对霍氏团队激励机制执行中多重均衡问题的探讨，本文主要内容关键词为：激励机制论文,团队论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
团队生产中的“搭便车”问题一直困扰着企业管理者和理论界人士。1982年，著名经济学家霍姆斯特姆发表了那篇具有划时代意义的论文——《团队中的道德风险》(Moral Hazard in Teams)。该文证明，团队分配的预算平衡(budget balancing)约束是导致帕累托最优难以实现的根本原因。霍姆斯特姆强调，要想摆脱“搭便车”困境，就必须打破预算平衡，引入一个榨取团队剩余的委托人。紧接着，他给出了若干团队激励方案。[1]在这些方案中，比较有代表性的是他在不确定性环境中设计的“团体惩罚”(group penalties)方案(以下称之为“霍氏团队激励机制”或“霍氏机制”)。霍氏机制的内容如下：
如果团队实际产出大于或等于目标产出，那么团队成员就按一定的比例完全分配成果；反之，如果团队实际产出小于目标产出，那么尽管团队成员可以按比例分配成果，但委托人要从每个成员分配的成果中扣除一部分作为罚金，归己所有。因此，在代理人(团队成员)初始财富足够多的条件下，委托人可以通过设定产出目标并调整罚金数额，诱使每个自利的代理人选择帕累托最优的努力水平。由于团队生产存在着不确定性，委托人总有可能在代理人没完成任务时获得罚金，因此便有了参与团队管理的积极性。
对于霍氏机制，阿罗(Arrow)、拉斯谬森(Rasmusen)和玛(Ma)等人先后指出，它在实施中有可能会陷入多重均衡困境。[2][3][4]然而，他们三人并没有认真分析霍氏机制陷入多重均衡困境的条件，或者说霍氏机制的适用范围。而且阿罗和拉斯谬森关于多重均衡解的判断也存在问题。他们认为，当一个代理人预测到其他人将会选择低于帕累托最优水平的努力值时，他选择一个高于帕累托最优水平的努力值有可能是最优的。[2][3]这一论断在笔者看来是不成立的，因为在那种情况下要想依然实现目标产出，单个代理人必须加倍付出努力，从而给他带来数倍的负效用。①在刚好满足激励相容约束的条件下，单个代理人选择付出加倍的努力是得不偿失的。因此，阿罗和拉斯谬森给出的那种努力水平组合并不是纳什均衡。另外，玛所建立的信号机制在不确定性条件下并不具有可操作性。
一、霍氏团队模型及激励机制简介
霍姆斯特姆认为，之所以会产生“搭便车”问题，是因为团队分配存在着预算平衡约束。为了证明这一点，他在确定性环境中建立了一个团队生产模型。
霍姆斯特姆得出以下结论：不存在一个满足预算平衡的分配方案，使得帕累托最优的投入组合成为纳什均衡。他进而指出，要想摆脱“搭便车”的困境，必须引入委托人打破预算平衡，也就是要把预算约束式(1)改为：
，他应该如何行动。霍姆斯特姆证明，在其设计的激励机制中，当团队成员预测其队友均选择帕累托最优的努力水平时，他也选择帕累托最优的努力水平才是最优的；霍姆斯特姆没有证明，当团队成员预测其队友并不会选择帕累托最优的努力水平时，他依然选择帕累托最优的努力水平才是最优的。
如果当团队成员预测其队友并不会选择帕累托最优的努力水平时，他选择一个较低的努力水平是最优的，那么就可能出现另外一个纯策略纳什均衡解：每位团队成员均选择一个较低的努力水平；同时也有可能出现一个混合策略纳什均衡解：每位团队成员均以一定的概率选择帕累托最优的努力水平，以一定的概率选择一个较低的努力水平。也就是说，他们之间的博弈可能拥有多个纳什均衡。在这种情况下，尽管所有参与人都预测到纳什均衡会出现，但如果不同参与人预测的不是同一个纳什均衡，那么实际出现的也就不是纳什均衡。多重均衡问题的存在，使得霍氏机制难以摆脱“搭便车”困境，团队生产偏离预先设计的轨道。对于这一后果，笔者称之为“激励机制的不完美执行”。[5]
二、简化后的霍氏团队模型及激励机制
为便于分析霍氏机制运行中的多重均衡问题，本文在不改变团队生产基本性质的前提下将霍氏团队模型简化。
式(13)一般被称做激励相容约束。
三、进一步扩展
现在，本文把上一部分建立起来的两人团队基本模型扩展到多人团队，进一步考察霍氏机制的适用范围。
假设团队中有n个同质的团队成员，他们相互依赖地创造一个团队的产出。各种假设与基本模型均相同，唯一的变化之处在于，既然团队成员是同质的，那么不妨假设，如果选择努力水平1的人数相同，则这些努力水平组合实现帕累托最优产出目标的概率是一样的，把这一概率记为：
式(19)意味着，对于甲类团队而言，在n个成员中多一个人积极努力所带来的边际产出的期望值是递减的；相反，式(21)意味着，对于乙类团队而言，在n个成员中多一个人积极努力所带来的边际产出的期望值是递增的。
当然，甲乙两类团队是对现实中众多团队的高度抽象和简化，实际的工作团队大多是这两类团队的复合。如图1中的粗虚曲线所示，最有可能的一种复合型团队的特质是Π(m)先为凸函数后为凹函数。
现将演变后的霍氏机制式(11)改为为
也就是说，只有在式(27)成立的条件下，霍氏机制才能有效实施；否则，霍氏机制实施时就会面临陷入多重均衡困境的风险。式(27)的成立意味着，无论其他成员选择什么样的努力水平，任意一个团队成员努力水平的增加都会降低另一个成员的边际期望产出。看来霍氏机制特别适用于这种类型的团队。不过非常遗憾的是，这种团队只是一种成员之间能够相互替代、协作程度非常之低的群体。随着团队成员间互补性的增强、协作程度的加大，霍氏机制陷入多重均衡困境的风险就越来越大。
由此看来，霍姆斯特姆只假定生产函数x(a)的凹性或者Fx(a)的凸性，是不能保证霍氏机制完美执行的。要想避免霍氏机制陷入多重均衡困境，必须补充假设：
四、结论
本文在不改变基本性质的前提下，把具有“连续努力水平和连续产出水平”的霍氏团队模型，简化为具有“两种努力水平和两种产出水平”的基本模型，然后展开数学推导，最终得出以下基本结论：团队成员间互补程度(或者说相互依赖的程度)的高低，是决定多重均衡困境出现与否的根本原因。团队工作对成员之间互补性的要求程度越高，霍氏机制越容易陷入多重均衡困境；反之，如果团队成员间替代性越强，那么霍氏机制的实施效果反而更好。
具体地说，团队成员的互补性越强，或者说团队工作越依赖于成员之间的紧密协作，单个成员在估计别人都偷懒的情况下就越没有积极性“孤军奋战”，因为“孤军奋战”也难以挽救团队的败局。他只有在估计别人都努力的情况下才有动力“锦上添花”，因为“锦上添花”能够更彻底地实现团队的辉煌。因此，霍氏机制在实施中会出现两个纯策略纳什均衡，即每个团队成员都偷懒和每个成员都努力工作，另外还有一个混合策略均衡。相反，如果团队成员间的替代性越强，或者说团队工作越不依赖于成员之间的紧密协作，那么单个成员不管其他人努力不努力，自己独立选择高努力水平就越能明显地改变局面。在这种条件下，霍氏机制执行时就只有一个纳什均衡，即每个团队成员都努力工作。
由此看来，霍氏机制似乎更适用于成员之间能够相互替代、协作程度非常低的团队，但是，这样的团队还叫团队吗？这种所谓的“团队”更接近于管理学中的“群体”。管理学上所言的团队是指为创造单个员工随机组合难以实现的共同产出，由若干相互依赖并共同承担责任的互补型员工紧密结合所组成的正式群体。可以说，霍氏团队激励机制更适用于广义上的团队(也就是本文构造的甲类团队)——群体，而非狭义团队(即乙类团队或复合型团队)。因为，正是狭义团队的内在特征——成员之间的强互补性和强依赖性，从根本上导致霍氏机制难以完美执行。
注释：
①在这里，假定代理人努力的边际成本递增。
④也就是说一个人偷懒时另一个人即使再积极努力，他对产出的影响也有可能和两人都偷懒的情况下没什么区别。
⑤请注意，经济学中的凸凹性和数学中所表达的意义正好相反。