小学数学基本思想的建构策略，本文主要内容关键词为：小学数学论文,策略论文,思想论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在总目标中明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验.”这标志着我国基础教育数学课程目标从重视“双基”发展为重视“四基”.基本数学思想作为数学重要课程目标，应贯穿于数学教学的全过程.那么，如何在小学数学教学中进行数学思想建构是亟须解决的问题.笔者于2014年主持了辽宁省青年科研骨干专项重点课题“小学数学思想教学的缺失调查及对策研究”，近一年的探究与实验，取得了一些阶段性的成果，本文将结合具体课例谈谈研究所得. 一、数学基本思想的建构途径 数学课程标准明确提出了学生要获得数学基本思想的目标，但没有给出具体的实现途径，可查找文献资料也没有具体可感的途径方法.我们课题组追根溯源，在影响学生数学基本思想形成的因素中找到了最重要的几个影响因素，即“教材”“数学活动”“学生思维特点”“应用情境”四个因素，力图揭示数学基本思想的建构途径. （一）整合教材知识体系，建构完整的数学基本思想系统 现有的各个版本的教材都是按照知识、技能螺旋式上升的特点进行编排，而没有系统地将数学的基本思想进行分类、分级，数学思想与知识、技能的编排不相匹配.这就要求教师从建构数学基本思想的角度，对教材知识进行合理整合和教学设计. 1.系统整合 要打破孤立地设计“一节课”的弊端，把教学设计的起点变为“一类课”或“一单元课”.例如，把三年级上册“一位数乘两三位数的笔算乘法”、三年级下册“两位数乘两三位数的笔算乘法”和四年级上册“三位数乘两三位数的笔算乘法”系统整合为“笔算整数乘法”这一类课.“一位数乘两三位数的笔算乘法”是这一类课的首课，设计要凸显数学抽象思想.“两位数乘两三位数的笔算乘法”是后续课，设计要凸显推理思想.“三位数乘两三位数的笔算乘法”是最后一课，设计要凸显模型思想.在这三节课中，数学基本思想在抽象思想、推理思想和模型思想的认识中得到提升. 2.局部整合 在使用教材中，还要注意从知识形成的角度出发，研究数学基本思想的完整生发过程，并对知识进行合理的统整.例如，北师大版四年级上册“相交和垂直”“平移和平行”是“线与角”单元的其中两节课.表面上看，这是要通过这两节课揭示“垂直”与“平行”的本质涵义.其实从知识形成的角度看，这是研究同一平面内两条直线的位置关系时，分类研究产生的研究结果，两部分内容不宜分开.因此，在教学设计时，要把两节内容统整为一节比较合适. 这样，基于系统和局部整合的设计，能帮助学生形成本学科特有的系统的思维方式方法. （二）合理设计数学活动，在活动中凸显数学基本思想 在数学教学中，要以凸显数学基本思想为主线，合理设计数学活动，在活动中收获体验，在体验中完成对数学基本思想的建构.下面以“垂直与平行”这一课为例进行说明.在这课中，教师在探究环节设计了以下两个数学活动. 活动一：学生动手画图，在纸上任意画出两条直线的位置图. 活动二：学生交流讨论，给画出的多组位置图分类，并说说分类的依据. 在两个精心设计的数学活动中，教师引导学生经历“对比观察位置关系——讨论分类标准——交流分类结果——抽象概括数学概念”的过程，积累了分类的经验，归纳的经验，抽象的经验.学生经历了揭示概念本质的过程，在活动经验中感悟了抽象思想. （三）及时摸清学生思维水平，选择合适的载体强化数学基本思想 在学生特定的思维水平下，只能形成与之相适应的数学基本思想的理解和感悟能力.因此，摸清学生思维水平，选择合适的载体强化数学基本思想才是关键. 在小学阶段，数学推理思想下位的转化思想对学生并不陌生，在很多问题的解决中都运用了这一思想.但对于这一思想的认识确实要经历一个过程才能逐渐形成.下面以北师大版数学五年级上册《多边形的面积》为例来详细解析这一过程.平行四边形的面积是多边形面积的起始课，这一课可以根据学生的经验积累，引导学生初步感受“转化的方向、方法、原则、转化前后联系”之转化思想的内涵.三角形面积是平行四边形面积的后续课，这一课教师要引导学生进一步感受转化思想的内涵，体会多样化的转化方法.梯形面积是此单元的最后一节课，这节课可以在前两节课积累的多种转化经验的基础上，大胆让学生自我探究，找到解决问题的办法.三节课中，依据学生的经验特点，由浅到深构建了数学转化的思想，学生对转化思想本质的理解也在三节课中逐渐完善，数学推理思想也在转化思想的不断深化中有了提升. （四）设计合适的应用情境，提高学生运用数学基本思想的能力 在小学数学教学中建构数学基本思想的目的，在于提高学生体悟数学基本思想的能力，进而最终运用数学基本思想解决实际问题.因此，教师要善于设计合适的应用情境，引导学生深刻感悟数学思想. 例如，四年级下册“三角形内角和”在课内完成教学后，教师在学生已具有探索三角形内角和时的“猜想——测量——验证”的经验和数学抽象基本思想经历后，让学生运用课上积累的经验和数学思想方法，自己尝试探索四边形的内角和和五边形的内角和.这样的应用情境既是课内教学的发展和延伸，又是数学活动经验和数学基本思想得到物化的保证.在探索之中，学生尝试运用了类比推理、转化思想、归纳推理，对数学推理思想的认识得到了升华.可以说，应用情境的设计，为学生很好地感悟数学思想搭建了一座桥梁. 二、小学数学“三种课型”教学中数学基本思想的建构策略 依据对“数学化”的理解，把小学数学课型划分为：“知识起始课”“迁移发展课”“模型应用课”三种课型.下面就谈一谈小学数学“三种课型”教学中数学基本思想的建构策略. （一）知识起始课——主要凸显数学抽象思想 从知识产生和发展的过程看，最初产生的数学的概念、法则、性质等构成了数学知识体系的基础和框架，我们可以把这部分内容划定为知识起始课的内容，它主要凸显的是数学抽象思想.可采取的策略如下. 策略之一：数学抽象要以建立充分的表象为基础 表象是感性认识的一种高级形式，它是从具体感知到抽象思维的过渡和桥梁.因此，在概念形成、公式及法则推导过程中，建立能突出事物共性的典型表象是非常关键的，这为进一步高水平的抽象概括提供了基础. 例如，在教学北师大版四年级上册“相交与垂直”“平移和平行”两节课时，为了更好地揭示概念的本质特征，统整为一节课.在教学中，重要的环节是教师要帮助学生建立典型的、全面的表象.为了抽象出“相交”“平行”的概念，让学生在一张平面纸上任意画出两条直线的位置关系图，教师帮助学生总结出典型、全面的表象图（如下图）.