陈树华 陕西省汉中市汉台区望江中学 723000
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识，是人的一种基本的数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。是一个人基本的数学素养。
一、在问题情境中，感悟数感
在具体的情境中把握数的相对大小，不仅是理解数概念的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。如，引进无理数时，学生对无理数的大小往往是比较抽象的，如果在课题引入时先让学生剪一个面积为4平方厘米的正方形，并说出其边的长度，然后要求学生再剪一个面积为5平方厘米的正方形，学生不会，便会在这样一个情境中产生好奇心，激起求知的欲望，教师此时展示一个面积为5平方厘米的正方形，然后引出这个正方形的边长是多少，这样既让学生感觉到数的大小，而且还能理解无理数引进的意义。又如，《有理数乘方》一课的引入，可以创设这样一个情境，把一张纸对折一次是2层，对折二次是4层，对折三次是8层，那么对折十次是几层呢？对折n次又怎么表示呢？通过实物来演示，使学生形象地感觉到数变化的规律，从中感悟数的奥妙，最终自然而然得到答案。这样的教学设计不仅可以降低学生学习的难度，更可以增强学生的对乘方运算的感觉，对乘方数大小及其变化规律有直观的认识。
二、在实践体验中，深化数感
更多地让学生接触和经历有关情境和实例，有意识地将现实问题与数量关系联系起来，使学生在具体现实的生活背景下感受体现，内化知识，深化数感。
例1，在讲“千米的认识”的时，学生对较长的距离可能没有概念，可以让学生感受50m，100m，400m及1km的距离。可以带学生到操场实地量一量。
例2，“分数的初步认识”中，长方形的1/2该如何表示呢？可以让同学们每人准备一张长方形纸，折一折，并把它的1/2涂上颜色。这样的数学活动就丰富了学生的数感知识。对分数有了更加真实的体验。
例3，在讲解“因数和倍数”时，让学生动手操作，在方格中用12个小正方形拼成一个长方形，看有几种方法。
通过动手操作可以使多种感官参与活动，是儿童认识事物的基础和起点，是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地。有助于学生正确、全面、深刻地感知数、认识数，理解数的意义和作用，建立良好的数感。
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三、在规律探寻中，丰富数感
随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，引导学生探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。数学教学有自己的特点和规律，及时总结规律，点拨学生，有助于学生加深对数的感悟。如，在教学活动中，可以要求学生通过归纳，记下一些特殊的数，如11至19的平方数、1至9的立方数、100以内常用的合数和两组勾股数“3、4、5”“5、12、13”以及它们的倍数等等，通过类比的方法，让学生比较121、144、169和完全平方式“x2+2x+1、x2+4x+4、x2+6x+9”的关系，既记住了完全平方式，又记住了完全平方数。又如，几何计算中当出现两个或两个以上未知量的时候用方程的思想。我的教学实践证明，这样的规律总结对学生灵活运用数学知识是很有用的。
四、在解决问题中，强化数感
前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活十分熟悉的事物之间建立起联系来。”只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识、内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游。”学生齐声回答。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有计算耗油量的问题；有根据路程与速度估算时间的问题；有设计路线的问题。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计的方案的合理性做出了解释。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断构成建立对社会生活及知识本身新的意义。
五、在寻找巧解中，升华数感
结合具体问题选择简便的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。多样化的解题方法，可以激发学生异类的想法。从不同角度思考问题，提出独特的方法，可以发散学生的思维，从而摆脱思维定势的限制。如果教师在教学中经常注意一题多变，要求学生一题多解，学生就会善于从条件中发现问题的特征，根据特点进行解题，往往会得到简单易行的方法，从而提高解题的速度和正确率。久而久之学生对数和形的感觉会特别敏感，这种敏感性逐渐会形成一种思想和方法，迁移到问题解决中。每个人的内心深处都有不同的对数形的认知现实，正是这些不同的认知现实决定了不同意义的建构策略，产生解决问题的方式。具有良好的数感的人，对数的意义和形的运动有灵敏而强烈的感觉、感受和感知能力，并能做出迅速而准确的反应。
论文作者:陈树华
论文发表刊物:《中小学教育》2016年3月总第235期
论文发表时间:2016/4/21
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