高中数学研究式教学法，本文主要内容关键词为：高中数学论文,式教学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
创新教育的主要矛盾表现为如何协调知识学习与能力发展的关系、文化传承与开发创造力的关系。创新教育要求重新审视知识教学的方式和评价标准，使知识学习过程具有最佳的发展价值。那么，如何通过数学知识的学习，来培养学生的创新意识、发展学生的创造个性呢？通过五年的探索和实验，我们认识到，在高中阶段的课堂教学中，“再创造”知识的学习方式—研究式学习，是解决这一问题的有效途径。
1 研究式教学法的基本内涵
研究，即探求事物的性质、规律、真相。许多中外心理学家（如克鲁捷茨基）和数学家（如阿达玛）都比较一致地认为学习数学的能力是创造性数学能力的初级阶段，两者的创造性在不同程度和不同水平上却具有同样的性质，这正是学生进行研究式学习的意义和价值。英国哲学家波普尔系统地提出了科学界公认的科学研究始于问题的命题。基于上述认识，概括我们的教学实践，将研究式教学法作如下界定：教师按科学发现的思维模式，把教材内容设计成问题（对学生而言，即研究性问题），由学生独立研究，自己获取知识、发展能力的教学方法。它与其它教法的根本区别在于学生独立研究，在研究过程中实现知识的迁移。实践表明，它有利于培养学生的自主学习能力，有利于发展学生的创造个性，其基本教学过程概括为：
目标→研究→完善→应用→升华
2 实践依据和理论依据
2.1 实践依据
高中生的思维发展水平正是其进行研究式学习的实践依据。高中生年龄一般在15—19岁之间，其认知结构的完整体系基本形成，其抽象逻辑思维已从经验型向理论型转化，而且是辩证逻辑思维的形成阶段。同时，由于初中数学内容大量采用类比、归纳、化归的方式表述和讲授，而归纳、类比、化归正是发现、解决数学问题的主要工具，因此高中生已具备了独立研究学习的基础或潜能。
2.2 理论依据
（1）建构主义理论
建构主义认为，数学学习并非是一个被动过程，而是一个主动的建构过程，也就是说数学知识不能从一个人迁移到另一个人，一个人的数学知识必须基于个人对经验的操作、交流、通过反省来主动建构。只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时才能真正学好数学。学生独立研究和完善的过程正是主体基于经验的主动建构过程，这正是学生自己的数学。
（2）“再创造教学”理论
弗赖登塔尔认为：数学教育是一个活动过程，在整个过程中，学生应该处于一个积极创造的状态。学生首先要参与这个活动，感觉到创造的需要，他才有可能进行再创造。教师的任务就是为学生的发展，创造提供自由广阔的天地，就在于引导学生探索获得知识、技能的途径和方法，培养学生的创造力。
（3）问题解决理论
思维始于问题，问题是数学的心脏，通过问题解决教学，能激发学生学习数学的兴趣，培养学生创造性思维能力，研究式教学不仅把问题解决作为一种数学活动，而且把它落实到数学课程中，使学生在数学课程中尝试自己分析问题、解决问题、获取知识，从而达到数学知识、数学创新意识、创新能力同步增长的目的。
（4）因材施教原则
学生的知识基础、思维品质、学习习惯、心理素质上的差异是客观存在的，学生的个性差异是教学中比较重要的一个可变因素，因此要对不同学生的不同情况因材施教。在研究式教学过程中，学生独立研究的过程为教师提供了充足的课堂巡视时间，从而将统一教学变成对学生的个别指导，在完善的过程中学生还可通过阅读教材自我教育，通过讨论交流互相教育，这正是课堂教学中的广义因材施教。
3 操作程序
研究式教学法课堂结构操作程序框图如下
目标过程包括：指出研究的目标和展示研究性问题。问题是研究的起点，把新的知识设计成研究性问题，是研究式教学法的起点和关键。研究性问题必须具备可接受性、障碍性和探究性，既要让全班学生都能进行探索和学习，达到基本要求；又要注意问题的层次性和研究价值，使学生在研究过程中实践知识的迁移，发展、形成新的认知结构。
研究的过程是指，学生在已有知识和经验的基础上，通过自己的独立观察和感知，运用比较、分析、综合、抽象和概括、归纳、联想、演绎等逻辑思维方法，在解决教师提出的研究性问题的过程中，发现新的知识和方法，这一环节的主要目的在于领会新知识的产生过程，并从中培养和发展学生的思维能力，使知识和能力同步增长。在学生独立研究问题的过程中，教师不断巡视，了解各类学生的学习情况，或指出错误或点拔思路，特别是帮助有困难的学生。这一过程创造了以学生为中心的学习环境，打破了传统的教师讲学生听、整齐划一的教学模式。由于研究性问题的设计具备可接受性和探究性，学生运用原有的知识和方法发现和解决了教材上的新内容、新问题，而且常常涌现出不同于教材、教师的新方法、新思路。因此，这一过程不但培养和发展了学生分析问题、解决问题的能力，而且使他们享受到创造的快乐和成功的喜悦、成为课堂上研究式学习的第一次高潮。学生深有体会地说：“这一整套过程，宛如著名科学家的研究问题，从而树立了我们的信心，让我们感觉科学不再是那么高不可攀了，……”
完善是研究过程的继续与深化。学生的分析、猜想、推理和发现可能有错误、不精练、不全面，因此，教师一方面要鼓励学生在个人独立研究的基础上，通过自由讨论或阅读教材来自我改正、改进和完善，另一方面要就主要错误或独特见解进行讲评，如果大多数学生研究有困难，还应抓住关键障碍处适时适度启发。
应用的目的在于发展稳定、清晰的新认知结构。应用分为三个层次：巩固应用、提高应用和创新应用。巩固应用指研究成果的直接再现；提高应用指研究成果的变式训练；创新应用指研究成果在新情境中的应用。其中，前两个层次针对全班学生（个别基础差的学生只要求完成第一个层次），第三个层次针对学有余力的学生。应用新知正是学生对自己研究结果的运用或研究过程的再现。实践表明，学生在应用中表现出极大的热情，不但积极解答，而且积极讨论，这一过程成为课堂上研究式学习的第二次高潮。
升华的过程先由学生以谈研究感受的形式来回顾新知识或新方法发生的大致过程并自己小结学习收获，再由教师修正、补充说明，形成新的概念、公式或定理，并引导学生提炼数学思想和方法。这是将初探成果上升为规律性东西的必要步骤。
4 设计研究性问题的主要方法
从数学问题的发现或提出新命题的过程来看，一般是从具体问题或素材出发，经过类比—联想或观察、实验、归纳等两条不同的途径，形成命题（猜想）或加以确认。另外，从广义讲，数学问题的求解过程都是对已知条件的一连串的转化过程，因此，化归的方法虽不能直接进行发明创造，却是解决新问题的重要方法。在实验中，我们主要按化归、归纳、类比等三种科学思维模式设计问题，供学生进行研究式学习。
（1）化归设计法
教材中几乎所有的公式（包括各种曲线方程）、定理的推导与证明的过程，都是化归、演绎的过程。因此，在进行公式、定理的研究式教学时，可采取“预备知识、分化难点、分步转化”的方法设计研究性问题。
例如，设计《两直线所成的角》的研究性问题。
②关于证明，学生都在α终边上任取一点P（x，y），设OP＝r，并顺利找到180°的终边。接着，有的在180°＋α的终边上任取一点P[,1]，借助相似三角形性质证得：有的在180°＋α的终边上取一点P[,1]，使OP[,1]＝r，利用对称性证得。在谈研究感受时， 学生中产生了“单位圆是画蛇添足”、“单位圆更简单”的争论。
（3）类比设计法
类比思维的认识依据是事物间具有相似性。教材中属性相似的内容占有较大比例，如指数函数与对数函数：：；四种三角函数及反三角函数；等差数列与等比数列；四种二次曲线；空间几何性质与平面几何性质；三种多面体及四种旋转体等。在进行研究式教学时，可抓住其发生过程、内涵、结构、性质以及解决问题的数学思想方法等方面的相似性来设计研究性问题。
例如，设计反正弦、反余弦函数的研究性问题。
