华蓝设计（集团）有限公司
摘要：道路白改黑项目是近年来城市基础设施完善的重要环节之一，本文基于南宁地铁2号线沿线道路维修工程进行路面结构计算分析并提供维修方案判断建议，以供往后类似的工程作为参考。
关键词：白改黑；路面病害；沥青加铺；路面结构计算
1概述
随着城镇化发展逐渐趋于成熟与稳定，基础设施建设将从大规模新建逐步过渡到完善与提高原有设施的质量的阶段，而道路白改黑是原有设施优化提升的重要环节之一。地铁2号线途径的友爱路是南宁市最重要的城市主干路，其中友爱路段为旧水泥砼路面，该路面须加铺沥青砼，本文分析如何利用旧路资料进行白改黑路面结构的计算分析。
2白改黑改造设计条件分析
2.1白改黑所需条件的梳理
根据规范及类似工程经验，在加铺设计前应进行设计条件的梳理，设计条件应包括现状调查资料[1]和设计依据的选取，包括：路面结构和材料组成、损坏类型、轻重程度、路面结构强度、已承受的交通荷载及预计的交通需求、设计依据等。
2.2检测报告的要点分析
《轨道交通2号线沿线道路维修整治工程（西津-明秀东路）段-前期质量检测》（下称《检测报告》）包含了现状道路路面的多项指标，包括路面损坏状况检测结果及评价、路面结构强度检测结果、路面结构参数检测。
检测报告通过弯沉检测得到基顶回弹模量，通过钻孔或挖取芯样测定各层厚度及路面材料的相关参数。水泥混凝土路面面层厚度标准值为240mm，同时对钻取的芯样在室内分别进行面层劈裂强度试验试验，得到弯拉强度标准值等。
2.3条件分析结论
在梳理上述资料和分析了检测报告内的现状数据后，结合《城镇道路路面设计规范》（CJJ 169-2012）和《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40-2011），即可提炼出相应设计指标，如下表：
表2.3-1 设计指标表
.png)
3沥青加铺计算分析
本章主要阐述沥青加铺层的初拟方法，以及拟定了加铺层厚度和结构组成后，如何结合已知的设计条件进行结构组合的分析验算。
3.1沥青加铺层厚度初拟分析
路面加铺思路遵循如下方法：加铺原则的确定→加铺厚度的设计→选材的确定。以南宁地铁2号线道路维修工程为例，详述如下：
3.1.1初拟加铺厚度的分析、决策过程
本次沥青罩面主要目的为道路功能提升及延长道路使用寿命，而路面各结构层厚度变异较大，采用单层沥青加铺极易出现裂缝、车辙等病害，而多层加铺能有效避免病害出现，道路运营后路面的维护成本费用和社会经济损失大大减少。根据规范，沥青加铺厚度高速公路和一级公路不小于100mm，其他等级公路不小于80mm[1]，项目道路为城市主干路，而且与旧城区和现状高速路进出口相接，车流量极大，交通量等级属于特重级，因此沥青加铺厚度参照高速公路标准，加铺厚度不小于100mm。
3.1.2加铺方案初定
根据上述分析结论，初拟多层沥青加铺层设计厚度：120mm，其结构组合及设计参数如下：
.png)
3.2沥青加铺后的旧水泥混凝土路面面板应力分析
本文根据《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40-2011）对有沥青加铺层的旧水泥砼面板的规定进行计算，详细如下：
3.2.1计算目标
根据规范，有沥青加铺层的旧水泥砼面板的应力计算的目标是：在沥青加铺后，面板在疲劳应力、荷载应力、温度翘曲应力等极限状态作用下，在一定保证率内，即在一定设计余量下，仍不超过面板的弯拉强度标准值时，即视为计算通过，反之，则需要调整加铺层厚度，或者采取其他提高面板的弯拉强度标准值的措施，再进行计算，直至通过为止，表达式如下：
γr（σpr+σtra）≤fr
γr（σpma+σtma）≤fr
fr----------混凝土面板弯拉强度标准值，根据《城镇道路路面设计规范》（CJJ 169-2012）表6.2.5，由于本项目道路属于特重交通等级，取值5.0MPa
γr----------可靠度系数，根据本文2.3，取值1.09
σpr----------面板临界荷位处的行车荷载疲劳应力（MPa），有加铺层和无加铺层一致，详见如下计算
σtra----------加铺面板临界荷位处的温度疲劳应力（MPa），详见如下计算
σpma----------加铺面板临界荷位处的最大荷载应力（MPa），详见如下计算
σtma----------加铺面板临界荷位处在最大温度梯度时的温度应力（MPa），详见如下计算
3.2.2临界荷位处的行车荷载疲劳应力σpr计算
根据计算目标和有关规范，临界荷位处的行车荷载疲劳应力σpr有如下计算步骤：
1）混凝土面板的截面弯曲刚度Dc=Echc3/12（1-vc2）
2）相对刚度半径r=1.21×（Dc/Ec）1/3
3）四边自由板临界荷位处荷载应力σps=1.47×10-3×r0.7×hc-2×Ps0.94
4）疲劳应力系数kf=Neλ
5）面板临界荷位处的行车荷载疲劳应力σpr=kr?kf?kc?σps
Ec----------旧混凝土面板的弯拉弹性模量（MPa），根据本文2.3，取值30902MPa
hc----------旧混凝土面板的厚度（m），根据本文2.3，取值0.24m
vc----------板底地基综合泊松比，根据本文2.3，取值0.35m
σps----------设计轴载Ps在四边自由板临界荷位处荷载应力（MPa），详见如下计算
Ps----------标准轴载（KN），根据本文2.3，取值100KN
kf----------疲劳应力系数，详见如下计算
Ne----------设计基准期内设计轴载累计作用次数（次），根据本文2.3，设计车道使用初期（2017年）标准轴载日作用次数16500次，在旧面板剩余使用年限17年（2004年竣工通车）的情况下，沥青加铺层可按主干路的路面结构使用年限15年进行累计轴载计算，考虑交通量年增长率2%，轮迹分布系数取0.22，15年后（2032年）的轴载累计作用次数取值22912910次，属于特重交通等级[2]
λ----------材料疲劳指数，根据本文2.3，取值0.057
σpr----------面板临界荷位处的行车荷载疲劳应力（MPa），详见如下计算
kr----------接缝传荷能力，根据本文2.3，取值0.902
kc----------综合系数，根据本文2.3，取值1.25
由上可知，计算结果如下：
Dc=30902×0.243/【12×（1-0.352）】=40.57MN?m
r=1.21×（40.57/30902）1/3=0.502m
σps=1.47×10-3×0.5020.7×0.24-2×1000.94=1.196MPa
kf=229129100.057=2.627390191
σpr=0.902×2.627390191×1.25×1.196=3.543MPa
综上，临界荷位处的行车荷载疲劳应力σpr为3.543MPa。
3.2.3加铺面板临界荷位处的温度疲劳应力σtra计算
根据计算目标和有关规范，加铺面板临界荷位处的温度疲劳应力σtra有如下计算步骤：
1）t=L/3r
2）综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数CL=1-【（sinhtcost+coshtsint）/（costsint+sinhtcosht）】
3）综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数BL=1.77e-4.48hcCL-0.131（1-CL）
4）最大温度梯度标准值Tg，=Tg?ζt
5）最大温度梯度时面板产生的最大温度应力σt，max=αcEchcTg，BL/2
6）考虑温度应力累计疲劳作用的温度疲劳应力系数kt=fr【at（σt，max/fr）bt-ct】/σt，max
7）四边自由板临界荷位处温度疲劳应力σtr=kt?σt，max
8）加铺面板临界荷位处的温度疲劳应力σtra=（1+ζa’*ha）*σtr
L----------面板层的横缝间距（m），即板长，根据本文2.3，取值5m
CL----------综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数，详见如下计算
BL----------综合温度翘曲应力和内应力的温度应力系数，详见如下计算
σt，max----------最大温度梯度时面板产生的最大温度应力（MPa），详见如下计算
αc（10-6/℃）----------水泥混凝土线膨胀系数，经查《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40-2011）表E.0.3-2，粗集料为石灰岩的水泥混凝土线膨胀系数取值为7×10-6/℃
Tg，（℃/m）----------有沥青上面层的最大温度梯度修正值，详见如下计算
Tg（℃/m）----------最大温度梯度标准值，经查公路自然区划图，南宁市处于自然区划Ⅳ，且南宁市常年湿度偏大，故取值86℃/m
ζt----------有沥青上面层的混凝土板的温度梯度修正系数，经查《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40-2011）表C.2.1，取值0.51
kt----------考虑温度应力累计疲劳作用的温度疲劳应力系数，详见如下计算
at、bt、ct----------回归系数，经查公路自然区划图，南宁市处于自然区划Ⅳ，故分别取值0.841、1.323、0.058
σtr----------四边自由板临界荷位处温度疲劳应力（MPa），详见如下计算
σtra----------加铺面板临界荷位处的温度疲劳应力（MPa），详见如下计算
ζa’----------经查《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40-2011）表图C.1.2，取值0.7
ha----------沥青加铺的厚度ha，根据本文3.1.2，取值0.12m
由上可知，计算结果如下：
t=5/（3×0.502）=3.318
CL=1-【（sinh3.318cos3.318+cosh3.318sin3.318）/（cos3.318sin3.318+sinh3.318cosh3.318）】=1.084
BL=1.77e-4.48×0.24×1.084-0.131×（1-1.084）=0.666
Tg，=86×0.51=43.86℃/m
σt，max=7×10-6×30902×0.24×43.86×0.666/2=0.758MPa
σtra=（1+0.7×0.12）×0.758=0.061MPa
综上，加铺面板临界荷位处的温度疲劳应力σtra为0.061MPa。
3.2.4加铺面板临界荷位处的最大荷载应力σpma计算
根据计算目标和有关规范，加铺面板临界荷位处的最大荷载应力σpma有如下计算步骤：
1）最重轴载Pm在无沥青加铺层的四边自由板临界荷位处产生的最大荷载应力σpm=1.47×10-3×r0.7×hc-2×Pm0.94
2）最重轴载Pm在无沥青加铺层的面板临界荷位处产生的最大荷载应力σp，max=kr?kc?σpm
3）最重轴载Pm在加铺面板临界荷位处产生的最大荷载应力σpma=（1-ζa*ha）*σp，max
σpm----------最重轴载Pm在无沥青加铺层的四边自由板临界荷位处产生的最大荷载应力（MPa），详见如下计算
Pm----------最重轴载（KN），根据现场判断，取值200KN
σp，max----------最重轴载Pm在无沥青加铺层的面板临界荷位处产生的最大荷载应力（MPa），详见如下计算
σpma----------最重轴载Pm在加铺面板临界荷位处产生的最大荷载应力（MPa），详见如下计算
ζa----------最重轴载（KN），经查《公路水泥混凝土路面设计规范》（JTG D40-2011）图C.1.2，取值1.75
由上可知，计算结果如下：
σpm=1.47×10-3×0.5020.7×0.24-2×2000.94=2.294MPa
σp，max=0.902×1.25×2.294=2.587MPa
σpma=（1-1.75×0.12）*2.587=2.044MPa
综上，加铺面板临界荷位处的最大荷载应力σpma为2.044MPa。
3.2.5加铺面板临界荷位处在最大温度梯度时的温度应力σtma计算
根据计算目标和有关规范，加铺面板临界荷位处在最大温度梯度时的温度应力σtma有如下计算步骤：
加铺面板临界荷位处在最大温度梯度时的温度应力σtma=（1+ζa’*ha）*σt，max
由上可知，计算结果如下：
σtma=（1+0.7×0.12）×0.758=0.821MPa
综上，加铺面板临界荷位处在最大温度梯度时的温度应力σtma为0.821MPa。
3.2.6计算目标验算分析
将上述计算结果代入计算目标的式中进行验算，如下：
1）γr（σpr+σtra）≤fr
2）γr（σpma+σtma）≤fr
验算结果如下：
1）1.09×（3.543+0.061）=3.928MPa≤5.0MPa，满足规范要求，同时3.928MPa≤4.15MPa，满足旧水泥混凝土板的弯拉强度要求；
2）1.09×（2.044+0.821）=3.123MPa≤5.0MPa，满足规范要求，同时3.123MPa≤4.15MPa，满足旧水泥混凝土板的弯拉强度要求；
综上，加铺12cm厚沥青混凝土层的旧水泥混凝土路面面板应力验算通过，在设计年限内，加铺12cm厚沥青混凝土层的旧水泥混凝土路面能满足使用需求。
4利用计算结果进行路面病害处治分析
加铺后的旧水泥砼面板虽然验算通过，但应该注意的是检测报告给出的旧水泥砼板的弯拉强度标准值是多个钻芯取样的数据的标准值，反映的是道路的路面强度整体情况，在加铺前除了考虑整体情况，更应该关注具体路段的具体情况，以便有针对性的制定病害处治方案[4]。
根据检测报告，取样的面板弯拉强度均大于应力计算强度，满足设计要求，但个别面板弯拉强度接近计算的极限状态强度。根据检测报告和现场照片，该处面板砼层厚度28.4cm，但基层、级配碎石层缺失，水泥面板之下即为路基土层，路面结构组合不合理，且该处面板弯拉强度接近计算的极限状态强度，随着时间推移，面板强度衰减后即存在断板风险，为了延长道路使用寿命，路面维修方案设计可进行保守处治，如果工期和施工工作面允许，可将该处面板进行破除，并重新施工路面结构层，如果受工期或施工工作面限制，亦可对板底结构层进行注浆加固，提高基层顶面回弹模量，改善面板的受力情况等。
由于友爱路交通量极大，中断交通进行路面钻芯取样的难度较大，加上项目工期紧张以及各种影响因素，路面取样的密度较少，样本不足，导致路面病害处治方案的针对性有限。本项目的路面病害处治方案以较为保守的原则进行，对表面出现病害的面板均进行破除重建，未经取样的路段的砼板仍可能出现弯拉强度接近或低于设计要求的情况，对未出现明显病害的面板仍会出现漏判，难以彻底消除隐患。结合本项目的经验，同类项目应尽可能增加钻芯取样密度，以便提供足够完善的路面整治的依据。
参考文献
[1] JTG D40-2011.《公路水泥混凝土路面设计规范》[S].北京：人民交通出版社，2011
[2] CJJ 169-2012.《城镇道路路面设计规范》[S].北京：中国建筑工业出版社，2012
[3] 何芳.《轨道交通2号线沿线道路维修整治工程（西津-明秀东路）段-前期质量检测》[R].南宁：广西交通规划勘察设计研究院有限公司，2017
[4] CJJ 36-2016.《城镇道路养护技术规范养护规范》[S].北京：中国建筑工业出版社，2016
论文作者:李文骞,罗国章,黄焕聪
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2018年第25期
论文发表时间:2018/12/13
标签：应力论文; 路面论文; 临界论文; 温度论文; 荷载论文; 沥青论文; 面板论文; 《建筑学研究前沿》2018年第25期论文;