（福建省妇幼保健院 福建医科大学附属医院 福建福州 350001）
【摘要】目的：探讨ARIMA模型、指数平滑模型在预测出院病人数中的应用价值。方法：利用某院2008—2017年出院病人数，采用上述两种方法进行建模拟合，并应用拟合模型对2017年每月份出院人数进行预测。结果：ARIMA模型和指数平滑模型均适用于该院出院人数预测，Winters加法模型预测的MAPE值、MAE值、RMSE值都较ARIMA模型小，预测结果较ARIMA模型准确。结论：应用时间序列分析预测出院人数是可行的，但也应结合相应的变动趋势选择相应的模型。本研究中，指数平滑模型中的Winters加法模型优于ARIMA模型，预测结果较为准确，两种方法对于出院人数的预测均有一定的参考意义。
【关键词】ARIMA模型；Winters加法模型；预测
【中图分类号】R197 【文献标识码】A 【文章编号】1007-8231（2018）16-0332-02
出院人数是反映一家医院运行状况、整体医疗服务水平和实力的一项重要指标之一，是医院工作量的重要体现之一。掌握出院病人数的动态变化，并对其进行科学、合理的预测，为医院管理决策提高科学依据，有助于提前合理配置医疗卫生资源，在一定程度上也可以为预防和控制疾病服务。
1.材料与方法
资料来自某院2008—2017年十年按月出院人数统计台账，数据真实可靠，绘制序列图，如图1，计算其季节因子，如表1，可见该院出院人数呈现一定的季节性变化和年度趋势变化，考虑采用时间序列预测法中的自回归移动平均模型（ARIMA）和指数平滑模型。用这两种模型对2008—2017年度的数据进行拟合，并对2018年每月出院人数作出预测。
1.1 ARIMA模型
ARIMA模型是上世纪70年代提出，其基本思想是将预测队形随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列，这个模型一旦被识别后就可以送时间序列的过去及现在值来预测未来。ARIMA模型[1]根据其是否有季节性变动规律，分为非季节性ARIMA（p，d，q）和季节性ARIMA（P，D，Q）s。p、d、q分别表示自回归阶数、差分阶数和移动平均阶数；P、D、Q分别表示季节自回归、季节差分和季节移动平均。当混合效应则表示为ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）s。
1.2 指数平滑法
指数平滑法[2]是由布朗（Robert G Brown）所提出，其思想是对过去值和当前值进行加权平均、以及对当前的权数进行调整以抵消统计数值的摇摆影响，得到平滑的时间序列。根据其趋势和季节构成方面的不同，可分为非季节性和季节性。季节性又分为简单季节性、Winters加法、Winters乘法。
分别对两种模型进行拟合，应用均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分误差（MAPE）三个指标对每种模型进行评估、比较。
本文数据整理采用Excel2007，数据分析采用SPSS17.0。
2.结果与分析
2.1 ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）s 模型
应用SPSS17.0选择分析-预测-创建模型，方法选择专家建模器，条件勾选“仅限ARIMA模型”。构建的模型是ARIMA（0，1，1）（0，1，1），对乘积模型残差作残差自相关函数ACF图和残差部分自相关函数PACF图，可见残差的自相关系数和偏相关系数都在可信限范围内，Ljung-Box统计量为12.032，P=0.742＞0.05，差异无统计学意义，认为残差序列为白噪声序列，模型成立。模型整体拟合情况良好。并利用该模型对2017年每月出院人数进行预测，预测值详见下表2。
2.2 指数平滑模型
应用SPSS17.0选择分析-预测-创建模型，方法选择专家建模器，模型选择所有模型，勾选“专家建模器考虑季节性模型”，构建的模型是指数平滑法中的Winters加法，对乘积模型残差作残差自相关函数ACF图和残差部分自相关函数PACF图，Ljung-Box统计量为12.585，P=0.634＞0.05，差异无统计学意义，认为残差序列为白噪声序列，模型成立。模型相关统计量见表2。模型整体拟合情况与ARIMA模型类似，对2017年每月出院人数预测值见下表2。
2.3 两种模型预测能力与比较
应用两种方法对某院2017年每月的出院人数进行预测，由表2可见，两种方法均可用于该院出院人数的预测，模型均有一定的统计学意义。指数平滑模型的Winters加法的MAPE值、MAE值、RMSE值都较ARIMA模型小，预测结果Winters加法模型较准确。
3.讨论与小结
本文对某院2008—2017年出院人数进行分析，结果发现该院出院人数具有一定的增长趋势和季节变化趋势，因此应用时间序列预测法中的ARIMA模型和指数平滑模型对这十年来的数据进行拟合，并对2017年每月出院人数进行预测，预测数据与真实值均在置信区间的误差范围内。
统计预测是根据过去和现在估计未来，即利用科学的统计方法研究事物发展变化趋势和方向。当今的统计预测方法很多，常用的诸如时间序列预测法、模糊预测、灰色系统预测、人工神经网络模型预测等。本文选择时间序列预测法中的ARIMA模型和指数平滑模型，主要考虑其季节性和趋势性，用这两种模型操作简便，且这两种模型适用于中短期预测。但是随着预测期的延长，误差也会加大，加之预测期可能存在某些不确定的因素，预测结果可能偏离实际值较多，今后的工作中可以考虑灰色系统预测、人工神经网络预测等。
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论文作者:王金吉
论文发表刊物:《心理医生》2018年16期
论文发表时间:2018/7/16
标签：模型论文; 人数论文; 平滑论文; 序列论文; 季节性论文; 加法论文; 指数论文; 《心理医生》2018年16期论文;