近程反导舰炮武器系统命中毁伤机理及仿真评估方法

马 瑾,张 兵,卢 皞,杨 渊

(中国船舶工业系统工程研究院,北京 100094)

摘 要: 提出了近程反导舰炮武器系统直接命中体制的工程应用方法,计算了弹丸命中导弹的部位并结合导弹易损性得出了系统的毁伤机理,最后给出了一种系统的命中毁伤概率仿真评估方法。通过以“密集阵”系统为主要参数进行的仿真算例,验证了该工程应用方法的正确性,同时表明了该评估方法的合理性和可行性。

关键词: 近程反导舰炮武器系统;命中机理;毁伤机理;仿真评估

近程反导舰炮武器系统担负着在舰艇末端(3 km以内)拦截来袭反舰导弹的使命,在反导体系中作为最后一道防线,被称为舰艇的“守门员”。系统依靠不间断地跟踪目标并计算提前点,在导弹来袭航路的近距离区段上,利用舰炮很高的射速连续发射大量高精度弹丸,形成密集火力准确命中目标。

近程反导舰炮武器系统有直接命中体制、间接命中体制和双重命中体制。直接命中体制主要依靠弹丸直接碰撞导弹穿透战斗部,并将其击毁,达到“一发命中,一发即毁”的效果,国外先进的近程反导舰炮武器系统如“密集阵”、“守门员”等均使用该种方式^[1]。该命中体制在工程应用时对系统的精度和射击参数的选择提出了很高的要求。本文给出了一种系统跟踪射击、直接命中体制的工程应用方法,通过系统命中导弹的具体部位计算和反舰导弹的结构易损性分析,提出了系统的弹药毁伤机理。本文针对系统论证、研制和作战使用研究过程中的需求^[2],给出了一种便于计算的命中毁伤概率仿真评估方法。

1 系统的命中毁伤机理及工程应用

1.1 命中机理

近程反导舰炮武器系统的火控和火力部分主要由跟踪传感器、解算设备、舰炮和弹药组成。工作原理为解算设备利用跟踪传感器测得的目标现在点坐标数据,在舰艇地理坐标系中进行平滑滤波,预测射击提前点,见图1。由于存在弹道气象的变化和弹道下降等因素,还要加上这些修正量,然后经过对舰艇摇摆角的变换,变为舰艇甲板坐标系的不稳定射击诸元,控制舰炮瞄准弹道点,在选择最佳的射击区段和发射速度,控制舰炮开火并连续跟踪射击,使得弹丸在目标来袭全航路上与目标相遇。

图1 坐标系示意图

系统在工程应用时主要有以下步骤:

1)目标状态数据的坐标变换

跟踪传感器输出以跟踪器位置O _t 为原点的目标斜距离D _t 、目标舷角Q _t 、目标高低角E _t ,将其转换为直角坐标系并通过O _t 到O _p 的基线变换,转换到以舰炮位置O _p 为原点,以平行于艏艉线指向舰艏为正的Y _s 轴,平行于甲板平面且与Y _s 垂直,指向右舷为正的X _s 轴,垂直于X _s O _p Y _s 平面,指向天顶方向为正的Z _s 轴组成的甲板坐标系O _p X _s Y _s Z _s 内,得到从炮位观测目标的现在点不稳定的直角坐标(x _s ,y _s ,z _s )。

解 法 四 ：由f（x）=sin2x+a cos2x= （2x+φ）的周期为π，并于直线x=-π对称，可知f8，则，即a=-1.

2)目标运动要素求取

将不稳定直角坐标摇摆变换为舰艇稳定直角坐标,再转换到舰艇地理坐标系。建立舰艇地理坐标系,原点为O _p ,O _p Y 轴平行于水平面指向正北为正,O _p X 轴平行于水平面指向正东为正,O _p Z 轴垂直于水平面指向天顶为正,得到目标运动要素现在点座标(x ,y ,z )。

3)目标状态向量的滤波

由于目标现在点座标中不可避免的存在随机误差,通过对目标现在坐标的滤波、剔点,消除随机误差。滤波是在舰艇地理座标系中进行的,通过滤波可得出:目标位置向量估计目标速度向量估计目标加速度向量估计等信息。

当将仿真内的电容C分别取4 mF和16 mF，其余参数固定，通过仿真结果可知增大电容C的取值，电池电流及直流侧电压波形的峰值都相应随之降低，有效地提升了系统稳定性；减小电容C的取值，直流电压振动更加剧烈，系统稳定性降低，仿真验证的结果与阻抗比判据判定的结果相同。

4)射击弹道点的求取

首先根据弹丸与目标的相对运动求取目标提前点,也就是弹丸与目标的相遇点。由于弹道气象条件的影响,舰炮指向提前点射击,弹丸的实际飞行轨迹会与目标有所偏差,因此要在标准弹道气象时求得方位、高低瞄准角的基础上计算风速、风向、气温、气压等的变化带来的弹道气象修正量,考虑了这些修正量后的值即为弹道点坐标。另外,还要考虑弹丸在飞行过程中受重力影响的弹道下降量。

(1)

式中,是目标与我舰相对运动位移,是我舰运动速度在地理坐标系中的三个分量,t _f 为弹丸飞行时间,是弹道点位置的函数。

t _f =F _t (d _B ,z _B )

(2)

(3)

z _B =z _y +δ _H (d _B ,z _B )

(4)

式中,δ _d 和δ _H 分别为水平距离和高度综合修正量,它是各种弹道气象偏差的修正量之和。

利用式(1)～式(4)进行迭代计算可求得:t _f ,d _B ,z _B ,x _y ,y _y ,z _y 。

5)射击诸元的求取

首先求取在舰艇地理坐标系中的稳定瞄准角:

(5)

(6)

其中,δ _β 为方向修正量,p 为偏流,h _B 为弹道下降量,它们都是d _B 和z _B 的函数;k _γ 和k _φ 分别为方向和高低角的校正量;β 和φ 是舰艇地理坐标系中的方向瞄准角和高低瞄准角。

(1)保持现有原煤煤质不变，采用风选系统对商品煤品类进行深加工，可有效提升综合售价，增加企业经济效益。

最终,还要把舰艇地理座标系中的稳定瞄准角变换到甲板座标系中的坐标 (x _sp ,y _sp ,z _sp ), 从而求出舰炮不稳定的方位、高低瞄准角β _s 和φ _s ,舰炮按照β _s 和φ _s 运动,实时瞄准弹道点:

(7)

(8)

随着目标距离的变化,弹丸命中导弹入射角γ 满足:φ ₁<γ <φ ₂

分别由两位医师对CT和MRI诊断图像进行审阅，根据美国制定的危险度标准对肿瘤进行分级。直径小于2cm，核分裂小于5个/50 HPF属于极低度危险肿瘤；直径为2～5cm，核分裂小于5个/50HPF属于低度危险；直径小于5cm，核分裂为6～10/50HPF属于中度危险；直径超过5cm，核分裂大于5个/50HPF的肿瘤属于高度危险肿瘤。

采用跟踪射击、直接命中体制的近程反导舰炮武器系统对目标跟踪全航路的命中概率是拦截远界、拦截近界、舰炮射速、单发命中概率的函数:

P _nq =F _t (D _y ,D _j ,R _g ,P _ni )

(9)

式中,D _y 是拦截远界距离,m ;D _j 是拦截近界距离,m ;R _g 是射速,发;P _ni 是单发命中概率。D _y 、D _j 可根据需要选择,R _g 、P _ni 是系统的性能参数。

1.2 毁伤机理

式中,m _β 、m _φ 为方位角系统误差、高低角系统误差;σ _β 、σ _φ 为方位角随机误差、高低角随机误差;u _β 、u _φ 为标准正态分布随机数。

热释电传感器基本信息：热释电模块采用实用经济的HC-SR501元件作为设计实际的红外传感器模块的重要原件。它的基本原理是采用热释电效应的原理。这种现象就是类似于外界给其加一个压力促使晶体表面产生电荷释放的现象。此现象和压电效应类似。都是借助外力的作用，促使发生电荷释放的现象。其原理都是改变电场，使其原电场发生改变。HC-SR501模块特性如表1所示。

一般反舰导弹的结构如图2所示。导弹头部是雷达舱,然后是战斗部舱,后面是发动机舱,最后是助推器。助推器一般在导弹飞行航路前端已经脱落,不考虑对该部位的命中毁伤。

假设系统跟踪位置位于目标几何中心,弹丸近似为直线弹道,在图2中,导弹几何中心与导弹头部下边缘的连线与导弹轴向的夹角为α,可以看出弹丸命中导弹时的入射角γ 小于α 时,弹丸基本从导弹头部纵向穿入弹体,命中部位为前段雷达舱和战斗部舱;当入射角γ 大于α 时,弹丸从侧面斜穿弹体,可能命中后部的油箱和发动机舱。根据一般反舰导弹的尺寸,α 的范围在4°～5°之间。

图2 反舰导弹结构示意图

由于近程反导舰炮武器系统完成的是舰艇自身防御任,在舰艇上安装的每座舰炮主要负责拦截小航路勾径的反舰导弹,导弹的来袭航路主要是掠海飞行,因此导弹与舰炮基本在同一水平面内,其航路与舰炮瞄准线的相对关系示意图如图3所示。

图3 反舰导弹与舰炮瞄准线的相对关系示意图

6)射击过程

(10)

(11)

式中,S _d 是舰炮距目标航路在水平面上投影线的最短距离,称为航路勾径;D 是目标中心距舰炮的距离;L _d 是目标长度。

图4为计算的不同航路勾径下,距离为200 m～2 000 m对应的弹丸命中导弹入射角γ。

图4 弹丸命中导弹入射角

由图4可以看出,对于航路勾径较小(50 m以下)的来袭导弹,弹丸基本从导弹头部穿入弹体;击中雷达舱和战斗部舱。对于航路勾径较大(100 m以上)的来袭导弹,弹丸基本从侧面命中导弹,这时弹丸有可能:① 斜穿雷达舱;② 以5°～40°的夹角碰撞战斗部舱;③ 距离较近时有可能打中发动机舱。

1.2.2 目标易损性

导弹雷达舱内主要是导引头和导弹的电气控制系统,命中雷达舱可以破坏内部电子器件使导弹失去控制,降低导弹的机动性甚至改变预定飞行轨迹,偏离目标。

导弹战斗部舱一般由外壳体、内装炸药和穿爆药组成。如果战斗部被击中,会导致传爆序列失效、装药失效或直接被引爆,使导弹空中解体。战斗部的前端有重装甲保护,弹丸要想引爆其内部装药必须要使用大的比动能穿透装甲。

导弹发动机舱主要由控制系统、燃料箱和主发动机组成。如果发动机舱被击中,会出现漏油、燃油供给受损的现象,甚至会引起油箱内外燃油燃烧与爆炸等现象。

另外,导弹头部、尾翼等部位遭受大面积破坏时,可以改变导弹飞行时受到气动力,使导弹失去飞行稳定性。导弹受到大量破片或打破片撞击时,主要承力部件被破片穿孔或切割,严重破坏导弹结构,可以导致整个导弹毁伤。不过一般来说,少数小破片不会使导弹结构毁伤^[3]。

乙树的源产出的同化物运送给库，甲树既然已和乙树长连在一起了，那么甲树的B段便具备了乙树库的所有特性，所以乙树便将同化物运送给甲树的B段。然而运送给甲树的同化物却堆集式地停留在离乙树不远的甲树树干上。在正常情况下，树干都是下部粗，而实验中出现了上部（B段靠近甲树的部分）粗的怪现象。这是为什么呢？通过分析主要在于“库信号的强弱决定同化物流向库的量的大小”这个问题。

AHP方法把复杂的问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系分组形成递阶层次结构。通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性。然后综合有关人员的判断，确定备选方案相对重要性的总排序。

根据对目标易损性的分析我们可以看出,能够对导弹造成整体毁伤的方法:一是引爆战斗部;二是引爆燃料箱;三是对导弹结构造成大面积毁伤。近程反导舰炮武器系统为了对付高速目标,希望舰炮的射速尽可能高,这样舰炮的口径一般在30 mm以下,发射的炮弹很难在导弹附近形成大量的大动能破片,因此对导弹结构造成大面积毁伤不作为其主要毁伤方式。通过上文分析,系统命中导弹战斗部的可能性最大,而且国际上较为先进的近程反导舰炮武器系统均采用此种毁伤机理,利用密度大、速度高的小口径穿甲弹,获得较大的比动能,直接穿透战斗部装甲并引爆内部炸药,在原理上是可行的,因此穿透并引爆战斗部是系统的主要毁伤方式。同时,考虑到对雷达舱和弹体造成一定损坏时可以使导弹偏离目标,如果在保持穿甲能力不降低的基础上,弹丸能够增加对电子元器件或导弹蒙皮的破坏能力,也是提高系统毁伤能力的一种途径。

2 系统命中和毁伤概率的仿真评估方法

2.1 仿真评估

对舰炮武器系统这样一个非线性时变系统进行仿真分析时一般选择蒙特卡洛法,利用随机抽样的方法对模型进行多次重复计算,将计算结果进行统计处理。

2.2 弹丸位置求取

首先按照1.1节的方法计算出舰炮方位和高低的理论瞄准角β _s 和φ _s ,假设系统的误差服从正态分布,舰炮方位瞄准角误差为高低瞄准角误差为则系统的实际瞄准角为:

β _t =m _β +σ _β ·μ _β

(12)

φ _t =m _φ +σ _φ ·μ _φ

(13)

1.2.1 命中部位计算

利用舰炮实际的瞄准角位置作为弹丸运动的初始位置,通过43年阻力定律求解弹道方程,便可确定每发弹丸的理论空间位置,再将弹丸散布误差考虑进去后就得到每发弹丸的实际空间位置。

2.3 弹目偏差量计算

设每个航次的射弹数为N ,进行了M 个航次的射击仿真计算,第j 个航次第i 发弹命中目标,则S _ij =1,如果第i 发弹未命中目标S _ij =0。

以提前点O 为原点,在水平面内指向弹丸水平距离方向为Z ₁轴,垂直于水平面向上指向高度方向为Z ₂轴,垂直Z ₁OZ ₂指向目标航路一侧为Z ₂轴。在OZ ₁Z ₂Z ₃坐标系内实时计算每发弹丸和目标的偏差量[z _1i ,z _2i ,z _3i ]^T,求得弹目偏差最小值z _minp ：

(14)

以z _minp 处对应的提前点为原点,建立X 坐标系,以在提前点弹丸与目标的相对速度V _r 方向为X ₃轴,以在V _r 的铅垂面内,与X ₃轴垂直且方向向上作为X ₁轴,与X ₁OX ₃平面垂直指向目标航路一侧为X ₂轴,将z _minp 对应的弹目偏差[z _1p ,z _2p ,z _3p ]^T,转换为X 坐标系下的偏差量[x _1p ,x _2p ]^T,关系式为^[4]

1.2.3 系统的毁伤机理

X =BZ

(15)

(16)

第i 发弹的命中概率:

农村小额信贷能有效解决农村资金需求问题，是我国精准扶贫的重要保障。本文通过实地调查，基于农户个人特征、农户家庭特征以及外界环境特征等三个方面，采用二元Logit模型对不同农户对于小额信贷需求的影响加以比较和分析。研究发现，年龄、性别储蓄存款额、贷款利率等因素对农户小额信贷需求都有显著影响。

根据钻孔抽水试验资料，含煤地层地下水位整体呈北部高，最南部高，中间低的趋势(图5)，含煤地层地下水主要从北部自东西两侧向中间汇集再流向南部，同时最南部水位也较高，地下水自最南部流向水位最低处。地下水径流特征有利于煤层气自东西向中部聚集，自南北向中部富集，与井田煤层气的分布特征基本吻合。钻孔单位涌水量0.003 2～28.070 0 mL/(s·m)，富水性极弱，起到水力封闭和封堵的作用，是8号煤层在整个井田煤层含气量均较高，平均达到18.6m3/t的重要原因。

2.4 目标命中面积计算

目标的命中面积是指目标在X ₁OX ₂上的投影面积,在计算命中面积把导弹目标看作一个圆柱体。前视面积为A _x ,侧视面积为A _y ,仰视面积为A _z 。

将A _x 、A _y 、A _z 分别投影在OZ ₁Z ₂Z ₃坐标系的各轴上,再利用s ₁、s ₂、s ₃转换到X ₁OX ₂平面上求得目标的命中面积^[4]:

A =A _x |-s ₁cosλ cosq _p +s ₂sinλ +s ₃cosλ sinq _p |+

A _y |s ₁sinq _p +s ₃cosq _p |+A _z |s ₁sinλ cosq _p +

s ₂cosλ -s ₃sinλ sinq _p |

(17)

式中,λ 目标俯仰角为,q _p 目标舷角。

2.5 命中判据及命中概率统计方法

将命中面积等效看为一个圆形,弹丸命中目标的判据为:在一次射击中,弹丸与目标之间距离最小时,在X 坐标系下高低、方位偏差量[x _1p ,x _2p ]^T满足:

对每发弹丸实时求取弹目偏差量找出弹丸与目标距离最近点,并计算目标的命中面积。

式中，s ₁、s ₂、s ₃为相对速度V _r 在Z 坐标系中的三个方向余弦。

(18)

射击区段的命中概率:

1.2.5 体外抗黑素瘤细胞试验。试验分为无细胞对照组(只加不含细胞的培养液)、正常对照组和用药组(空白纳米乳组、党参总皂苷水溶液组、党参总皂苷纳米乳组)。96孔板中每孔接种200 μL B16黑素瘤细胞悬液，37 ℃ 5%CO2培养，当细胞生长融合到70%～80%时，弃去原培养液，用药组加入含药培养液，正常对照组加入不含药培养液。培养48 h后，每孔加入MTT溶液20 μL，继续培养4 h后，弃培养液，每孔加入150 μL DMSO，避光振荡10 min，酶标仪490 nm处测定A，计算细胞增殖抑制率。

(19)

2.6 毁伤判据及毁伤概率统计方法

通过命中时刻对应的弹丸和目标的偏差量[z _1m ,z _2m ,z _3m ]^T在目标体上的投影可以判断出命中目标的部位,第i 发弹命中导弹部位分为三种情况:

① 弹丸命中战斗部,计算弹丸命中目标所具有的比动能:

(20)

式中，q 为弹芯重量,g 为重力加速度,V _T 为弹目相对速度,s 为弹芯横截面积。

如果E _C ≥E _C1 ,则P _ki =P _Li ;

E _c1 为穿透战斗部壳体所需的比动能。

② 弹丸只命中雷达舱,则P _ki =P _Li /ω _t

ω _t 为命中雷达舱毁伤目标必须的平均命中弹数。

③ 弹丸只命中发动机舱,则P _ki =P _Li/ ω _f

ω _f 为命中发动机舱毁伤目标必须的平均命中弹数射击区段的毁伤概率:

1.3 观察内容 观察两组患者术后有无肺部感染，并检测两组患者手术前后动脉血气分析指标及动脉指末氧变化情况。血气分析:分别于手术前1周内及术后第4天在静息状态下取股动脉血行血气分析测定及摄胸片。动脉指末氧:分别于手术前及手术后1周每日上午8点测指末氧含量。

2011-2015年台湾对大陆水产品贸易主要是鱼类及其制品，其贸易总值虽逐步下降，但其在对大陆水产品贸易总值中所占的比重远大于其他水产品；软体类及其制品的贸易总值排名第二；而甲壳类及其制品和饲料用鱼粉等其他产品贸易总值均较少，且连续五年基本不变(见图3)。

(21)

3 算例

以“密集阵”系统的主要参数为例,按照上述模型和仿真方法对选取的导弹目标进行了计算。“密集阵”系统主要参数见表1,导弹目标主要参数见表2。

表1 “密集阵”系统主要参数 ^[4]

表2 导弹目标主要参数

经计算,系统的命中概率为88.7%,毁伤概率为81.8%,与资料给出的“密集阵”毁伤目标概率80%相当,表明本文提出的系统命中毁伤及评估方法是正确和可行的。

4 结束语

本文通过对近程反导舰炮武器系统的跟踪射击、直接命中体制进行的研究,并根据近程反导舰炮武器系统的任务特点,计算了系统命中导弹的具体部位,得出了在目标航路勾径较小时系统主要命中雷达舱和发动机舱,在航路勾径较大时还有可能命中发动机舱的结论,给出了一种系统对导弹目标命中和毁伤概率的仿真评估方法,可以解决系统在论证、研制和使用阶段的性能参数确定和毁伤指标评估问题。

参考文献:

[1]王宝成,冯宇晨.近程反导舰炮武器系统的发展趋势[J].火炮发射与控制学报,2008(3):94-96.

[2]郑晓辉,吴晓锋,冷画屏.近程反导舰炮武器系统射击效率评估[J].系统仿真学报,2008，20(23):6538-6541.

[3]李向东,杜忠华.目标易损性[M].北京:北京理工大学出版社,2013:160-164.

[4]汪德虎,谭周寿,王建明,等.舰炮射击基础理论[M].北京:海潮出版社,1998:125-127.

[5]梁国明.美国密集阵近程防御武器系统综述[J].情报指挥控制系统与仿真技术,2000,21(5):1-21.

The Simulation Assessment Method and the Hitting and Killing Mechanics of the Close-in Weapon System

MA Jin, ZHANG Bing, LU Hao, YANG Yuan

(Systems Engineering Research Institute, Beijing 100094, China)

Abstract : The paper introduces the engineering realization method of the direct hitting mechanics of close-in weapon system.Considering with both the calculation result of the impact point and the vulnerability of missiles, we get the killing mechanics of the system.Also we conclude an simulation assessment method of the hitting and killing probability.From the simulation result of the main parameters in Phalanx system, this method is confirmed to be accurate, feasible and rational.

Key words :close-in weapon system; hitting mechanics; killing mechanics; simulation assessment

中图分类号: TJ391；E924.91

文献标志码: A

DOI :10.3969/j.issn.1673-3819.2019.06.012

文章编号： 1673-3819(2019)06-0063-05

收稿日期： 2019-08-14

修回日期： 2019-09-17

作者简介： 马 瑾(1981—),女,河南洛阳人,硕士,高级工程师,研究方向为舰炮武器系统。

张 兵(1964—),男,研究员。

中国石油工业的发展史不仅是一部艰苦奋斗的创业历史，更是一部改革创新的历史。包括中国石油在内的石油石化央企始终是在矛盾中前进，在改革中发展。中国40年的改革实践充分证明，只有坚持改革开放才能最大限度解放生产力。在新的历史时期，中国石油集团必须以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，继续深化改革，通过改革进一步释放企业发展的内生动力和活力，努力成为在国际资源配置中占有主导地位的领军企业，在全球油气行业发展中具有引领作用的企业，在全球能源行业发展中有话语权和影响力的企业。

(责任编辑:胡志强)

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