浅谈基于多参数指标的高铁配置最佳数量问题论文_孙玉先

摘要：随着中国现代"新四大发明"之一的高铁迅猛发展，远途出行的人们也逐渐将高铁作为自己出行的首选交通工具，高铁的修建能够缓解普通列车的运行压力，且对高速公路的运行也起到了减压的作用。

首先建立客运分担率模型，模型对高铁建成后对高速公路的影响程度进行了分析比较，建立安全性、经济性、快速性、方便性、舒适性五个参数指标，并对其进行了量化分析。结合前述所建立的模型，结合不同地域的人出行方式的选择的差异及地区的景区吸引游客量数、地区高校数进行了详细的分析与探讨，建立城市高铁数量灰色系统GM（1，1）模型，模型对所选城市现有高铁数、高铁站数进行了分析。

关键词：灰色系统预测、客运分担率、参数指标、误差分析、高速铁路

1．问题背景

2018年，全国铁路旅客发送量33.7亿人次，比上年同期增长2.9亿人次，增长9.4%；全国铁路旅客发送量33.17亿人次，比上年同期增长2.78亿人次，增长9.2%，其中动车组旅客发送量20.05亿人次，比上年同期增长16.8%，占旅客发送量的近60%。部分客运专线开始以设计速度运行，京津城际线恢复至350公里。在市场化方面，中国铁路总公司根据客流情况实施高铁“一天一图”，引入浮动票价。有些火车可以买打折票。去年，全国铁路完成货物运输40.22亿吨，比上年增加3.34亿吨，增长9.1%；全国铁路完成运输31.9亿吨，比上年增加2.72亿吨，增长9.3%，其中集装箱、商用车、冷链运输同比分别增长33.4%、25.1%和52.3%。[1]

2．问题重述

高铁既快捷，又舒适，但是相对于普通列车出行价格相对昂贵，因此不同地域的人出行方式的选择将会有所差异，选择发展不同的城市，尝试给出你所选城市高铁配置的最佳数量。

3．问题分析

是有关于最优配置型的问题。可以结合该地区发展现况来大致确定人们的出行方式，并结合该地区景区知名度、本地高校数量来确定流动人口的多少，并建立城市高铁数量灰色系统GM（1，1）模型，以及对所选城市高铁站最优数量、高铁班次的最优数量进行了模糊拟合，从而得出了特定条件下所选城市高铁配置的最佳数量。[2]

4．模型假设

•假设高速收费站的变迁不影响高速公路的GDP

•假设所涉及高校学生流量、游客数量分布呈正态拟合型

•假设所涉及城市的高铁站大小相同

•假设高铁列车长度均为16节编组

5．模型的建立分析与求解

5.1测试银川高铁站

灰色模型（GM）是以灰色模块（时间序列x（m）在时间数据平面上的连续曲线或逼近曲线与时间轴所围成的区域）为基础，以微分拟合法而建成的模型。GM（1，1）模型主要用于灰色系统预测，是一个灰微分与差分（时变差分）兼容的模型，具有微分方程与差分方程的某些特性，可以较好地描述货物销售系统的内部特征和发展趋势，明显优于统计回归模型，而且不要求较大容量的样本数据，适用于数据结构分布不明确，信息量少的非典型过程。[3][4]

城市高铁数量灰色模型 GM（1，1）建模条件为：

（1）城市金融的发展可以被视为在一个时间间隔的面积变化的灰度处理。人员流动的随机波动可以看作是一个灰色的数量。不规则的离散时空系列高速铁路和在每个城市金融发展的潜力。常规程序。

（2）进入和离开城市乘客的数量等于时间和空间，即 Δt=ti - ti-1 =const；

（3）城市高铁数量灰色模型 GM（1，1）具有可延伸性的充分必要条件是维数 n ≥4，即：数据不少于4。

5.2测试丹东高铁站

灰色模型 GM（1，1）的精度一般用 “相对残差Q检验法 ”、“灰关联度检验法 ”、“方差比C检验法 ”及 “小误差概率P检验法 ”等进行技术精度检验。本文采用“相对残差Q检验法 ”、“方差比C检验法”。这里我们采用方差比C检验法。

方差比C检验：

按列车为16节编组来看，每节车厢平均人数为65人（含二等座、一等座、商务座及观光座），每列高铁最大承载量约为：65*16=1040人次。

高校在校人数约为21536人次，旅客年流量约为9952368人次，加上丹东地区为处境常经过之地，故交通发达尤其重要，现有高铁不足以达到最优客运效果。人们收入多，选择高铁出行的旅客会大幅度增多。计算得出如下数据：

高铁站数：x=2站

现有高铁车次：74列

未来最优高铁车次：z=87列

6．模型的改进及推广

我们针对问题建立了灰色系统GM（1，1）的模型。灰色系统GM（1，1）的模型成功的得出了所选城市高铁最好的数量。

改进：可以根据大数据建立更加复杂的数学模型，解决更加复杂的问题。可以运用更加简单的数学模型得出更多具有合理性和真实性的结论解决更多的生活、生产、生物统计学、数量心理学等问题。

模型推广后，易用于生活、生产等实际问题的解决，例如：“公司利润预测问题、某河流水质预测的问题、预测会议人数问题、数量心理学、货币利率等问题。”除了用于实际上，还可以用于一些人类无法进行探索的领域进行预测。每个模型具有一定的普适性、合理性和真实性。[5]

7.参考文献：

[1]刘宇.政企关系视域下我国铁路行业治理结构研究.山东大学，2019.

[2]吕忠扬.我国高速铁路可持续性竞争优势研究.北京交通大学，2015.

[3]黄鸿云，刘卫校，丁佐华.基于多维灰色模型及神经网络的销售预测.软件学报，2019（04）：1031-1044.

[4]刘卫校.基于多维灰色模型与神经网络的销售预测模型研究[D].浙江理工大学，2017.

[5]何喜军，马珊，武玉英，蒋国瑞.小样本下多维指标融合的电商产品销量预测.计算机工程应用：2015-09-02

论文作者:孙玉先

论文发表刊物:《基层建设》2019年第31期

论文发表时间:2020/4/13

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