预期、有偏性预期及其形成机制：宏观经济学的进展与争议，本文主要内容关键词为：进展论文,机制论文,宏观经济学论文,有偏性论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的起源 预期是个重要的问题，同时又是一个悬而未决的难题。决策通常需要相应的信息，包括对未来的预期，因而预期在经济决策和宏观经济管理中具有重要作用。但未来通常是不确定的，这就使得预期成为悬而未决的难题(Manski，2004)。通常设定的理性预期和适应性预期都难以成立，而对预期的具体形成机制研究较少，因而有必要更恰当地分析预期的形成过程。预期是否确实偏离“理性预期”？如何解释有偏向的预期？这种偏向预期是如何形成的？这种预期对宏观经济的波动有何影响？宏观货币与财政政策如何有效地应对这种预期？这些都是具有理论和现实意义的重要问题。 在宏观经济学中，预期到底是“适应性”的，还是“理性”的，还是根本就是凯恩斯所描述的非理性的和存在羊群效应的？该问题仍然存在着明显分歧。我们的研究表明(Zhong & Turvey，2011)，美联储的消费者金融调查(Survey of Professional Forecasters，SCF)显示，绝大多数人(超过50%)对未来利率的预期，在所有调查年份(每3年一次)，都认为利率将会更高，预期呈现出有偏性特征。这意味着我们不能潜在设定，随着决策人数的增加，会不断地逼近真实的状况，相反，很多时候，大多数人都“预期”错了。这种有偏性的预期有可能给宏观经济学和宏观经济政策带来挑战。 在理论上，宏观经济波动是重要的研究内容，而预期因素也可能是宏观经济波动的一个来源(shock)或传导机制。在宏观经济政策实施中，如何管理居民的预期通常被认为是货币政策的核心，而通胀(或通缩)与“高的通胀(通缩)预期”可能存在内在关联。因此有必要将预期因素纳入宏观经济研究之中，在此基础上制定最优货币和财政政策。从整个社会层面看，居民对政府及政策的预期会影响到政策的制定，也会影响公众的信心及长期期望，从而影响整个社会的发展。而如果预期是有偏的话，那么宏观经济政策又将面临新的变化。 本文结合我们的理解和已经完成的研究，对预期命题的重要性、预期的偏差方面已取得的进展、预期形成机制研究中存在的问题及后续研究等做一梳理。论文的整体思路如下，首先对预期的重要性做出说明，因而在文章第二部分从理论上阐述预期与宏观经济的变革；第三部分结合我们的研究，对预期及其偏差的经验事实做说明，大体上表明，预期是存在偏差的，目前的经验证据并不支持无偏性预期，换句话说，完全的理性预期得不到经验支撑；第四部分，对预期的形成机制做一说明；第五部分进一步结合经验证据，分析如何在理论层面解释和刻画有偏性预期，通过结合前沿的理论，分别阐述学习理论和信息刚性问题；第六部分，说明预期偏差对宏观经济波动的影响，同时说明预期偏差如何引入宏观经济模型，对宏观经济政策——财政和货币政策的影响；最后一部分则对后续的研究提出一些思考，就未来的研究方向做一说明。 二、预期的重要性及理论根源——预期设定的变化与宏观经济学的发展 如何避免或减少宏观经济的大幅度波动历来是宏观决策部门关注的焦点，同时，如何解释宏观经济的波动并在此基础上制定最优政策也一直是理论关注的核心问题。为此，我们力图从宏观经济学演进角度，分析预期的重要性——预期的刻画、变动及宏观经济学的变化。 (一)理性预期模型的建立及“理性预期革命” 预期形成的主要和经典文献包括Muth(1961)和Lucas(1972)。Muth(1961)在微观模型基础上，通过价格的变动分析了预期的形成过程。同时，如果预期是不完全理性的，由于存在着价格差，那么可以通过投机(speculation)或套利，使得预期价格趋向实际价格。在动态调整模型中，预期将会是理性预期，所有的信息都会得到恰当的反映，原先的动态模型低估了理性预期的程度。Lucas(1972)等将这一预期理论进行了相应的扩展：
在对预期有偏性的统计检验中，
代表白噪声，当α=0，β=i时，则认为预期满足完全信息理性的假设，是无偏的。也就是说决策者在长期中能利用所有信息准确地估计未来实际情况，不存在高估或者低估的现象，否则，则认为预期估计存在一定的偏差性，不满足理性预期的假设，称之为有偏性预期。 如果说Muth(1961)是在微观领域拓展理性预期，那么Lucas(1972)则在宏观经济学领域掀起了“理性预期革命”。在OLG模型框架下，个体做最优决策。分别在两个分割的岛屿，但每个个体都会根据价格信号和货币的供应及未来的转移支付等概率，对未来做出预期，从而价格反映了所有可能的信息。如果能完全区分实际需求与货币供应的变化，那么货币将是中性的。而货币政策无法改变个体的区分能力，因而通常情况下，货币供应的变化在长期中不会有实际效应，但在短期内由于价格信号不能完全反映所有的信息，并导致了对冲(hedge)行为产生，从而短期内货币是非中性的，短期菲利普斯曲线存在。他所建立的一般均衡模型在此后分析宏观经济波动和政策中也得到了广泛应用，并且证实了货币主义观点——简单的规则是帕累托最优配置。 Kydland & Prescott在很大程度上改变了宏观经济学，他们对宏观经济做了两项重要贡献：第一，指出政策具有内在的动态不一致性(time inconsistency)，第二，建立了真实经济周期模型。Kydland & Prescott(1977)认为，由于政策本质上是人和人之间的博弈，而不是人和“自然”的博弈，因而一般家庭会对政策制定做相应的“预期”，从而使得相机选择的政策最终会变得毫无效应。而在真实经济周期(Kydland & Prescott，1982)研究中，他们建立了动态随机一般均衡模型(DSGE)，此后主要的宏观经济模型大体以DSGE为基础。RBC理论大体上可以认为是理性预期的模型，由于引入了劳动力在工作和休闲之间的替代选择，模型能够产生大部分宏观经济变量的波动，但对劳动力市场的波动解释严重不足。对理性预期假设的有效放松则可加强对劳动力市场波动的解释能力(Huang et al.，2009)。 (二)宏观经济学的演变与预期假设的争论 古典经济学通常假设信息是完全的，设定居民会形成恰当的预期，即能根据过去的信息恰当地对未来形成预期。因而，通常得到了独特结论——宏观经济不会有太多的波动，也无需货币或财政政策。但美国20世纪30年代的大萧条证实，古典的结论与事实有所不符，由此形成了凯恩斯主义宏观经济学。 在凯恩斯及凯恩斯主义宏观经济学看来，经济系统最终会偏离萨伊所说的供需均衡，必然会产生有效需求不足，而其中的一个重要原因是，厂商对未来投资或资本收益率的预期递减。此外，由于信息的不完全，也会产生名义的工资刚性，从而产生非自愿失业。凯恩斯指出，人们决策存在着羊群效应(herd effect)或动物精神(animal spirit)。这种人类的本能使得经济系统存在着内在的不稳定性，特别是当人们无法对未来做出恰当“数学预期”时，本能的反应将会决定行为，从而偏离理性选择，进而会对经济产生明显的扰动。 宏观经济学设定“适应性预期”，主要的初始贡献是Friedman(1957)。他将消费者的选择描述为，家庭会根据过去的历史形成相应的预期，类似于贝叶斯(Bayesian)更新或者计量中的回归方程一样，因而在适应性预期下，居民会不断获取可能真实的信息，但总会存在着一定的误差，因而宏观经济能产生相应的波动。在此基础上，他提出了持久收入假设，并进一步拓展了货币经济学，从而形成了货币主义。但由于货币主义通常采用适应性预期假设，模型产生的波动不足，解释能力有限，政策主张也似乎太过于极端。 Lucas(1972)提出的“卢卡斯批判”及“理性预期革命”对宏观经济学和宏观经济政策产生了深远影响。理性预期理论认为，个体在长期中通常是能对未来形成恰当预期的，因而货币在长期是中性的。在此基础上，形成了卢卡斯批判：由于个体是理性预期的，能够对宏观政策形成恰当的预期，因而凯恩斯主义所提出的宏观经济关系并不是稳定的，而是会随着政策的变更而变更，依据菲利普斯曲线形成的宏观经济政策难以奏效。 新凯恩斯主义经济学为了应对这种批判，在保留凯恩斯主义基本骨架的基础上，通过赋予其微观基础而获得重生。通过引入了粘性价格和粘性工资以及完全信息理性预期的假设重新推导出了新凯恩斯菲利普斯曲线。其代表性理论模型包括Calvo价格粘性和Taylor交错工资及Mankiw菜单成本等。新凯恩斯主义在上世纪90年代提出之后受到更多学者的认可和追随。但其缺陷也很快突显出来，由其所推导出的新凯恩斯菲利普斯曲线明显与经验事实不相符。最近的20年中，部分学者尝试提出新的理论去解读预期的形成机制，以及其如何影响宏观经济的运行。为了从更深层次考虑经济波动的原因，Mankiw和Sims将理性预期理论完整地解读为完全信息理性预期，并以完全信息作为突破口提出了信息刚性模型。而Evans等则从适应性学习的角度突破理性预期的假说解读宏观经济的波动和政策的运行。 (三)搜寻匹配理论中的预期和信息解释 搜寻匹配理论和模型可以认为是宏观经济学在过去三十年中的重要进展。为了解释劳动力市场的波动和工资定价的微观基础问题，宏观经济学将搜寻匹配模型(Mortensen & Pissarides，1994)引入分析失业问题。搜寻匹配模型具有诱人之处：具有微观基础，而且可解。在一定程度上说，搜寻匹配理论也是在“适应性预期”基础上形成的：劳动力市场的供需双方都需要时间来寻找交易对手，在寻找的过程中获取了相应的信息，而实际中并不存在理论假设中的市场撮合交易者(Walrasian auctioneer)。不过搜寻匹配模型设定的技术冲击和空岗冲击目前仍然不足以解释劳动力市场的波动，即Shimer批判(Shimer，2005)。Pissarides(2009)将当前的宏观经济模型难以解释劳动力市场的波动称为“失业波动之谜”(钟春平，2009)。 本质上，宏观经济都在寻找经济波动的根源、传导机制和对冲击的放大机制，在此基础上才能分析货币是否中性，以及最优货币政策的制定问题，而预期的冲击有可能是冲击的一部分。同样更有可能的是，预期问题的存在将成为传导机制或放大机制的一个重要组成部分。 三、预期的偏差及有偏性检验：有偏性预期的经验证据 对于预期的准确性或者理性预期是否成立，一直引起广泛关注，但整体结论较为含糊。在对预期偏差及有偏性检验中，Friedman(1980)对预期是否满足完全理性假设进行了检验。只有当预期数据同时满足“无偏”、“有效”和“一致性”的性质时，预期才是完全理性的。之后学者大部分沿用了Benjamin Friedman的检验方法，利用不同的宏观经济变量(通胀、利率、房价等)和不同的调查数据库(MSC、SCF、SPF和全国城镇储户问卷调查等)以及不同的行为主体(消费者、专业人士、经济学家等)检验预期是否符合完全理性的假设。大部分研究认为，预期不满足完全理性的假设，且呈现出有偏性的结论。 (一)预期有偏性检验的数据来源 预期到底是否符合理性预期的假设，或是呈现一定的有偏性的检验，主要围绕可获得的数据展开。数据的获取渠道主要分为两种：其一，间接获取数据，由过去已经实现的经验预期或者从金融市场的部分指标获得；其二，直接对不同群体进行相应的问卷调查，询问预期值，而这种方法逐渐成为主要的数据获取渠道。 被应用的最为广泛的消费者调查数据库是以密歇根大学所主导的密歇根消费者调查数据(MSC)(1946-)，该数据库主要进行月度数据收集，问卷中包含了详细的被调查消费者的个人信息数据，为研究消费者的预期行为提供了丰富的素材；事实上，美联储组织实施的消费者金融调查(SCF)也有提供相应的居民预期问卷。除了消费者调查数据库，还有对专业人士或经济学家进行的预期调查，如美联储组织的专业预期数据(Survey of Professional Forecasters，SPF)，该问卷由美国统计学会和国民经济研究局(NBER)在1968年开始实施，后由美联储费城在1990年开始接管组织；Joseph Livingston在1946年开始设计实施问卷调查，在1990年由美联储(费城)接手，主要对经济学家的预期进行相应的调查，且对其职业进行了相应的划分(工业部门、政府、银行及学术界等)。也有少数的机构预期数据，包括日本的汇率预期(1985-1986年)，部分研究人员还自己设计相应的问卷，并进行了一定时期的调查，如经济预期数据(The Survey of Economic Expectations，SEE，1994-1995)。 相比于国外发展相对较早且更为成熟的预期调查数据相比，国内也展开了相应的调查研究：如人民银行早在1995年就建立的全国城镇储蓄问卷调查，包含相关的季度预期数据；国家统计局景气预警中心亦通过电话访问等形式建立了经济学家问卷调查和中国消费者信心问卷调查，但其缺陷在于这两种调查机构的调查数据皆以调查报告的形式展现，而原始数据并没有完全公开，对大部分学者而言，无法进行微观层面的研究。预期的调查数据可以代理其它不可观测预期变量来检验一些经验性的经济假设：当把预期数据当作自变量时，可以相对方便地考察预期对经济行为的影响；把预期数据当作因变量时，往往是对预期的形成机制的考察。 (二)不同决策者预期的有偏性检验① Coibion & Gorodnichenko(2012)指出，部分学者选择研究专业人士或者经济学家的预期，主要是因为这类决策者的预期相比其它决策者而言有可能会相对准确，相当于提供了一个“最低门槛值”。如果经济学家或专业人士在形成预期时都存在一定的偏误，那么消费者在形成预期时存在偏误的可能性会更大。他们分析了目前主要的调查数据，对主要指标的预期有偏性继续了检验，对当前主要可供使用的问卷数据进行了分析，包括密西根消费者调查中的消费者预期、Livingston问卷中的企业家预期及中央银行的专家预期，不仅分析预期的偏差，同样尝试着分析预期是否存在着差异。在专家预测数据中，对通胀的预测存在着明显的偏差，同时，不同专家预测之间的差异同样明显。 Brown & Maital(1981)早期曾对专业预期数据进行分析，他们的结论是，不能拒绝“部分理性预期”假设，但大部分情况下，可以拒绝“完全理性预期”假设。Andrade & Le Bihan(2013)利用专家数据库对专业人士的预期形成进行了相应的研究，认为专家预测者的预期呈现出明显的有偏性及异质性，并且为噪声信息模型提供了经验支撑。专家预期的研究虽整体上呈现出一定的有偏性，但是对这种有偏性的解释各有不同：Capistrán & Timmermann(2009)认为，专家也存在着预测偏差，但这种误差很大程度上是由于损失厌恶(loss averse)的差异引起的，即不同的专家预测者有不同的非对称损失函数。有可能的是，专家的预期之所以呈现出有偏性是出于维护自身信誉的考虑，为保证前后预期的一致性，倾向于将整个预期的时间序列进行相应的平滑处理，但Coibion & Gorodnichenko(2012)在研究中否认了上述的可能性，通过利用美国专业调查数据库的预期数据进行研究发现，专家预期呈现出的有偏性很大程度上可能是因为信息刚性的问题。 Carroll(2003)对宏观预期数据进行了跟踪研究。他将密西根消费调查中的家庭数据与美联储的专业预期数据加以链接和比较，分析家庭预期与专业预期之间是否存在着关联。他检验了两个数据库中关于通胀预期之间是否存在着Granger因果关系。认为家庭通常的预期并不是“理性”的，但预期的动态却能够通过专业预测和媒体途径，而获得恰当的预期。在研究中，他分析了媒体的覆盖程度对家庭预期的影响。结果发现，一般的家庭不会随时关注媒体报道，从而产生了整体预期的“刚性”。他们比较了专业预测和家庭预测的差异，密西根消费者对于通胀方面的预期显现出来较强的“粘性特征”。同时，分别分析了通胀预期与失业预期的刚性问题。所以他的结论是，家庭预期通常是非理性的，但家庭的预期可以很好地用模型加以刻画，他们更多地会根据媒体的报道加以修正，从而是理性的。Lamla & Lein(2008)认为新闻媒体也是消费者预期有偏与否的重要传导途径。如果关于某一主题的相关新闻报道量特别大，将会使得消费者的预期更加准确，当对某一主题的报道内容带有实质性偏向的解读时，也会使得预期产生一定的偏向性。张蓓(2009)研究了国内城镇居民的通胀预期性质，发现国内居民预期整体上呈现出一定的适应性，为有偏预期。 (三)不同宏观经济变量预期的有偏性检验② 预期之所以愈加受到学术界和央行的重视，很大程度上是因为预期的“自我实现”特征。特别是通胀预期，因为其可直接加入到菲利普斯曲线中，进而有可能影响实际宏观经济波动。我们首先跟踪通胀预期。③对通胀预期是否满足无偏性假设进行检验的研究非常多，如Mankiw et al.(2003)等，但大部分文献皆沿用Friedman(1980)所提出的统计检验方法。Coibion & Gorodnichenko(2012)指出传统方法虽然简单方便，但显然缺乏经济理论的支持，因此他们提供了一种新的方法来检验预期的形成：利用信息粘性和噪声信息模型推导出新的理论模型对完全信息理性预期进行检验。为了跟以往的研究形成对比，他们也选择了通胀预期进行了相应的研究，结论显示，通胀预期并不符合完全信息理性预期的假设，而是显示出一定有偏，具体而言，通胀预期符合信息粘性的特征。为了加深研究结论的可信度，他们对不同的决策者(消费者、专家预测者、资产市场等)以及不同的宏观经济变量(实际GDP、利率、工业产值、房屋开工率等)的预期进行检验，结果显示，预期有偏且符合粘性信息的特征。 利率与汇率预期。早期Friedman(1980)利用Goldsmith-Nagan调查数据对利率预期数据的“理性”进行了检验。结果发现3个月和6个月的利率预期通常都不满足这些条件，从而难以接受理性预期假说。Ito(1990)利用Benjamin Friedman的方法分析了日元对美元汇率预期问题。结果证实，存在着较为显著的异质性且不同的机构预期存在着心理上的差异，即“愿望型的预期”，这对预期的无偏性和理性假设提出了挑战，更对宏观经济学使用的同质性和代表性主体设定提出了质疑。 房价预期。Case & Shiller(2012)则对房价预期进行相应的研究，探讨作为住房购买的预期在其中扮演的角色。利用编制的Case-Shiller房价指数与他们分别在1988年及2003-2012年所做的房价预期调查问卷，对金融危机进行了重新的解读。研究结论显示，购房者对房价有比较好的感知能力，特别是在房价趋势变动较为明显的时候表现出相对理性的特征。但在房价转折点，不同的房屋购买者会表现出明显的差异性。在对预期是否理性进行了相应的检验之后，他们认为短期购房者的预期呈现出部分理性的特征，但依然存在着信息利用不足的特点。而长期的非理性或者有偏性预期成为了投机性繁荣的真实推动力。 (四)居民经济预期及概率预期④ Manski对预期如何测度及预期是否与实际(realization)大体一致做了一系列的工作，包括他与Dominitz共同进行了较长时期的居民经济预期问卷(SEE)设计及数据调查。Dominitz(2001)对SEE的收入预期与收入动态混合研究数据库(PSID)的结果进行比较，认为他们进行的经济预期调查数据(SEE)大体上与现实较为符合，没有显著的差异，因而可以提供有效的信息。Dominitz & Manski(1997)提出用主观概率分布来衡量预期，替代点预期，认为概率分布预期更为准确。 Manski(2004)认为貌似主观的预期数据是可信的。他对预期的有效测度及数据的可靠性进行了总结说明。通过分析各种问卷设计，包括密西根消费调查数据和他们自己主导的居民经济预期数据，并总结了各种预期的数据，如教育收益率、失业率、收入、社会保障和投资收益率等主要指标。他侧重说明调查者报告能力和报告的可信度，大体上，参与预期的主体愿意提供真实的信息，而且所报告的信息大体与实际吻合，整体满足理性预期结论，同时，在应用层面，认为没有必要害怕用这些主观数据，相反，这些主观数据与真实状况比较吻合。他分别对单个个体预期与实际状况、平均预期与现实状况、中位数预期与历史状况进行比较，虽然具有一些争议，包括个体在预期时，有可能存在过度乐观和过度自信问题，但大体上，预期与实际较为吻合和接近，很多特征也和直觉相符。在计量和应用层面，他认为，预期数据可以较好地应用到分析个体的决策和选择等问题，并且可用于预测个体的选择行为。在他看来，概率预测更为可靠，反映了更多的信息，并且无需担心个体概率预测的能力。 他认为，不仅在理论上，而且在应用层面看，对预期的形成过程及其相关理论极其缺乏，目前更多的只是用一些贝叶斯更新的方法衡量预期的形成，因而认为非常有必要对预期的形成进行基础性研究(a critical need for basic research on expectation formation)。 四、预期的形成机制——经验进展、模型化努力及挑战 预期的形成机制是关键所在，同时也是难点所在。通常从两个方面来阐释对理性预期的偏离：第一，从现实看，如果预期是完全理性的，且政策是明确的，公众的预期形成机制可以通过简单的线性模型而获得，那么中央银行对通胀预期形成的信息分析及监督是不必要的，但这与事实并不相符；第二，更广泛的解释是，信息是需要成本的，公众获得完全信息的能力是有限的，难以形成理性预期。 源于微观数据的预期形成机制。Blanchflower & MacCoille(2009)利用英国的预期数据从微观层面考察个体的通胀预期是如何形成的。数据主要来源于英格兰银行通胀态度(inflation attitude)数据库2001-2009年的数据；源自市场研究机构的消费者信心(GFK/NOP consumer confidence)数据库1996-2008年数据；2007年欧盟调查(Eurobarometer)数据。他们将具有不同人口特征的人群按照教育程度、年龄、收入、就业情况和住房状态进行分类研究。并将时间序列数据按照两个阶段分别进行考察以研究不同阶段通胀预期所呈现出来的特点：2001-2006年，通胀率比较接近央行的通胀目标；2007-2009年，通胀率超过央行的目标通胀率，并且呈现出不稳定的特征。与以往文献不同之处在于，作者认为货币当局对通胀的控制程度也会影响预期的形成，因此针对具有不同人口特征的群体对于央行政策有效性的满意程度进行了调查。结果显示，在所有的数据库中，无反应偏差是相对明显的，特别是对年轻人、女性、受教育程度低及低收入的人群。调查显示公众的金融知识是相对贫乏的。对未来的预期与当期的通胀率有很强的相关性，呈现出后顾性预期的特征；通胀预期随着年龄的增加而增加，但是受教育程度比较高、有房产的人群倾向于有比较低的通胀预期，对官方的通胀率有比较正确的了解，后顾性预期的特征并不强烈；受教育程度高的人对英格兰银行在控制通胀中所起的作用更加满意。正是由于这种原因，才会导致受教育程度高的人有相对理性和缓慢的预期调整以及非后顾性预期。 预期形成的模型化努力。⑤在理性预期下，决策者都了解当下经济的结构，但这显然是不可能的。Branch & Evans(2006)假设经济人必须使用少参数化的经济模型来形成预期，在误设模型的基础上来选择最优的预期。他们提出了误设均衡(misspecification equilibrium)的概念，模型误设是一种随机过程，在给定的条件下，经济人选择最优的预测。而预测模型的参数以及预测者所占的比例都是内生决定的，可以通过最小平方学习法和动态预测者基于平均利润的选择来获得误设均衡。在模型选择上，假设经济人从误设模型的集合中任意挑选一个来进行预期，这些模型都是少参数的，然后根据无条件预期利润来选择合适的少参数模型来进行预期。在误设均衡中，预测参数和预测者的比例共同决定和产生了随机均衡过程，主要贡献在于展现了异质性在高密度的选择下仍然可以存在，因为误设模型的存在。但同时也发现，误设模型并不是一定能产生异质性的预期。如果选择的密度很大，内生异质预期可能产生的条件就是模型自身必须是递归的。 实验层面的预期形成机制研究。Schmalensee(1976)通过实验的方法，说明通常的预期机制过于简单，而学习和调整的速度会变化。Epstein对学习的过程进行了一系列微观层面的研究，包括学习的速度及没有信念(belief)情形下的决策过程，比如Epstein(2006)研究表明，个体更新调整的速度可能是很缓慢的，也可能是非贝叶斯调整的(non-Bayesian update)。Parmigiani & Inoue(2009)从一般角度研究了学习和决策的机制和过程，对Bayesian更新等机制作了一般性说明。 Grandmont(1998)对通常的预期形成模型做了评述性回顾。他讨论了通常潜在的假设，即“学习机制最终会驱使理性预期实现”，并对其中的学习机制进行了相应的说明，包括有无记忆学习规则、错误学习、递归最小学习和贝叶斯学习机制等。他的结论是，这些机制都不足以保证预期是理性的，系统可能也并不是稳定的。Evans & Honkapohja(2001)对学习机制形成预期的具体过程作了较为完整的梳理，对其中的形式错误(misspecification)、持久学习(persistent learning)、非参数学习(nonparametric)等机制作了相应的说明，并阐述其对宏观经济周期等的影响。 基于搜寻匹配视角的预期形成机制。搜寻匹配过程本质上也是不断学习的过程，因而搜寻匹配模型有可能刻画预期形成及信息加工的过程。随着搜寻和匹配过程，不断有信息产生，并对过去的状况进行测算，以此形成预期，而这种学习和预期可能一直是有偏的(钟春平，2009)。Gonzalez & Shi(2010)将搜寻匹配模型结合不完全信息及信息的更新(update)来阐释劳动力市场的波动。个体在决策过程中会对自身的能力做评估，而信息可能不能简化地设定为完全和已知的，而且整个分布，包括工作机会和工人的能力，其分布都是未知的，并且可能会变动。这就将信息收集的过程，即学习过程引入了决策之中。毫无疑问，引入概率分布及其变动将会使得模型更加复杂和难以分析，但也可能是解决劳动力市场过度波动的一个方向所在。由于存在着信息收集和对分布函数的估计及其变更，使得整个交易过程变得更加困难，摩擦因素进一步加剧，从而产生了放大效应，加剧了生产率冲击对劳动力市场失业和岗位空缺的影响。 整体上，学习的过程和预期的形成机制仍然有着很多争议和未决之谜，如何合理而又适当地刻画预期的形成仍然很困难。 五、学习理论、信息刚性与预期偏差的根源：预期形成机制的新进展 预期有偏性的根源是什么？预期到底是如何形成的？我们再梳理近年来提出的一些理论及其扩展性研究。这些理论的共同点在于放松了理性预期假说所呈现出的假设性过强且与现实经济生活不相符合的特征(Pfajfar & Santoro，2010)。而这些理论的区别则在于是否仍接受理性预期假设：Mankiw & Reis(2002)及Sims(2003)等假定决策者的预期仍是理性的，但存在信息刚性而使得决策者不能实时更新信息或完全掌握所有信息来保持理性预期；Evans & Honkapohja(2001，2003)则假设决策者预期本身就是不完全理性的，其预测的模型和知识面存在一定的限制性，需要通过不断的学习才能获得趋近于理性的预期。前一种被称为信息刚性理论，后一种为适应性学习理论。 (一)学习理论与预期偏差：学习能力 如果将决策者看作计量经济学家，对未来的预期看作是其利用相应的计量模型通过代入相应参数对未来产生一个预期估计值。那么理性预期可以表述为：除一些不可预测的随机扰动以外，个体决策者和政策制定者熟知预测模型而做出相应准确的预测。Evans & Honkapohja(2001，2003，2006)认为理性预期的假设性过强。Evans & Honkapohja(2001)归纳总结了适应性学习预期理论：作为一般决策者通常无法对整体经济环境和相应的经济理论及计量模型有完全的了解和把握，因此在对未来做出预期时无法通过建立最优的计量模型形成理性的预期，但可以通过不断的学习、不断的改进自身的预测模型使其最终趋向于理性预期。我们利用最基本的线性模型对适应性学习理论加以说明：⑥
其中，
是内生变量，
是可观测的外生变量，
是不可观测的随机冲击，预期变量
是关键变量，代表决策者的预期，但此时的预期并不一定是完全理性的预期，因为决策者并不完全知道正确的结构参数。预期的形成需要根据模型的估计和过去可观测的信息，通过不断的学习，最后得到的唯一理性预期均衡解如下：
从式(2)中要获得式(3)中的理性预期均衡解，则意味着预期需要满足
。通常需要假设决策者像经济学家一样根据过去的信息对模型的参数值进行有效估计：
。但a和b的真实值是不知道的，因而可能会出现误设。结合递归最小二乘法(RLS)以及过去的信息，根据估计模型进行预测可以得到a和b的估计值：
。参数值
是利用t-1期的信息估计出来的。在适应性学习方法下，预测模型不断的被更新，直到当t趋近于无穷时，
趋近于
，此时代理人的预期最终趋近于理性预期均衡。 实际上，即使是计量经济学家在进行预测时，模型也可能是误设的。如果决策者利用多参数模型进行预期，模型将包含过多的不必要变量，随着时间的推移这些不必要的变量会随着不断地学习而被放弃；但如果决策者利用少参数模型进行预期，将会因为决策者存在计算能力、自由度、认知的限制及对知识掌握的程度不一等原因，在设定模型时忽视一个或者更多个与预期形成有关的变量，则会达到一种限制性均衡(restricted perception equilibrium)。出现限制性均衡的主要原因在于少参数模型中遗漏的变量会存在于误差均衡中，误差项与解释变量相关而使得无法拒绝误设的模型。Branch & Evans(2006)在误设模型的基础上强调决策者会在一系列少参数模型中做出最优的选择并形成预期信念，且这种误设模型并没有被限定为特定的结构，而是内生可变的，他们称之为误设均衡(misspecification equilibrium)。 (二)信息刚性理论与预期偏差：更新速度 对预期有偏性根源的另一种解释：预期之所以呈现出有偏性的特征，主要是因为理性预期理论忽视了“信息刚性”的问题。信息是有成本的，因而决策者无法通过收集完全的信息并进行最优的处理而对未来经济环境等进行完全理性的预测。主要包括粘性信息理论和噪声信息理论。 粘性信息早期提出是基于对Calvo(1983)粘性价格理论的反驳(Mankiw & Reis，2002)。Calvo等提出粘性价格和粘性工资理论，这一系列理论因赋予了微观基础而一度成为解释宏观经济波动的基准模型，用粘性价格理论解释价格对名义冲击的反应。通过引入价格及工资粘性，得到了新凯恩斯菲利普斯曲线(NKPC)，这类模型广泛地运用于分析货币政策及通胀的动态性质。但这种模型有其致命的缺点，即与经验事实不相符合的特征：通缩导致繁荣而不是衰退；货币政策冲击对通胀产生缓慢而迟滞的影响(Mankiw & Reis，2002)。 Mankiw & Reis(2002，2003，2006)引入信息刚性的因素，提出了新的模型来解决NKPC所存在的不足，并且试图构建一个更全面的框架。他们强调：其一，当决策者选择在当期更新信息时，所获得的是一种理性预期；其二，信息在人群中散播是非常缓慢且有成本的，决策者不会实时更新信息，进行决策时会选择旧的信息去形成自身的预期，因此称之为“粘性信息理论”模型。理论模型可以表示为如下形式：
其中，
是指粘性信息的预期，强调决策者并不是实时更新信息的，
是更新信息的固定概率值。当
=1时，则更新信息的频率是一种实时更新的状态。因此，决策者根据当期的完全信息获得理性预期。当
＜1时，更新信息的频率是滞后而非完全的。出于成本的考虑，决策者往往更倾向于选择
＜1的状态去更新信息。 粘性信息理论模型得到了较广泛的关注。Carroll(2001，2003)提出的流行病模型(epidemiology model)验证了粘性信息理论的正确性。但早期的粘性信息模型假定决策者有着相同的概率去更新信息集，并且这种概率是不变的、外生的，实际上，粘性程度不可能是固定不变的(
，2010)。 Reis(2006a，2006b)很快弥补了在粘性信息模型设立之初所设定的将粘性信息程度外生化的不足，将消费者和生产者的粘性信息内生化，但是他并没有将总体经济的信息内生化。第一次在粘性信息模型中将不注意程度完全内生化的研究来自于Branch & McGough(2009)，企业通过最小化二次损失函数来选择他们“不注意”的程度。但信息更新的概率并不具有时变性。Dr
ger(2010)通过提出一种转换机制，允许代理人在粘性信息模型的基础之下，进行有成本的理性预期和无成本的预期之间的转换，从而使得代理人的信息粘性程度是内生且时变的。这种转换机制来源于Brock & Hommes(1997)，一旦粘性信息所造成的损失比较大时，代理人会变得相对理性，反之亦反。 (三)噪声信息、理性疏忽与有偏性预期：选择性忽略 信息刚性引发预期有偏性的另一类研究是由Woodford(2001)、Sims(2003)及Mackowiak & Wiederholt(2009)所发展的“噪声信息模型”。与Mankiw的粘性信息相同，Sims等亦强调信息成本的问题，决策者可以持续的更新信息集，但面临着信号有效筛选和信息滤波的问题，导致其可能永远无法了解真实状态，从而产生有偏预期。而与Mankiw粘性信息的区别在于，Sims等强调的是信息处理成本而非信息获取成本。Woodford利用Kalman滤波来建立噪声信息模型。 为简化模型，假定宏观经济变量x符合AR(1)过程，且决策者无法直接观察到x的真实状态，但是能获得一个与x相关的信号y：
其中，G是Kalman收益，当G=1时，表示信息是完全的能够揭示其真实状态；更真实的状态是G＜1，决策者并没有能力完全有效的筛选最优信息。Sims(2010)自称其噪声信息理论的灵感来自于“有限理性”理论，决策者处理信息的能力是存在限制的，因此决策者只能选择将有限的注意力集中在部分决策上。在模型中，Sims引入信息理论，指出对信息流的度量是由对不确定性减少来度量的，而这种不确定性的度量则是通过引入“熵”来度量。噪声信息理论被Sims进一步概括为理性疏忽理论。 理性疏忽与厂商决策。Woodford(2008)侧重分析的是厂商的调价决策，在调价过程中，存在着信息处理能力的约束，也就是观测到信号之后，在推断真实状况时，存在着信息处理成本。他借用了Sims的信息流的处理方法，将信号转化为信息流。厂商在调整价格时，进行利润最大化决策，模型的重点就是界定厂商的最优调价决策。数据模拟显示，随着信息成本的提高，调价所需要的价值越高，调价的概率越低。 投资决策。Nieuwerburgh & Veldkamp(2010)通过构建偏好与信息成本的函数，考察投资决策和信息选择的决定问题。虽然最优的投资决策依然依靠偏好和成本，但最先获取到信息的投资者的决策可能会系统地偏离标准的资产多样化组合方式。作为决策者不可能获得所有投资资产的信息，需要对相应的投资资产信息进行有区别的分配注意力，最终影响到投资者的资产组合。 (四)信息处理能力与预期形成机制的争议及预期偏差的再检验 Hellwig et al.(2012)在统一框架之下对这些不同的信息刚性理论进行比较研究：粘性信息理论在研究相对客观且容易传播的信息时比较合适，如银行的预算平衡或股票价格等，这些信息只要稍加努力就可以获得；而噪声信息模型则被认为在研究危机的概率或者最优价格等方面有一定的优势，因为即使面对着相同的数据也会得出不一致的结论。 Carlsson & Skans(2012)利用来自瑞典制造业行业的微观数据直接在微观层面上对当前比较主流的经典宏观经济模型：粘性价格模型、粘性信息模型和理性疏忽模型进行检验。因为考虑到边际成本的内生性问题，主要选取了IV/GMM方法进行数据的研究与考察。结果显示：当前流行理论模型并不可靠——“名义扰动的实际效应源自于不完全信息”得不到支撑；与此同时，检验结果与Calvo(1983)粘性价格模型具有一致性。 Mackowiak & Wiederholt(2009)采用案例的分析来对这一结果进行验证和诠释。他们研究了企业在信息流约束条件下，选择如何支配自身的注意力来设定价格。当异质性冲击比总体的冲击更加重要时，企业总是选择更加关注异质性冲击而不是总体冲击，当利用微观数据进行检验时会发现，企业面对异质性冲击总是能较快反应，而应对总体冲击时则相对缓慢。Mackowiak & Wiederholt(2011)对粘性信息模型进行进一步的扩展性研究，建立了居民与决策主体具有理性疏忽的动态随机一般均衡(DSGE)模型，考察决策者需要决定如何配置其有限的注意力。他们研究了理性疏忽对经济周期动态效应的影响，发现价格总是对货币政策冲击相对滞后的反应，而对总量TFP冲击的反应速度稍快，对分散性冲击反应速度更快一些。 近年来，国内学者亦开始了对预期形成机制及最新研究进展的关注。李拉亚(2011)对新兴的理性疏忽、粘性信息和粘性预期理论进行评介，比较不同理论之间的异同点。王军(2009)和彭兴韵(2011)对粘性信息理论进行总结，前者所指的粘性信息是包括了Sims的理性疏忽和Mankiw & Reis的粘性信息，后者主要是对Mankiw & Reis的粘性信息模型进行介绍。谭旭东(2012)对适应性学习及其在货币政策中的应用进行了总结，但没有对适应性预期如何影响宏观经济波动进行阐述。国内目前并没有对预期有偏进行较好的梳理，缺乏有效归纳。 六、宏观经济波动与最优宏观经济政策：预期及预期偏差的影响 宏观经济学关注短期波动和长期增长，短期波动方面通常致力于解释宏观经济学的波动，在此基础上再尝试着设计最优财政和货币政策。如果预期偏离了原先经典的设定，那么宏观经济学的波动是否会发生相应变化则是研究关注的内容之一；同样，一旦引入预期及有偏性预期，宏观经济政策也有可能随之调整。 (一)预期冲击、有偏性预期与宏观经济的波动：潜在的解释能力 宏观经济学长期探索宏观经济波动的根源，寻找冲击的传导和放大机制一直是宏观经济学的重要工作，而预期及其有偏性有可能是潜在的突破口之一。虽然理论研究还没有形成完全一致且明确的结论，但大部分宏观经济学家或多或少都会认可技术冲击、需求冲击和政策冲击等在很大程度上解释了经济周期的波动。以RBC或DSGE为基础的模型扩展来解读宏观经济波动的研究在最近的三十年得到了快速发展，但对宏观经济波动的根源涉及较少，通常在强调外生的冲击、参数的选择和设定等因素会对经济波动产生影响(Angeletos & La'O，2011a)，近年来，市场情绪和心理因素等逐渐受到更多的重视，并被认为是导致宏观经济波动的根源。很早以前，Keynes(1936)认为“动物精神”才是驱动商业周期活动的主要原因，但这些因素却因为难以度量和刻画被长时间排除在宏观经济模型之外。随着理论的不断发展以及各种调查数据库的不断完善，不少研究通过放松理性预期假设，而从预期有偏性角度切入重新考虑宏观经济波动的根源。 这些因素被引入到宏观模型替代理性预期来解释宏观经济波动时，受到了各种诟病。Williams(2003)就曾指出，学习型动态和理性预期动态之间存在极小的差异，适应性学习理论并没有实质性的解释能力。Huang et al.(2009)在RBC模型基础上，引入学习机制试图对Williams的结论进行反驳，通过将代理人的信念和决策进行有效区分，得出有差异的结论。Eusepi & Bruce(2011)亦在RBC模型基础之上引入学习和预期因素，决策者对市场价格以及预期的未来价格如何产生动态影响并没有完全的了解。强调学习因素而不是“新闻冲击”和“太阳黑子”等其它因素导致了预期的变更，从而导致预期与实际价格的不同，进而形成了放大和传导机制，导致了冲击产生强大而持续的宏观波动。 经验证据。Milani(2011)尝试弥补之前文献中缺乏经验论证的缺陷，利用预期的微观调查数据对新凯恩斯模型进行有效估计，以考察预期冲击对经济周期的波动作用。预期冲击的来源主要是私人部门过度乐观或悲观情绪程度的改变，与基本面无关。经验研究显示，决策者的预期符合适应性学习预期的特点，且这种预期冲击是解释宏观经济波动的主要来源，能够解释53%—54%的波动，而自然失业率的冲击能够解释20%，货币政策冲击能够解释22%，成本推动的冲击仅能解释3%的波动。Lorenzoni(2010)则认为，长期而言技术冲击推动了经济周期的波动，而短期消费者仅观测到了技术冲击的噪音信息，因而产生了相应的预期误差，正是这种预期误差能够为宏观经济短期波动提供相对合理的解释。这种由消费者的预期误差所推动的宏观经济波动类似于需求冲击所造成的影响。 (二)宏观理论模型及宏观经济政策：基于预期偏差的初步进展 由于预期偏差的存在，原先的宏观经济学模型有可能需要随之修正，但从目前看，该领域仍然处于初始阶段。 存在适应性学习预期的最优财政货币政策及其效应。一旦引入学习机制，目前流行的最优货币政策效果会变得很差(Orphanides & Williams，2008)。导致这种研究结论分歧的主要原因可能在于，居民的预期形成机制并没有得到恰当的刻画，由于通常做了过于简化的设定，导致模型的说服力不够。Evans & Honkapohja(2006)强调央行在遵从承诺下如何实施最优的货币政策规则：在以“基本面为基础”的政策规则情况下，往往会形成不稳定的理性预期均衡。克服这种不稳定性的有效方式是能够观测到私人代理人的预期，从而使得利率规则能部分的根据这些预期而设，因而以“预期为基础”的政策规则能形成相对稳定的预期。也就是说在适应性学习预期理论成立的条件之下，最优的货币政策应该是以“预期为基础的”政策规则。以“基本面为基础”的政策规则往往只考虑到外来冲击的影响，而对个体决策者的预期考虑存在一定的忽视。⑦Mitra et al.(2012)发现：在理性预期假设下，政府购买的乘数效应要低于适应学习理论预期假设之下；适应性学习理论设定下，消费者的挤出效应更小而投资的挤出效应更大；当整体宏观经济处于严重的萧条期时，临时的政府购买增加有助于增加产出和就业。 存在信息刚性问题的最优货币政策及其效应。Ball et al.(2005)在粘性信息模型之下对最优货币政策进行研究。他们认为最优的货币政策应该是以稳定的价格为目标而不是以稳定的通胀为目标的政策，且这种最优的货币政策只有在面临总体技术冲击时有效，面对利润冲击时则呈现出无效性。Paciello & Wiederholt(2014)分别考虑信息约束外生给定情况下和信息约束内生给定情况下，最优货币政策是否存在差别。研究发现，当信息约束外生给定、面临总体的技术冲击时，完全的价格稳定成为最优货币政策，当面临利润冲击时，则不能成为最优的货币政策；当信息约束内生，即企业决策者的注意力(时间)分配是可变的，当面临总体技术冲击和利润冲击时，完全的价格稳定都是最优的货币政策。Angeletos & La'O(2011b)将不同形式的信息摩擦(私人信息的扩散、粘性信息和噪声信息模型)放入统一框架进行研究。他们认为，最优的货币政策应该是“逆风而上”(lean against the wind)，而以价格稳定为政策目标的货币政策扭曲了相对价格，且加剧了产出缺口。Reis(2009)在动态随机一般均衡(DSGE)框架下考虑存在信息刚性的最优货币政策是否有差异。将信息刚性引入模型，侧重从数据模拟角度探测先验分布与通过贝叶斯更新之后的差异，认为模拟结果与美国的经济实际整体吻合，模型具有说服力，同时非常稳健。如果只有消费者是不注意的，那么泰勒规则和稳定价格的货币政策之间无差异；如果只有企业或厂商是不注意的，那么以稳定的价格为目标的货币政策是最优的；如果劳动者是不注意的，那么泰勒规则的货币政策是最优的。政策上，认为利率政策应该发挥更大的作用。 七、预期及有偏性：观点与展望 预期问题是宏观经济模型的根基，而对预期如何形成的问题仍然存在着种种争议。如果预期是有偏的，那么很可能价格无法反映所有的信息，从而价格刚性有可能产生，预期的有偏性也可能成为宏观经济波动的放大机制。因而需要回到问题的出发点，决策者如何形成预期，对未来经济体的预期是否满足理性预期假设？如果预期是有偏性的，如何刻画这种有偏性预期对宏观经济的影响？ 根据我们对文献的初步梳理和之前的研究结论显示(Zhong & Turvey，2011)，无论是个体消费者还是专家对不同的宏观经济变量进行预期，其结果都呈现出一定的有偏性。通常设定，个体可能会犯错误，而群体作为一个整体应该不会犯错误。但经验证据更多地显示，群体整体上的预期是错误的，或者说是有偏的。如何解释这种系统性的预期偏差存在，并对预期形成机制进行研究成为一项基础性的工作，在此基础上才有可能进行恰当的宏观经济政策设计。对于预期有偏性根源的解释亦从某种层面上揭示了预期的部分形成机制，但预期的重要性的根源不仅仅在于它是有偏的。同时，这种有偏性预期可能会加剧宏观经济的波动，需要寻找更加合适的宏观经济政策来平滑经济的波动。这意味着，除了关注传统的宏观经济冲击因素，如需求冲击、技术冲击、政策冲击外，预期冲击应该受到更多的重视。原先的宏观经济模型因为没有考虑到预期冲击，极有可能夸大了其它的冲击因素而使得宏观经济波动的根源不能得到完整的揭示。在宏观经济政策方面，虽然并没有形成相应的共识，但很显然在考虑预期因素和没有考虑预期因素时，其政策是不一致的。 目前看，预期的形成机制依然是薄弱环节。虽然有从信息刚性和适应性学习等角度出发的理论研究，但其解释能力仍然有待提高，取得的共识有限，并且存在着一定的争议。如何构建恰当的模型，给出更加完整和具体的关于有偏性预期理论分析，依然有待深入。 在我们看来，未来的研究方向及可能的突破途径是，对决策主体形成预期的过程加以刻画，然后考察对宏观经济变量可能的影响，在此基础上分析宏观货币与财政政策的影响。因而突破的可能在于：第一，获取更多的信息，特别是概率意义上的先验信息，获取类似于信念类(belief)的信息。根据我们的判断，大多数决策主体都不可能获得完整的信息或完美的计量模型，因而形成的预期是有偏差的，这意味着在模型设定上，需要考虑先验分布或者初始信息是存在着偏差的。 第二，重点是，这种有偏性预期，如何对主要的宏观经济变量产生影响，实质上就是冲击的主要传导机制，可以考虑用宏观经济学模型中存在的羊群效应(animal spirits)加以刻画。这有可能在一定层面强化宏观经济研究中的金融因素，而宏观经济模型缺乏恰当的金融要素一直是广受关注的重要议题。 第三，政策能否产生实质性的影响，可能考虑宏观决策主体与家庭、厂商之间存在着不同的信息及预期，这种差异在何种状况下会导致冲击产生放大效应。 第四，在经验上，我们已经看到，有着越来越多的关于预期方面的微观调查数据，如何对这些数据进行处理也将极有价值。不仅发达国家有经济学家、消费者、企业家等各个主体关于失业、通胀、产出等的多种预期数据，中国类似的数据也越来越多。可以进一步挖掘数据的可靠性，对不同主体的预期偏差进行检验，更有意思的是，如何探测预期的形成机制。在计量上，侧重对变量的选择性问题进行研究，因为问卷通常包含了很多方面的信息和变量，如何选择将是很有价值的问题。不过有可能的是，又得重新回到理论问题，哪些因素是重要的，预期是如何形成的。 总的来看，宏观经济学需要回到最初始的出发点，考察决策主体如何获取和加工决策中所需要的信息，并如何形成预期。在此基础上才有可能对宏观经济波动作出恰当的解释，才有可能更妥当地制定宏观经济政策。在中国的实践层面，对信息和预期的研究表现得更为紧迫，需要对信息本身是否透明、居民如何形成预期、社会事前的预期(信念，belief)等根本性的问题进行研究，唯有如此，才能实施恰当的宏观经济政策。 论文先后得到了黎丽、汤磊、徐长生、孙晓津、黄晓东、邱晓华等的建议；沈冰、舒凌纬、潘郡等在笔者指导下围绕这个问题在华中科技大学完成了一系列学位论文；潘建成为田敏在国家统计局景气中心的短期访问提供了帮助；孔繁来在文字上提供了专业支持；审稿人提出了不少宝贵意见。在此一并表示感谢，文责自负。 ①舒凌纬在2012年完成的华中科技大学学位论文中，比较了专业人士与普通家庭的失业预期差异及其内在关联。具体是利用SPF与Michigan调查的数据，研究了专家与消费者失业预期的偏误，并分析了两种预期间的关系。研究对象是专业预测者的对未来四个季度的失业预期偏误，分别进行无偏性检验及有效性检验。结果显示，专业预测者的预期大部分拒绝了无偏性假设，全部拒绝了有效性假设，说明专业预测者的预期并非理性的。同时发现，每季度有40.7%的消费者根据最新的报道更新了他们对未来12个月失业率的预期。 ②沈冰和田敏都在华中科技大学围绕美国石油价格预期的有偏性完成了硕士学位论文。结果显示，美国家庭消费者几乎不可能形成对油价的无偏性预期。 ③潘郡在华中科技大学完成了美国专家的通胀预期的学士学位论文。选择的是可跟踪的32年的专家预期，跟踪的结果显示，所有的62位专家的预期都拒绝了无偏性假设。 ④在Zhong & Turvey(2010)的利率预期研究中，我们也用了这个主观预期数据进行了稳健性检验。 ⑤潘郡在2012年华中科技大学的学位论文中，从非对称损失函数角度探讨了有偏性预期的形成机制。 ⑥公式(2)是利用Lucas-type的总供给曲线模型及Muth的市场模型推导得来，推导过程详见Evans & Honkapohja(2011)。 ⑦卞志村、高洁超(2014)结合适应性学习理论探讨了中国的最优货币政策，放松理性预期的假设并引入适应性学习理论对宏观经济预期形成进行刻画，他们的研究结论是灵活通胀目标制和混合名义收入目标制度均可成为最优货币政策的有效形式。
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期望、偏颇预期及其形成机制：宏观经济学的进展与争论_宏观经济学论文
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