优化课堂教学改进学习方式--论新课程背景下学生数学学习方式的整合_数学论文

优化课堂教学改进学习方式——浅谈高中新课程背景下学生数学学习方式的整合，本文主要内容关键词为：方式论文,课堂教学论文,浅谈论文,新课程论文,高中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学新课程追求的基本理念。新课程通过改变学习内容的呈现方式，确立学生的主体地位，促使学生积极主动地去学习，使学习过程变成学生不断提出问题、解决问题的探索过程，并能针对不同的学习内容，选择不同的学习方式，使学生的学习变得丰富而有个性。记忆、模仿、接受、独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学生学习数学的重要方式。实现学习方式的多样化，在一定程度上有赖于教师教学方式的变革。在教学中，教师宜根据高中数学课程的理念和目标，学生的认知特征和数学的特点，积极探索适合高中学生学习数学的教学方式。下面笔者结合教学实践浅谈通过优化课堂教学来实现学习方式的整合。

一、创设恰当的教学情境——实现“接受学习”与“趣味学习”的整合

德国一位学者有过一句精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽，但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。“接受学习”是一种重要的学习活动，但由于受传统教学手段和方法的局限以及数学知识本身的抽象性和严谨性所决定，致使很多学生对数学感到枯燥、无味、怕学。心理学研究表明“儿童是有个性的，他们的活动受需要和兴趣的支配。一切有效的活动须以某种兴趣作为先决条件”。所以在教学时我们要创设良好的教学情境，激发学生的学习兴趣，让学生在“趣味”中接受新知，在“接受”中感受“学习趣味”。我们可以通过以下几种方式创设教学情境。

1.通过语言描述创设教学情境。如不等式性质“如果a＞b，那么a+c＞b+c”的讲解，笔者不直接讲性质，而是采用提问的方式，问“现在我年龄比你大，那么十年以后谁大呀？”他们齐声说：“你大。”“那么十年前谁大呀？”他们回答：“你大。”所以当笔者在黑板上书写这个定理的时候，他们马上联想到笔者的提问，根本不用去说明这个枯燥的理论。

2.用直观演示创设教学情境。如在讲“数学归纳法”一节时，演示“多米诺骨牌”的游戏，在游戏前说明两点：一是前一块牌倒下，保证后一块牌一定倒下；二是打倒第一块。经过实验学生就能很自然地理解并接受数学归纳法的定义。

3.利用现代技术创设教学情境。如在执教“等比数列求和”时，利用《几何画板》制作的分形图知识识——探求美丽雪花的形状引出课题。图1为大家所熟悉的等边三角形，把三角形的各边三等分，并在各边三等分后的中段向外作新的等边三角形，去掉与原三角形重合的边可得到如图2所示图形；接着对各条边再进行上述操作得到如图3所示图形，不断重复上述过程就得到了美丽的雪花曲线（图4）。随着图形的不断变换，学生不禁发出了阵阵惊奇的声音，整个注意力都被吸引了过来，然后让学生计算各图的周长，从中自然的抽取出等比数列的求和问题。这样处理让学生欣赏了分形图的美丽，激发了学生学习这部分内容的兴趣，让他们带着积极的情感体验去继续探求“等比数列的求和”之旅，同时在不知不觉中接受了这么一个性质：雪花曲线具有有限的面积，但有无限的周长。良好的教学情境无疑会激发学生学习兴趣，使他们对所学的内容欣欣然而接受之。

二、探索知识的形成过程——实现“问题学习”与“探究学习”的整合

《普通高中数学课程标准（实验）》（下称《标准》）对“数学探究”的解释是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。所以我们在课堂教学中要将问题作为教学的出发点，通过“问题引导学习”，按照学生的认知规律，将所学的知识设计成具体的问题系列，用所创设的问题情境来启动学生的思维，引导学生的自主探索活动。使学生在自主探索的过程中真正理解一个数学问题是怎样提出来的，一个数学概念是如何形成的，一个结论是怎样探索和猜测到的以及是如何应用的。如“不等式的基本性质”的教学，我们可以设计以下系列问题：

1.等式有哪些基本性质？

2.从等式的基本性质的表述中，你能发现这些性质是怎样提出的？（研究等式基本性质的思想方法是什么？）——考察等式在运算过程中的不变性。

3.类比等式基本性质的提出过程，你能提出哪些关于不等式基本性质的猜想？这些猜想正确吗？

经过这样的问题过程，学生经历的是探索的过程，领悟的是数学学习的方法，得到的是自己探究的成果，体验的是成功的喜悦。要实现“问题学习”与“探究学习”的有效融合，那只有在课堂上下工夫，到教材中去挖掘，到社会生活中去探究。同时做好三个方面的“过程”工作：①增加问题或例题的探索层次和探索价值，使学生所获得的知识经历一个合情合理的观察、思考、实验、推导的理性过程；②揭示问题的背景，展现知识的应用价值，让学生了解问题产生及解决的全过程，而不是“掐头去尾烧中段”；③淡化技巧，简化概念，强化实验手段，引入非形式化的思维方式，让学生亲历活动的感性过程。譬如，从高一年级开学的第一天起，我便要求学生每天做好天气温度数据的记录，并希望他们能用最简洁明了的方式来反映它们的变化。一个月后，我看到有的学生将数据记录制成表格；还有的学生按气温变化描绘成了一张张曲线图。经过这一实践活动的磨炼，函数及其图像、单调性等一些抽象的概念在学生自身的体验过程中逐渐地增加了感性认识，这也为进一步理性的思考打下了基础。

三、构建交流的学习平台——实现“自主学习”与“合作学习”的整合

课程改革强调教学是师生、生生之间，相互交流、相互沟通共同发展的过程。在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，从而达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。新课程强调的交流，是基于有效的师生、生生之间互动基础之上的。这种有效的互动性需要教师创设良好的交流平台，努力培养出一个好的“学习共同体”。我们可以利用《标准》、教材中提供的实习作业（如了解函数的发展历程及其广泛应用）和现实问题（如楼间距的问题、人的生理周期问题、夏天用电问题、风险投资及效益分析问题等等）搭建生生、师生“合作学习”的平台，实现自主与合作的融合。如人教A版《数学4（必修）》“1.6三角函数模型的简单应用 (3)”第(1)题的设问在《标准》34页的案例1里是这样表述的，“选用一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似数值”，而教材中改为“选用一个函数来近似描述……”加大了问题的开放力度，为组织学生进行讨论与交流创设了条件，效果更好。因为一些学生还得到了其他的一些函数模型如折线段，引起了生生之间的争论，最后通过合作学习最终认识到“三角函数”是最符合现实情况。再如在讲“集合”一节时，笔者借用苏教版中的一个练习题：用集合语言介绍你自己。笔者先是让每个学生写作，然后在学习小组交流互评，最后各小组推选代表在全班展示交流，讨论评价，看谁写得好——表达准确，语言精彩，数学味道“纯正”“浓厚”。这种有效的互动性交流，强化了学生对集合概念的理解，同时也激发了学生的学习兴趣，实现了“自主学习”与“合作学习”的有机整合。

四、挖掘数学的文化底蕴——实现“借鉴学习”与“发展学习”的整合

“数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。”既然数学自身是一种文化，那么以传承数学为目的的数学课堂，就当然具有一种内在的文化性。《标准》要求：数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。在新课程理论影响下的数学正从“学术形态”的“科学数学”，向“教育形态”的“课堂数学”转换。此时的数学课堂不再只是数字、符号、公式、规则、程序的简单组合，透过它们，我们可以感受数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品格，领略数学发展进程中的五彩斑斓、多姿多彩，分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类的智慧和人性光芒，历史往往沉淀下许多值得流传的史实与价值观念。所以借助于数学史中的一些史话，引导学生认清和理解“模仿—借鉴—发展”的学习过程。让学生明白，他们是用短暂的时间重演数学发展史。在授课时，我们不能仅仅停留于对史实的介绍上，而应引导学生透过史实，触摸到史实背后的价值和观念，使其构成一种更有教育意义的积极影响，如秦九韶研究的《算术九章》，提出了相当完备的“正负开方术”“三斜求积”法，对数学发展产生了广泛的影响。但仅到此为止，并进行肤浅的爱国主义教育是不够的。他在研究过程中如何得到“三斜求积”法的数学思想和智慧；他不满足于既有结论，不断超越、执着奋进的探索精神等，更应该透过课堂浸润到学生的内心深处。我在教学时，将这一段数学历史有机融入余弦公式的探索过程中来。学生的感受更丰富了，认识也更全面了。此外，我还适时地介绍了我国古代数学的领先与现代数学的落后，并给学生分析造成这一后果的内在原因，深刻的民族尊严感和为中华数学之崛起而奋斗的决心在学生心中升腾。让学生通过借鉴学习不仅在数学知识和能力方面得到提高，而且能够感受到数学文化的熏陶，逐步地认识数学的科学价值和文化价值，提高科学文化素养。同时对培养学生学会发展地学习，辩证地看待问题也是有积极意义的。

五、科学地使用信息技术——实现“感官学习”与“思维学习”的整合

信息技术以其生动、直观、新颖的特征能够优化数学课堂教学，给学生提供更多的直观形象以及生动活泼的数学背景，有利于学生通过动感、直观的材料来进行“感官学习”。数学对象的形象化、数学关系的显性化对于数学思维有很大的促进作用，有利于学生发现数学本质。所以通过形象材料来学习，追求的不仅仅是“感官学习”“直观学习”，更多的是“思维学习”“抽象学习”。我们应利用信息技术模拟精深的数学概念、过程，解决高难度的计算、复杂的方程，展现复杂多变的几何关系等的优势，揭示数学知识的发生、发展过程和实际应用过程的内容，把隐藏在数学知识背后的数学思想方法及内在联系展现在学生面前。如在学习指数函数性质时，按教材中处理即：先作出了两个函数的图像，然后归纳出指数函数的性质，这是有些“强加于人”的，如为什么要把底数a分为0＜a＜1和a＞1两种情况加以讨论？但若先引导学生完成函数的对应值表，作出图像，然后在信息技术环境下动态观察图像，形成对指数函数性质的感性认识，再让学生自由选择a的值，并用图形计算器或计算机在同一坐标系内作图像。在此过程中，学生可清楚地看到底数a如何影响并决定着函数的性质。由于函数的图像随着0＜a＜1和a＞1自然聚集，学生可以清楚地看到a=1这条分界线，而函数的定义域、值域、单调性、特殊点(0，1)等更是一目了然。然后再通过a的连续变化演示函数图像的变化规律，从而让学生更直观、更清楚地“看到”函数的性质。这样呈现内容，对学生发现和认识“为什么以a=1为分界点”“过点(0，1)为什么要作为性质之一”等，都营造了很好的情境。这种将描述不清又难以用实物演示的问题利用了计算机模拟演示，化抽象为直观，突破了教学难点，“整合”得恰到好处。所以我们要科学使用现代信息技术，借用多媒体，给学生提供更多的直观形象以及生动活泼的数学背景，以此来引导学生观察、思考、猜测和尝试，对数学对象进行多重表征，让学生深入理解、探索数学知识，发展数学本质，体会重要思想与方法的实质内涵，实现“感官学习”与“思维学习”的最佳整合。