立足课本，指导学生研究性学习，本文主要内容关键词为：课本论文,指导学生论文,研究性学习论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
研究性学习，是指在教师指导下，以类似于科学研究的方法去获取知识和应用知识的学习方式，它是一种先进的教育指导思想，它注重培养学生以研究的态度去认真观察、分析、归纳，不断提出新问题、新方法、发现事物的内在规律，使教与学的重心不再仅仅放在获取知识上，而转到学会思考、学会学习上，使被动的接受式学习转到主动探索性的学习，从而培养学生的探究能力、创新能力.应当承认，目前的学校教育，课堂仍是主阵地，因此，立足于课堂，深入钻研教材是研究性学习的基础.本文拟以不等式的教学，结合课本的习题和例题，对如何指导学生研究性学习进行初步的探讨.
一、重视问题情境设计的研究
研究性学习重在过程、重在参与、重在应用.教师应对教材进行再创造，创设不同的问题情境，将数学问题设计成学生身边或可解决的实际问题，给学生创设一个抽象、概括、数学化的过程，从而激发学生的学习动机，使学生在积极主动参与过程中体验到“数学源于生活，用于生活”，消除数学的神秘感.
例题1 在“均值不等式”的教学中，可设计两个实际应用问题，让学生探索中发现出“均值不等式及其推论”.设计如下：
①某商店在节前进行商品降价酬宾活动，拟分三个降价方案：甲方案是第一次打α折销售；第二次打b折销售，乙方案是第一次打b折销售，第二次打α折销售；丙方案是两次都打α+b/2折销售.请问哪一种方案降价最多？
②一个有毛病的天平（天平的两臂之长略有差异，其它因素忽略）怎样称物体的重量？有人说只要左右各称一次，再相加除以2就可以了，你认为如何？
学生通过审题、分析、展开小组讨论，对于问题①，大多数同学能归纳为比较αb与（α+b/2）[2]大小的问题，进而用特殊值猜测出αb≤（α+b/2）[2]，即得α[2]+b[2]≥2αb.对于问题②，有同学结合力矩平衡原理，可归纳出：设G为物体的真实质量，天平两臂分别为L[，1]、L[，2]，两次称量结果为α，b，则L[，1]G=L[，2]α，L[，2]G=L[，1]b，两式相乘，得
这样的设计贴近生活，贴近实际，容易产生明显的意识倾向和情感共鸣，使学生智力因素和非智力因素紧密地联系在一起.
二、重视解题思路的研究
波利亚曾指出“掌握数学就是善于解题”，他把教会学生解题看作是教会学生思考，培养独立探索能力的一条主要而有效的途径.因此教师不能照本宣科，而应适时引导学生观察、联想、分析，根据问题的特定条件探索解题思路.这样做，一方面可以调动学生学习兴趣和探究的欲望，另一方面可以使学生在探究中学会思考，逐步培养学生的探究气质和研究能力.
例题2 （人教版《代数》下册P9）如果α，b,c∈R[+]，那么α[3]十b[3]十c[3]≥3αbc（当且仅当α=b=c时取“=”号）.
分析：教材中是用比较法证明的，其变形过程的技巧性强，学生不易掌握.由于刚刚学习了二元基本不等式的证明及应用，在课堂上引导学生向这一思路上思考，利用已经学习的例题及其证明技巧与方法去探索新的方法，这不仅能够对课本上的例题进行归纳研究，而且进一步巩固了基本不等式的证明技巧与方法.
三、重视问题变式、推广、应用的研究
教材中有许多极具教学价值的题目，教师不能就题论题，而应认真挖掘题目中丰富的内涵，诱导学生对原题进行变式、推广、应用的研究，将命题模式、解题技巧及思维方法进行充分的揭示，使学生认识到教材的重要性.这不仅能不断地完善学生的知识结构和认知结构，而且也有利于培养学生举一反三、触类旁通的能力.
四、重视开放题的研究
江泽民总书记说“一个没有创新的民族难以屹立于世界民族之林”，目前的高中教材中，习题和例题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的，在这种情况下，学生在学习过程中产生了以死记硬背代替主动探索，以机械方法代替智力活动的倾向，这不利于学生创新精神和创新能力的培养.因此教师要主动采用开发式教学模式，把开放性问题引进课堂，让不同层次的学生都能以探索者的姿态出现，去体验创造成功的感受，培养学生发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力.
从以上研究可以看出，只要教师能有效地利用教材，在教材中发现研究课题，必能唤起学生的学习兴趣，点燃学生智慧的火花，使学生的探究能力和创新能力得到发展.