小学数学课堂教学评价的质性研究，本文主要内容关键词为：课堂教学论文,小学数学论文,评价论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、研究问题
对于数学课堂教学评价，我们既要探讨“应然”，又要关注“实然”。在新一轮数学课程改革的背景下，小学数学课程实施者是如何进行课堂教学评价的呢？这是一个很有必要研究的问题。课堂教学评价，归根结底属于价值判断的问题。通过研究课堂教学评价，可以透视课程实施者对数学新课程理念的理解情况，了解数学课程实施中出现的问题，一方面可以丰富小学数学课堂教学评价的研究，另一方面可以对新课程实施有所启示。我们研究的问题是：小学数学课程实施者对“好课”的认识，以及他们如何评课。
二、研究方法
（一）访谈对象及资料收集方法
本研究主要采用访谈法。我们将访谈对象确定为教研员、名师两类，采用“典型个案抽样”方法在W市（W市为北方一省会城市）的两类对象中各抽取若干，共5位。其中小学数学教研员3位
，小学数学名师两位
。所有研究对象的确定均以对方愿意参加本研究为前提。
我们对每位访谈对象各访谈了两次，每次60～90分钟。第一次了解他们对好课的认识；第二次请他们评课，评价素材是从W市新课程教学大赛参赛课中选取的两节课（课1、课2），以录像的形式呈现给访谈对象。
评价了以上两节课，由于时间限制，
只评价了课1。
（二）评价素材简介
1.课1简介
课1的教学内容是“可能性”，步骤如下：
(1)情境引入。
教师演示“摸球”：拿一个空盒子，顺次放入9个白球，随便摸出一个，让学生猜颜色。重复做3次。学生猜测并谈自己的想法，体会“摸到白球”这个事件是确定的。
(2)学生用盒子做摸球游戏，体会事件发生的可能性有大小。
猜测：9个白球、1个黄球，任意摸一个，让学生猜测可能摸到什么颜色的球。
实践：小组合作，轮流摸球总计20次，并记录摸球情况。然后，小组代表分别汇报各组统计结果，留有一组不公布统计结果。全班猜测最后一组可能出现的结果。
验证：小组同学交流各自的想法，选代表发言。
教师小结。
(3)深化、拓展。
拓展一：变化各颜色球的个数，让学生进一步体会可能性的大小及其与数量的关系。顺序如下：①8白2黄；②7白3黄；③6白4黄；④5白5黄；⑤8白4黄2红。最后，教师问：“摸到黑球的可能性怎样？”让学生体验不确定性的另一种情况——不可能。
拓展二：幸运大转盘游戏。引导学生根据课件所展示的内容分析中奖情况。针对游戏结果，师生谈感受：为什么很少中奖或没中奖？再次感受事件发生的可能性是不确定的，是有大有小的。
(4)总结。
2.课2简介
课2的教学内容是“分数的初步认识”。步骤如下：
(1)创设情境，导入新课。
教师演示课件。屏幕显示2只猴子分4个桃子。请学生思考分桃子的方法，学生回答：有平均分和不平均分两种方法。
桃子由4个变为2个，2只猴子平均分。学生回答：每只猴子1个桃子。
桃子由2个变为1个，2只猴子平均分。学生回答：每只猴子半个桃子。引出分数“1/2”。
(2)动手操作，感知分数。
让学生把一个图形平均分成2份，用画斜线的方法表示图形的1/2。
学生动手操作。
教师让两名学生到前面展示，并陈述自己的想法。
教师小结，强调“平均分”。
(3)练习巩固、拓展。
练习一：判断图1中各图形中涂色部分是不是整个图形的1/2。
图1 涂色部分面积
教师详细讲解第四个图形，引导学生认识1/3。
练习二：列举其它分数。
教师问学生还知道哪些类似的分数。学生列举了很多分数。
练习三：用正方形表示1/4。
利用正方形纸片表示1/4。学生小组合作动手操作。然后由一组学生展示了他们组的3种做法。
(4)教师总结。
三、研究结果
（一）对好课的认识
通过访谈了解到，5位访谈对象均赞同新课程所倡导的理念，但他们列出的好课的标准有很多不同。表1显示了各访谈对象的好课标准在具体项目上的异同。
表1 5位访谈对象的好课标准的对比
注：个别项目之间有交叉和重叠，为了真实再现各访谈对象的观点，我们没有作进一步归纳概括。
可见，每个人的评价标准里的项目不尽相同，但是也有比较集中的关注点，所有的评价者都关注教学目标的确定、学生在教学活动中的表现、教学目标的落实，大多数访谈对象都关注教学设计、数学思考。下面分析了各访谈对象评价项目的具体要求。
1.教学目标的确定
所有访谈对象均把教学目标作为评价项目之一，并把教学目标作为第一项来阐述。新课程所提倡的3维目标得到了充分关注，但各访谈对象所强调的重点有所不同。
更强调过程性的目标，认为过程和结果要兼顾，
比较强调知识与技能这一维度的目标，认为知识与技能不仅是实现其它目标的工具和途径，其本身就是目标，并且是最基本的目标。
认为每一节数学课都应该体现3维目标；而
则认为3维目标有时候未必能面面俱到或分清彼此。
2.学生主体
认为，现在评课要改变，要关注学生这一学习主体。
认为，过去评课和现在评课的最大的差异就在于现在评课充分考虑到了学生。从尊重学生生命的角度，认为必须关注学生。各访谈对象都认为学生在教学活动中的表现应该是评课的主要关注点，是否以学生为主体是评价一节课的主要标准，而不能只关注教师的教学行为。可见，学生在课堂教学中的主体地位已经被广泛认同。
3.教学目标的落实
访谈对象普遍认为，一堂好课应该让学生有所收获、有所发展，课后与课前相比应该有变化，即教学应该是有效的。非常强调教学的有效性，认为如果教学目标没有落实，那么无论采用过何种学习方式，也都是枉然；如果能够让学生学会，哪怕采取的方式不恰当，也比学生没学会好。比较强调“双基”的落实情况，在看来，“双基”是基础，如果没有重视“双基”的落实，那就是把课程改革的路走偏了。
4.数学思考
“思维”一词经常被访谈对象提及。有3位访谈对象认为数学课应该发展学生的思维能力，其中和把思维训练作为数学课的重要特点，关注的是思维的深度。他们都重视数学思考，认为一堂好的数学课应该有助于培养学生的数学思维能力。
5.教学设计与其它项
除了以上分析的各项，访谈对象谈及的项目还有教学内容、教学方法与学习方式、教师的引导、教学氛围、教师基本功、教学手段、教学的生成性等。以上几个方面，有的是与新课程理念相呼应的，比如教学内容要具有现实性和挑战性，运用现代信息技术进行教学，处理好教学的预设与生成，营造民主、和谐、平等的学习氛围。有的早在课程改革之前就一直被强调，比如教师基本素质，教学方法要灵活多样，这些在新课程背景下依然具有重要意义。教学内容、教学方法与学习方式都是进行教学设计时需要考虑的重要内容，、、认为教学设计应充分考虑学生这一学习主体。可见，教学设计也是好课标准里不可缺少的一项，正如所说：“学生的参与情况是重点，但也要看教师的设计，教学设计毕竟是基础。”
6.要把握好“度”
5位访谈对象还谈到数学课程实施的一些情况。从他们反映的情况来看，新课程实施以后，广大教师对新课程的理念有所领会，但是部分教师没有真正领会到精髓，有的教师理解得比较片面，结果是花费了很大的力气做表面文章，实质性的变化却很小。他们对于课程实施过程中的某些极端现象都持质疑和批评态度。
现在存在的问题是，有很多教师求新不求实。新课程实施过程中，基础知识和基本能力还是不能丢掉的。有的课，光是热闹，学生也活了、动了、说了，但是一些该落实的却没有落实。比如，20以内加减法的教学，重点就是计算准确。基础知识和基本能力是基础，只有实现了这个基础，在此基础之上才能去考虑过程、方法，情感态度价值观等。()
数学应该努力让学生去总结。现在讲淡化概念，但是不等于不要概念。()
我们现在学习西方的教育教学经验，但是必须是在本民族的基础之上。我们应该保留本民族的优势和经验，我们的那些好的东西不能全部扔掉。学习外国的东西要结合我国国情。()
动手操作是什么呢？是一种教学方式，那这种教学方式是从哪里来的呢？不仅仅是因为新课程理念里面说学生动手、动口，而是你这部分知识本身就决定了你必须由他们亲自去操作、去体验，他们才能对知识获得深刻的理解、深刻的掌握……现在老师就有这种现象，一拿来课就想，我要创设一个什么情境，我组织一个什么样的小组合作学习，就被这种新的课程理念的模式给绊住了。()
“双基”还重要吗？重视学习过程，结果还要不要？如何处理国外经验与本土传统之间的关系？教学方法和学习方式，究竟是目的，还是手段？从访谈对象反映的以上问题可以看出，数学新课程在实施过程中面临着很多矛盾。认识到以往的数学教学存在的不足并力图改之，这个初衷是好的，但是由于没有把握好“度”，有矫枉过正的现象，最终走向另一极端。一节好课应该在各对矛盾中寻求动态的平衡，这也是各位访谈对象所强调的。
（二）评课
1.对课1的评价
5位评课者都肯定了课1的教学氛围和教学设计，有的评课者还指出了课1的其它优点。
(1)教学氛围
5位评课者都认为课1的教学氛围非常活跃，教师激发了学生的学习兴趣，学生的积极性被充分调动起来，师生关系非常融洽。
这节课的成功之处在于教师的情感教学。她靠自己的形体动作、语言、教学设计感染、吸引着孩子。她的语言、情境、形体动作有趣，教师进入了状态，由于感到有趣，孩子都愿意去做。新课程倡导关注孩子的兴趣，她做到了。()
老师的个人素质比较突出，特别幽默风趣，有个人的教学风格。她能够最大限度地调动学生，使学生在很短的时间内交流、沟通得很好……这节课老师和学生交融得很好。()
语言很幽默、很风趣，所以学生气氛很快就调动起来了。她这节课，最突出的特点就是老师本身的素质的确是不错，尤其是她的语言和动作，很直观、形象，调动了学生学习气氛。这是最典型的通过老师的个人素质来调动学生学习气氛。()
我觉得她那种老师和学生的关系比较融洽，老师完全融入到课堂教学当中了……当时就觉得这个老师非常投入，和这一节课的学习就整个进入那种状态了，而不是浮在外边。()
关注学生的学习兴趣，比如幸运大转盘的游戏，老师也比较风趣。()
由暗箱摸球引入，引出数学问题，学生比较感兴趣……都积极参与摸球活动。可见老师对教材体会比较好，抓住了学生的学习需要，能够设计学生感兴趣的活动，调动学生的学习兴趣。()
大转盘的活动设计得也比较好，关注了学生的兴趣，孩子平时接触得比较多，学习生活中的数学，把书本知识运用到生活中。这个活动有趣而现实。()
概括起来，5位评价者观察到的激趣点主要有教师的语言、动作、情感投入和教学设计4个方面。认为教师从4个角度激发学生的学习兴趣；和认为教师的风趣和教学设计激发了学生的学习兴趣；认为教师主要通过情感的投入激发了学生的学习兴趣；而则认为课1是“最典型的通过老师的个人素质来调动学生学习气氛”。
表面看，气氛很热烈，但是学生始终是被动学习。（学生）是被她（教师）这种语言的风趣和幽默吸引过去的，本质上讲，还是在跟着老师学习。()
显然，不赞同教师仅仅通过风趣和幽默来激发学生学习兴趣。
(2)教学设计
评价者们对课1的教学设计的认同主要在于“暗箱摸球”和“大转盘”这两个教学活动。其中，对“大转盘”的认同主要因为它激发了学生的学习兴趣，相对而言，评价者在认同“暗箱摸球”时所着笔墨较多。
让学生摸球的活动，这个环节设计得比较好，让学生亲自摸球、做记录，亲自去做，真正地让学生经历、感受到可能性。老师不急于把可能性的有关知识传授给学生，通过不同层次的教学活动达到目的。()
注重操作、体验。让学生通过摸球游戏体验可能性的大小。9白1黄球，摸球20次。尊重了儿童的认知规律，让孩子去猜测、验证、反思，培养学生的科学精神。()
和认为教师设计的这个摸球活动使学生经历了知识产生的过程，尊重了儿童的认知规律。对于这一点，、也表示认同，但具体看法有所不同。
先感受可能性大小，然后再进一步感受，9黄1白，8白2黄，7白3黄，一直到最后的8白4黄2红，在球的数量和种类变化中不断深入体会可能性的大小。让孩子体会到可能性的大小随球多少而变化，随条件变化而变化。可见，教师备课比较透彻。设计的每个环节都有很强的目的性，层层深入。()
别人都用口袋，球在里面就晃荡不起来，你可能摸完了放回口袋，孩子记住了那个位置，下一个孩子还到这里摸。而这个老师不是。当时她拿着盒子，说什么摇一摇啊，当时把大家逗坏了……但是就符合可能性这个知识本身。你必须得摇…摇，让它们没有规律在里面排列。然后你摸一摸，拿出来看一看，目的是什么，是看一看颜色，然后记录。我就觉得她对知识内容理解得比较好。所以她那环节设计得就比较科学，指导就比较到位。()
这个老师尊重教材，摸球20次。小组合作学习有合理的分工。给孩子充分的体验时间，在做中体验。教师舍得时间，不走过场，落到实处。()
教材上建议至少记录20次，她做到了这一点，从而使统计结果比较有说服力，如果仅仅做一两次或者三五次，那么就不能说明问题。老师真正让学生动手、操作，经历了整个过程，知道了可能性是怎么回事。老师舍得时间，让学生摸球20次。()
认为教师的教学设计目的性很强，设计了不同层次的摸球活动，层层深入，使学生在对比活动中感受可能性大小的变化。觉得教师选择盒子作为游戏道具比较科学，提出“摇一摇，摸一摸，随便拿一个……”这一游戏要求是让学生明确摸球的游戏规则，由于选择了合适的道具并教给学生操作要领，使摸球试验活动更加客观、科学，更符合可能性知识。
和还认为，教师能够让每个小组摸球20次，使学生的经历和体验更充分，同时也符合可能性试验的要求，不是为了活动而活动。认为，课1之所以成功，就在于教师对教学内容本身理解得比较透彻，根据教学内容的需要设计了恰当的教学方式和环节。
(3)其它优点
和认为，课1不但有小组合作，而且合作有方，有明确的分工。
小组做完摸球实验后，各小组代表分别汇报统计结果，教师留下一组不汇报，让学生猜测这一组可能出现的结果，然后再让这一组汇报，对学生的猜测进行验证。认为这一环节“让学生推断下一个可能是什么结果，根据前面的结果来推测。注重培养学生的推理、类比能力”。
在总结的时候，教师让学生在课后跟父母探讨有关可能性的事件，开展社会调查。认为这体现了“学以致用，把学到的知识运用到生活中”。
当学生汇报完摸球实验的结果，教师说：“大家看了这些数据，再回想一下刚才我们的猜测。这回，你是不是想说点啥了？是不是有想法了？”认为这一问题具有开放性，让学生谈自己的认识，是这节课的一个亮点。而持不同意见，他认为：“对孩子的指定要求不明确，老师问学生想说点啥，那么可以天南海北地随便说。应该进一步明确一下，比如：你在数量上有什么体会？”
(4)不足之处
认为课1的不足是：对于一些知识点，比如可能性的大小与什么有关，这些应该在板书上体现得更详细一些。因为板书可以揭示知识的规律。
相对来讲，对课1的批评比较多。他的批评基于这样一个教学片段（其中：T表示教师，S表示学生，SS表示全体学生或大部分学生）：
T：你认为，摸到白球的可能性怎么样啊？
S：大。
T：摸到黄球的可能性怎么样啊？
S：小。
T：那大家刚才商量了，小组都是这样认为的吗？
T：好，老师也非常同意大家的观点，的确是，摸到白球的可能性大。摸到黄球的可能性怎么样啊？
S：小。
T：刚才还有一个同学跟老师讨论，为什么会这样啊？因为咱们要靠这个数字说话，对不对？
SS：对。
T：哎，每一组的结论都是这样的，因此啊，我们足以证明我们刚才的这个猜测。实际啊，但是大家看看我这个球，你看是什么球啊？
SS：黄球。
T：那你觉得，我们验证了这个，但是老师的确摸的是黄球，你觉得这是一个什么情况？你说。
S：这是特殊情况。
T：哎呀，太意外了，是不是？我摸到的是它。
针对以上片段中的几处问答，说：“你看，老师提示语言太长，学生只需要几个字就回答了，这个老师不太会培养学生语言表达。你看，所设计的问题，学生就几个字就回答了。传统教学最大的特点就是老师说一段话，学生只需要说是不是、多少就可以了。老师把该说的话都说完了。”
认为教师给学生的学习机会太少，教师主导过头，没有发挥学生主体性，虽然课堂气氛很活跃，但主要是通过教师的语言和动作调动起来的。更看重学生的长远发展，他认为，如果老师总这样教学，时间长了，将不利于学生的发展。
从以上4位评价者对这节课的评价来看，大家普遍肯定了教师的个人素质，比如教师的语言、动作、情感等。对于教师设计的摸球活动，也普遍得到了认可，大家认为这个摸球活动给学生亲自操作、经历、体验的机会，让学生在活动过程中体验可能性的大小。尤其是教师让学生摸球20次，给学生充分体验的机会，另外一个被普遍肯定的就是教师关注了学生的学习兴趣，充分调动了学生的学习积极性。总之，被肯定之处，大多是因为教师关注了学生，能够激发学生的兴趣，给学生体验的机会。但是，有的评价者认为教师是通过个人素质（比如语言、动作）来调动学生学习兴趣的，有的则认为通过有趣的活动调动了学生的学习兴趣。可见，对于同一节课的评价，各位评价者有共识、也有分歧。
2.对课2的评价
评价了课2，和没有谈这节课的优点，很勉强地说出了几处优点。
导入基本可以，但是一般都这么导入，分水果、分月饼什么的。前面这一段设计都比较常规的，看不出什么新颖的地方。学完1/2、1/3之后问学生还想到哪些分数，这是一个改进，传统的教学法会直接让学生认识1/4，或者（问学生）还有几分之一，学生说1/5、1/6……让学生说还有哪些分数，比传统的稍微发展了一步，但是发展不是特别大。如果再找一些比较值得肯定的，那就只能是老师设计得比较精心了。但是从学生来讲，学生不是在主动地学习，你看，学生始终没有动起来，始终比较被动。
总体来看，对课2的评价是批评多于赞扬。评价者认为课2的不足主要有两点：一是没有发挥学生的主体性；二是对个别教学环节的处理不到位。
(1)学生的主体性
这节课的不足就是孩子的主体性发挥不够。老师对学生考虑得不够。他的课还是按照10年、20年前的讲法进行的。精心设计问题，让学生跟着老师走，一问一答式，我问什么，你答什么。老师也创设了情境，但在这个情境中没有让学生主动探究，教师放不开手，主导过头，学生的自主性和主动性没有发挥出来。()
这节课对学生的调动不如前面的课，学生的沟通和情感方面也还有距离。重要的原因是老师没有进入“为学生学习服务”的角色。老师还是考虑如何才能把课上好，获得好的比赛名次，定位不好。老师应该考虑学生的认识，理解学生的心理。()
学生都在那里静静地坐着，总是老老实实地坐着，感觉不到前几节课的那种场面。听完这节课，感觉是一节比较传统的课……就是学生训练、发言……学生就是跟着老师学。()
这节课老师没有调动起学生学习的积极性，精心设计好教学的各个环节，牵着学生走，没有体现出新课程理念。由于教师设计得过细，导致教学中很多地方都限制了学生主动性与创造性的发挥。
表示1/2，表示方法是多样化的，而老师只让孩子用划斜线的方式。教师限制了学生的方式，不能发挥学习的个性和自主性。老师微不足道的一句话就把学生的思维限定到了框框之中。这样一来，学生的思维单一，不需要去考虑表示方法。应该让学生去想办法表示，这样方法才会与众不同，富有个性……用正方形纸片展示1/2的表示方法，就展示了对折这一种。应该在不同的方法中找到共同点，体会1/2……另外，为什么一定要用正方形表示分数呢？为什么不让学生任意选择图形？孩子的自主性没有体现，整齐划一。()
在讲1/4的时候，让学生折正方形纸，有很多种不同的分法，可以培养学生创新意识和发散思维。可能是时间不够了，没有深入。()
(2)教学重点的处理
在“分数的初步认识”的教学中，学生对1/2的认识是最基本的，应该作为教学的重点。对1/2的认识是否正确会影响到学生对其它分数的认识。、、普遍认为教师对“1/2的认识”这一环节的处理不到位。
他教学1/2，你没有感觉到1/2是怎么出来的。1/2是分数初步认识里最基本的，老师教学中，那些最新的知识，老师要通过各种形式让学生把它学到手，或者表达出来。就是学知识的起始点，这块你要是把它做好了，下一步的教学就容易了。我觉得这里应该加重笔墨让学生去研究，研究1/2是怎么回事……现在许多学生之前就知道1/2了，因为课外辅导班特别多。学生知道1/2了，但是不知道为什么是1/2，你要让他说清楚1/2是怎么得出来的。()
老师对学生考虑不够，没有考虑学生原有的知识基础。学生原来有一定的分数基础，在生活中都对1/2有一定的认识，但是没有形成概念。如何在生活（经验）基础之上进行教学，老师考虑得不够，把学生看成一无所知。结果前半部分浪费了很大时间，后半部分只讲了1/2、1/3和1/4，但是也没有认识充分。()
老师在处理的时候，1/2花费了很长时间，但是也没有处理好。从两个猴子分4个桃，到两个猴子分1个桃，孩子可以根据生活经验说出每个猴子分半个桃。那么半个怎么表示？孩子对此不好理解，你必须告诉学生，把这个桃平均分成两份，每一份都是这个桃子的1/2。学生要会说、会描述，把什么分成几份，每一份都是什么的几分之一。()
评价者认为教师在处理“1/2的认识”的时候，没有考虑到学生原来已经有一些关于1/2的生活经验，结果浪费了很长时间。另外，对于几分之一表示什么，老师讲解得不够透彻。总之，该略的地方浪费了大量笔墨，而该重点讲解的地方也没有处理好。
(3)其它不足
还指出了其它不足：①教师的评价语言单一，表情呆板；②教师打断学生的发言给学生纠正错误；③当3名学生到讲台展示正方形的1/4时，教师只让第一个学生说了她是怎么做的，没有给另外两名学生陈述的机会；④超时1分钟。
从访谈对象的评价可以看出，学生是否积极主动地参与教学是评课的一个主要关注点。由于学生的主体性没有发挥出来，评价者都认为这节课不是好课。另外一个关注点就是是否将教学目标落实下去，课2没有把1/2这一知识点讲解透彻，评价者认为这是一处缺憾。
四、结论与思考
（一）结论
(1)每个人的好课标准都不尽相同；评课时，对某些教学现象亦有不同见解。
每个人给出的好课的标准都有所不同。首先，标准的构成项目是不同的；其次，有些标准的某个构成项目相同，但是不同的人对于这一项目的要求是不一样的。评课时，对于个别教学现象的评判，亦是见仁见智，存在不同程度的分歧。
(2)在建构好课的标准时，教学设计、学生的参与情况、教学目标的落实、数学思考等受到普遍关注。
虽然每个人给出的好课的标准不尽相同，但亦有共识。在教学设计方面，教学内容、教学方法和学习方式的选择都被提及，教学目标被普遍关注。知识与技能方面的目标依然被着重强调，过程与方法、情感态度和价值观两个维度的目标也开始受到重视。学生在数学学习中的主体地位得到极大关注；普遍注重教学目标的落实情况，强调教学的有效性；重视培养学生的思维能力，为学生提供数学思考的空间。
(3)评课时，学生在教学活动中的表现是大多数评价者的关注点，以学评教是普遍的做法。
以往评课大多关注教师的表现，现在评课也关注教师的表现，但更多地要通过学生表现来反映教师教得如何。在评课过程中，评价者都把学生在教学活动中的表现作为评价的重要方面。从“以教评教”到“以学评教”，评课文化正在发生积极的变化。
(4)小学数学课程实施过程中出现的一些问题正在受到关注。
数学新课程在实施过程中出现了许多极端的做法。一些课程实施者正在对这些问题进行反思，他们对课程改革的态度以及在课程实施过程中的作为更加务实。
（二）思考
(1)课堂教学评价应该是交流、协商、理解的过程。
基于不同的评价标准，从不同的角度出发，不同的评价者对同一节课，或一节课的个别教学现象的理解和判断必然会有差异。在这种情况下，评价者与评价者之间，评价者与被评价者之间的沟通就显得非常必要。通过相互交流和理解，可以更全面地认识课堂教学，促进课堂教学质量的提升，促进教师的专业发展。课堂教学评价应该以交流、协商、理解的形式进行。
(2)数学课程改革面临的许多问题需要在两种极端之间平衡解决。
数学课程改革面临着众多的“两极”问题。一场大规模的改革，必然会引起许多不同观点的争论，而真理则往往在两个极端的中间，也就是取得适当的平衡[1]。其实，不仅在数学课程改革中，在课程改革乃至教育改革中，这种“钟摆”现象广泛存在。伴随“钟摆”现象，很容易出现矫枉过正的做法。我们既要正视“钟摆”现象，又要努力避免矫枉过正。不应当把“过正”视为正确，更不应该把“过正”视为“矫枉”的前提[2]。应在各种理论和做法之间保持必要的张力。
(3)课程实施是一个不断调整、适应的过程。
课程实施不是简单地执行课程计划，实施本身是对课程的一个再创造，没有创造性的实施，课程设计可能只会停留在书面上[3]。基于成功的教育改革，富兰(Michael Fullan)曾提出10个假设，其中两个假设是：“假定任何有意义的改革，如果想取得改革成果的话，都需要实施者按照他们自己的理解去做；假设冲突和不同的见解不仅是不可避免的，而且是成功改革的基础。”[4]改革如果想取得成效，必须有实施者的积极参与，而且允许他们有自己的理解。这种多元理解是必然的，而且是必要的。通过各种观点的碰撞、沟通，我们可以加深对课程改革的理解。课程改革在理解的过程中不断调适，进而不断深入。
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