中国地区差距、极化与流动性，本文主要内容关键词为：流动性论文,中国论文,差距论文,地区论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
改革开放以来我国经济发展取得了巨大成就，但一个不可忽视的问题是，经济总量的大幅度增长并未带来各个地区的同步发展。关于中国地区发展不平衡的研究，近年来学者们比较多地运用收敛（或趋同）概念进行分析，包括绝对收敛、条件收敛和俱乐部收敛三层含义，判断方法主要有σ收敛、β收敛、单位根检验和空间计量方法等；根据经验分析的数据形式又可以分为截面回归、面板数据回归和时间序列分析等。虽然普遍认为我国区域经济发展并不表现出绝对收敛，但对于是否存在条件收敛和俱乐部收敛，由于采用的数据和分析方法不同，学者们没有取得一致结论（沈坤荣、马俊，2002；王志刚，2004；张鸿武，2006）。
应该说，研究地区差距的文献比较多，取得了很多有意义的结论。不过对于经验方法而言，由于每种方法都有其优点和不足，改进其中的不足，或者用另外一种方法研究中国的地区差距，将是非常必要的。地区差距的现有研究文献，主要存在下面三个研究方法问题。（1）绝对收敛的度量指标大多为对数标准差，而对数标准差不满足庇古—道尔顿转移公理（Pigou-Dalton transfer axiom），从而是否σ收敛的最终结论并不可靠。① （2）利用回归方法分析收敛时普遍存在两个问题：一是部分文献并没有考虑每个省份（包括自治区和直辖市，下同）的人口因素，将每个省份人均GDP同等看待的普通最小二乘法（OLS）是不准确的；二是多数回归模型的可决系数很低，这意味着人均GDP的变异还有很多没有被解释，单凭回归系数的符号判断收敛与否显然是不充分的。（3）β收敛的思路是有缺陷的，可能存在向前看和向后看都是β收敛的窘境（Wodon & Yiuhaki,2006）。此外，由于长期以来学术界普遍认为基尼系数不满足子群可分解性，因此在分解地区差距时大部分文献利用泰尔指数进行分析，比如林毅夫等（1998）和范剑勇等（2002）。泰尔指数的分解方法能清晰地说明区域内部差距与区域之间差距对总体差距的贡献，但不能精确地分析区域之间差距中每个区域的贡献。
本文的主要目的是采用一些新的方法，从其他角度对我国地区人均GDP的不均等现象进行研究。首先，我们将利用基尼系数代替对数标准差，并且根据洪兴建（2008）提出的基尼系数子群分解模型，分析每个区域的区域外相对剥夺对总体差距的贡献。其次，为了全面准确判断改革开放以来我国地区发展不平衡的变动趋势，我们将测算各年的基尼系数，并计算长期（主要为5年和30年）人均GDP的基尼系数，以克服仅仅两个年份回归分析的不足。再次，除了分析地区差距，本文还将重点研究地区极化。地区差距指不同地区在人均GDP方面表现出的平均差异，地区极化则着重反映不同区域之间的对抗程度，它随着区域之间差异性和每个区域内部同质性的增强而增大。在其他条件不变的情况下，当区域内部差异变小时，虽然总体差距也将随之降低，但极化程度反而增大，这是极化度量与差距度量的最大不同之处。尤其要说明的是，现实生活中的很多冲突更多与极化有关。作为地区发展不平衡的一种表现形式，地区极化应得到高度重视。② 本文将提出一个极化指标，并据此对我国人均GDP的区域极化进行经验分析。最后，地区差距和极化的数值一般根据每年人均GDP进行度量，而每个地区在不同年份总体分布中的相对发展水平和位置可能有所变化，本文还将分析流动性对地区差距和极化的影响。由于流动性能反映不同时期每个地区相对发展水平的变化，尤其是流动性的存在有可能一定程度上缓解长期差距与极化，有利于社会稳定，因而地区流动性分析无疑具有重要的现实意义。本文将利用一些新的方法度量流动性对地区差距和极化的影响。
我国幅员辽阔且人口众多，研究地区发展不平衡常常涉及到区域如何划分的问题。常见划分有沿海与内陆两大块以及东、中、西三个经济带，不过这两种划分方法由于比较粗略从而区域内部同质性较差。经验分析中一些学者开始尝试其他划分方法，比如在东、中、西三个区域的基础上，范剑勇和朱国林（2002）将直辖市单独作为一组，许召元和李善同（2006）将东北单独列出。关于中国经济区域的划分目前仍然存有争论，不同部门和学者给出的划分方案并不相同，这其中国务院发展研究中心发展战略和区域经济研究部提出的八大经济区域划分具有一定的现实意义。③ 划分经济区域应该达到两个目标：一是区域内部具有一定的相似性，二是区域之间应体现出差异性。区域数目过少往往达不到第一个目标，不便于分析区域差别和制定有针对性的区域政策；而区域数目过多则很难实现第二个目标，失去了经济区域划分的意义。八大经济区域划分下，每个区域内自然条件和资源禀赋相似，社会结构相近，空间上又相互毗邻，从而较好地实现了上述两个目标，因而本文将按照八大区域分析中国区域差距和极化。此外，有些文献对每个省份人均GDP进行聚类分析并进而划分经济发展类型，应该说这种方法可以显示每个省份经济发展水平所属的高低类型，但本文侧重研究不同自然区域的经济发展不平衡，该方法并不适合。
二、中国地区人均GDP的基尼系数及其分解
（一）基尼系数的地区分解方法
在基尼系数众多的子群分解公式中，一个常规方法由Mookherjee & Shorrocks（1982）给出，即
其中第一项和第二项分别表示群内差距和群间差距，第三项是剩余项。应该说式（4）与式（5）本质上并不矛盾，但是作用不一样，式（5）能够反映子群交错程度对基尼系数的影响，而式（4）可以明确说明子群之间差距具体是由哪些子群的群外相对剥夺造成的。下面将给出式（4）和式（5）两种分解方法的结果。
(二)地区差距的实证结果
1.基尼系数及常规分解方法的结果
按照式（5）的分解方法我们计算了有关数值，结果见表1，从中可以看出我国地区发展差距的一些表现。
首先，改革开放以来中国31个省份人均GDP差距大致可以分为三个时期。第一个时期为1978—1990年，基尼系数总体呈现下降趋势，从1978年的0.2404下降到1990年的0.212，下降了11.8％。该时期又可以分为三个阶段：1978—1983年基尼系数逐步下降，1985—1988年基尼系数逐年上升，1989—1990年又连续下降。第二个时期为1991—2003年，基尼系数呈现上升趋势，2003年的基尼系数比1990年增加了37.82％，其中1991—1994年是一个快速扩大阶段，接下来的两年是基尼系数向下调整阶段，1997—2003年是基尼系数缓慢上升阶段。第三个时期为2003—2008年，基尼系数逐年下降，2008年比2003年减少了13.5％。对于我国31个省份差距的变化，学者们从多个方面进行了诠释，比如产业结构的变化（Fsui,1996；范剑勇，2008）、比较优势的发挥程度（蔡昉和王德文，2002）等。
其次，八大区域之间差距的变动轨迹与31个省份基尼系数比较相似。区域间差距1991—2003年呈现上升趋势，2003年之后逐步下降，其中2003年比1990年增长了49.6％，2008年比2003年减少了10.3％。区域间差距1991年以前虽然也经历了先下降、然后上升、再下降的三个阶段，但是由于1978年与1988年，1983年与1990年分别大致相等，从而1978—1990年并没有表现出显著的下降趋势。
再次，就八大区域内部各年的基尼系数而言，除了1986年以前东部沿海和北部沿海的区域内基尼系数大于0.2外，其他年份以及其他区域内部的基尼系数普遍较小。改革开放初期东部沿海和北部沿海的基尼系数较大，主要是由于前者包括了上海市，后者包括了北京市，长期以来这两个直辖市的发展相对快，但沿海开放特别是1992年市场经济初步确立后，沿海的江苏、浙江以及天津、山东都获得了较快发展，这分别缩小了与上海以及北京的差距，因而这两个区域的内部差距明显缩小。将每个区域内部基尼系数对年份进行简单线性回归分析，最小二乘法的结果见表2。可以看出，在1％显著性水平下，东北地区、北部沿海、东部沿海和黄河中游表现出绝对收敛（俱乐部收敛），西南地区和西北地区呈现发散趋势，南部沿海和长江中游则没有显示明显的收敛或发散趋势。
最后，八大区域分解的剩余项呈现明显的下降趋势。2008年比1978年减少了51.9％，这说明八大区域之间的分层现象加剧，从一个方面反映出我国八大区域存在极化增强的可能性（关于极化的详细分析将在下一部分展开）。
下面依据式（5）说明各个部分对31个省份差距的贡献率，计算结果见表1的右侧。可以发现，区域间差距的贡献率从1978年的78.4％上升到2008年的88.5％，1995年以后一直在88％以上，这说明近年来31个省份差距的约90％来源于八大区域之间的差距。区域内部差距的贡献率最大为1979年的8.3％，1994年以来维持在4.9％—5.1％，这表明八大区域内部差距对总体差距的影响比较小。剩余项的贡献率基本呈下降趋势，从1978年的13.4％下降到2008年的6.1％。
2.每个区域的区域外相对剥夺
上面结论虽然说明我国地区差距的约90％来源于八大区域之间的差距，但是我们并不知晓哪些区域需要重点发展，下面利用式（4）解决这个问题。依据式（4）右边的第二项，我们分别计算了八大区域的区域外相对剥夺。由于绝对数值较小，表3列出了它们对总体差距的贡献率。
首先，对总体差距贡献最大的是西南地区，贡献率在29％—35％；接下来的是长江中游和黄河中游，贡献率分别为18％—25％和16％—22％，而且每年前三位的排序没有变化。上述三个区域对各年差距的总贡献率在66％到75％之间，1984年以来均超过70％。从八大区域人均GDP的排序看，西南地区一直处于最后一位，区域外人均相对剥夺从1978年的161元逐年上升到2008年的13585元，年均增加447元，每年人均相对剥夺及年均增量均是最高的。长江中游的区域外人均相对剥夺上升趋势非常明显，由1978年的116元上升到2008年的10823元，年均上升357元，其2000年以前处于第二或第三的位置，2000年之后稳居第二。黄河中游人均GDP在1996年以前均为倒数第二位，2000年以后上升到第五位，区域外人均相对剥夺从1978年的119元增加到2008年的7700元。西北地区比较特别，1995年以前人均GDP高于前述三个区域，之后基本处于倒数第二的位置（仅1995年和1999年略高于黄河中游），人均相对剥夺由1978年的69元增加到2008年的10451元，年均增加346元，年均增量仅次于西南地区和长江中游。从式（3）右边第二项来看，区域外人均相对剥夺为G-k权重为（ν[,k]－ν[2][,k]），因而人口比重越接近50％，对应的权重越大。由于西北地区每年的人口份额均低于5％，因此即便其区域外人均相对剥夺比较大，其对总体基尼系数的贡献率还是比较低。也就是说，西北地区的贡献率之所以不高，不是因为该区域发展得较好，只是因为这个落后区域的人口较少。此外，虽然西北地区的贡献率基数不大，但上升态势非常强劲，需要对此保持警惕。不难看出，从解决全国地区差距的重要性程度看，人口接近全国五分之一的西南地区具有举足轻重的作用，它的加快发展是缩小我国地区差距不可忽视的条件；而对约占全国人口三分之一的长江中游和黄河中游，大部分省份的自然资源比较丰富，基础设施较为完善，理应发展得较好。
其次，其他四个区域外相对剥夺的贡献率虽都比较小，但变化趋势并不相同。贡献率呈现下降趋势的为北部沿海和东部沿海，这反映出它们是我国经济发展较快的两个区域，尤其东部沿海的贡献率非常小，这说明它是中国经济发展最好的区域。东北地区的贡献率表现出上升趋势，这表明东北地区发展速度落后于全国平均水平。南部沿海的贡献率大致呈现“U型”，1994年以前的贡献率为下降趋势，之后表现为上升趋势，这种表现与该区域三个省份的相对发展轨迹基本类似。从三个省份人均GDP与全国人均GDP的比值看，1978年以后均处于上升状态，但上世纪90年代后分别开始下降，其中较为严重的为海南省，该省比值从1978年的0.85上升到1993年的1.26，然后开始下降，2008年仅为0.68。
三、中国八大区域的极化分析
（一）一个新的区域极化度量指标
相对于差距研究而言，极化研究不过十多年的时间。关于极化度量方法的述评可以参看洪兴建、李金昌（2007）。本部分重点探讨八大区域极化的度量方法。
在判断极化时，Esteban & Ray（1994）从定性角度提出了分布必须具有的三个特征：每个子群内部具有高度的同质性，子群之间具有高度的异质性，必须存在少量的具有一定规模的子群（规模很小的子群其权重很小）。对于前面两个特征，Esteban & Ray（1994）分别定义了子群内部认同感（identification）和子群之间疏远感（alienation）来进行度量。其中认同感是关于群内人数的某个增函数，他们认为对于内部完全一致的子群，其包含的人数越多，一致对外的影响就越大，从而认同程度越大；而疏远感是由于不同子群人均GDP不同产生的对抗，两个子群之间人均GDP差距越大，疏远感就越强烈。⑤
综上所述，在认同感和疏远感基础上构造极化指标的过程中，ER指数的认同函数和疏远函数均具有不足，分别忽略了区域内差距和交错程度的影响；而LU指数虽然考虑了区域内差距的影响，但疏远函数仍然忽略了交错程度的影响。本文给出的P指数则同时顾及了区域内差距和区域间交错程度对极化的影响。由于P指数与基尼系数具有相似的结构（当α＝β＝γ＝0时，P指数即为基尼系数），比较P指数与基尼系数之间的差异，能够一定程度上说明地区极化与地区差距在变化方向和增长速度等方面的不同。
（二）中国八大区域极化的经验结果
依据1978—2008年各省的人口和GDP，我们计算了八大区域的P指数，结果如图2所示。与表l对比可以发现，P指数与31个省份基尼系数有些相似，但P指数的上升趋势更加强劲。1983年与1978年相比，31个省份基尼系数下降了11.27％，而P指数上升了1.72％，这意味着改革开放前5年，虽然地区差距出现较大幅度的下降，但是八大区域的极化并没有同步下降，以P指数衡量的极化甚至有所增加。此外，1988年的人均GDP较1978年增长了2.66倍，31个省份的基尼系数下降了5.62％，应该说改革开放前10年我国在经济发展和控制地区差距方面均取得了相当大的成就，但这期间八大区域之间极化呈现明显扩大趋势，P指数上升了19.45％。究其原因，主要是由于1988年与1978年相比，八个区域内基尼系数
只有2个上升，28个
中仅有5个增加，⑨ 再加上多数省份两两之间相对差距扩大，大部分区域之间的认同函数和疏远函数均有所增加，这在一定程度上反映了改革开放初期我国经济。非均衡发展政策所带来的不良后果，即区域极化的增强。就改革开放30年而言，2008年P指数较1978年上升了36.03％，而31个省份和八大区域的基尼系数分别只上升了5.12％、18.69％，这表明地区极化的上升幅度也要远远高于地区差距。
将各年P指数对年份进行简单线性回归，最小二乘法的回归系数为1.227％（见表2最后一行），由于31个省份和八大区域基尼系数的回归系数仅为0.212％、0.277％，这也说明地区极化的扩大程度远超过地区差距。
图2 八大区域极化指数
四、中国地区人均GDP的流动性分析
流动性的含义相对要复杂得多，Fields（2007）将文献中涉及到的收入流动性归结为六个方面：时间独立性、位置或分位数流动、收入份额变动、无方向的收入流动、有方向的收入流动以及长期收入的均衡器。总体上看，流动性研究主要有两种思路：一种是将流动性本身作为研究对象，将每个个体的流动性进行加总，反映的基本信息是某个变量的发展水平、份额或位次如何变动；另外一种是观察流动性的社会影响，与社会福利和公平相关，主要关注长期分配失衡（包括长期不平等、贫困、极化）和社会福利水平是否得到补偿以及补偿的程度。虽然流动性有着多重含义，但是关注流动性的主要原因还是因为流动性能够影响长期分配失衡和社会福利水平，特别是流动性的存在可能一定程度上降低长期分配失衡。单纯的水平和位次变动纵然也是流动性的一个方面，但是如果不能与分配失衡或福利水平结合起来进行分析，测量流动性的意义可能不是太大。由于本文重点研究地区发展不平衡，因而本文流动性分析集中于两个方面：一是人均GDP长期差距和长期极化相对于起始年份的变化程度，二是有关因素变化对地区差距的影响。
（一）影响地区差距和极化的流动性测量方法
1.测量人均GDP的长期差距和长期极化均衡与否的流动性指标
为了平衡和消除不同分解的影响，将所有不同路径的结果进行简单平均是目前的常用方法，此即夏普利值（Shatpley value）分解法。夏普利值方法在收入不平等和贫困的分解分析中得到了广泛运用，但是其存在的问题需要高度警惕。一方面，该方法的理论基础是合作博弈，但是夏普利值只是合作博弈的一个解，而且简单平均分配合作收益的夏普利值多数情况并不现实，比如Kalai & Samet（1987）根据非对称性提出了加权夏普利值的方法。另一方面，在夏普利值的四个公理中（Peters,2008），虽然没有对合作时的收益做明确规定，但是合作的前提是增大收益或减少成本，各方合作时的收益不应小于不合作时的收益，而不同路径的分解结果并不总是满足这个条件，即某个因素的贡献额依据夏普利值法的结果可能小于该因素独自变化的结果。
从统计指数体系的因素分析看，比较精确的方法是将所有其他因素均控制在始期，这样处理的代价是存在大量共变影响项（即两个或两个以上因素的共同变动造成的影响，统称为剩余项）。而所有试图将剩余项转化为零的主要做法是将剩余项分摊到所有因素中，但是目前很多分摊的方法或者过于随意，或者缺乏坚实的理论基础。如果剩余项分摊较为随意，含有剩余项的分解方法可能比不含剩余项的分解方法更有现实意义。笔者以为，如果各个因素之间存在一定的逻辑关系，可以按照该逻辑顺序进行完全分解（不含剩余项）；如果没有一定的逻辑顺序或者逻辑顺序并不单一，则应该采用固定在始期的含有剩余项的分解方法。就本文上述三个流动性而言，地区差距的变化首先源于各地人均GDP的变化，人均GDP变化的直接后果是
（二）我国地区人均GDP流动性的经验结果
我们将1978年后的30年按照五年一个周期，计算每个周期的长期差距和极化，结果如图3所示。可以看出，五年差距和极化的变化趋势大致相同，前面5个周期的长期差距和极化呈现出上升趋势，最后一个周期略有下降。其中1999—2003年比1979—1983年的长期基尼系数上升了30.22％，长期P指数扩大了51.85％，最近五年的长期基尼系数和P指数较前一个周期分别减少了0.25％和4.24％。根据式（9）和式（10）计算的流动性指标见表4。对于
（I），除1979—1983年略微大于0外，其他时期均小于0，这说明1984年后每个五年计算的31个省份差距较期初都有所增加，流动性并没有起到缩小差距的作用。1979～2008年的（I）为－0.2526，这表明30年长期差距约为1979年差距的1.25倍，而且30年的差距几乎等于最高年份2003年的差距，这反映了改革开放30年总的地区差距非常高，流动性实际上加剧了地区差距。就极化流动性指标M（P）而言，除最后一个时期2004—2008年大于0外，其他时期均小于0，这意味着改革开放的前5个五年，每个时期八大区域极化较期初均有所增强，并且强度呈现不断扩大之势，显示出流动性逐渐强化了极化。1979—2008年测度的M（p）为－0.4835，说明30年的长期极化比1979年上升了48.35％，流动性极大地加剧了八大区域的极化。当然，2004—2008年的（I）较前面三个时期有较大幅度下降，并且该时期M（P）为正数，这说明流动性在均衡长期差距和极化方面发生了一定程度的改观，近期区域均衡发展战略有了初步成效。
下面利用式（11）分析各地人均GDP、位次和人口份额流动对基尼系数的影响，有关对比年份（时期）的流动性结果如表5所示。
首先，间隔5年的年度流动性表明，人均GDP的流动是每个对比年份基尼系数变动的主要原因，位次流动较小，人口份额流动(13) 最弱。就人均GDP流动性而言，1978—1983年与2003—2008年的八大区域和31个省份基尼系数下降几乎全由其引起；1983—1988年、1988—1993年与1998—2003年八大区域的人均GDP流动性分别为0.0162、0.0204和0.0322，占到基尼系数增量的85％、85％和89％，而同期31个省份人均GDP流动性分别为0.0068、0.0188和0.0356，占基尼系数增量的35％、78％和97％。人口份额流动，数值普遍较小，说明我国不同地区的人口流动对地区差距的影响非常小。八大区域的人口份额流动多数小于0.31个省份人口份额流动多数大于0，这表明人口存在向发达区域转移的迹象，但同时较落后省份人口增长得稍快，从而人口转移的主要形式很可能为较不发达区域的先进省份流向较发达区域的落后省份。(14) 应该说，位次流动性比较小，表明不同区域或省份之间的位次交换不是很频繁，区域差距或省份差距在短期内具有一定的持久性。究其原因，主要是1995年以来排在前四位和最后一位的区域一直没有变化，某些年份的位次变化只发生在其他三个区域之间，而这三个区域的人均GDP比较接近，从而位次流动非常小。(15)
其次，表5中间部分间隔时期较长的年度流动性表明，间隔越长位次流动越突出。2008年相比1978年和1988年，八大区域的位次流动分别为0.0318、0.0251，远远高于其他两个方面的流动，为基尼系数增量的91％和82％；同样的年份对比，31个省份的M[,R]分别为0.0681、0.0196，这也是造成基尼系数上升的最重要原因。31个省份1978—2008年的
为－0.0634，说明30年改革开放使得一些落后省份经济增长得更快，并且可能产生了较大的位次变化。从1978—2008年的实际情况看，1978年相对位于前列的西藏、甘肃和青海等内陆省份有了较大幅度的下降，2008年位次分别下降了19、16和15位，而福建、浙江和山东等沿海省份分别上升了14、12和12位，两年位次的Pearson相关系数只有0.17，应该说位次变化还是相当大的。
最后，为了削弱单个年份的偶然性偏差，我们计算了导致五年差距变化的流动性（见表5的下部分），结果显示人均GDP流动仍然是最重要原因。从前面4个五年期的对比可以看出，八大区域的分别为0.0115、0.0165、0.0328和0.0188，均超过或接近基尼系数的增量；最后一个五年期的对比结果说明，人均GDP流动是导致基尼系数下降的唯一原因。31个省份流动性的结论与八大区域较为相似，前四个对比时期均大于0，最后一个对比时期小于0，且占到基尼系数增量（或减少量）的绝大比重。的上述动态表现还表明，虽然人均GDP流动大多数时间扩大了地区差距，但近期有降低地区差距的迹象。人口份额流动
的动态特征与恰好相反，前四个对比时期小于0，最后对比时期大于0，这说明近期人口份额流动出现加剧地区差距的苗头。
五、结论
本文结果表明，我国31个省份人均GDP差距有近90％是由八大区域之间差距造成的，相比沿海和内陆的二分法以及东、中、西的三分法，八大区域无疑比较好地解释了我国地区发展差距。(16) 区域外相对剥夺对31个省份差距的贡献率中，西南地区最大，其次为长江中游和黄河中游区域，1984年以来这三个区域总的贡献率都在70％以上。区域外相对剥夺对总体差距贡献率最小的为东部沿海和南部沿海，而北部沿海贡献率的下降显示出这个区域良好的发展势头，东北地区和西北地区贡献率的上升则表明这两个区域的发展较慢。
与地区差距不同的是，改革开放以来八大区域极化几乎一直在扩大，而且极化的加剧程度要远大于差距。从动态的角度看，人均GDP的流动是各个阶段基尼系数变化的主要原因，而位次流动在各个阶段均比较小，人口份额流动相对更小。流动性的一个作用是能够降低长期差距和极化，使得长期差距和极化可能没有单一年份体现的那么大。但是经验结果表明，改革开放30年我国地区发展的长期差距和极化相当大，流动性并没有在缩小地区差距和极化方面有所作为。
本文结论意味着，我们必须高度重视我国日益扩大的地区发展不平衡。对于区域发展，需要加快西南地区、长江中游和黄河中游地区的发展，没有这三个区域的快速发展，地区差距很难有大的改观，当然还要继续推进西北地区和东北地区的发展。其次，区域极化的持续增大很容易引起区域之间的矛盾，对社会稳定和经济发展具有不可估量的冲击，必须予以高度重视。最后，作为一个发展中大国，我国静态的区域差距和极化可能难以避免，这就要求每个阶段都需要重点扶持一些落后地区的发展，同时创造条件使得人口向较发达地区有序转移。
注释：
① 庇古－道尔顿转移公理指在其他个体数值保持不变的前提下，任何一个较高数值的个体转移部分数值给较低数值的个体（不改变原来的排序），都将降低不平等；反之则相反。Kakwani（1980）早就指出对数标准差不满足该公理。
② 我国地区极化也引起了李迁等（2006）少部分学者关注，但由于国内许多学者在极化尤其两极分化的理解上存在很多差异，极化研究并没有得到普遍关注。
③ 八大区域分别为：东北地区（辽宁、吉林、黑龙江）、北部沿海地区（北京、天津、河北、山东）、东部沿海地区（上海、江苏、浙江）、南部沿海地区（广东、福建、海南）、黄河中游地区（内蒙古、陕西、山西、河南）、长江中游地区（湖北、湖南、江西、安徽）、西南地区（重庆、四川、贵州、云南、广西）和西北地区（甘肃、宁夏、青海、新疆、西藏）。
④ 要说明的是，本文式（1）至式（4）与洪兴建（2008）并无本质区别，此处针对区域和省份的人口权重做了形式上的少许改变。
⑤ 极化度量方法以及后面将要论述的流动性度量方法一般以居民收入表述。由于本文主要研究地区人均GDP的极化与流动性，因而均以人均GDP表述。
⑥ 分层是一个具有多重含义的概念。此处分层指的是，在子群既定的情况下，不同子群人均GDP分布的交错程度。关于社会分层的部分论述，可参见李培林（2006）第116—127页和162—178页。
(13) 人口份额变动的成因很多，我们更关心区域（省份）之间的人口迁移，遗憾的是这方面数据非常缺乏。需要说明的是，本文之所以采用人口份额流动这个说法，而不是简单地称作人口流动，主要原因是人口在省份之间或八大区域之间可能存在相互流动，统计部门公布的年末人口数据仅仅反映了人口份额的变化。
(14) 当然这里的原因比较复杂，结论可能并不单一。本文计算人均GDP大部分年份使用的是各地户籍人口，并没有包括广大的流动人口，如果换成常住人口，人口流动性或许有助于地区差距的缩小。
(15) 需要说明的是，单纯的位次流动可以通过计算等级相关系数得到，但本文研究的是位次变化对基尼系数的影响，这是两个不同的概念。一般来说，如果两地位次变化是建立在人均GDP较大差距的基础上，位次流动性就较大；反之，若两地人均GDP相差不大，位次变化对基尼系数的影响就较小。从这个角度看，基于基尼系数的位次流动性测量方法应该比相关系数的度量方法更为精确。
(16) 当然，划分的区域数越多，区域之间差距的贡献率会越大（Shorrocks & 万广华，2005；黄涛等，2006）。本文结论与其他区域划分对应的具体数值并没有可比性。