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上海市高中数学二期课改已走过三年历程。学生的主动学习精神不断增强，数学教学健康发展。高中数学二期课改给我们带来了新的理念、新的观点、新的方法。回顾三年来的实践，如何充分发挥二期课改所达到的目标，如何更有效的开展数学教学，谈谈笔者的看法。
一、高中数学二期课改的改革与创新
1.课程目标的改革与创新
仔细研读新的课程方案，我们感受最深的是，从时代要求出发，以学生发展为本是课程改革的一个明显的特征。调整后的课程目标突出强调了数学创新精神、数学实践能力以及团队精神和合作能力的培养，以培养学生的数学文化素养为目标，养成学生运用数学工具解决实际问题的能力。
新的课程改革方案将高中阶段目标设定为：为学生的生存和可持续发展、创新精神和实践能力打下扎实的基础，通过数学学科内涵的挖掘，培养学生热爱数学的情感，要求学生具备收集、处理、运用信息的能力，培养学生的创造意识，培养学生刻苦钻研、一丝不苟的精神。
2.课程结构的改革与创新
新课程标准的一个明显特征是设置了一个模块化的课程结构，将高中数学内容按能力要求划分为基础型内容、拓展型内容、研究型内容三类课程结构。更进一步，在拓展内容中，设置了体现不同要求、内容各有侧重的选修模块A、B、C、D，目的是为学生提供多种选择，使不同基础的学生可以选读不同的课程。模块化的课程结构能大大拓宽学生的视野，引发学生的学习兴趣，为学生自主学习创造更加丰富的选择空间，从而使学有余力的学生能够突破“一刀切”的统一课程的限制；而对于基础较弱的学生，可以学习更加实用有趣的内容。
3.课程内容的改革与创新
新课程标准根据时代要求，对高中数学课程进行了重新的整合，既保持我国数学教育注重双基的优良传统，又保留对教材起支撑作用的基础性内容，删去“繁、难、偏、旧”的数学内容，较多地引进数学应用内容，如矩阵、行列式、算法等。数学A类课程以概率、线形规划、统筹规划内容为主体，增加了数学美学的内容，如科赫曲线等，有助于培养学生的数学人文素养及数学在社会科学中的应用意识；数学B类课程增加了概率和统计的内容，注重实例分析，增加了圆锥曲线的统一极坐标方程；数学C类课程专设了函数模型、线性规划模型、数列模型、概率模型、统计模型等应用专题，有助于提高学生学习、研究数学的动力；数学D类课程以数学史为主线，有助于学生认识数学的历史，学会对数学成果的欣赏，提高学生学习数学的兴趣；研究性内容由富有拓展型和趣味性的数学实践内容组成，例如：探索性数学实验、极坐标中的曲线研究等，注重学生数学探究能力的培养。
4.学习方式的改革与创新
新课程标准强调，数学教学要确立和尊重学生的主体地位，完善学生的学习方式，提倡自主探索、操作体验、合作交流的学习方式；提倡敢于提问和质疑、尝试和研究、讨论和交流、归纳和总结的学习作风。
5.教学方式的改革与创新
新课程标准认为，数学教学应是在教师指导下，学生主动学习、探究的过程，师生之间、学生之间共同学习。教师的职能，不仅是“传道、授业、解惑”，还应该引导学生经历数学知识形成和发展的活动过程，在注重数学基础知识传授的同时，利用各种教学手段和教学资源，给学生创设尝试、探究和体验数学的机会。
二、数学学科和数学教学对教师的要求
数学教学和课程改革是一个系统的工程。而对能力不同、兴趣不同的学生，如何进行有效的数学教学，一直是数学教师关注和讨论的热点问题。而在课程改革的过程中，各种观念会不断涌现，互相碰撞，共同促进课改的健康成长。在课改的实践中，我们深深体会到：
(1)要深入贯彻新课程标准，不仅要继续发扬我国数学教育的优势，努力做到教学目标明确，教学方法得当，教学效果良好，而且要更新观念，用新的数学知识和数学教育方法武装头脑。
(2)要转变课堂教学观念，课堂教学不仅仅是学生接受知识的主阵地，更是师生交流，共同学习的一种组织形式。老师要关爱每一个学生，课堂上善于激发学生的求知欲，提高学生的参与意识，使学生成为课堂学习的主体。
(3)要加深对新的教材的理解和把握，平衡处理数学基础内容的难易度、拓展内容的深广度；加强通性通法的教学，淡繁琐的计算，针对学生实际，对教材内容进行精心加工，合理铺垫，使学生牢固掌握基本知识、基本技能，提高数学能力；不急功好利，不急于求成，强调严格训练和解题规范，养成良好的行为规范和学习习惯，循序渐进地培养学生的创新精神和实践能力。
(4)要积极探索新的课堂教学方式，提供学生动手、动口、动脑的机会，鼓励学生大胆发表独特见解；结合学科的特点，挖掘学科的内涵培养学生，激发学生的“好奇心”，注意学科思想和方法在实际中的应用，培养学生的动手创新精神。
(5)要研究学生的学习方式，创造适合学生的热爱学习的氛围，课堂设计和课堂教学应考虑到学生学习能力的差异和学习方式的差异，关注学生的情感需求，关注学生的思维的闪光点，鼓励他们大胆猜测、质疑、鼓励他们对身边的问题进行思考。
(6)努力提高自身的专业素养和教育能力。通过对新课程标准的学习和实践，我们认识到，“终身学习”应该是我们在工作中坚持的一个准则。为了提高自身的教育水平和专业素养，不能只拘泥于教材和教学参考书，我们要开阔视野，认真学习现代教育理论，关注教育改革的动态；学习新课程，研究新课程，不断汲取数学专业的新知识，提高数学专业水平，努力了解学科发展的前沿；注重学科的交叉、迁移、链接、综合；学会反思，敢于用质疑的眼光来分析解决数学教育中的问题。
三、上好数学课的几点思考
课改成功与否的关键在教师，主阵地在课堂。那么如何贯彻改精神，开展数学教学呢？我们感到，应做好以下几个方面工作：
1.课堂设计
纵观新课程标准，一个重要的理念是“以学生为本”，所以在设计课堂教学时，除了要从数学学科本身的要求出发外，还应充分考虑学生的因素，以培养学生的质疑意识作为课堂设计的中心，教学过程尽可能凸现学生的思维，关注学生的思维活动。
教学设计要加强数学内容与社会生活的联系，遵循“温故而知新”原则，把学生当前学习内容与已经掌握的知识相联系，把思考解题过程与交流讨论过程结合起来，启发学生对数学问题进行深入思考，探索新的思想、新的方法和新的结论。
新课程标准要求我们，在数学教学中要突出知识的发生和发展过程、学生的思维接受过程等。针对不同的学生，要采取不同的教学设计；即使对同样的学生，由于教学内容的变化，也要采取适当的教学设计，因此，课堂设计要从学生的实际出发，从学生的学习过程出发，不断调控教学过程，在教学过程中，要努力培养学生主动探究的意识与能力、合作学习的意识与能力。
2.教学实施
通过对新课程标准的学习和实践，我们认识到，除了传授数学知识外，课堂教学更重要的意义在于让学生“体验数学”，体验概念的发生与发展，体验数学方法的形成与使用，体验数学思想的总结与升华并最终逐渐内化为学生学习数学的动机和学习方法。要实现这样一个目标，前提是将老师的“讲数学”与学生的“做数学”有机的结合起来，实现课堂教学效率的最大化。在这方面，新的课程标准提供了比较详细的、可供参考的操作方案。
首先在课堂中营造民主、平等、和谐的氛围，在教师的引导下，学生积极思考，自主探究知识。要达到这一目的，教师要敬业，练好讲课基本功，合理创设问题情境，激活学生的思维活动；借助灵活的教学方法和教学手段，尽可能激发学生对数学产生兴趣。
新课程标准大力提倡研究性学习。研究性学习重在“研究”，重在发现。数学中的任可内容都可以成为研究性学习的素材。在数学教学中，重视知识发生和发展过程的本身也是一种研究。因此，以知识的发生、发展过程为主线进行数学教学，教会学生理解“是什么，为什么，还有什么”，渗透研究性学习的意识和方法。
充分发挥多种教学手段的作用，如何在数学教学中使用现代信息技术手段，是一个存在争议的问题。我们看到，新的课程标准中，提到了对学生算法意识、算法能力和计算机解决数学问题的能力的培养。所以，数学教学中适当地引入计算机手段，特别是引进、编写数学软件并利用计算机解决一些数学问题，是有必要的。
3.课后反思
教师要不断对自己的数学教育行为加以反思、研究、总结、改进，不断充实自身的教学实践并指导日常的教学，学习他人的成功经验并结合自身实际和学生实际改进教学；积极撰写论文与心得，使自己的教学充满理性，教学思想不断得到升化。
4.发挥教研组、备课组的作用
教学过程不是个体行为，教学改革需要集体的力量。倡导学生间的“合作”与“交流”的前提是教师简要有良好的“合作”与“交流”。应充分发挥教研级（备课组）的力量，可以采用集体备课、听课、说课等形式，老、中、青教师之间通过“传、帮、带”，相互研讨，相互提高。教研活动除了研究教材和教法之外，可以适当增加“研究学生”的内容，关注学生在学习过程中的情感和体验，以其有针对性地指导学生学习，提高教学效果。
5.师生之间的交流
要达到良好的教学效果，除了课堂上教师与学生之间、学生与学生之间的有效交流之外，更应该将这种交流延伸到课堂之外。平等的交流是赢得尊重的前提。在与老师的交流中，学生的认知水平可以得到进一步的提升；在与学生交流中，老师的思维也会受到启迪。可能有些老师担心，学生的思维很灵敏，思路广阔，可能会碰到自己不能圆满解答的问题。实际上，由于接触新知识的机会的增多，学生的思考可以很深入，老师有时回答不了学生的问题是可以理解的；反过来，我们也应教育学生，要理解老师。有了这种理解，老师才会放手鼓励学生探索，遇到问题，师生共同解决，共同提高。有了相互尊重的基础，才能更有效的展开数学教学。
四、新课程标准实施过程中的几点困惑
(1)青年教师的困惑：作为刚踏入教师岗位的青年教师，他们积极向上，对工作充满了激情，对事业充满了理想，想努力提高自己的业务能力和教学水平，尽快地在教学岗位上做出成绩。但由于教学经验的不足，不清楚课程改革的历史和现状，教学方法还需进一步的丰富。在这方面，管理者是否有义务对青年教师进行有针对性，而不是泛泛的培训，使他们尽快适应中学的教学。作为青年教师本人，应加强教学方法、教学管理的学习，学习切合中学实际的一些知识和能力，从小处着手，踏踏实实做好日常的教学工作及其教育科研工作。
(2)中老年教师的困惑：许多工作在教育第一线的中老年教师具有几十年的教学经验，做出了比较出色的成绩，他们经验丰富，思想稳定，但面对新的课程改革，知识更新率的提高，很多人感觉有些力不从心，这方面的原因很多：诸如年龄较大、思维速度减慢、健康情况堪忧、教学压力较大、工作节奏加快等。如何充分挥中老年教师的丰富的智力资源，总结他们宝贵的教学经验，继承和发扬我国数学教育的优秀传统，已经是刻不容缓的事。
在教育改革的新形势下，教师的进修是必要的，进修内容是否应由学校的校长和行政领导根据学校的具体需要来制定，结合学生和学校、老师的实际来制定呢？这样既不浪费宝贵的人力、智力资源，又能使老师们专心研究二期课改的精神，投身到二期课改的实践中，发挥自己的聪明才智，培养更多更好的创新人才。