机械能守恒定律应该如何表述？，本文主要内容关键词为：机械能论文,守恒定律论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
自从1977年恢复高考以来，人民教育出版社高中物理课本（教科书）已经做了5次重大的修改，不难看出，虽然几经修改，课本的篇幅有所增减，内容排列的先后有所变动，但绝大部分的物理定理、定律、公式的表述并没有改变，唯独机械能守恒定律的表述每次都要进行修改。难道是从1979年到2006年的27年时间里，课本的编者始终找不到合适的语言来言简意赅地表述该定律？机械能守恒定律真的是特难表述吗？
一、1979年版课本对该定律的表述有何不妥？
由“中小学通用教材物理编写组”编写，人民教育出版社1979年12月出版的《全日制十年制学校高中课本（试用本）物理（上册）》，在204页是这样表述机械能守恒定律的：“一个物体系，如果只有系统内部的重力和弹力做功，其它内力和外力都不做功，那么物体系的动能和势能（重力势能、弹性势能）可以互相转化，而总的机械能保持不变。这个结论叫做机械能守恒定律，是力学中一条重要规律”。以下称这个表述为表述1。1979年出版的高中课本是“文革”后的第一套高中课本。
1.表述1中有错别字
显然，表述1中的“其它”两字，“它”是错别字，应改为“他”，即“其它”应改为“其他”。
2.表述1的提法容易引起误解
表述1所言“一个物体系”这样的提法，容易使高中生误认为机械能守恒定律只适用于两个或两个以上的物体所组成的“物体系”，对单个物体是不适用的。事实上，在不计空气阻力的情况下，一个物体做自由落体运动时，重力势能转化为动能，总的机械能是守恒的。
重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，这一点对于高中学生是不作要求的。为了使高中生容易理解，表述1中的“一个物体系”应改为“一个物体”或“物体”，表述1中所讲的“系统内部的重力和弹力做功……”也应该作相应的改变。
时隔4年，“文革”后的第一套高中课本被《甲种本》和《乙种本》所替代，
二、1983年版课本对该定律做了哪些修改？
1983年11月，人民教育出版社出版了由张同恂、方玉珍、马淑美编写的《高级中学课本物理（甲种本）第1册》，以下简称该书为《甲种本》。《甲种本》在240页是这样表述机械能守恒定律的：“在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但总的机械能保持不变。这个结论叫做机械能守恒定律，它是力学中一条重要规律，又是更普遍的能的转化和守恒定律的一个特例”。以下称这个表述为表述2。
1983年12月，人民教育出版社出版了由刘克桓、邢蕙兰、马冬玲、杜敏编写的《高级中学课本物理（乙种本）上册》，以下简称该书为《乙种本》。《乙种本》在173页是这样表述机械能守恒定律的：“如果没有摩擦和媒质阻力，一个物体，在发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。这就是机械能守恒定律”。以下称这个表述为表述3。
显然，《甲种本》和《乙种本》已经把1979年版课本所讲的“一个物体系”改为“物体”或“一个物体”了，并把表述1中所讲的内容也作了相应的改变，变成了表述2和表述3。
1.只有重力做功的情形下机械能才守恒吗？
图1
表述2还是有不妥之处，它使学生误认为是“在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化”，总的机械能才会保持不变。对于一个振动着的弹簧振子，不论是水平方向振动的弹簧振子（如图1）还是竖直方向振动的弹簧振子（如图2），因为有弹簧的弹力做功，它不符合“只有重力做功的情形”，所以学生们认为振动着的弹簧振子机械能不守恒。这就出现了误解。
图2
2.表述3有何不妥之处？
表述3容易使学生们理解为只要没有摩擦和媒质阻力，一个物体，在发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量就会保持不变。对于下面的例1，就有不少学生出现解答错误。
例1.一枚在空中飞行的导弹，质量m=10 kg，在离地面高度h=100m的某点速度大小为v=500m/s，方向如图3所示。导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为
=5kg的一块沿着v的反方向飞去，速度的大小为
=200m/s，不计空气阻力，求两裂块落地时的总动能。（g取9.8
）
图3
部分学生的错误解答是：不计空气阻力，导弹的机械能守恒，所以两裂块落地时的总动能为：
显然，E″＞E′，这是因为导弹炸裂过程，有化学能转化为动能的缘故。
三、1987年版课本怎样表述机械能守恒定律？
1987年前后的几年时间里，人们比较强调各学科之间的互相渗透，普遍认为高中学生过早地进行文、理分班，不利于学生的全面发展和对各学科基础知识的学习，因而主张高中学生到高三才进行文、理分班。为了适应当时的形势，人民教育出版社于1987年4月出版了由人民教育出版社物理室编写的《高级中学课本物理（上册）》，它是《甲种本》和《乙种本》的合编本。以下我们称之为《合编本》。
《合编本》不采用《甲种本》对机械能守恒定律的表述，而是采用《乙种本》对机械能守恒定律的表述，但删掉两个字：“一个”和一个逗号。在《合编本》的182页是这样表述机械能守恒定律的：“如果没有摩擦和媒质阻力，物体在发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。这就是机械能守恒定律。”以下称这个表述为表述4。
表述4的不妥之处与表述3相同。
四、1990年版课本对该定律做了哪些修改？
1987年的《合编本》没有区分对文科班学生和理科班学生的不同要求，这给文科班的物理教学带来许多不便。对文科班学生要求过高就会加重他们的负担，要求过低则达不到提高他们的素质这个目的。为了体现出对文、理学生的不同要求，1990年10月人民教育出版社出版了由人民教育出版社物理室编写的《高级中学课本物理第1册（必修）》。该书在117页是这样表述机械能守恒定律的：“如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。这就是机械能守恒定律”。以下称这个表述为表述5。
1.表述5对表述4做了哪些修改？
表述5仅仅是把表述4修改了两个字而得到的，即把表述4的“媒质”改为“介质”；把“物体在发生动能和势能的相互转化时”改为“物体只发生动能和势能的相互转化时”。笔者认为把“在发生”改为“只发生”虽然只是一字之改，但这说明编书人已经注意到了前面所讨论到的例1有化学能（或其他形式的能）转化为机械能时可能出现机械能不守恒的情况，这是一个很大的进步。
2.表述5还有哪些不妥之处？
既然物体只发生动能和势能的相互转化，这当然要求没有摩擦和介质阻力了，如果还有摩擦和介质阻力，就会有一部分动能转化为内能，不会“只”发生动能和势能的相互转化了。由此看来，“如果没有摩擦和介质阻力”这11个字显然是多余的。
五、21世纪出版的教科书怎样表述该定律？
进入21世纪以后，高中课本全部改成了高中教科书，所用纸张由32K变成了A4，给人一种耳目一新的感觉。2003年6月，人民教育出版社出版了由人民教育出版社物理室编著的《全日制普通高级中学教科书（必修）物理（第1册）》，以下简称为2003年版教科书。该书对机械能守恒定律的表述采用了1983年版《甲种本》对机械能守恒定律的表述，只有3个字做了改动。
1.2003年版教科书怎样表述机械能守恒定律？
2003年版教科书在130页是这样表述机械能守恒定律的：“在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变”。以下称这个表述为表述6。
表述6只是把表述2中最后的10个字“但总的机械能保持不变”改为“机械能的总量保持不变”，仅此而已。表述6的不妥之处跟表述2一样，已在前面讲述。
2.2006年版教科书怎样表述机械能守恒定律？
在新课程标准即将全面实施的情况下，2006年11月，人民教育出版社出了这本教科书的第2版，以下称为2006年版教科书。该书在121页对机械能守恒定律作了这样的表述：“在只有重力、弹力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变”。以下称这个表述为表述7。
3.表述7有何不妥之处？
在只有重力、弹力做功的情况下，物体机械能的总量是否一定能保持不变呢？请看下面的例2。
例2.如图4所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量m=1 kg物体，用手拿着处于静止状态。现用一轻弹簧沿着平行与斜面的方向拉物体，同时放开手。已知弹簧的弹力
，在弹力开始作用后1 s末时刻，①物体的速度多大？②物体的机械能比原来增加了多少？（g取10）
图4
图5
解析：以物体为研究对象，受力分析如图5所示。
例2告诉我们，在只有重力、弹力做功的情况下，物体机械能的总量可能发生改变的，机械能不一定守恒。表述7有改进的必要。
“绳的拉力是绳对所拉物体的弹力”，如果把例2中的弹簧换成一根细绳，同样满足只有重力、弹力做功的情况，物体机械能的总量仍然不守恒。
六、怎样表述机械能守恒定律才正确？
其实，对高中生表述机械能守恒定律并不太难，只要把表述5略加修改就行。笔者建议表述为：“物体（或物体系）只发生动能和势能（重力势能、弹性势能）的相互转化时，机械能的总量保持不变。这就是机械能守恒定律。”
首先，括号说明物体的势能只是指重力势能和弹性势能，不包括电势能和分子势能。其次，物体只发生动能和势能的相互转化，这个“只”字肯定了没其他形式的能与机械能发生相互转化，从而保证了机械能的总量不变。
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