广西灵山县三隆中学 535415
摘 要：一元一次方程的引入，在初中数学教学中占着“奠基”作用的重要地位，同时对学生来说又具有开始接触建模思想的重要意义，所以对这部分内容的教学，必须引起足够的重视。本文主要阐明了在一元一次方程的教学中特别要注意的几个问题，包括引导学生从算术过渡到代数时思维的转变、要重视方程与实际问题的联系、在一元一次方程教学中对学生的主动性、探究性、独立性、合作性的培养和数学思想渗透教育。
关键词：课堂教学 知识传授 数学思想 能力培养
方程是应用非常广泛的数学工具,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。一元一次方程是代数中的主要内容之一,更是今后学习其他方程、不等式及函数等知识的“基石”,从数学科本身来看，方程是代数学的核心内容。正是对于它的研究，从而推动了整个代数学的发展。所以在进行一元一次方程的教学时，必须注意以下几个问题：
一、从算术过渡到代数，要弄清楚方程与算术式的区别
代数方程与算术算式的区别在于，体现了解决问题的两种不同方法、不同的思维方向。用算术方法解实际问题，对于提高分析问题中数量关系的能力有着打基础的作用。算式表示一个计算过程，用算术方法解实际问题时，算式中只含已知数而不包含未知数；因为算式是对问题解决的一种思维过程的表现形式，是思考如何求解问题答案的思维的结果，所以相比于方程而言显得抽象、深奥。而代数则是通过设未知数，根据问题中的等量关系列出等式，是含有未知数的等式，即方程。所以在反映数量关系上，方程相比算术式子较直观，较容易理解，也较容易接受，所以学生理解了这点，学生会有一种“原来方程解比算术式来得更简便”的感觉，从而产生了对方程的兴趣。
二、要重视方程与实际问题的联系，体现数学建模思想
方程就是实际问题的抽象，是以实际问题为依托的；方程一旦脱离了实际，就成了无源之水，无本之木。同时，通过列方程解决问题，这是数学建模的问题；而数学建模的过程实际上是抽象概括的过程。在数学中，抽象和概括总是结合起来运用的，就是从生动﹑丰富的感性材料中，舍去它们的表象性质，从数量关系或空间形式上经过不同层次，不同水平的抽象﹑概括，引出数学概念建立数学理论，形成数学建模。所以，方程问题离不开实际问题。
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实际上，一元一次方程的教学内容里，实际问题情境贯穿了始终，对方程解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的。所以，我们在教学一元一次方程时，要充分挖掘和利用课本编排的这种实际问题的背景，从而引导学生认识到方程的解决实际上是现实问题的解决。
另外还可以从多角度进行思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，检验方程的合理性；或者选择更贴近学生生活的各种问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们。例如：我们每个同学的家里都养有鸡吧？现有甲、乙两个饲养员，甲对乙说：“把你的鸡给我1只，我的鸡数就是你的鸡数的2倍。”而乙回答说：“最好还是把你的鸡给我1只，我们的鸡数就一样了。”问两个饲养员各有多少只鸡呢？这样多列举一些贴近学生生活的例子就可以激发他们的求知欲和学习兴趣。
三、教学中创造机会，引导学生主动学习和探究性学习
在教学方式的选择和把握上，注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何进行探究活动，而不要替代他们思考，不要过早给出答案。应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，因为对于同一个数学问题，从不同的侧面入手，往往会得到不同的解题途径。不同的解题途径具有不同的解题效果，它们有难易之分，繁简之别。因此，寻求较佳的解题途径与方法，以尽量少的思维活动换取尽量大的解题效果，这样，探究过程就会活跃起来，更好地激发学生积极思维；否则，学习方程就无动力，变得枯燥。
例如：有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子。原有多少只鸽子和多少个鸽笼？
解法1：根据鸽笼数量相等来列方程，即设原有X只鸽子。可列得方程：（X-3）÷6=（X+5）÷8
解法2：根据鸽子数量相等列方程，即设有Y只鸽笼。可列得方程： 6Y+3=8Y-5
四、结合教学内容，培养学生独立思考和互相交流的习惯
学生的知识体系主要是通过自己的思维而构建起来的，这个过程别人是难于代替的，所以独立思考非常重要。另外，学生的学习交流和思想交流也是十分重要。所以，在解决有关方程问题时，先让学生独立解题，在学生掌握基本方法的基础上再开展讨论，在讨论中互相启发，发现错误，找出缺漏，补充完善，最后共同归纳总结出解题规律。
五、重视数学思想、数学方法的渗透和培养
数学思想和数学方法，是数学教学的灵魂，是数学培养的重要目标。有关一元一次方程的数学思想和方法主要有建模思想、化归思想，以及理论联系实际的方法等，这些都是非常重要和基本的思想和方法，需要我们充分利用教科书中包含数学思想方法的素材，也需要我们的点拨，最终还需要学生自身的感受和理解。所以我们必须做好数学思想方法的渗透培养。
论文作者:何锡军
论文发表刊物:《教育学文摘》2017年8月总第237期
论文发表时间:2017/7/24
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