditional material and the artificial intelligence,we found that if the government does not control the scale of the artificial intelligence sector,the economy will stagnate in the long run.Under the assumption that the artificial intelligence technology is exogenous,if the government levies taxes on the artificial intelligence industries,the U-shape growth of economic development and social welfare can be achieved.For the countries dominated by labor-intensive industries they are easier to achieve economics singularity than those dominated by capital-intensive industries.In order to develope across the economic singularity quickly,the government can appropriately increase the capital input of artificial intelligence and reduce the investment in traditional material.Morever,the countries dominated by labor-intensive industries should levy as little taxes on artificial intelligence industry as possible in the initial stage to encourage its development,and raise taxes after they reaches a certain scale.However,the countries dominated by capital-intensive industries should control the scale of artificial intelligence industry.
Key words : Artificial intelligence Economic growth Overlapping generations model Taxation Social welfare
[收稿日期] 2019-02-07
[作者简介] 黄旭，男，1985年4月生，华南师范大学经济与管理学院博士研究生，研究方向为应用经济学；董志强，男，1974年12月生，华南师范大学经济与管理学院、经济行为科学重点实验室、华南市场经济研究中心特聘教授，博士生导师，研究方向为劳动经济、新政治经济、行为和实验经济学。本文通讯作者为董志强，联系方式为dongzhiqiang@m.scnu.edu.cn。
[基金项目] 教育部人文社会科学规划基金项目“劳动收入份额对就业和收入不平等的影响：理论与实证研究”(项目编号：14YJC790109)；国家自然科学基金项目 “中国劳动收入份额决定的微观机制：基于转型背景和企业要素收入分配视角的理论和实证研究”(项目编号：71473089)。
感谢匿名评审人提出的宝贵修改意见，本文已做了相应修改，本文文责自负。
[中图分类号] F015
[文献标识码] A
[文章编号] 1000-1549(2019)11-0076-10
(责任编辑：李 晟 张安平)