巧用“几何画板”解决物理中的疑难问题，本文主要内容关键词为：画板论文,几何论文,巧用论文,疑难问题论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“几何画板”软件是非常优秀的工具软件，具有操作简单的特点，能把计算结果快速、准确地用图像的方式形象、直观地描绘出来。它可以直接用来解决一些中学生运用所学的数学知识不能解决的问题，还可以帮助中学生处理一些运用数学知识定量运算有困难的问题。下面笔者举例说明几何画板在解决物理疑难问题中的应用。
例1 在圆形区域里有一个匀强磁场，方向如图1示，有一束速率各不相同的质子自A点沿着半径方向射入磁场，这些质子在磁场中
人运动时间越长，轨道所对应的圆心角越大
B.运动时间越长，轨道越短
C.运动时间越短，射出磁场时，速率越小
D.运动时间越短，射出磁场时速度的方向偏转越小
分析 答案选A、D。图2中画出了两个速率不同的质子在磁场中的运动轨迹，很容易判断：速率v越小，质子运动的半径
越小，圆弧对应的圆心角2θ越大，在磁场中运动的时间
（周期T与质子运动的速率v无关）越长，所以A、D正确，C错误。
图1
图2
疑难问题是：运动的时间越长，轨道的长度是否一定越短呢？即选择项B是否一定正确，值得我们研究。
质子在磁场中运动的轨道长度为
由(3)可知，r不变，θ越大，tanθ越大，轨道长度s如何变化我们无法直接判断。为了便于讨论，取r=0.5dm为例（r的取值不影响函数的单调性），运用几何画板软件模拟(3)式得到的s-θ的函数图象如图3所示。从图3中可直观看出，质子在磁场中运动的圆弧对应的圆心角越大，对应的轨道的长度越小，所以B选择项是正确的。
图3
例2 人教版教材选修3-1中第70页中指出：用欧姆挡测量电阻时，指针指在刻度盘中央附近所测得的值比较准确，如果指针偏离中央过远，需要改变档位调整倍率并且重新调整欧姆零点。
分析 图4中虚框部分是欧姆表的原理图。欧姆表的中值电阻和内阻相等，即
当接上外电阻R时流过表头的电流为
疑难问题是：为什么指针在刻度盘中央的附近测得的电阻数据比较准确，指针偏离中央过远测得的电阻数据就不准确了呢？
用几何画板软件模拟(7)式，函数图象如图5所示。从图5中可直观地看出，当
即指针在刻度盘中央位置时相对误差最小；指针在刻度盘中央附近相对误差增加得很缓慢；指针偏离刻度盘中央较远时相对误差增加得较快；在
即指针偏离中央过远时相对误差非常大。所以用欧姆挡测量电阻时，指针指在刻度盘中央附近所测得的值比较准确，如果指针偏离中央过远读数就不准确了。
图5
通过刚才的2个例子我们可以看出，利用几何画板强大的作图能力，可以使复杂的运算简单化，使问题形象、直观，让学生理解问题更容易。