从物体的受力和运动情况分析静摩擦力，本文主要内容关键词为：静摩擦力论文,物体论文,受力论文,情况论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
静摩擦力是发生在两个相互接触的物体之间，当两个物体沿接触面有相对运动趋势时，产生的阻碍相对运动的力，显然静摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反.静摩擦力的大小跟物体的相对运动的趋势有关.但是物体的相对运动趋势是不能直接观察到的，需要对物体的受力和运动情况具体分析，才能得出，因此静摩擦力的大小只能通过对物体的受力和运动情况的具体分析得出.
一、解析物体处于平衡状态时的静摩擦力
物体处于平衡状态时，它的加速度等于零.因此物体受到的所有力（包括静摩擦力）的合力等于零.物体处于平衡条件下，静摩擦力的大小和方向只由物体的受力情况决定.
例1 如图1所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F[，1]、F[，2]和静摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F[，1]=10N，F[，2]＝2N，若撤去力F[，1]，则木块在水平方向受到的合力为（）
A.10N，方向向左
B.6N，方向向右
C.2N，方向向左D.零
解析 F[，1]没有撤去时，物体由于处于平衡状态，静摩擦力大小为8N，方向向左.撤去F[，1]后，物体在F[，2]作用下不可能沿水平方向发生运动状态的改变，物体仍保持静止，此时地面对物体的静摩擦力大小为2N，方向向右.答案应为D.
例2 如图2所示，A、B、C、D四个物体叠放在粗糙水平面上，B受到水平向左的拉力F[，1]，C受到水平向右的拉力F[，2]，均保持静止状态，求出各接触面之间摩擦力的大小及方向.
解析 对A，由于处于平衡状态，合力为零，故水平方向不能受到摩擦力.
对B，因为平衡，水平方向的合力也应该为零，B的上表面不受摩擦力，故只能是B的下表面受到一个摩擦力f[，1]与F[，1]平衡，即f[，1]=F[，1]，方向向右.
对C，上表面受到B施加的一个摩擦力f[，1]′，f[，1]′=-f[，1]（作用力与反作用力的关系）而C的下表面所受摩擦力的情况就应用F[，2]、f[，1]′，来确定.
设C下表面的摩擦力为f[，2]，则平衡方程得
对D，可视ABCD为一个整体来分析受力，设D与水平面间的摩擦力为f[，3]，方向假定向右，受力分析如图3所示，列平衡方程得
讨论：
二、解析物体在变加速运动时的静摩擦力
静摩擦力除了跟物体的受力情况有关之外，还跟物体的加速度有关，特别是当施力物体不变，由于物体的加速度变化时，它们的大小甚至于方向都可能发生变化.这是由于物体的加速度变化时，相对运动趋势发生了变化的结果.
例3 如图4所示，质量为m的物块放在倾角为θ的斜面体上，斜面体质量为M，斜面体与水平地面间的摩擦可不计.现对斜面体旋加一个水平推力F，使物块m和斜面体M一起加速运动.试讨论物块受到摩擦力的大小随力F的大小而变化的情况.
分析 本例题主要是认识到，随力F的增大，斜面体M的加速度增大，物块m受到斜面的约束，以保证它和斜面一起加速运动，静摩擦力f要随之变化.
如图5（a）所示，当力F等于零时，物块m静止在斜面上，它受重力mg、支持力N和静摩擦力f处于平衡状态.当力F由零开始增大时，斜面体M也要由静止开始加速运动，且随F增大，加速度也要增大，如果物块m仍保持原来的运动状态，则斜面的形变必然加大，因此支持力N要增大，使得物块m获得向左的加速度，如图5（b）所示.此刻物块沿斜面向下的运动趋势减小，静摩擦力f减小.当力F再增大时，加速度a也增大，支持力N增大，可以达到物块和斜面体没有沿斜面方向的运动趋势，静摩擦力变为零，若再增大力F，加速度也再增大，这时N再增大，物块除了和斜面体一起运动外，它相对于斜面有沿斜面向上运动的趋势，因此静摩擦力的方向变为沿斜面向下，以约束物块沿斜面向上的运动趋势，如图5（c）所示.
支持力N和静摩擦力f的大小和方向，可由牛顿运动定律列方程求得.
对于斜面体和物块和整体，在水平力F作用下，加速度a＝F/（M+m）.
对于物块来说，它和斜面体一起运动的加速度为a，如图5（b）所示，有
Nsinθ-fcosθ=ma Ncosθ+fsinθ=mg
f=mgsinθ-macosθ
显然，当力F增大时，a增大，N一直是增大的；而f先是减小直到零（此时a＝gtanθ），力F再增大，f为负值，即其方向与所设正方向相反，是沿斜面向上的，而力f的大小是随a增大而增大的.
例4 如图6所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，A、B始终相对静止.设弹簧劲度系数为k，做简谐振动的振幅为A，则A受到的摩擦力f随位移x的变化图线正确的是（见图7）（）
解析 A随B一起做简谐振动，A所需的回复力在水平方向，故只能由静摩擦力来提供，并满足f=-k′x（k′为常数，但不是弹簧劲度系数），摩擦力方向与位移方向相反.当位移达到A时，f应为何值？可把A、B视为整体求出它们的加速度a，由牛顿定律得
此时物体A受到的摩擦力也等于它的合力，由牛顿定律
故选项D正确.
三、解析物体处于某种运动临界状态时的静摩擦力
由于施力物体对于物体的约束能力是有限的，静摩擦力的大小有一定的取值范围.静摩擦力的临界值往往对应着物体处于某种运动的临界状态.因此分析静摩擦力就要对物体的受力和运动状态变化的全过程有较全面认识，这是对静摩擦力的较高层次的认识.
例5 一长木板B置于光滑的水平面上，木块A叠放在木板B上，A、月之间的动摩擦因数为0.20，A、B的质量分别为2.0kg和4.0kg.一个水平恒力F＝9.0N第一次作用在木板B上；第二次作用在木块A上，使木块A、木板B由静止开始运动.求经过2s木块A通过的位移是多少？（设A、B之间的最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力，木板B足够长，g取10m/s[2].）
解析 力F作用在木块A或木板B上，力较小时，使A、B一起做匀加速运动，随力F增大，加速度增大，A、B之间的静摩擦力增大，达到最大静摩擦力时，分别对应着保持A、B一起运动的最大加速度.如果再增大力F，A、B就不能再保持相对静止，A、B的加速度将不同，必须分别讨论A、B的受力，得出它的加速度.
A、B之间的最大静摩擦力f[，m]=μmg=4.0N
当力F作用在木板B上时，A、B一起运动的
由于F＞F[，2m]，则在力F作用下，A、B要有相对运动，讨论木块A的运动，要由A的受力跟运动的关系来进行.水平方向上木块A受恒力F和滑动摩擦力f，产生的加速度是2.5m/s[2]，2s通过的位移是5.0m.