合作数学问题解决与心理模型建构关系研究，本文主要内容关键词为：模型论文,数学论文,关系论文,心理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 问题的提出
早期的社会心理学研究未能解释合作与知识建构的关系。现有研究大量采用口语报告编码分析的方法，对合作条件下知识建构过程作出了详细分析，我们认为这类研究成为整合认知建构与社会建构研究的发展方向(汪航，2004)[1]。例如合作学习研究者很早就开始关注合作互动中解释的作用，最近关于自我解释的研究表明解释是一种非常有效果的学习现象，能够起到修补和建立学习者的心理模型的作用(Chi,2000)[2]，产生自我解释的学习者比那些不解释的人学习收获更大(Chi,et al.,1989)[3]，那些提示自我解释的学习比不提示的学习效果好(Chi et al.,1994)[4]。合作学习中的解释现象，除了自我解释外，更多的是一种指向他人的解释。指向他人的解释具有很多与自我解释相类似的特征，指向他人的解释可以鼓励建构和元认知过程。我们认为在心理模型建构水平对指向他人的解释这类课堂互动行为的细致刻画可以扩展过去对解释过程的研究。
本研究中所讨论的合作学习指的是学习者同时参与执行同样的任务并且参加者拥有相称的原有知识水平。与共同操作(co-operate)学习群体相比，合作性同伴工作群体试图达成一个共同目标、分享共同的工作和活动(Webb & Palincsar,1996)[5]。按照Cohen(1996)[6] 的观点，共享目标和工具能增强积极的相互依赖。
建构活动不等于在任务上多花时间，有执行任务的行为，或是参加了学习活动。许多学生似乎很辛勤地工作着，但从其活动中收效甚微。如学生根据他人的安排计算或是应用别人描述的规则虽然很明显是从事执行任务行为，但这些行为与成绩没有什么关系甚至有负面影响。单纯从互动次数角度来考察合作学习与心理模型建构的关系是不够的。本实验企图考察：共同建构是如何进行的？合作学习各个阶段的地位如何？什么样的过程能够有效促进心理模型的建构？
2 研究方法
2.1 被试
上海市七宝中学28名高一学生(入学两个月，16名男生，12名女生)参加了本实验。
2.2 学习材料
问题解决任务。本实验的学习任务为初等几何证明任务。见《几何证题术》一书[7] 的第490题：
(490)在⊙O外一点P引圆的二割线PAB、PCD交⊙O与A、B及C、D，且PAB⊥PCD。求证：S[，△OAC]=S[，△PBD]
术语任务。给学生2个关于角的术语，3个关于圆的术语，2个关于三角形的术语，3个关于三角形面积的定理。要求被试说出他们对每个术语或定理所掌握的一切知识，即使他们认为某些知识可能不重要，也要报告。
填图任务。这部分任务有3种：补等面积三角形；切割线关系；两割线形成的可能关系。
2.3 实验程序
前测。前测是个别施测的术语任务和填图任务，用时大约30-45分钟。
合作学习。将28名被试按同性配对重新编成14组，每组2人。前测完成约一周以后，随机将14对被试按每组7对指派完成两种不同的任务程序：程序一要求被试先独立答题15分钟，然后向同伴汇报进展情况，包括最初对题意的理解，所绘制的图示及尝试过的方案等，然后再以讨论为开始，合作解决此问题；程序二要求被试从一开始就合作解决问题并始终互相帮助和鼓励以理解问题并找到解决方案。整个过程不限时，实际用时平均大约80分钟。从50多分钟到100多分钟不等。
后测。一周后被试被分别施以术语任务和填图任务，用时大约40-60分钟。
2.4 编码
各阶段的音像记录均转为笔录。从口语记录中，收集了三种指标：单个所获新知识点；分析了学生实现问题解决目标的心理模型；根据每次发言类型进行了情节水平的编码，分析了不同类型发言的比例。
知识点模板的建立。研究者请两位中学教师(10年以上教龄)对解决目标问题所涉及的定理和概念分别各自进行了知识点分析，共找到38个和35个与问题相关的知识点。(其中代数运算规则9个和7个)，其中重合处为30处(其中代数运算规则4处)。研究者对其进行了取舍，建立了一个包含33个知识点(其中代数运算规则5处)的记分模板来编码学生的口语记录。前后测的口语记录由两名研究者单独编码，两人的一致性为86％。
心理模型分析模板的建立。研究者编码了学生最初和最后的心理模型来评估个体知识如何整合形成面积模型、角度模型等的变化过程。根据学生在术语和填图任务中的口语记录，每个学生最初和最后的心理模型被编码成下列11种心理模型：全等面积模型(A1)；拼补等面积模型(A2)；公共高等面积模型(A3)；互补角等面积模型(A4)；等半径模型(C1)；一般割线模型(S1)；中位线割线模型(S2)；双切(割)线模型(S3)；内角模型(T1)；拼补等角模型(T2)；简单线性模型(L1)。均代表不同的观念类型。心理模型编码的评分者一致性为94％。
言语互动编码。为了深层次分析言语互动类型，我们对问题解决任务中的口语笔录进行了口语报告内容编码和情节水平的编码分析。
口语报告内容被分成寻求解释、解释、监控三种类型。两名评分者一致性为88％。
互动情节被分为问答、冲突和推理三种类型。两名评分者一致性为87％。
3 实验结果
本研究中我们首先计算了公共知识点和公共心理模型指标，还考察了互动过程编码指标对上述学习结果指标的影响。以及不同学习程序下上述指标的变化过程。
3.1 合作性问题解决前后学习结果指标的变化
用模板给每个合作者计分，以组为单位我们将每组的知识量作为总体计算了(1)两名被试的公共知识(KC)；(2)平均知识(KM)；(3)总知识(KT)。
学习一般效应。合作学习前后各组的平均分(KM)显著增加(平均从11.05到22.78，t=4.26，p＜0.01)，并且总知识(KT)显著增加(平均从19.08到27.44，t=4.21，p＜0.01)，说明合作学习后学生头脑中关于这类证明题的知识增加了。各组公共知识(KC)也显著增加(平均从5.83到12.23，t=2.87，p＜0.05)。同时我们以KT增量为指标比较了两种程序之间是否存在学习结果差异，结果未发现显著性差异，t=1.86，p＞0.05。
心理模型。与在知识点上的总体收获相一致，合作性问题解决后，学生个人的心理模型水平有整体提高。表1是合作前后各组心理模型的变化。从表中我们可以发现：被试具有的心理模型数有明显变化，两种程序的个人心理模型数、组心理模型数和组公共心理模型数都有显著提高。我们比较了两种程序之间的组心理模型增量的差异，结果未发现显著性差异，t=1.97，p＞0.05。
3.2 口语报告内容分析
从表2中我们可以看到，两种实验程序之间在总互动次数上未发现显著性差异。不过由于程序一交流滞后，被试有更充分的思考和陈述，可以做更多的心理模型对比，因而寻求解释行为明显减少。监控行为和解释行为次数明显增多。
3.3 口语报告情节水平分析
问答情节。问答情节包括详细回答、短回答、无回答三种类型。两种任务程序在问答情节总体水平上无显著性差异(t=1.34，p＞0.05)，但是在详细回答类型上程序二的次数显著增加，与程序一差异显著(t=2.89，p＜0.05)。例如拼割面积模型是学生最常用的心理模型，在程序一和程序二中都有被试讨论过用拼割的方法来求证。
冲突情节。表3说明，两种程序在冲突情节水平总体上有显著性差异，程序二的总次数增加，但主要是个体加工次数大量增加。而程序一则是合作加工次数多。
推断情节。两种程序在推断情节总水平上是程序二互动次数显著要多(t=6.31，p＜0.01)。由于程序一给了个体思考时间，所以表现出来的个人建构行为要少于程序二(t=6.91，p＜0.01)。但在共同建构类型上，两种程序之间没有显著差别(t=1.67，p＞0.05)。
3.4 互动特征与学习结果的关系
我们以公共知识点与公共心理模型数的增量为学习结果指标计算了内容特征与学习结果的相关，结果发现，只有解释和监控内容的互动才与学习结果有显著性相关。寻求解释活动本身与学习结果相关不明显。见表4。
我们还以公共知识点与公共心理模型数的增量为学习结果指标计算了情节特征与学习结果的相关，结果发现，虽然在平均水平上，三种情节特征都有与学习结果相关的类型，但是实际上影响学习结果的主要是详细回答(知识点：r=0.671，p＜0.01；心理模型：r=0.724，p＜0.01)、合作加工(知识点：r=0.631，p＜0.05；心理模型：r=0.701，p＜0.01)和共同建构(知识点：r=0.647，p＜0.05；心理模型：r=0.677，p＜0.01)三种对学习结果有影响，在程序二中，个人加工活动也对学习结果有影响(知识点：r=0.587，p＜0.05；心理模型：r=0.624，p＜0.05)。这可能是因为程序二不像程序一有一个无互动的个体活动过程。
4 讨论和结论
由以上结果我们认为：
4.1 必要的个体学习活动有利于学生心理模型的建构和调整。在本研究中虽然没有发现两种程序在学习结果上的显著差异，但是却表现出在互动效果上的差异(例如同是冲突性的互动活动，程序一就和程序二产生不一样的效果)，或表现出同等效果下不一样的互动次数。说明有没有必要的个体建构活动，合作交流效果大不一样。我们假设在小组合作学习的第一阶段有一个个体知识建构过程，然后才有一个合作性认知监控的过程，本实验结果和该假设是吻合的。实验没有严格控制最终完成任务的总时间，未发现总体上的差异也属正常。
4.2 合作学习的心理模型建构过程在交流前必须要有相对成熟的心理模型参与交流，才可以引起认识冲突，促进心理模型的比较和共同建构。在合作中交流的东西可以有多种选择，我们认为在数学学习过程中的心理模型建构，有一个交流比较的过程，这个过程的质量好坏首先取决于学生已有心理模型的基础如何，然后才是好的成功交流互动。否则就成为无米之炊。
4.3 外部互动指标不一定直接反映学生实际的建构过程和理解监控水平。本研究虽然在不同的程序下获得了基本接近的学习结果，但是其互动量却是有差别的，总体上，程序二的互动次数多于程序一，但互动的质量却是程序一好于程序二。这就说明，仅仅看总体外部互动指标是很难说明问题的。一些深度水平的互动行为却是程序一多与程序二。当然这里不是说设计合作学习一定要先安排自学，而是要视学生心理模型水平来恰当安排。
4.4 合作学习过程是一个既包括个体建构又包括群体建构的过程，在这个过程中，虽然我们能够人为将其划分为不同的阶段，但是就建构的实质而言，二者的区分来自于个体从何处获得了信息。广义的个体建构过程包含了群体中单个人建构过程，但是显然我们发现，缺乏个体间的交流将导致个体无法发现自己错误的心理模型(虽然解决了一致性问题)。也就是说理解监控活动的效果有明显的差别。
4.5 数学学习过程既要重视规则化，又要重视心理模型的建构。从数学学习的最高境界来看，规则化是最后的归宿，但是就本实验来看，每个学生都掌握着必要的代数规则，但不一定具备可以解决实验问题的代数心理模型，这些运算模型在算术中典型的是类似于“数字感觉”的心理模型，使得学生能够执行心理模拟来很快解决问题。