基于PLS特征提取的WNN装备保障性评估论文

基于PLS 特征提取的WNN 装备保障性评估

魏燕明¹，甘旭升²，孙静娟²，孟祥伟²，王宁³

（1.西京学院，西安 710123；2.空军工程大学空管领航学院，西安 710051；3.中国兵器科学研究院，北京 100081）

摘要：为科学合理地评估装备的保障性水平，更好地发挥装备的作战使用效能，提出了一种基于偏最小二乘（PLS）的小波神经网络（WNN）装备保障性评估方法。该方法在系统分析基础上，构建了装备保障性评估指标体系；利用PLS 提取诸多指标数据的主元特征；并利用获取的主元特征构建WNN 模型，进而完成装备保障性评估。仿真结果表明，所提出方法的平均相对误差可达到0.009 6，比单一WNN 模型评估效果有了改善，从而验证了它的可行性和有效性。

关键词：装备保障性，偏最小二乘，特征提取，小波，神经网络

0 引言

装备保障性评估是对装备系统在其寿命周期内，为达到经济而有效地保障所考虑的必需的各种保障组合，是否满足规定的定性和定量的保障性指标要求的评价。它可以帮助部队提高装备保障能力和装备作战使用效能，并使其寿命周期费用达到最低。对装备保障性进行准确评估是武器装备系统尽快形成保障能力和部队战斗力的重要手段。

装备保障性评估涉及的影响因素众多，且交互复杂，本质上是一个非线性评估问题。传统的装备保障性评估，多采用Delphi 法和层次分析法，仅能实现线性评估，无法进行非线性评估。文献［1-3］的研究都取得了一定成果，但都存在着主观性强和过于依赖专家经验等问题。神经网络技术的出现，为装备保障性评估提供一种全新的评估模式^［4］，它无需明确系统的内在关系，具有逼近任意非线性函数的能力，在解决非线性问题上具有广泛应用。然而，应用中其也存在精度不高、易陷入局部极小等问题，限制了其技术的推广。小波神经网络（Wavelet Neural Network，WNN）是一种基于小波理论的神经网络^［5］，但性能比传统神经网络有了本质提高，为公认的神经网络替代方法。当然，任何一种方法都不是万能的，WNN 也存在局限，其特征是建模过程无法提取样本。而本文研究的装备保障性评估指标较多，有些指标数据中携带的冗余信息，会对所构建模型的评估性能产生负面影响，有必要深入研究装备保障性评估WNN 建模前的特征提取问题。基于此，提出将偏最小二乘（Partial Least Square，PLS）特征提取技术和WNN 建模方法有机结合，提出一种组合的装备保障性评估方法。并通过实例验证其有效性和可行性。

1 装备保障性评估指标体系构建

影响装备保障性的因素众多，而且这些影响因素与保障性评估结果之间存在着复杂的非线性关系。在设计装备保障性评估指标体系时，应该从分析这些影响因素入手，根据装备保障问题特点，参照相关研究成果，征求专家的意见，选择具有代表性的评估指标，并兼顾指标测量问题，以客观地对装备的保障性进行科学评估^［6］。通过对影响装备保障性因素的分析，在遵循指标体系设计原则基础上，按照科学、系统的指标体系构建步骤和流程，从诸多影响因素中筛选出装备保障性评估指标，通过专家问卷调査，对初选指标进行删减和补充，最终确定如图1 所示装备保障性评估指标体系^［7］。

2 偏最小二乘分析

PLS 属于第二代多元统计分析技术。它既能够进行主元分析，又可以用于特征提取过程。使用PLS不仅能够筛选出数据中主要特征，而且还能够滤除其中的噪声、消除变量间的多重相关性^［8-9］。

设自变量为x₁，x₂，…，x_p，因变量为y₁，y₂，…，y_q，其中，p 表示自变量个数，q 表示因变量个数。对于n个样本来说，可得到数据块X=［x₁，x₂，…，x_p］_n×p 和Y =［y₁，y₂，…，y_q］_n×q。PLS 算法分别从X 和Y 中提取主元t₁和u₁（t₁为x₁，x₂，…，x_p的线性组合，u₁为y₁，y₂，…，y_q的线性组合）时，必须遵循：

1）t₁和u₁ 应该尽量包含X 和Y 中的变化信息，可表示为var（t₁）→max，var（u₁）→max，其中，var（·）表示方差算子；

设定标准化区间并没有严格的标准和要求，标准化区间的上限和下限（L，H）取值对模型性能没有实质性影响，通常区间取为［0，1］、［-1，1］或（-0.5，0.5），本文对WNN 输入和输出数据进行标准化时，选取（-0.5，0.5）。

除了上述所说，部编教材还在课文后安排了句子练习，并将课外阅读纳入体系。安排句子练习是为提高学生的语言积累及运用能力，同时为课外阅读打下坚实的基础，课外阅读则是对安排句子练习的检验。部编教材中有很多新增的栏目便体现了这一特点，比如“与大人一起读”栏目，此时学生的水平还不足以独立完成一篇阅读，而且，让家长与孩子共读，不仅让家长了解了自己孩子的学习情况，还能给学生营造轻松愉快的氛围，让孩子感受到阅读的美好，而不是将之当作一项任务来完成，加之，这样的亲子互动对学生的家庭也有一定的好处。如此，可以提高学生的语言积累及应用能力。

图1 装备保障性评估指标体系

2）t₁和u₁的相关程度能达到最大，可表示为r（t₁，u₁）→max，其中，r（·）表示相关系数算子，其计算公式为

装备系统内部组件间的耦合交互，使之呈现较强的非线性特征。尽管构建装备保障性评估指标体系过程中，遵循了科学的设计原则与构建流程，但仍难以保证各评估指标之间彼此独立，因此，构建WNN 模型前，需要消除各评估指标间存在的多重相关性。另外，由于数据采集和处理原因，指标数据中可能包含一定的噪声成份，对模型性能都可能造成不良影响。为解决上述问题，将PLS 特征提取与WNN 有机结合，构建PLS-WNN 模型用于评估装备保障性水平，其评估流程如图4 所示。也就是通过PLS 的特征提取功能，预先处理指标数据中存在的多重相关性和噪声、降低的输入维数，以期改善WNN 模型的评估效果，进而对装备保障性水平作出正确反映。该流程大致分为模型建立和模型测试两部分。模型建立部分是在训练样本基础上，提取主元特征，利用参数初始化和网络结构确定过程，构建装备保障性的WNN 评估模型；模型测试部分将测试样本输入数据在训练样本主元上的投影，输入所构建的WNN 评估模型进行测试，如果测试结果分析合理，输出结果；否则，转入模型建立部分，重新建立评估模型。

式中，n 为数据个数，t₁，u₁分别为t₁，u₁的均值。

上述两条准则可转化为如下约束优化问题

在项目管理期间，不仅需要监督和控制项目质量，还需要采用各项有效措施满足项目需求，充分发挥出工程项目自身价值与作用。所以从某种程度上讲，项目管理需要对建设周期成本以及安全风险之间的矛盾关系进行协调，平衡处理不同需求，减少工程各利益方的矛盾冲突。

式中，E₀和F₀ 分别为X 和Y 的标准化矩阵，w₁和c₁分别为X 和Y 的第一主轴。通过PLS 获取第一主元t₁和u₁后，t₁应该能够尽可能刻画X，同时，又能最好地解释Y。

完成提取t₁和u₁后，就可以在t₁ 解释后X 和Y的残余信息基础上，提取第二主元t₂。如此往复，直到满意精度为止。而将PLS 用于特征提取时，只要提取到所需主元个数m （m＜A，A = rank（X），rank（·）表示矩阵求秩算子），即终止运算。PLS 特征提取流程如图2 所示。

图2 PLS特征提取流程

式中，d=（X_max-X_min）/2 表示数据中心值；X_max=max（X）和X_min=min（X）。

假设测试样本所形成的数据块为X_t，而其标准化矩阵为E₀_t，则由下式计算其主元投影矩阵

3 小波神经网络

WNN 是从小波分析理论基础上发展起来的一种新型神经网络，较好地融合了小波的时频局域特性和神经网络的自学习能力。较之于其他类型神经网络，WNN 在处理复杂非线性、不确定、未确知系统等问题上性能更为出色^［6，10］。

对于多输入多输出情形，可得到图3 所示的WNN 结构。

则网络输出

其中，为小波函数，I 为输入层节点数，J 为隐含层节点数，K 为输出层节点数，w_ji是隐含层第j 个节点至输入层第i 个节点的权值，w_kj 是输出层第k 个节点至隐含层第j 个节点的权值。网络学习中，除了修正各连接权值，同时还要修正小波伸缩和平移因子a_j和b_j，以便更好地逼近函数。实际上，对WNN 训练和建模的过程就是指对参数组合最优化估计的过程，采用不同算法对这些参数进行优化估计就形成不同WNN 学习算法，本文采用了传统的梯度下降优化算法。

图3 多输入多输出WNN

为提高建模效率，WNN 参数初始化可采用经验公式完成。

首先，针对连接权值w_ji，在［-1，1］区间随机产生均匀分布的初始值w'_ji，然后，继续通过以下经验公式完成w_ji初始化

通过以上流程，可提取m 个主元T=［t₁，t₂，…，t_m］，并得到W =［w₁，w₂，…，w_m］和S =［s₁，s₂，…，s_m］。标准化矩阵E₀的特征向量由下式得出

4．控制变量。企业在创新过程中还受到行业、企业规模等因素的影响，所以将企业规模、企业年龄等因素作为控制变量。⑭其中，企业规模，使用总资产的自然对数;企业年龄，使用企业成立时间的自然对数。同时，在计量模型中控制行业和地区，按照国家统计局的标准分类，使用虚拟变量测量。

考虑小波伸缩和平移因子a_j与b_j的初始化。若母小波的时域中心为t*，半径为，则通过研究发现，小波伸缩系在时域的集中区域为，为使小波伸缩系覆盖输入向量整个范围，a_j与b_j初始值需满足下式

以T_test 为测试输入，验证所建立的WNN 模型，标准化还原，输出测试结果和评价精度。

③《中小企业划型标准规定》，2011年7月4日工业和信息化部、国家统计局、发展改革委、财政部联合发布.

对于仅包含输入层、隐含层和输出层的三层WNN 结构来说，确定网络结构就是指选取网络的隐含层节点个数。隐含层节点个数的选取，对网络整体性能影响很大。若选取太少，网络能够正确映射出的信息太少，以致“匹配不足”，很难辨识样本；若选取太多，所需训练时间会过长，尤其在训练后期，学习样本中的误差会影响训练收敛方向，造成偏离全局最优，致使泛化能力降低，甚至出现过拟合。目前，选择隐含层节点个数尚缺少理想的解析式，往往通过多次实验以及人员经验来确定。采用文献［11］中的经验公式计算最佳隐含层节点个数：

4 装备保障性PLS-WNN 评估模型

功能性消化不良是指胃及十二指肠功能紊乱的一组综合征，主要表现有上腹部不舒、早饱、餐后饱胀、嗳气、不思饮食、胃部灼热[1] 。本病的发生与多种因素有关，如胃动力障碍等，其特点是发病率高、复发率高等，而近年来的发病率呈升高趋势，西医治疗功能性消化不良效果欠理想，且副作用较大[2] ，而中医治疗本病优势明显。近年来笔者采用沙参麦冬汤加味治疗功能性消化不良，效果显著，现报告如下。

图4 装备保障性PLS-WNN 评估流程

PLS-WNN 本质上是一种组合回归机。它先利用PLS 对原始样本进行特征提取预处理，建立新的训练样本集，然后再使用这些样本集建立WNN 回归模型，完成回归预测任务。实际上，PLS 在该组合回归机中的主要作用包括：1）降低输入维数；2）消除噪声对数据的污染；3）解决自变量多重相关性对建模的影响。这样处理的好处是既降低了WNN 的建模难度，又提高了模型质量。该组合回归机的实现步骤可描述为：

为消除量纲的影响，或者是为了突出某些指标的作用，输入数据必须作标准化处理。本文采用了最小-最大标准化法。假定a_min和a_max 分别为属性A的最小和最大值，则最小-最大标准化通过下式，将属性A 的值a 映射到区间（L，H）中的a'

4.1 主元提取

1）分别标准化X 和Y，得到E₀和F₀；

2）计算主元矩阵T 和矩阵E₀的特征矩阵V；

3）利用式（4）计算测试样本的投影矩阵，建立新的测试样本集T_test。

4.2 训练模型

以T 为训练输入，F₀ 为训练输出，确定最优参数建立WNN 模型。

4.3 测试验证

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将大数据应用到电力企业人力资源管理工作中，实施效果好。无论电力企业领导，还是人力资源管理部门都要明确大数据在电力企业人力资源管理工作中的应用优势和可行性，分别将大数据应用到电力企业人力资源规划、人才选聘和培养、薪酬绩效管理、组织机构和用工管理优化等方方面面，实现大数据信息平台构建，使电力企业人力资源管理体系更加完善，达到良好的人人力资源管理效果，提高电力企业综合服务质量及市场竞争力。

In conclusion, the compliance of the Attikon University General Hospital personnel with a FIT-based CRC screening program was suboptimal, especially among physicians, despite the well-organized, guided and supervised provision of the service.

除传统课堂外，教师还可以利用各种媒体、社交工具和平台(如微信、QQ、论坛、网络教学平台等)，推送包含音、视频和文字在内的跨文化交际知识，或邀请外教或外国学生加入平台开展线上线下的交流活动，鼓励学生通过网络、电影及文学作品等间接接触他国文化，调动高职学生的积极性，丰富他们的跨文化经历，弥补直接体验机会少所带来的缺陷和不足。在教学方法上，教师可以采用比较法、体验法、讨论法、讲解法、自我习得法、测试法及评估法等帮助学生感受异国文化，提高跨文化意识，可以模拟国外的教学方式，帮助学生适应未来的学习生活。

5 案例分析

为便于验证PLS-WNN 性能，算法实现环境：i5四核处理器，CPU 2.6 GHz，内存4 GB，操作系统Windows 7，程序编写编译Matlab2009，评估指标采用均方根误差（MSE），其计算公式为

1.2 研究方法（1）血清Hcy水平测定：分别采集所有患者治疗前清晨空腹静脉血5 mL，以3000 r／min离心10 min，取血清送检，采用罗氏 Modular P800型全自动生化分析仪通过酶循环法进行检测。（2）颈动脉彩色多普勒超声检查：采用PhihPsATL-5000彩色多普勒超声检测仪进行，由超声检验科医师进行测量。上述血清Hcy水平测定与颈动脉彩色多普勒超声检查分别由同一名医师独立完成。

式中，y 表示实际值，f 表示网络预测值，n 为样本数。

5.1 最优主元数的确定

经研究调查汇总出12 个经专家认可的装备保障性评估样本，其中，前10 个用于训练，后2 个用于测试。经过对样本数据的标准化处理，得到的训练与测试样本如表1 所示。在建模中，WNN 参数的初始值由式（6）和式（7）计算给出，隐层节点通过式（8）确定，最大训练次数为500，小波基取为Mor let 小波函数。

表1 装备保障性评估样本

通过训练与测试，可得到采用不同主元数p 构建WNN 模型的测试MSE，则p 对MSE 的影响曲线如图5 所示。从给出的结果可以看出，PLS-WNN 的测试MSE 最小值，出现在主元数p 为12 时，之后，主元数变大，MSE 值也随之变大，并渐趋平稳。

图5 主元数p 对WNN 模型测试MSE 的影响

5.2 装备保障性评估

基于PLS-WNN 的装备保障性评估，就是通过PLS 特征提取，从19 个评估指标数据中提取12 主元，将其作为输入训练WNN 模型，进而实现装备保障性的正确评估。

表2 给出50 次重复训练得到的WNN 与PLS-WNN 模型的测试结果对比，其中，TE 表示通过50 次训练得到模型的平均测试输出；LT 表示50次测试输出与真实评价值的差小于真实评价值10%的次数。图6 对比了两个模型训练过程的收敛曲线，其中，MSE 表示均方根误差；Iter 表示训练次数；━代表PLS-WNN 模型，┉代表WNN 模型。

可以看出，对于测试样本，PLS-WNN 模型的平均相对误差为0.009 6，而单纯WNN 模型的平均相对误差为0.046 4，说明PLS-WNN 模型的评估值与真实评估值非常接近，也与装备保障性的实际水平相一致，更为重要的是，采用PLS 预先提取特征后建立的WNN 装备保障性评估模型，不仅简化了网络结构，降低了运算复杂性，从而验证了PLS-WNN用于装备保障性评估的可行性。

表2 装备保障性评估的测试结果对比

图6 两种模型训练的收敛曲线对比

需要指出的是，PLS-WNN 模型对编号11 和12样本得出的正确评估结果，是先由PLS 提取的最能反映装备的实际保障性水平的12 个主元实现的，这说明对于装备保障性评估问题，PLS 可对整个体系的指标进行有效优化，很大程度上消除了指标数据多重相关性，以及所含噪声的干扰，同时，也降低了WNN 输入维数，得到符合实际的评估结果。

6 结论

针对装备保障性评估问题，提出一种基于PLS特征提取与WNN 的集成评估方法，并结合实例，对装备保障性评估的适用性进行验证。仿真分析表明：将PLS 与WNN 有机结合，使所建模型保留WNN 模型的优点，同时，也使模型兼有了特征提取能力，评估性能比未经PLS 处理的WNN 有明显提高。将其用于装备保障性评估是可行有效的，从而为装备保障性评估贡献了一种新的手段和方法。

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WNN Equipment Support Evaluation Based on PLS Feature Extraction

WEI Yan-ming¹，GAN Xu-sheng²，SUN Jing-juan²，MENG Xiang-wei²，WANG Ning³
（1. Xijing College，Xi’an 710123，China；2.Air Traffic Control and Navigation College，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China；3. Chinese Academy of Weapons Science，Beijing 100081，China）

Abstract： In order to evaluate the equipment support scientifically and reasonablely for making better use of the combat effectiveness of equipment，a Wavelet Neural Network （WNN）evaluation method of equipment support is proposed based on Partial Least Squares （PLS）. In this method，firstly，on the basis of system analysis，the evaluation index system of equipment support is constructed. Then，PLS is used to extract the principal element features of these index data. Finally，based on the obtained principal element features，WNN model is established，and the equipment support is evaluated using the built model. The simulation results show that.The average relative error of the proposed method can reach 0.009 6，which is better than that of the single WNN model. This verifies its feasibility and effectiveness.

Key words： equipment support，partial least square，feature extraction，wavelet，neural network

中图分类号： TJ01

文献标识码： A

DOI： 10.3969/j.issn.1002-0640.2019.08.035

引用格式：魏燕明，甘旭升，孙静娟，等.基于PLS 特征提取的WNN 装备保障性评估［J］.火力与指挥控制，2019，44（8）：177-181.

文章编号： 1002-0640（2019）08-0177-05

收稿日期： 2018-03-05

修回日期： 2018-06-07

作者简介：魏燕明（1965- ），男，江苏淮安人，硕士，副教授。研究方向：非线性建模，计算机应用。

Citation format： WEI Y M，GAN X S，SUN J J，et al.WNN equipment support evaluation based on PLS feature extraction［J］.Fire Control&Command Control，2019，44（8）：177-181.

标签：装备保障性论文; 偏最小二乘论文; 特征提取论文; 小波论文; 神经网络论文; 西京学院论文; 空军工程大学空管领航学院论文; 中国兵器科学研究院论文;