引言
深空探测是人类了解地球、太阳系和宇宙，进而考察、勘探 和定居太阳系其它天体的第一步。通过深空探测，可以帮助人类 研究太阳系及宇宙的起源、演变和现状，进一步认识地球环境的 形成和演变，认识空间现象和地球自然系统之间的关系。月球探 测作为深空探测的一种，技术日渐成熟。崔晓琛 [1] 等人对于绕月 卫星的软着陆轨道问题，运用天体运动规律构建了物理模型，并 利用最优化原理 , 把软着陆轨道控制问题转化为非线性规划问题， 通过正确控制状态改变点来拟定最优控制策略；侯永刚 [2] 等人提 出了利用太阳帆进行大偏心率伴飞卫星轨道控制的方法，伴飞卫 星围绕其惯量主轴做角速度恒定的自转，其惯量主轴在惯性系内 指向保持不变，进而对轨道进行控制。本文将绕月卫星着陆轨道 分为主减速、快速调整、粗避障、精避障四个过程，利用微分方 程进行轨道优化处理，进而得出最优轨道设计。
1 主减速阶段
在这一阶段嫦娥三号主要主发动机来提供减速动力，对于姿 态调整发动机，由于其占整个动力系统的影响微小，因此忽略不计。 运用比冲的定义，建立微分方程，对单位时间燃料消耗的公斤数 进行积分 [3]，所得表达式如下：
其中，R 表示月球半径，t1 表示到 3000m 处的时刻，z 表 示嫦娥三号总耗燃料量，Fi 表示在点的发动机推力， 表示在 3000m 处的夹角， 表示在 i 中速度与竖直方向夹角， 表 示起始时 x 方向的速度， 表示起始时 y 方向速度， 表示在 i 点的重力加速度， 表示在 i 点嫦娥三号距离月球球心的距 离 [4]。
最终求得较优解：发动机的推力为 2343.8N，在 3000m 处 的夹角为 0.523，此过程所需的总时间为 0.609s，3000m 处水 平方向的速度为 5.95m/s，竖直方向的速度为 56.96m/s，燃料 消耗为 485.51 公斤。通过这样调节控制参数使此阶段达到较优 化控制策略。
2 快速调整阶段
此时嫦娥三号在 3000 米至 2400 米进入快速调整阶段，运 用比冲的定义，建立微分方程，对单位时间燃料消耗的公斤数 进行积分 [5]，所得表达式如下：
表示快速调整后水平方向速度 表示快速调整 后竖直方向速度， 表示快速调整后的 角度。
最终求得较优 解：快速调整后的竖直方向的速度为 53.59m/s，此阶段所经历的时间为 2.72s, 此阶段的耗油量为22.67kg，所受推力为 1638.8N。通过这样调节控制参数使此阶段达到较优化控制策略 [6]。
3 粗避障段
此时嫦娥三号在 2400 米高度处进入粗避障阶段，运用比 冲的定义，建立微分方程，对单位时间燃料消耗的公斤数进行 积分 [7]，所得表达式如下：
其中，
表示粗避障阶段的末速度；在粗避障阶段，要 通过对于图像的识别与处理，生成对于图像高度的拟合图，初 步避开这些大岩石和陨石坑区域，使其也成为限制条件。
4 结束语
本文通过对绕月卫星软着陆阶段进行分析，设计了优化轨 道及控制策略，使其所消耗的燃料达到最少，实现节能高效的 目的，从现实和长远来看，对深空的探测和开发具有十分重要 的科学和经济意义。
参考文献：
[1] 崔晓琛 , 吴天一 , 张晓伟等 . 绕月卫星软着陆最优轨 道控制策略分析 [J]. 物理与工程 , 2016, 26(5):89-92.
[2] 侯永刚 , 赵长印 , 张明江等 . 利用太阳光压的大偏 心率伴飞卫星轨道控制 [J]. 天文学报 , 2016, 57(1):52-65.
论文作者:李宇晗 1,2,, 孔凡备 1,3,, 刘嘉美 1,
论文发表刊物:《红地产》2017年7月
论文发表时间:2018/4/2
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