波函数的实在性分析，本文主要内容关键词为：函数论文,实在性论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
波函数是量子力学的核心概念。波函数的实在性问题一直是科学实在论与反实在论争论的焦点之一。
20世纪上半叶量子力学研究主要是检验量子力学的理论是否正确或完备，仅有少量量子技术产品问世。1935年爱因斯坦、波多尔斯基和罗森(EPR)发表的《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》一文，提出了EPR关联——量子纠缠，直接引发了对量子力学基本问题的论争。(Einstein，Podolsky and Rosen,pp.777－780)基于EPR量子纠缠，1993年本内特(Bennett)等6位科学家在《物理评论快报》发表题为《经由经典和EPR通道传送未知量子态》的重要论文，引发了一系列有关量子信息与量子技术的研究，形成了量子信息理论、量子控制论、量子技术等新的量子科技理论。量子纠缠从佯谬到科学事实的确认，是量子技术成立的重要基础。正如著名物理学家阿斯派克特(A.Aspect)所说：“不夸大地说，纠缠的重要性与单体描述被澄清已经成为第二次量子革命之根本。”(Aspect，p.XIX)
量子技术建立在量子力学的基础之上，从器件的设计、制造、生产都在量子力学规律的统摄之下，它利用量子力学的规律来组织和控制微观系统的结构和功能。量子技术将量子理论的研究与应用提升到一个新的水平。目前，量子技术正在形成一个高技术群。2001年，戴葵将量子隐形传态归入量子信息技术。(戴葵等，第60－69页)2003年道林(P.dowling)和密尔本(J.Milburn)将量子技术分为五大类：量子信息技术、量子电机系统、相干量子电动学、量子光学和相干物质技术。(Dowling and Milburn,pp.1655－1674)量子计算(包括量子算法)、量子信息技术、量子控制等都是常见的量子技术。量子技术就是建立在量子力学和量子信息论基础之上的新型技术。没有量子理论就不可能有量子技术，也不可能凭宏观的技术经验发明出量子技术产品。
量子技术的兴起拓展了我们认识波函数的实在性的新视野：波函数不仅是一个科学哲学问题，而且是一个技术哲学问题。本文首先从科学实在论角度探讨波函数的实在性，然后从技术哲学角度审视波函数的可控性。其中考察如下问题：如果波函数是实在的，它是何种实在；它的实在是否有结构；元素与结构是什么关系。
一、对波函数的实在性的初步考察
关于量子力学中波函数的实在性一直存在争论。所谓正统的哥本哈根观点的代表人物玻尔认为，波函数代表几率波。(玻尔，第61页)海森堡进一步指出：“玻尔、克拉迈斯、斯莱特的几率波意味着更多一些东西：它意味着对某些事情的倾向”。(海森堡，第11页)1926年，玻恩在《论碰撞过程的量子力学》中首先提出波函数的几率波解释：波并不像经典波那样代表什么实在的物理量的波动，它只不过是关于粒子的各种物理量的几率分布的数学描述而已。(Born,pp.863－867)爱因斯坦提出了波函数的统计系统解释。(Einstein,pp.313－347)薛定谔对波函数作了实在论解释，但一开始没有受到重视。下面我们来审视一下薛定谔关于波函数的观点。
在薛定谔提出波动方程之前，1923年，德布罗意(也译“德·布洛衣”)连续在《科学院报告集》上以简报的形式讨论波和粒子的关系，更详细的论述包含在1924年他提交的博士论文中。(参见德·布洛衣)他成功地把波的传播与遵从规律的粒子的所有运动联系了起来。德布罗意的论文发表之后，并没有引起大的反响，但是得到了爱因斯坦的支持。爱因斯坦说：“一个物质粒子或物质粒子系可以怎样同一个(标量)波场相对应，德布罗意先生在一篇很值得注意的论文中指出了。”(《爱因斯坦文集》第2卷，第420页)由于爱因斯坦的重视，薛定谔注意到德布罗意的观点，开始用新观点研究原子结构。薛定谔说：“我们再一次发现了关于电子的‘相波’的定理，这是由德布罗意借助相对论推导出来的，他的这些杰出研究对于我的这一工作有着很大的启示。”(《薛定谔讲演录》，第47页)这直接引发了薛定谔在1926年发表的四篇关于波动方程的系列经典论文《作为本征值问题的量子化》。
在第一篇论文中，薛定谔采取了如下的方式进行处理：与哈密顿-雅可比方程联系，将母函数S与未知函数(后来取名为波函数)ψ相联系，并假设为：S=Klogψ，其中常数K是为了量纲的考虑。考虑到氢原子的具体情况，就得到了我们熟知的薛定谔方程形式：
对于未知函数ψ，薛定谔说：“我们寻找一个函数ψ，使得对于它的任意的变化，我们在整个坐标空间对于所说的二次形式的积分是稳态的，ψ是处处实在的、单值的、有限的、二阶连续可导的。”(同上，第33页)在玻尔那里，量子化条件即整数这样的概念是特别引入的，无法说明其理由，但在薛定谔这里，通过薛定谔方程与氢原子的具体物理条件得到了合理的说明。
在第四篇论文中，薛定谔将ψ称之为“力学场标量”(同上，第99页)，他还提出了波函数ψ的电磁诠释，指出：“在目前概念的背后，也有着某种确定真实的东西，即非常真实的、电荷空间密度的电动力学上有效的涨落。ψ函数所起的作用，恰恰在于允许这些涨落的总体，能以单个偏微分方程从数学上把握和考察”，“ψ函数本身不可能，也不可以直接以三维空间的语言来解释”，“它一般而言是一个位型空间中，而不是真实空间的函数”。(同上，第106页)
不难看出，尽管量子力学的形式体系超前于其解释，但是在薛定谔本人看来，波函数具有实在性，它不是在现实的三维空间中，而是在位型空间里。那么，从科学实在论的角度来看，波函数是实在的吗？
科学实在论与反实在论之争是当代科学哲学的前沿。科学实在论通常认为，科学理论给我们一个关于世界为真的理论，它能够真实描述客观实在。而反实在论大都否认或怀疑科学理论能够真实地描述客观实在。科学实在论与反实在论都有自己主张的证据。比如，科学实在论有观察与理论二分、最佳说明推论、无奇迹论证等论据，而反实在论有非充分决定论旨(under-determination)、本体论不连续性等论据。综合而论，科学实在论认为，说一个事物是实在的，就是说该事物能够满足以下三个标准：一是可观察性标准，二是因果效应标准，三是语义标准；这三个标准是相互协调、相互统一的，构成一个完整的系统。比如，反实在论的非充分决定论旨认为经验证据不能决定科学理论的真假。对此，科学实在论主张可观察性标准与语义标准是相互统一的：科学理论不是仅由经验决定的，还必须有语义标准，即科学理论与科学概念之间没有逻辑矛盾。又如，反实在论的本体论不连续性论据主张在科学革命之后，新、旧范式之间具有不可通约性，例如现代物理学放弃了经典电磁学中的以太概念。对此，科学实在论认为可以从可观察性标准、因果效应标准与语义标准进行说明：现代电磁学理论不仅说明了原来以太假设所能承担的作用，而且因果地预见了新的物理现象，具有更大的解释力和预见力。一个事物即使是不可直接观察到的，但是如果可以因果地推论出它具有可观察特征，并且有关于它的理论与概念的合逻辑的说明，我们就可以说它是实在的。科学实在论说鬼怪是不实在的，那是因为它不能满足其提出的三个标准：鬼怪既不可观察，又不具有因果效应，更不具有一个关于鬼怪的自洽的理论。
下面从上述三个标准来考察波函数的实在性：
首先是可观察性标准，这是指原则上的可观察性。一个理论实体或理论术语是实在的，要依据外在世界来判断，它所表征的客观对象具有直接或间接可观察性。波函数的实在性必须回到经验世界，接受经验的检验。对于方程中的“ψ函数”的意义，当薛定谔与爱因斯坦一起在柏林的菩提树大街上散步时，爱因斯坦告诉他：“当然，每个理论都是正确的，只要你把它的符号同观察到的量合适地联系起来。”(转引自雅默，第33页)著名量子力学哲学家雅默说：“薛定谔所建立的新的波动力学形式体系，在其较高层次的命题中含有一些未加解释的术语如波函数，但是人们能够由此推导出一些底层的命题，其中包含有能够同能量或波长这些具有同样经验意义的概念联系的参数。”(雅默，第33页)从可观察标准来看，波函数本身并不能被直接观察到，但是，它能被间接地观察或控制。它所表达的量子信息可以被传递，这足以说明波函数具有实在性。比如，在量子隐形传态过程中，张三要将一个未知量子态(如｜
)传递给李四，经过有关的量子物理操作后，未知量子态的系数a与b就可以立即传递给相距很远(类空间隔)的李四。如果波函数不具有实在性，那么传递给李四的未知粒子的系数a与b就成为幽灵式的东西了。
其次是因果效应标准，这是说某种实体是可观察现象的原因；如果没有这一实体，就不可能有相应的观察现象。如果不可直接观察实体本身，而能直接观察到该实体的理论的因果性预见，我们就可以断言相应的实体是存在的。从因果效应标准来看，波函数的演化具有因果性，它满足具有因果联系的薛定谔方程。在量子控制论中，根据波函数演化的薛定谔方程，通过构造演化算符，从而控制波函数的演化。
在量子力学的实验中，各种量子现象都能得到波函数的因果性预见。比如，在延迟选择实验中，观察末端半反镜的移进或移出，在探测器将产生什么样的经典现象，都可以通过波函数进行严格的计算，这是一个因果性解释。在量子隐形传态过程中，尽管有未知粒子的系数a与b的瞬间被传递，但是它仍然是一个因果的量子信息的传递过程。(吴国林、刘建城，第13－18页)
第三是语义标准，这是指科学理论与科学概念之间没有逻辑矛盾，科学理论或科学概念都有直接或间接的观测意义，理论或概念必然逻辑地包含了“实在的”或“存在的”实体。从语义标准来看，波函数概念的正确性在于用于各种物理场合得到的准确预见。
能否把波函数仅仅看作是一个理论术语呢？不能。波函数的实在性体现在量子力学是对量子世界的真实描述。对于在经典物理看来是不可能的现象(如量子隧道效应)，波函数做出了正确的说明。基于波函数的薛定谔方程，加上各种初始条件与边界条件，得到了与经验相符合的结论，比如氢原子的能级、EPR的实验检验，以及建立在量子力学基础之上的量子技术等等。这就是说，量子力学理论体系与波函数本身得到了与经验相符的确证。
波函数是一个纯粹的数学符号吗？不是。哲学家塞尔提出了著名的“中文屋”理想实验，他得到的结论是计算机不能思维。对于“中文屋”来说，塞尔认为规则是形式的，与语义没有任何关系。他说：“数字计算机概念的要点是其运算能被纯形式化表述。”“符号并没有意义，它们不具有语义内容；它们不涉及任何事物。它们只能纯粹按照形式的或语法的结构加以确定。”(塞尔，第22页)经典计算机的编程方式按照经典力学的方式进行，是隐而不见的，它是以未出场方式存在的。对此，人们会想当然地以为，经典计算机编程是纯形式的，而没有实在的内容，然而这是一种错觉。比如1＋1＝2，可以是1个苹果加上1个苹果等于2个苹果，这就是“1＋1＝2”所具有的丰富的经验内容。
哲学家奎因反对分析命题与综合命题的两分，说明了分析命题必然在一定程度上包含了经验成份。普特南(H.Putnam)设计的“孪生地球”思想实验表明，语言表达式的意义不在心灵之中，而在语言使用者与他所处的外在世界的因果联系中。事实上，计算机编程的语句不是纯形式、纯句法的。量子计算机的程序或规则(如量子算法)受到量子力学规律的制约，或受到量子世界客观性的制约：量子规则与量子算法具有语义，它不是形式的或纯句法的，而是描述了实在的量子世界。1994年，AT&T公司的肖尔(P.Shor)提出了肖尔量子算法，它充分利用了量子力学的相位的相干性、相消性与量子计算的并行性，由此克服了经典计算的复杂性。(李承祖等，第171－183页)经典或量子计算机是一个物理系统，它必须按照物理学规律运行。正如著名学者多依奇(D.Deutsch)指出的，我们通常将计算理论作为数学的一个子学科，但是，计算的量子理论属于物理学。研究特殊的物理系统就是研究计算的特殊类。(Deutsch,pp.1－7)
可见，从科学实在论的角度将波函数视为一种实在是适当的。正如泽(H.Zeh)认为的那样：“如果一定要用操作不可及但是普适的概念来描述实在，那么波函数仍将是唯一的候选者”；“不管你怎么想：开始的时候是波函数。我们必须宣布薛定谔表象对海森堡表象的胜利”。(泽，第86页)
二、波函数是可控的
较之于科学哲学主张的科学实在论，技术哲学主张的技术实在论更为直接与简明，它考察一个事物能否被操控。如果一个事物本身能被技术控制，它就是实在的。在量子信息论与量子控制论中，波函数成为量子控制的基本对象，波函数本身能够被直接控制。
波函数的可控性问题是一个全新的领域。量子控制在于控制量子系统的性质与行为。贝克鲍姆(P.H.Bucksbaum)认为量子控制是“物理研究的一个新领域。它通过利用精细的控制(目前主要是激光场)操纵量子现象。量子计算、慢光子、原子束及其类似的目标都属于这一新领域”。(Bucksbaum,pp.117－118)量子控制的对象主要是微观领域的量子系统，它们遵循量子力学的规律和量子信息理论。物理学家阿尔贝提尼与阿拉山卓提出了四种不同的可控性(controllability)概念：算符可控性、纯态可控性、等价状态可控性与密度矩阵可控性。(Albertini and D'Alessandro,pp.213－215)如果存在一组控制函数和有限的时间使得量子系统从初态演化到终态，则称系统是纯态能控的。量子控制就是要在有限时间内，使被控制的物理量达到某种期望的状态(量子状态或经典状态)。
控制是技术哲学的一个重要概念。苏联学者茹科夫认为：“被控制客体的合乎目的的变化，把它引向需要的状态的过程，就是控制。”(茹科夫，第111页)这里说的控制是经典控制，它也适合于量子控制。控制的目的在于控制系统的状态，消除对系统的干扰。而在量子控制中，既有状态控制，如纯态控制、密度矩阵控制；也有力学量的控制，如算符控制、观测控制等。量子控制比经典控制复杂得多。
量子控制包括开环控制与闭环控制两大类。在开环控制条件下，外部的经典信息(如外场)可以控制量子系统的状态的演化。在闭环控制中，控制装置本质上是量子控制装置，表现为量子反馈控制，它要将输出信号反馈到输入端，输入信号与输出信号产生的偏差信号对被控系统产生控制作用。量子控制系统包括量子反馈控制器与被控量子系统。在量子控制中，往往需要有经典信息的辅助。量子控制系统的结构，如下图所示。
既然波函数是可控的，那么，它如何与量子力学的不确定性原理相协调呢？不确定性原理是说，两个不对易的力学量(如坐标与动量)，不可能同时具有确定值。在量子力学水平上，波函数遵从严格的因果决定论，但是，波函数的表达式之中也不能同时出现不对易的坐标与动量，因为这是与不确定性原理相协调的。波函数的控制在量子水平上是严格决定论的，但是，最终在宏观层次反映出来的力学量的观测可控是概率的或是平均值可控的，这又是统计决定论的。量子力学的可控性不同于经典力学的可控性，因为经典力学的可控性原则上是严格的决定论的可控性，至多出现技术层次上的误差而已。
如果波函数是可控的，那么量子力学的测量能够被控制吗？玻尔曾认为：“按照量子理论，正是忽略体系和测量器械的相互作用的不可能性，就意味着每一次观察都将引入一个新的不可控制的要素。”(玻尔，第56页)这就是说，在测量过程中，有不可控制的因素导致了波包扁缩。这一假说认为，在仪器和粒子相互作用时，会“不可控制”地在相应的本征态上产生某个任意的相角。正是这种任意的相角导致干涉项的消失。(何祚庥，第12页)这意味着量子力学的测量是不可控制的。
由于波函数是可控的，通过控制波函数可以控制量子系统期望的测量值。1997年，格罗夫(L.K.Grover)发现了量子搜寻算法，它能够从大量的数据中很快搜索到希望找到的记录。研究表明，当格罗夫算符经过足够多的次数时①，就可以得到需要的记录。(李承祖等，第170页)正如格罗夫所说，量子力学帮助我们在草垛中寻找一根针。(Grover,p.325)对于一个量子态，经过格罗夫算符的适当多次的迭代作用之后，就能将需要找的量子态出现的几率放大到接近l。(吴国林，2011年b，第14页)可见，在量子测量过程中，进行足够多次的量子算法的幺正变换(由于幺正变换并不改变量子系统的测量性质)，可以将量子系统调整到我们所期望的量子态上，即以接近1的几率出现我们需要的力学量的经典值。
因此，通过格罗夫量子算法的迭代作用，量子测量成为可以控制的测量，经过测量所显现的经典实在并不是量子实在的任意所为。量子算法就是一种量子技术。基于此，量子测量过程可以改写为：被测量子系统＋适合的量子技术→显现期望的某经典测量值。(同上，第13－18页)
接下来的问题是：既然量子测量过程是可控的，那么，量子系统本身可以被控制吗？
在系统论的研究中，更多的是关注系统，包括要素、结构、功能与环境，而没有注意到系统的“状态”这一问题。但是伴随量子技术特别是量子控制的出现，人们更为关注系统与状态的关系。系统可以用一定的状态量来描述。系统的状态量可以发生变化、取不同的数值，称之为状态变量。例如在经典力学中，质点机械运动的状态由质点的位置和动量来确定。
系统与状态是一个什么关系呢？系统在演化过程中将会呈现出不同的状态，状态是系统的外部显现。在经典系统中，大多数系统的状态是可以直接测量的，如经典力学的坐标与动量、热力学中的体积、压强与温度等状态变量。但在量子系统中，描述系统状态的波函数并不是一个直接的可观察量。
对量子力学系统来说，算符与波函数是对量子力学系统的不同层次或视角的描述，它们都显现了量子力学系统的性质。波动性与粒子性都是量子系统的外在显现。各种层次或侧面显示的状态的共同本质构成了量子系统，状态与系统是统一的、不可分离的。这一思想薛定谔本人也有所表达。他在《基本粒子是什么？》中说：“大量实验证据倾向于确认，波动特征和粒子特征绝不是单独地出现的，而总是结合在一起的；它们构成同一现象的不同方面，而且对于一切物理现象都确实是这样。”(《薛定谔讲演录》，第7页)
系统概念所关注的是系统本身，是使系统成其为系统的东西，是系统的统一的东西，即系统的本质。而系统的状态关注于当下系统是如何的，以什么方式显现自身。系统的状态就是系统的显现。那么，控制了系统的状态，是否就是控制了系统？是否就是控制了微观客体？从一定意义上讲，现象就是本质，这是指现象与本质是同一的。这里的“同一”只能理解为现象与本质的内在同一，而不是外在同一，因为现象有多种显现，这些显现中共同的不变的、统一的东西就是本质。波函数描述的是现象，量子系统显示给人们的东西就是它的状态。因此，控制了波函数，就是控制了现象，从而也就在一定程度上或在某一层次上控制了量子系统的本身，控制了微观客体本身。如果我们不把波函数看作一种实在的东西，那么对波函数的各种复杂的量子控制就将成为一件永远无法理解的事情。从这一意义上讲，把波函数看作一种实在的东西，符合思维的简单性原则——“奥卡姆剃刀”。
三、波函数是实在的实体结构
量子状态是量子系统(微观客体)在一定环境中的显现，据此，一个自然的推理就是：波函数必然与相应的实体相联系。比如，原子的波函数所对应的物理实体是原子；光子的波函数所对应的物理实体是光子。原子的两个能级可以构成为一个量子比特，其对应的物理实体是原子。蒯因(W.V.O.Quine)早就提出，任何理论或学说都要对何物存在做某种程度上的本体论承诺。他说：“我们之接受一个本体论原则上同接受一个科学理论，比如一个物理学系统，是相似的。……一旦我们择定了要容纳最广义的科学的全面的概念结构，我们的本体论就决定了。”(蒯因，第16页)在2011年国际量子力学基础热点研究与曲率解释专题讨论会上，波士顿大学哲学系曹天予教授提出：“量子现象下面有一个层次。……量子领域，一个是本体世界，一个是现象世界。”(曹天予，2011年)
下面考察由三个1/2自旋粒子形成的GHZ纠缠态②以及它们的测量可能性。对三个纠缠粒子的自旋投影进行测量，不是说每个粒子的自旋的投影值(＋1或－1)已经预先存在于那里，而是说正是探测器对GHZ纠缠态的测量，才导致了最后的各粒子自旋的投影值。经过测量仪器测量得到的粒子自旋的值，是经典的值，这是经典结果。(吴国林，2011年a，第5－10页)艾克塞尔说：“要理解纠缠态，我们这些习惯于实在性的人类总不免诉诸‘实在性要素’，就像爱因斯坦所坚持的那样，但是，贝尔以及证明贝尔定理的实验告诉我们，那所谓的‘实在性要素’根本不存在的。取代实在性要素的，就是量子力学。”(艾克塞尔，第141页)但是，需要指出的是，理解GHZ纠缠态，我们不可能从经典物理实在的角度来理解，也不能从经典的定域性来理解，而只能从量子实在与非定域角度来理解。量子纠缠态所否认的是经典的实在性要素，但没有否定与纠缠态相对应的纠缠实体的存在。
按照亚里士多德的实体(ousia)理论，实体的基本特点可以概括为：主体性、个体性、自身性、持存性和实在性等特点，它是潜能与现实的统一。(吴国林，2011年a，第7－8页)量子纠缠既是一种量子态，同时又具有实体性。量子纠缠这种量子态对应什么样的实体呢？对于GHZ纠缠态来说，三个1/2自旋粒子构成了纠缠的量子系统——三粒子纠缠实体。或者说，纠缠态之波函数就是多粒子构成的纠缠实体(量子实体)的显现。
因此，不论是单个波函数还是多个波函数形成的整体波函数，它们都有实体作为本体论承诺。
波函数是否具有丰富的结构呢？笔者的回答是肯定的。由多个微观粒子形成的波函数同样具有结构。就以GHZ等量子纠缠态来说，纠缠态中的各个子态形成了纠缠结构。对于一个单独的波函数来说，它也具有丰富的潜在的结构，因为同一个波函数可能展开为不同的完备的基矢集(子波函数)。单个的波函数可以在完备的基矢上进行分解，这是波函数的“可分性”。例如，不同性质的测量仪器就会形成不同的完备的基矢集。
结合波函数的实体性与结构性，波函数所表达的实在就是实体结构实在。那么，元素与结构是一种什么关系呢？是先有元素，还是先有结构？
结构实在论有多种版本：有认知结构实在论和本体结构实在论，以及克服这两个版本的某些不足的曹天予提出的结构实在论。曹天予认为，物理世界是由结构性或者说包含在更大的结构中的实体构成的。存在两种结构：元素性结构与整体性结构；前者中元素具有本体论上的优先性，后者中结构具有本体论上的优先性。(曹天予，2010年，第29页)曹天予的实体概念已不是传统的个体形而上学中的实体概念，它概括了个体客体、非个体客体、非客体物理场甚至整体的过程结构(张华夏，第171页)；根据因果力(causal power)的不同来说明是元素性结构优先，还是整体性结构优先。
但是，曹天予的结构实在论难以说明波函数的实在情形。笔者的观点是，从波函数来看，元素与结构是同时存在的，没有谁先谁后，它们都是潜在的；因为没有元素就没有结构，没有结构也没有元素，元素是结构中的元素，结构是元素生成的结构。由于波函数描述了微观客体的状态，因此，波函数的结构必然反映了微观客体的结构。由于波函数ψ可以展开为任何完备的子波函数
的集，所以，子波函数相当于构成波函数ψ的元素，同时这些元素又构成了波函数ψ所具有的结构。可见，元素与结构是同时成立的，不存在谁先谁后的问题。在波函数的演化过程中，结构与元素本身都在变化，它们都有不同的显现。曹天予所说的元素性优先与结构性优先，都会在微观客体演化的不同阶段呈现出来。多个波函数通过因果的相互作用(不一定是我们常见的四种相互作用)，就形成了多粒子结构，如量子纠缠态。当三个微观粒子形成GHZ纠缠态时，这是一个元素优先的过程，但同时又具有潜在的结构；这是一个从量子元素到量子整体结构的过程。当GHZ纠缠态经过量子测量，得到了经典元素时，这又是一个结构优先的过程，因为三粒子形成的量子纠缠具有整体性结构，这个过程是一个从量子整体结构到经典元素的过程。这里的经典结构不是潜在的，而波函数具有的结构是潜在的。总之，波函数就是实体与结构的统一体；这种实体本身又是潜在的，波函数表现的实在就是潜在的实体结构实在。
注释：
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