购买力平价与汇率背离原因研究，本文主要内容关键词为：购买力论文,平价论文,汇率论文,原因论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
Cassel（1922）以货币数量论为基础提出购买力平价（PPP）理论。在一价定律成立等严格假定下，PPP理论实际上描述PPP与名义汇率间的理想关系。如俞乔（2000）所指出，这一关系可表述为“完全与真实的价格水平”对名义汇率的决定作用。尽管确定均衡汇率的方法较多，主流汇率理论基本上都以PPP作为确定标准，因此PPP在汇率理论中具有其他方法所不具备的核心基础地位（杨长江和钟宁桦，2012）。在理想状态下，各国PPP与汇率相等，也就是PPP与汇率之间不应有背离，即使考虑测算PPP的技术等因素，也应相差很小。但现实中两者的背离却普遍存在①。
PPP与名义汇率间为什么存在较大的背离？自PPP理论产生后，这一问题便在质疑与解答中不断延伸。理论上的解答直接指向绝对PPP理论得以成立的三大假定：生产率无差异、市场完全竞争与贸易充分自由、各国“商品篮”相同。
Balassa（1964）研究表明，现实中的各国总是存在生产率差异，且长期看，国内外生产率差异的存在会使名义汇率与传统PPP产生永久性的偏离：一国可贸易的商品适用一价法则，因此可贸易品部门生产率的提高会推动有关产业进而推动全国性工资上涨，但非贸易品部门生产率因无法同步提高而又必须面对上涨的成本，这会影响该国相对物价水平而使实际汇率上涨。该研究成果称为巴拉萨—萨缪尔森效应（简称B-S效应），B-S效应较好地解释了“宾效应”。Gilbert和Kravis（1954）发现，一国用汇率折算后的相对物价水平②与人均GDP间存在稳定的正向关系，并在由世界银行主持的ICP项目实践中多次得到验证。此后的研究对这一规律提供多种理论解释，而实际汇率理论主要是围绕该问题展开的。在针对“宾效应”的多种理论解释中，B-S效应最有解释力，所以很多文献也将两者等同使用。
基于“宾效应”或B-S效应拓展的PPP方法通常做PLI对人均收入（表示B-S效应）的回归，得到的回归拟合值就是均衡实际汇率（本文称为均衡PLI）③。Rogoff（1995）、Cheung等（2007）大量文献的研究，均证实PLI与人均GDP间存在稳定正向关系。
如果各国经济以不同的速率增长，则生产率差异要求增长较快国家的实际汇率升值。经济增长速度快往往意味着产出缺口的增大，而按照凯尔斯主义者的观点，这会增加本国发生通货膨胀的机率，因此会提升本国价格水平，进而削弱本国货币的购买力。而且，经济增长速度会影响外商投资投机行为，进而间接影响一国汇率水平，并可能使本币面临升值压力。理论上高增长率有助于价格水平上涨且促进汇率升值，这将导致PLI的上升。现有文献中，Cottani等（1990）、刘轶芳等（2007）均关注经济增长与PLI或PPP与汇率背离程度的关系。高增长率在PLI小于1时有助于缩小背离程度，但在PLI大于1时则具有反向作用。因此，区分PLI小于1与大于1十分重要，但现有文献忽略了这一点，导致对实证结果的解释存在与现实不符的风险。
除生产率差异外，市场完全竞争与贸易充分自由假定在现实中难以成立，也是PPP与名义汇率产生严重背离的重要原因。实际中几乎每个国家都存在不可贸易的商品和服务，而汇率通常只反映可贸易商品和服务的国际交换价格（余芳东，2003）。更进一步，Crucini等（2008）认为，一价定律在现实中即使对可贸易品也难以成立。究其原因，主要归结于贸易成本，包括运输成本及各国政府对自由贸易的不同程度限制。虽然通讯技术与交通运输水平的飞速发展使得国家间贸易成本不断下降（Dennis和Shepherd，2007），但贸易成本仍是阻碍国际经济一体化的主要障碍（Now，2006）。Clark和MacDonald（1998）的研究表明，贸易条件的改善将引起实际汇率升值，降低PPP与名义汇率背离程度。
理论上市场化程度或自由度对PPP与名义汇率的背离也有重要影响。市场化程度的提升，有利于减弱行政干预等非市场化手段带来的“诸侯经济模式”樊篱，也能很好地避免价格体系扭曲（王磊，2012a），进而有利于提高整体生产率，推动物价上涨。与此同时，由此带来的外国投资投机活动的增多还会促进汇率升值。综合来看，该因素有助于缩小背离程度。而且，PPP要求各国的“商品篮”相同在现实中也难以满足。当各国消费水平、结构和习惯存在较大差异时，商品的同质可比性难以保证，由此测算得到的PPP将不再是真实PPP的无偏估计量（王磊，2012b），以此估计值作为汇率的均衡水平必然存在偏差。
此外，从现有文献来看，资本流量及政府支出等因素也会对PPP与名义汇率的背离产生影响，应加以控制，本文在稳健性检验中作进一步讨论。各潜在因素对PPP与汇率背离产生的主要影响见图1。
本文不同于以往文献的地方如下：第一，“宾效应”的存在暗示在不同的经济发展阶段，PPP与汇率的背离程度很可能有不同表现。然而，目前类似文献通常仅使用简单全样本回归，无法进一步揭示各变量在不同阶段的不同表现。为此，本文以财富水平为门限变量，通过建立面板门限模型来考察背离程度与各影响因素的关系，以检验“宾效应”的门限效应。第二，本文研究发现将“宾效应”描述为倾斜的“微笑曲线”（而非此前文献广泛采用斜率为正的直线）能更好地符合因门限效应带来的价格水平指数（PLI）与人均GDP关系的阶段性特征。第三，与以往侧重于研究“均衡汇率”的文献不同，本文关注的是如何解释PPP与名义汇率的背离，被解释变量是用绝对值表示的PPP与汇率的偏离程度（Cpl），而非实际汇率或PLI。
总之，本文的目的是用拓展PPP方法，探讨PPP与名义汇率产生背离的原因，模型结果可用于估计均衡汇率的水平，进而也可用来评判人民币汇率的高估与低估情况。
一、基于“宾效应”的面板门限模型
1.对基于“宾效应”PPP方法的拓展：面板门限模型
参照类似文献的常用做法，本文采用基于“宾效应”的PPP方法作为研究框架，即做Cpl关于人均收入（表示“宾效应”）及其他相关变量的回归，方程如下：
其中，Cpl为比较价格水平（定义为
，|·|为取绝对值），In GDPpc为人均GDP对数（表示“宾效应”），
为其他解释变量，即下文的Tcost（贸易成本）、GDPr（经济增长）、Ef（自由度）、NCFlow（净资本流入）及GC（政府支出）等。
在此基础上，考虑“宾效应”可能存在门限效应，本文通过构建面板门限模型对基于“宾效应”的PPP方法进行拓展。门限模型是通过确定回归方程中门限变量的取值，将方程划分在不同的区间中，而每一个区间由不同的回归方程来表达。门限值按照残差平方和最小化的原则来确定。与传统的线性回归模型相比，在处理非线性、结构突变问题中，门限模型具有自身独特的优势：第一，门限回归模型中门限值的选择是客观的，完全根据数据自身信息进行判定；第二，门限回归模型可搜索多个门限值，通过统计检验来判定是否存在门限效应。考虑“宾效应”的门限效应后，式（1）变为：
2.模型的参数估计与假设检验
门限模型使用OLS估计参数。为了使表示更具有一般性，式（2）的因变量Cpl暂且用y表示。与式（2）等价，门限模型的另一种更为直观的表示方法为：
根据式（4）和式（5），可得：
则式（6）可等价表示为：
根据OLS，参数β的估计量为：
相应地，残差向量为：
在门限回归模型的假设检验中，除对回归方程、参数等做常规检验外，还需做两个检验：一是门限效应是否显著存在；二是门限估计值是否等于真实值。实际上，第一个检验判定是否有必要使用门限模型，第二个检验是通过构造似然比统计量求门限值的置信区间。
原假设表示模型不存在门限效应，对立假设表示模型存在门限效应。当不能拒绝原假设时，模型退化为传统线性回归模型，表示没有必要使用门限模型；反之，表示有必要使用。令
，表示原假设下的残差平方和，则检验统计量为：
该检验统计量并不符合标准分布，Hansen（1996）提出通过拔靴法（Bootstrap）得到一阶渐进分布，进而根据似然比检验P值判定是否拒绝原假设。
Hansen（1999）已证明
收敛于γ的真实值
。但并不服从常见的分布。为了求出的置信区间，通过上述检验构造似然比统计量：
上述模型和检验都是针对单门限值的情况，实际问题中可能存在两个或两个以上门限，下面则以双门限为例，3个及以上的情形只是量变没有质变，可在双门限的基础上扩展。双门限模型如下：
双门限模型是在固定一个门限值后估计第二个门限。首先按照单门限模型中的方法求出第一个门限值，然后搜索第二个门限，即：
搜索的过程就是使式（16）取最小值，此时可求出第二个门限值：
最终第一个门限值为：
通过比较单门限和双门限的残差平方和是否有显著差异，可判定是否存在第二个门限效应，其检验统计量为：
与单门限类似，同样是通过Bootstrap法来获得检验统计量的渐进分布，然后计算P值进行判定。如果
是显著的，则表明第二个门限也是显著的，此时需要按照上述过程继续搜索第三个门限，直到检验统计量不显著为止。
类似于单门限模型，通过构造似然比统计量可求出两个门限的置信区间，所构造的统计量分别为：
二、实证研究
1.数据来源与变量说明
本文的目的是研究PPP与汇率背离的产生原因。因此，因变量为PPP与汇率背离的程度。参照类似文献，本文用比较价格水平（Cpl）度量这一程度，即|汇率/PPP-1|，|·|表示取绝对值。该值越接近0，表示PPP与汇率背离的程度越小，反之则背离程度越大。
根据对现有文献的回顾，本文认为比较重要的自变量为人均GDP、贸易成本、经济增长率与经济自由度，需要加以控制的其他变量包括政府支出及净资本流入。
用人均GDP指标来衡量一国富裕程度，记为lnGDPpc。具体采用世界银行公布的按汇率法计算的人均GDP值（2000年美元不变价），并根据数据的分布特点，在代入模型前，已将原数据取自然对数。
参照许德友等（2010）的研究，适当修正其使用的引力模型后④，测算各国对美国的双边贸易成本，记为TCost。
按照通常做法，本文以GDP的年增长率度量经济增长，记为GDPgr。
选取加拿大弗雷泽研究所和美国卡托研究所编制的弗雷泽/卡托世界经济自由度指数来反映一国经济自由度，记为Efo弗雷泽/卡托机构的指数以量化指标为主，对指数成分侧重于精确的量化分析。
根据“宾效应”及已有的文献，本文选取自变量中表示经济发展水平的lnGDPpc作为门限变量。因变量、自变量与门限变量的简要说明见表1。
数据来源方面，除Ef来源于加拿大弗雷泽研究所和美国卡托研究所编制的弗雷泽/卡托世界经济自由度指数外，其余数据均来自于世界银行WDI数据库。根据世界银行WDI数据库数据的可获得性，共选取2000～2010年109个国家的面板数据，所选国家涵盖贫困国家、发展中国家和发达国家。模型各变量的描述统计见表2。
本文利用Matlab 7.12软件进行面板门限模型的处理，在Hansen（1999）Matlab程序基础上，本文通过进一步编程进行参数估计和假设检验。
2.模型的估计结果
本文模型的计量估计过程为：建立单门限回归模型，通过上文介绍的假设检验判断是否存在门限效应。如果不存在，则单门限模型退化为传统的线性回归模型；如果存在，则继续搜索第二个门限，并进行检验，以此类推。
首先建立单门限回归模型，回归模型如式（22）所示。
由上文可知，门限模型是通过假设检验来判定模型是否存在门限效应。当ln GDPpc作为门限变量时，仅存在1个门限时的检验p值为0.00，因此拒绝不存在门限效应的原假设，建立双门限模型，如式（23）所示，并在此基础上搜索第二个门限变量。通过检验双门限模型可知，存在两个门限时的检验p值为0.09；通过检验三门限模型可知，存在3个门限时的检验p值为0.93。因此，本文最终要建立的是双门限回归模型。
由上文可知，对门限值γ做似然比检验可求出γ的置信区间。似然比统计量与门限值之间的关系如图2所示。图2中横线表示95%的置信水平。图2（a）～图2（d）依次显示从单门限模型到三门限模型的各门限值的变化过程。其中，第2幅和第3幅图则表示双门限模型中两个门限的置信区间。较小的门限值为5.95，置信区间为（5.91，5.96）；较大的门限值为9.84，置信区间为（9.84，9.84），区间均较窄，表明两个门限估计值都很显著。
根据参数估计结果（以表3回归Ⅳ为准），最终的双门限样本回归方程为：
由于门限模型建立在高斯—马尔科夫经典假设上，需对模型残差做正态性检验。通过残差的直方图、正态概率图可知，模型的残差符合正态分布。本文考察共线性，发现绝大多数变量并不严重，对极个别变量作处理。从各解释变量与残差相关系数看，模型不存在严重内生性。此外，本文从各方面考察估计结果的稳健性，发现稳健性良好。
3.模型的稳健性检验
下面从两个方面对估计结果作稳健性检验：一是用随机剔除一定比例样本观测值的方法检验估计结果对样本的敏感性；二是通过改变人均CDP测度方法和逐步增加解释变量的方式检验估计结果对解释变量选择的敏感性。
（1）估计结果对样本的敏感性分析。将样本国家随机等分为11组，每次剔除其中一组国家的观测值后重新估计结果。结果表明，原有解释变量估计系数正负号及显著性基本稳定，门限估计值未出现显著变化，且拟合度亦未有显著差异，表明原有结果对样本选择具有较好的稳健性。相关结果见表3的回归Ⅱ。
这里需要说明的是，等分11组估计时，经济增长在第一个区间和贸易成本在第二个区间的符号均有1个分组与其他分组估计结果不同，但均不显著，影响不大。而人均GDP在第三个区间的显著性有3个分组与其他分组估计结果不同（大部分分组不显著）。需要注意的是，人均GDP变量估计结果在第三个区间应该显著。造成人均GDP在第三个区间估计结果统计上不显著的原因，可能是经济自由度与人均GDP间存在较强相关性造成的，这使该变量在部分区间的估计系数符号或显著性发生改变。为验证这一判断，我们剔除自由度变量后，对模型重新估计，结果见表3中回归Ⅴ和Ⅵ。结果表明，人均GDP在第三个区间的估计结果均十分显著。
剔除自由度变量后，所有模型的估计结果相互一致。但考虑经济自由度变量在经济理论上较为重要，且引入自由度模型的绝大部分估计结果与其他模型保持一致性，故本文综合考虑后仍保留这一变量。
（2）估计结果对解释变量选择敏感性分析。上文对于变量的选取主要参考基于“宾效应”拓展型PPP方法的文献。借鉴另外一些文献已验证的一些重要解释变量，对完善基于“宾效应”拓展型的PPP方法框架也很必要。例如，Williamson（1983）提出的基本均衡汇率方法（FEER）也具有较强的影响力，在近年来关于人民币估值的国际争论中，Coudert和Couharde（2005）认为，巨额经常账户盈余是人民币汇率被严重低估的明确证据。而Prasad和Wei（2005）则认为，投机资本的流入对人民币实际汇率影响较大，而与经常账户关系不大。对资本流入与实际汇率关系的研究也广泛见于此前的文献中，如Cottani等（1990）、Edwards和Savastano（1999）。此外，Clark和MacDonald（1998）等文献提出的行为均衡汇率理论（BEER）则认为，长期均衡汇率主要是B-S效应、贸易条件、净对外资产（NFA）、政府支出等变量的函数（Edwards和Savastano，1999；Isard，2007）。
因此，本文加入政府支出比重、净资本流入两个控制变量来作稳健性检验。结果显示，原有解释变量估计系数正负号及显著性基本稳定，且拟合度亦未显著改善，表明结果具有稳健性。相关结果见表3中回归Ⅲ～回归Ⅵ。其中，回归Ⅳ、回归Ⅵ表明，政府支出比重变量在第二个区间系数小于0而在第三个区间系数大于0，考虑到第二个区间各国PLI基本小于1而第三个区间基本大于1，这与政府支出偏好不可贸易品进而可能推升PLI的理论预期一致，但该变量在第一、第二个区间估计系数均不显著，需要做进一步关注；回归Ⅲ和回归Ⅴ显示，净资本流入代理变量（以资本账户余额占GDP比重表示）在第一个区间估计系数显著小于0，且在第三个区间大于0，与理论预期一致。
此外，本文还考察改变人均GDP的测度方法（由汇率法换为PPP法，2005年不变价）对估计结果的影响。结果见表3中的回归Ⅶ。与汇率法结果相比，除了Tcost变量在第二个区间符号有变化但仍不显著外，其他原有解释变量估计系数正负号及显著性基本稳定，且拟合度与汇率法结果无显著差别，表明结果具有稳健性⑤。
4.实证结果的经验分析与相关讨论
下文的讨论若无特别说明，均以表3中的回归Ⅰ结果为基础。
（1）PPP与汇率的背离程度会随财富程度的增长表现出明显的门限特征。如上文所述，本文面板门限模型估计结果表明存在两个门限，其中较小的门限值为5.95，对应的人均GDP为384美元⑥；较大的门限值为9.84，对应的人均GDP为18770美元。从本文样本国家来看，共有17个国家（约占样本国家的16%）处在人均GDP小于384美元的第一个门限区间内，可以称为“很贫穷国家”；有23个国家（约占样本国家的21%）处在人均GDP大于18770美元的第三个门限区间内，可以称为“很富裕国家”；其余69个国家（约占样本国家的63%）处在384美元～18770美元的第二个门限区间内，可以称为“中间大多数国家”（见表4）。
面板门限模型回归结果显示，随财富程度的增长，“很贫穷国家”、“中间大多数国家”及“很富裕国家”的背离程度变化轨迹表现出明显的门限特征。这一点从其代理变量ln GDPpc在3个门限区间显著的表现差异上得到验证：在第一个门限区间，lnGDPpc的估计系数小于0且显著性很高，表明“很贫穷国家”的背离程度会随富裕程度的增长而呈现一定的缩小趋势；在第二个门限区间，ln GDPpc的估计系数小于0且显著性很高，绝对值大小与第一个区间类似，但考虑到第二个区间ln GDPpc远高于第一区间且范围较大，表明随财富程度的进一步增长，当“很贫穷国家”成长为“中间大多数国家”后，其背离程度会随富裕程度的增长而呈现大幅的缩小趋势；在第三个门限区间，ln GDPpc的估计系数开始大于0且绝对值远小于前两个区间，表明当“中间大多数国家”进一步成长为“很富裕国家”后，其背离程度呈现随富裕程度的进一步上升而有扩大的趋势，但估计系数较小表明，这一阶段的上升特征是不明显的小幅上升。
这里需要注意一个细节。本文展示了各门限区间背离程度同人均GDP的曲线关系（见图3）。由图3可知⑦，“很贫穷国家”的背离程度随人均GDP的增长而下滑，但在最后阶段出现了微幅上扬，“中间大多数国家”则在经历很平缓的缩减后迅速下滑。这与此前文献发现的B-S效应在部分发展中国家表现较弱具有一定的一致性⑧。
为什么“很贫穷国家”的背离程度在人均GDP相对较高的最后阶段，曲线出现微幅上扬态势，且“中间大多数国家”在并不短暂的最初阶段仅表现出很平缓的缩减趋势呢？本文认为除了此前文献讨论的“农村剩余劳动力”问题⑨，可能还存在以下原因：第一，对于刚摆脱最贫穷状态且并不富裕的国家，其人均GDP的增长较依赖于物质投资，例如基础设施建设，而这些投资更多地服务于国内贸易部门，并没有带来国际贸易部分的同比例扩张，因此其价格水平并没有表现出相应幅度的相对上涨，这使得PPP与汇率的背离并没有表现出大幅缩减趋势，甚至最初的一小部分阶段，由于整体价格水平相对于其他国家的上涨幅度过小而致使背离呈现微幅上扬态势，刘轶芳等（2007）针对发展中国家的简单全样本OLS回归也发现了这一点，可与本文相互印证；第二，投资效率不高，人均GDP在统计数字上的增长并没有带来该国相对其他国家生产率的实质提升，按照Balassa（1964）、Samuelson（1964）的理论，该国价格水平相对其他国家将不会出现与人均GDP涨幅相适应的上涨，甚至在投资效率较低时还有可能低于其他国家，这会导致背离程度减幅趋缓甚至出现背离扩大现象；第三，收入分配体制不完善，GDP的增长成果并没有为国民所广泛分享，但增加了产能，收入增长的滞后加上产能的增长限制该国整体价格水平相对于其他国家的上涨幅度；第四，与其他因素的相互作用，例如在这一阶段，人均GDP增长但贸易成本、经济自由度并没有出现相应改善，而这些因素也是PPP与汇率背离的重要影响因素。
更进一步，从上文分析我们还能发现，Cpl随人均GDP增长而出现的变化轨迹是：初期阶段背离程度最高但缩减趋势明显，随后在中间一小段有变缓甚至反弹趋势，之后开始迅速下降直至消失，而到很富裕阶段背离程度很小但小幅上升趋势明显。如前所述，Cpl与PLI有密切关系，Cpl在人均GDP较低阶段的降低与很富裕阶段的上升，都意味PLI的上升，而Cpl在人均GDP较低阶段的某些时段表现出的变缓甚至反弹趋势，则意味PLI的上升幅度趋缓甚至走低。基于此，将“宾效应”描述为倾斜“微笑曲线”而非此前文献广泛采用的斜率为正之简单直线，能更好地符合因门限效应带来的PLI与人均GDP关系的阶段性特征。根据本文样本数据，图4对两种曲线作直观描述。
（2）经济增长对PPP与汇率背离程度的作用仍不明确。面板门限模型回归结果表明，对于“很富裕国家”，较高的经济增长率扩大了PPP与汇率间的背离程度，这表现为GDPgr在第三个门限区间的估计系数显著大于0。考虑本文“很富裕国家”的PLI均大于1，这与理论预期相一致，因为理论上高经济增长率在PLI大于1时有助于扩大背离程度。
但有两点需要注意：第一，GDPgr在第一个门限区间的估计系数显著性不高，表明该因素对“很贫穷国家”没有显著影响。本文认为这些国家GDP增长未能引起国际贸易部门比重的相应幅度上升、投资效率不高等都是可能的原因，这些因素在上文的讨论中已有论及，在此不作赘述。第二，GDPgr在第二个门限区间的估计系数显著大于0，刘轶芳等（2007）针对发展中国家的简单全样本OLS回归的估计系数也为正，可与本文相互印证，但对于为什么会是该结果以及该结果意味着什么，刘轶芳等（2007）依然使用经济增长有助于提高价格水平并带来汇率升值压力的解释则与检验结果相矛盾，因为处在该门限区间的国家，其PLI基本上小于1，理论上GDPgr估计系数应显著小于0。鉴于此，进一步讨论仍有必要。
上文的检验结果表明，在第二个门限区间人均GDP的增长带来了背离程度的显著缩小，表明在这一门限区间内，人均GDP较低时，PPP与汇率背离程度较大。而观察这一门限区间的国家可以发现，人均GDP较低时，经济增长速度则相对较高，这与发展中国家经济增速高于发达国家的现实经验具有一致性。这表明总体来看，在第二个门限区间，经济增长同背离程度成正比。这一点可能才是造成GDPgr在本文第二个门限区间及刘轶芳等（2007）文献中的估计系数显著大于0的关键原因。但这个结果背后深层次的原因，则需要做更为深入的分析。
该结果是不是与理论上高经济增长率在PLI小于1时有助于缩小背离程度的判断相背离呢？本文认为还不能断然下结论。第二个区间涵盖很多国家，人均GDP的变化范围很大，在客观上造成这一阶段的样本国家实际上包含多个人均GDP发展阶段，在这些不同的阶段内，较高经济增长率可能有助于缩小背离程度，而当我们将这些阶段整合在一起考虑时，较高经济增长率却扩大了背离程度。由于PPP与汇率背离程度会随财富程度的增长表现出明显门限特征，在一个人均GDP发展阶段相似的较小国家群组内，他们的背离程度表现具有相似性，而在不同的小阶段则有显著的差异性。在各个小区间内，经济增长有助于提高价格水平并带来汇率升值压力，经济增长率较高的国家其人均GDP上升速度相对较快，背离程度则相对较小，两者间呈现负相关关系。为验证这一解释，本文将第二个门限区间观测值按照人均GDP水平区分为若干个区间，观察各自的经济增长率同背离程度的相关系数，发现大约一半区间的相关系数小于0。这表明上述推断是否成立，现实数据没有提供明确证据。
综上，经济增长对背离程度的作用仍不明确。对于上文的各类推断与解释，特别是经济增长在第二个门限区间的表现，我们还需要做进一步的实证研究加以判断。
（3）降低贸易成本总体上有助于缩小PPP和汇率的背离。面板门限模型回归结果表明，对于“很贫穷国家”和“很富裕国家”，贸易成本的降低均有助于减小该国PPP与名义汇率的背离程度，这表现在贸易成本的代理变量TCost在这两个门限区间的估计系数均显著大于0。
不过，对于“中间大多数国家”，贸易成本的降低对该国背离程度的变化无明显影响，因为TCost在第二门限区间的系数估计值不显著，需要做进一步的研究来明确原因。
总体上贸易成本的降低有助于缩小PPP和汇率间的背离程度，但其对“中间大多数国家”而言作用并不显著，有待进一步研究来解决。
（4）较高的经济自由度多数有利于降低PPP与汇率间的背离程度。面板门限模型回归结果表明，对于“很贫穷国家”和“中间大多数国家”，经济自由度都是背离程度缩减的驱动因素。这表现为经济自由度的代理变量Ef在第一个和第二个门限区间的估计系数均显著小于0。此外，Ef在第三个门限区间的估计系数大于0，也符合理论预期，因为经济自由度的提升有助于促进汇率升值及提高生产率进而推动物价水平上涨，故对发达国家而言有增大背离程度（因其PLI基本大于1）的作用。但考虑很富裕国家的经济自由度已普遍较高且相互间差距较小，自由度差异对这些国家背离程度的影响实际上已经相对有限。
（5）有关人民币是否低估的讨论。近年来国际上对PPP与汇率背离的关注多涉及人民币，对人民币汇率（指与美元的双边汇率）是否低估及低估幅度的讨论十分热烈。2007年金融危机以来，世界经济形势日趋复杂，我国出口受挫，经济增速放缓，经济发展模式面临进一步调整的压力，在这一背景下人民币升值速度不宜过快。但是，人民币是否需要升值以及以什么样的速度升值更合适，则涉及如何看待PPP与人民币名义汇率间背离幅度的问题。
本文认为，对一国汇率是否被低估的评判须与其发展阶段相适应。从图5可知，在大多数情况下，对不同发展阶段的国家，汇率既存在高估情况也存在低估情况，这表现在门限回归得到的拟合值与实际值的散点基本上均匀分布在一条45°角直线上下。一国在低收入阶段时，其PPP与汇率的比值基本小于1。因此，早期一些文献，如易纲和范敏（1997）、张晓朴（2000）等利用最初的PPP方法来估算人民币汇率合理水平的做法，值得商榷。这类做法对于像中国这样一个人均GDP处于快速增长期且正在实施各类转型期制度变革的国家来说，并不合适。
从本文模型拟合值与实际值的对比来看，人民币汇率在2005年之前被高估，2005年及之后确实存在一定程度的低估情况，低估程度平均约为18%。这表明即使2005年之后，人民币汇率也没有出现大幅低估情况，由此来看，Subranmanian（2010）等文献所得出的人民币平均低估程度达到或超过30%的观点值得质疑。
而且需要注意的是，目前我国正处在第二个门限区间，处于快速增长期，根据本文门限回归结果，可以预期的是，PPP与汇率的背离将随我国人均GDP的增长而快速缩小，因此上述低估程度有待进一步观察。更进一步地，目前我们所获得的PPP数据是世界银行基于2005年ICP调查数据测算得到的，并依据各国历年GDP缩减指数做了前后外推，尚不能反映近期的PPP变化情况。在解释世行推算的中国PPP数据在不同基准年份间存在巨大差异时，Ravallion（2012）就曾指出，这与中国快速增长的人均GDP不无关系。这一论点在本文基于门限模型的实证研究中得到印证，即在人均GDP的第二个门限阶段，数值将随人均GDP的增长经历快速增长期。因此，有理由相信本文给出的2005年之后我国人民币汇率低估程度仍有被夸大的可能。
本文利用109个国家（地区）2000～2010年的数据，通过建立面板门限模型实证研究富裕程度、贸易成本、经济自由程度、经济增长速度、净资本流入及政府支出比重等因素对PPP与汇率背离的影响。本文面板门限模型回归及检验结果表明：第一，富裕程度与贸易成本是解释PPP与汇率背离的关键因素，且前者符合“宾效应”的理论假说，后者肯定自由贸易的作用，提高经济自由度多数情况下有利于降低背离，而经济增长对背离的作用则不明确；第二，PPP与汇率背离程度随人均GDP的增长存在显著的三阶段变化轨迹，在较贫穷阶段的背离程度最高且缩减趋势缓慢，在中间阶段，背离程度开始迅速下降并最终在0附近小幅波动，而到很富裕阶段，虽然背离程度很小，但小幅上升趋势明显；第三，将“宾效应”描述为倾斜的“微笑曲线”而非此前文献中广泛采用的斜率为正的直线，能更好地符合因门限效应带来的PLI与人均GDP关系的阶段性特征；第四，对汇率是否被低估的评判需要与发展阶段相适应，人民币汇率在2005年之前被高估，2005年及之后确实存在一定程度的低估情况，低估程度平均约为18%，不过，这一结果也可能会因PPP测算的滞后性等因素而被夸大；第五，我国正处在门限效应的第二阶段，处在快速增长期，与汇率的背离将随人均GDP的增长而快速缩小。
此外，本文的研究也存在一定不足。本文对影响PPP与汇率背离的几种重要因素做了研究，尝试找出PPP与汇率产生背离的重要原因，对于实证研究结果与理论预期或经验判断不一致的一些地方作了原因推测，但未能对这些解释进行深入的实证检验，这预示着进一步研究和实证工作的必要性。另外，样本时期数较短等也是需要进一步改进的问题。
①本文选定的109个样本国家2000～2010年PLI（定义为PPP与名义汇率之比）均值在0.85～1.15之间的国家仪有16个，约为15%。这表明大部分国家都存在PPP与名义汇率的较大幅度背离。
②即PPP与名义汇率的比值，多数文献称为实际汇率，本文沿用宾大世界表（PWT）的定义称为PLI。
③Nurkse（1945）将均衡汇率定义为，在国际收支平衡和充分就业情况下内外部同时均衡时的汇率。但由于这一汇率在现实中难以获取，多数文献采用其估计值作为均衡汇率的代理指标。
④主要修正其对各国可贸易份额的约定，原文献将这一参数设为0.8.不适合本文取样广泛的国家样本，故参照开放度将各国该参数作范围为[0.3，0.8]的标准化处理。区间约定引自Eventt和Keller（2002）的研究。
⑤这里需要说明的是，虽然两种人均GDP测度方法得到的门限估计值在数量上有差别，但实际上两者结果基本一致，因为从门限区间所含国家来看，汇率法与PPP法分别在第一个区间分别有17个和10个国家，在第三个区间分别有23个和19个国家。
⑥汇率法结果，2000年美元不变价，下同。
⑦为直观比较，Cpl区间均设为0～6。
⑧Ito等（1997）、胡援成和曾超（2004）、Wagner（2005）、Gente（2006）等研究发现，B-S效应对发展中经济体的实际汇率（PLI）走势解释力较弱，特别是经济发展水平较低的经济体在赶超过程中甚至伴随PLI的下降。对于这些现象，主流解释基本与发展中国家特有的大量剩余劳动力有关，例如Ito等（1997）、杨长江（2012）、王泽填和姚洋（2008）等。
⑨本文估计包含农村人口比重的各类模型结果，发现该变量在前两个区间的估计系数均大于0（第一个区间不显著），表明在人均GDP的较低阶段和中间阶段，农村人口比重不利于实际汇率上升（倾向于增大背离），对B-S效应成立性较弱有一定解释力。但因该变量与主要解释变量人均GDP有很强相关性，出于避免严重共线性考虑，未列在本文结果中，如需可向作者索要。