摘 要：随着科学技术的飞跃发展，传统的先教算术后教代数、几何，把算术和代数、几何截然分开进行教学，已经不能适应科学技术发展的需要。为了提高教学效率，根据儿童智力发展的可能性，国内外教材教学改革趋势之一就是在小学数学教学中纳入代数初步知识。
关键词：代数 数量关系 方程
一、用字母表示数
英国关于儿童数学概念发展水平的研究表明，学生对字母表示数的理解方式可以概括为六个水平：
1.一看到字母，就直接赋予它一个数值。
2.对题中的字母视而不见，不理睬，或者承认其存在，但不赋予它任何意义。
3.把代数式中的字母看作具体物体的记号，或直接看作物体。
4.把字母看作特定的未知量，这时字母在儿童心中是某个（具体的）未知数的记号，可以直接参与运算。
5.把字母看作广义的数，这时，在儿童心中字母是数，而且可以取多个值。
6.把字母看作变量，即儿童把字母看作可在一定范围内的变数，两组这种数之间有一种系统的关系。正如一位教授所言：“字母表示数”，是一个非常丰富而又“难产”的概念。
在教学用字母表示数时，课本上给出了“一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿;二只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿……那么N只青蛙多少张嘴，多少只眼睛多少条腿”（北师大版小学数学第八册）这一情境。那么怎样让学生明白“N只青蛙N张嘴，2N只眼睛，4N条腿”里面的“N、2N、4N”实际都表示的一个具体的数呢？在教学时，教师可以先让学生继续往下说，然后再让引入问题：“这么多数你说得完吗？可不可以用一个你所知道的知识来表示呢？”让学生在充分讨论的基础上引出可以用“一个字母”来表示这个数。那么青蛙的眼睛自然就是2N只，青蛙的腿也就是4N条了。接着不要着急让学生学习简写的方式，而要继续让学生去观察上面这些数的联系与区别。这样，学生可能就能比较容易接受“一个字母可以表示任何数，它也是一个数”这个概念了。
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二、用字母表示数量关系
“数量关系"是从一类有共同规律的数学问题中总结出来的揭示某些数量之间的本质联系，并以数量关系式来表示这种联系。它能为小学生解决同类数学问题指出方向，提供基本方法，形成一种策略，一种有数学价值的解决问题的模式。因此说数量关系其实就是一种数学模型，完全不为过。
人们的生活、工作到处都需要“数量关系”，需要用数量关系去认识事物、分析事物，用数量关系去解决问题。比如各行各业都有自己所需要的计算公式(数量关系式)，用于本行业、单位的生产、生活、调查、统计等。学习数学就要学会用数学的方法去分析生活中各种数学因素之间的联系，学会用数学化的语言去总结生活中数学问题的规律，就要得出并掌握各种各样的数学公式定律，包括数量关系式在内的数学知识。这些数学知识因其简约、概括等特点，有利于小学生的数学学习。
三、列方程解决问题
在小学，解决问题大多都采用算术解法，现在要转到用代数解法（即列方程解决问题）来解，很多学生可能一时转不过弯来，甚至有的学生觉得用算术解法更好做，或者在设x的时候看见问题是什么就设什么是x，没有分析数量关系的过程，也有的直接把方程列成了如x=300÷2-50等等形式，这主要是学生习惯于算术解法而对代数解法还不能较好地掌握造成的。算术解法和代数解法的思维方法不同，算术解法是把未知量置于特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的未知量与已知量放在平等的地位，既然已经设了某一个量是X，那么完全可以把这个量看作一个已知的数量来解决，这个数量就是x。找出各量之间的等量关系，建立方程从而求出未知量。代数解法重视灵活运用知识，更有利于培养学生分析问题和解决问题的能力，也有利于从小学顺利过渡到中学学习。
很多学生在学习分数、百分数应用题的时候感觉乘法应用题简单，一遇到除法应用题就显得茫然，不知如何下手。其实学生只要掌握好了分数乘法的意义和应用，用方程来解决分数除法应用题就会得心应手。比如：“学校合唱队有男生30人，是女生人数的60%，合唱队共有多少人？”根据分数乘法的意义找出等量关系：女生人数×60%=男生人数。可以设女生有x人，那么列出方程为60%x=30，解得x=50，即女生有50人，这样合唱队共有80人。再比如：“水果店有苹果200千克，比橙子的80%还多40千克，橙子有多少千克？”学生用算术方法很容易做错，而用方程，找出等量关系：橙子的重量×80%+40=苹果的重量，那么就会简化思考的过程，学生也更容易理解。
提高小学生对代数初步知识的理解和应用，对他们更好地进入初中的学习可以打下坚实的基础。通过自己的亲身感受，让我深深地体会到，不管是传统的教学、新理念下的教学还是将来的教学，我们的基本出发点都是一样的，就是让学生得到发展，让我们远离一些形式的浮躁，多作一些务实的探索，我们的课程改革也一定能朝着稳健有序的方向迈进。
参考文献
[1]《小学数学研究》.2007，第8期。
[2]《江苏教育》.2009，第3期。
[3]《云南教育》.2008，第3期。
论文作者:王辉
论文发表刊物:《素质教育》2016年10月总第220期
论文发表时间:2017/1/5
标签：解法论文; 代数论文; 字母论文; 数量论文; 算术论文; 关系论文; 学生论文; 《素质教育》2016年10月总第220期论文;