关键词：概率；知识体系；心得；总结
引言：概率在我们生活中的应用非常广泛，学习它对于我们的思维锻炼或是生活生产工作都有着极好的裨益。而一部分的同学对于概率统计领域的知识非常的头疼，这主要是由于这一类问题常常考虑到许多方面，加之运算繁琐，因此如何学习概率成为了我们不得不讨论的一个问题。
1 学习概率知识的意义
在实际的生活生产当中，常常都会有着概率知识的应用。概率统计这门科学也正是源自于实践进行规律的总结[1]。对于我们而言，学习并掌握概率的知识与应用方法不仅是基础的要求，也是实现我们思维进阶的必要途径。通过学习概率与统计知识，并联系生活的显示例子，进行分析，有助于帮助我们养成用科学去解决问题的良性思维，而这也能够为我们的生活提供更多的方便。
2 概率统计知识的特点
2.1 概率知识应用广泛
从我们所接触的资料中也不难发现，概率知识的学习往往都会以生活中的现实情境作为背景，也就是说，相比于其他领域的知识，概率与我们的生活的联系更为密切。例如最为常见的抽奖情景，它便是我们学习概率知识时作为一种最为典型的背景。
2.2 概率知识体系相对独立
一直以来我们众所周知，学习是环环相扣的。也就是说各个领域的知识体系并不是独立的，他们之间都会互相牵涉对方的一些基本定理及思维方法。而概率知识却稍显特殊，其独立性相比于一般的知识体系要更强一些。概率作为一种专门研究事物的专属规律的科学，在一些情况下会直接忽略掉其他领域所带来的变量[2]。当然，这也就造成了我们在学习这方面的知识时，往往在看到相关的一段文字之后根本不知道从哪入手去进行解读。
3 学习概率知识的心得及方法
3.1 变通解题思维
数学本就是一门逻辑性较强的科学，而概率更是。概率知识同数学其他部分的学习相比，既有一定的共性，同时也有着自己的个性。其本质在于需要我们对不同情况下某事件发生的本质进行思考，分析其不确定现象。因此我们在学习概率知识时，切不可太过死板，不联系具体的问题而选择相应的公式进行计算，往往便会陷入陷阱之中，得出来的结果也是错误的。学习概率时往往会牵涉到不同类型的排列与组合方法，加上随机性时间，可能会牵涉到较为繁杂的计算过程，因此，我们需要灵活的变通思维[3]。通过其特征去找到关键之处，在选用正确的模型套入其中进行运算。如果我们不懂得根据具体问题去变通思维方式，往往产生误解，甚至于根本无法理解自己到底是哪里出了问题。很多人在理解”某件事发生的概率“这一句话时，往往将与”该事件是否能够发生“等同起来，认为两者的意义相同。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆另外，很多人对于”等可能事件“抱有一种主观心理，譬如当连续掷1000次硬币，其都是正面朝上，请问接下来再掷1次硬币，正面朝上的概率为多少？很多人在思考这个问题时，便会从主观心理上觉得反面朝上的几率要远远大于正面朝上的几率。另外，如果换成再掷1000次硬币，那么刚好500次正面朝上的几率又有多大？一些人看到如此大的数字时便会觉得头昏脑胀，但实际上如果掷硬币次数的大小缩小为10次，5次正面朝上的几率时，他们就会算了。
现以一个最为典型的例子进行说明，将大小一样的N个球依次编号，并将其随机放入M个盒子当中，问其中某个盒子放入A个球的概率。
由于其中牵涉多个量，致使很多人初看时不免陷入迷惑，最终无法得出正确结果。实际上我们只需要将所有的可能性先算出来，由于球放入任何一个盒子的可能性都是相等的，我们只需再以特定的一个盒子进行计算即可。
3.2 联系实际，积极思考
概率统计与现实生活的联系非常紧密。当我们对于某个知识不太理解时，可以通过将其与某种现实情境联系起来，使其具体化，方便我们的理解[4]。比如很多人无法理解排列与组合两种计算方法所适用的场景。我们可以通过这样一个显示例子进行思考，如“假设在A、B、C三地的三个公交站台之间各有直达公交班次，请问共有多少条班次，票价又有多少种”，通过分析这种具体化的情景，我们不难发现从A到B、从B到A，两种情况中的班次是相反的，它们是不同的，但是票价却是一样的。这也就是排列与组合最基本的区别。通过联系现实，我们将理论逻辑上的推理变成现实问题的分析，让思维具化，从而便于我们去理解。这样的方法同样适用于一些我们可能以往很少接触的问题，将不熟悉的问题类型转化成我们在生活中常常见到的，从而便于我们去找出问题的核心所在。
3.3 主动剖析错误，加强理解
实际上，我们通常所遇到的问题往往从实质上分析都属于同一类的模型在不同场景下的变化。很多人在学习概率时都会遇到这样一个问题，似乎都看过差不多的问题，但当下笔想要解决时总是不知道如何思考。这主要是因为我们从心理层面总是认为“差不多了，我会了”。这次犯了一个错误，下次遇到时仍然会犯错，这是由于我们没有去剖析真正的错因。根据经验，往往主要在以下几个方面容易忽视问题所在。首先是对于一类关于”随机性“的错误。在整个概率知识的体系当中，关于“概率”这一类相似的词汇还有“可能性”、“几率”等，他们都是基于重复试验的结果，这也是我们需要重视的[5]。另外，很多人在计算过程当中，太过依赖于标准答案。并没有认识到，答案是用来给我们快速核对，查漏补缺的。参考答案的前提需要我们积极去分析题目，找到关键。
4 结束语
总而言之，与概率计算的问题都是非常客观的，我们不能够抱有一种想当然的心态，需要将问题的本质牢牢抓住，继而再完成计算。当然我相信，当我们能够以较高的水平完成对概率知识的学习后，对于生活中很多事情的认识也就会更加清晰，也便于我们做出最佳的决定。
参考文献:
[1]路颖翔.高二概率统计知识学习的自我总结与浅析[J].考试周刊,2018(92).
[2]蔡广谦.有关高中数学概率学习的感悟[J].科技风,2016(23):196-196.
[3]张兆喜,张宪华.对中学数学概率中几个疑难问题的剖析[J].数学教学研究,2004(5):9-10.
[4]成佩.浅谈概率论与数理统计的教学方法[J].数学学习与研究：教研版,2015(23):14-14.
[5]琼吉.高中数学概率知识学习常见错误分析[J].西部素质教育,2015(12):93+95.
论文作者:朱竞择
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第7月14期
论文发表时间:2020/3/10
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