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许多球迷大概还对巴西球星罗伯特·卡洛斯于1997年夏天在法国进行的一场比赛中踢出的那记漂亮的任意球记忆犹新.当时，足球放在距对方球门大约30米稍微偏右一点的地方，卡洛斯把球踢得又向右偏出很远，以至于它在距防守队员至少一米远的地方绕过人墙，令站在离球门几米远处的一位球员赶紧低头躲闪.随后，足球几乎像魔术表演一样不可思议地拐向左方，从球门右上角射入网窝，令球员、守门员、观众和媒体记者们惊愕不已.
很明显，卡洛斯直觉地知道如何以特定的速度和旋转踢球才能使它沿曲线前进.然而，他也许并不知道其中蕴含的物理学原理.
球类的空气动力学
瑞利勋爵认为，首先对自旋物体侧向偏转现象做出解释的是德国物理学家古斯塔夫·马格努斯，虽然他一直在试图说明的是为什么旋转的弹壳和子弹会偏向一方，但是他的解释同样适用于球类.
先来考察一个绕着与气流方向垂直的轴旋转的球.相对于球的中心，运动方向与气流方向相同的球面处空气的流速较快，该处空气压力降低；而在球的另一侧，情况刚好相反，气流速度较慢，空气压力升高.因此，球的两侧将受到不平衡的力的作用，结果球的运动方向发生偏转.飞行中的球的这种侧向偏转现象通常被称为“马格努斯效应”.
作用在正在空气中飞行的旋转球体上的力通常分为两种类型：提升力和阻力.提升力是一种方向向上或指向侧方的力，是产生马格努斯效应的原因.阻力作用在球的行进方向的反方向上.
慢速运动的球会受到相对较大的阻力.如果你能把球踢得足够快以至于使它周围的气流变成湍流的话，则球将受到较小的阻力.
1976年，英国伦敦帝国学院的彼得·贝尔曼及其同事进行了一系列经典的高尔夫球实验.他们发现，加快球的旋转速度可产生更大的提升力，但是在球的旋转速度不变的情况下，球的运动速度加大将导致提升力下降.对于足球，这意味着快速旋转慢速飞行的足球将比转速相同快速飞行的足球受到更大的侧向偏移力.因此，当足球在行程末端速度放慢时，其运动轨迹将发生更明显的弯曲.
利用上述原理就可以解释卡洛斯的任意球了.
教你踢足球
目前，人们已经不只是单纯地研究飞行中的足球的运动过程，而且还对有关足球的其他方面进行了深入研究.
研究人员用4500帧/秒的高速摄像机拍摄球员的运动状态，然后再利用有限元分析法研究球员的脚与足球的碰撞过程.实验证明了大多数球员知道的情况：如果用脚背直接踢球，使脚沿着通过重心的直线击到球上的话，那么足球将被沿直线射出；但是，如果用脚尖踢球，且保持脚与腿的夹角为90°，则足球将沿曲线飞行.在这种情况下，脚与球的碰撞是偏心的，这相当于在足球上施加了一个转动力矩，使足球发生旋转.
实验结果还表明，足球所获得的自旋速度的大小与脚和足球之间的摩擦系数以及击球点偏离足球重心的距离密切相关.增大足球与人脚之间的摩擦系数会使足球获得更大的自旋速度；而如果击球点偏离足球重心较远，则是球也将获得更大的自旋速度.
此外，在实验中还发现了其他两种有趣的效应.其一，如果击球点偏离足球重心的距离过大，那么脚接触足球的时间将会缩短，接触面积也将变小，这会使足球的自旋和运动速度都降低，因此存在一个获得最大自旋速度的最佳击球区域.其二，即使脚与球的摩擦系数为零，但如果在偏离足球重心的位置和方向上踢球，则足球仍然会获得某种程度的自旋.因此有可能使足球在雨天也产生自旋，尽管这种自旋要比干燥条件下的自旋慢很多，
当然，上述分析还存在某些局限.首先，忽略了球外的空气，并假设球内气体的行为遵守压缩、粘稠流体流动模型；其次，假设球员的脚的质地是均匀的，很明显真正的人脚结构要复杂得多.
据报道，一些科研人员还将研究不同类型的鞋袜对踢球的影响.不过，最终起决定作用的还是球员.