作战系统运用效能评估的线性系统响应分析法

毛腾蛟, 张东戈, 梁雪峰, 沈虹阳, 牛彦杰

(中国人民解放军陆军工程大学指挥控制工程学院, 江苏 南京 210007)

摘 要: 传统作战系统效能分析大多基于统计和仿真分析的方法开展,无法细致刻画实际作战中人员操作运用所造成的影响以及系统内各属性要素之间的因果关系影响。从方法学研究的角度看,作战系统的运用效能是系统装备、人和环境综合作用的结果,需要一种解析化的分析方法。通过刻画作战系统的内部相互关系、人员对系统的操作,构建了线性响应系统关系模型,从而实现对作战系统运用效能的解析化评估。设计了一个示例,运用所提出的分析方法,分析了系统鲁棒性,得到了在系统关键属性上的操作对作战效能的量化影响,说明和检验了所提方法的有效性和合理性。

关键词: 方法学研究; 线性响应系统; 系统运用效能; 解析化评价

0 引 言

由人和装备共同组成的作战系统的运用效能分析,是涉及军事系统设计、武器装备研究等诸多领域的重大问题。现代作战系统包含要素繁多,要素之间相互制约影响关系复杂。各要素的影响会随着时间、空间的改变而改变。同时,作战运用效能是武器系统在特定条件下,由装备、人员和环境综合作用的结果,因此考虑人操作的影响因素是研究的重点^[1]。这需要一个有效的模型,来刻画装备属性、人员操作之间的影响,实现时域上对复杂作战系统运用效能进行因果关系的解析化分析。

国外的系统效能研究是从第二次世界大战开始,比较典型的是美国工业武器系统效能咨询委员会提出的系统效能模型(availability,dependability,capability,ADC)^[2-4]、杜佩的理论杀伤力指数及武器指数^[5-6]等。1984年美国麻省理工学院信息与决策系统实验室将一种定量化方法系统效能分析(system effectiveness analysis,SEA)应用于军事系统分析^[7-9];1985年,美国麻省理工学院提出了基于系统动力学的系统效能模型,该模型利用仿真技术分析C4ISR系统的效能^[10];同年,美国军事运筹学会首次提出了作战效能度量概念,它由尺度参数、性能度量、效能度量和作战效能度量4层变量指标来评估系统的作战效能^[11-13]。除此之外国外还提出了层次分析法、兰彻斯特等方法^[14-17]。

公开文献检索可见,我国武器装备效能评估研究从20世纪七八十年代开展。效能评估研究大多以美国“ADC”为基础模型^[18-20]。经过十几年的发展,建立了一些系统效能分析方法体系。1994年,文献[21]提出用实验的方法、计算机仿真的方法、对抗模拟的方法和解析模型来进行国防系统分析。1995年,文献[22]提出了用解析方法分析武器系统的配置对其作战效能的影响。2003年,文献[23-24]在兰彻斯特方程基础上引入一种作战指数,同时用最优控制原理,研究了交战双方作战系统效能最优火力分配策略的特点。除此之外,作战系统的效能评估还有Petri法、多数型综合评估法、方针法等^[25-30]。2005年,文献[31]用战斗动力学、指数法和数学解析方法进行国防系统分析。2012年,文献[32]通过构建灰色关联分析模型,实现了对网络战综合效能的评估。

科思创中国区总裁盛秉勇（Bjoern Skogum）表示：“可持续发展是科思创的核心战略支柱之一，中国正对化工行业进行大规模整治重组，以实现可持续发展。在这一背景下成为行业榜样意义重大。作为一家跨国企业，科思创将继续为中国化工行业的可持续发展作贡献，到2025年将生产每吨产品产生的二氧化碳排放较2005年降低50%，利用我们全球化的专业知识让中国更美好。”

虽然上述这些方法与理论提出的时间较为久远,但目前它们依然是作战系统运用效能分析的普遍方法^[33-40]。

近年来随着军事领域一体化联合作战体系建设的推进,自动化过程的参与度不断提升,需要强化人员在强对抗的作战条件和作战环境下的操作影响,传统的运用效能分析方法,已经不能满足现实分析和研究需求,迫切需要提出新的方法学研究框架。

由此,本文从方法学的角度,提出了基于线性响应关系的武器系统作战运用效能分析方法,通过构建一个能体现系统性能属性的传递函数,将人员的操作作为系统的输入信号,将输出看成是作战系统的实际表现,用数学模型刻画系统内部属性与人员操作的影响关系,从而实现对武器系统运用效能因果影响的解析化分析。

本文提出的是一种通用基础分析框架,在框架构建过程中为了保证完整性、可实现性,需要对实际战场复杂条件进行合理简化。后续的研究可在本框架的基础上进一步补充改进,实现对更为复杂情况的建模分析。

1 基于线性响应关系的作战系统运用效能分析模型构建

方案3作战运用效能图如图12所示。y ₁(t )最大值为6.78,平均值为0.85;y ₂(t )最大值为4.55,平均值为0.83。效能最大值下降33%。

1.1 作战系统分析

评价系统的作战运用效能,既要考虑系统内部各武器装备的关系属性,还要考虑实际作战中人员对系统内各项操作指令影响。一方面,离开了人员的操作,作战系统在实战中不会自发产生效能。操作人员指令的正确性、规范性会影响系统效能发挥的好坏。另一方面,作战系统在设计构建完成之后,其人员编配、操作使用流程和武器装备本身的数理特性就已经确定,经作战人员的操作使用,系统就会有相应的效能表现。因此可以将系统中人员的操作动作看成是若干个输入,将系统运用效能表现当成是系统的某个输出,可以用一个输入输出系统对其加以刻画。系统概念关系框图如图1所示。

图1 作战系统运用效能关系概念框图
Fig.1 Operational effectiveness relationship conceptual schema of combat system

为了让分析体系的建立更加简洁和清晰,对实际作战系统进行合理简化,设定它满足以下条件:

假设 1 只有人员进行操作后,系统才会产生效能。由此作战系统满足因果关系系统特性。

综上所述，虽然目前我国在医养结合养老设施的建筑方面存在不足，未能全面认识养老建筑功能、设计与实施管理之间不同步、养老建筑缺少促进康复愈合的特性，所以促使我们在进行建筑设计过程中进行深入研究，探索老年人的真实需求，以科学合理的手段为老年人提供适宜生存的环境。

假设 2 不同属性操作人员分别进行操作时,作战系统的输出运用效能的叠加等同于他们同时进行操作系统输出的总体运用效能。

考虑场景:有一个坦克作战系统,不同属性的操作使坦克在战场上发挥的运用效能可度量。设定车内乘员A操作动力装置每分钟能输出2个单位的换算运用效能,乘员B操作火炮每分钟能输出10个单位的换算运用效能。则A、B同时进行操作系统每分钟将能输出12个单位的换算运用效能。由此,作战系统的输入输出关系满足叠加性。

同时,某个属性(频率)得到有效发挥的程度,则通过这个频率的振幅大小来刻画。发挥程度越高则相对应振幅值也越大。

考虑场景:存在一个防护作战系统,一个人操作一把机枪,每分钟可以产生10个单位的换算运用效能,若不考虑集火的非线性影响,两个人使用两把机枪每分钟就可以产生20个单位的换算运用效能。由此,作战系统输入输出关系满足齐次性。

此时在这个系统模型中,人员的操作输入与作战效能输出满足齐次性和可叠加性。其客观现实含义是,多类人员对系统的复杂操作可以完全拆分成单个人员对每类基础属性的简单动作,可以用线性系统来刻画输入输出的关系。其关系如图2所示。

如果考虑的作战使用时间足够短,可以假设作战系统内部的武器装备不会老化,装备性能指标不随时间变化。同时假设人员不会疲倦,对作战系统的操作也不会随着起始时间不同而发生改变。因此作战系统的效能输出的动态特性只与操作过程的时间间隔有关,与具体的起始和终止时间无关。由此可以归结得到假设4。

图2 作战系统线性关系概念框图
Fig.2 Combat system linear relationship conceptual schema

假设 4 作战系统输入输出关系满足时不变特性。

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输入方案C: 在方案A的基础上,去掉瞄准属性的操作。输入信号即为

为了保障河道森林生态建设事业的长期健康可持续发展，《规划》中安排了较大规模的苗木培育研发基地，用于林木新品种研发、造林苗木快速繁育等，提升苗木品质，为市场提供前沿苗木；降低购苗成本，为河道生态廊道的可持续循环发展提供优质苗木，开拓水利林业发展的新思路。

1.2 人员操作刻画

方案 3 输入信号为

导向图纸的准确性主要包含：中英文信息、箭头指向、国标图案、字体、字形、线色、LOGO等的准确，同时也需确保国际符号、线路名称及线色、设备设施名称、车站编码、设备设施指引方向及线路换乘方向的准确性。

假设 5 人员基本的操作指令都是随时间周而复始进行的,因此人员对作战系统的操作可以用一个关于时间的周期性连续函数加以刻画。

根据假设2和假设5,对系统的所有操作输入,均可以分解为多个周期性的基础操作。对于每种属性的操作,设定一个固定的周期性函数来代表。若这个周期为T ,周期和频率关系式为

w =2π/T

(1)

时间与叠加输出药剂关系式如图5所示。

(2)

1.3 作战系统自身属性刻画

作战系统的自身内在关系属性,刻画的是系统输入对输出的影响关系。如以一辆坦克作为作战系统,其最高时速、炮火口径、有效射程等所有可以体现该作战系统性能的指标参数都是其内在属性。为了刻画系统内部全部的理想参数,既要将所有涉及武器系统的属性遍历操作,还要将人员操作全部理想化,以达到理论值的水平。如果将作战系统在全员、全装条件下进行极限测试的操作作为输入,则输出的就是系统全部属性同时进入极限状态下的效能。它代表了系统全部内在属性关系的整体外在反映。需要说明的是,它是极限测试下作战系统的外在运用效能表现,并非实际使用状态下的系统运用效能表现。用频率刻画对系统的具体属性的基本操作,全员全装极限测试下的输入信号包含全部可能的属性操作,其频域特征必然包含所有频率。这种输入信号与数学上的冲激信号具有相同的特征。

冲击信号δ (t )的数学定义为:当t =0时,δ (t )=;当t ≠0时,δ (t )=0并满足δ (t )dt =1。其频域特征为

(3)

据此,可以用冲击信号δ (t )作为输入,通过线性时不变系统,获得作战系统在这种理论极限下的操作后的运用效能响应,即系统响应函数h (t ),它刻画了作战系统全部的内在关系属性。

核密度估计中，带宽h选取是否恰当对研究结果的影响重大.一般根据研究的目的与研究区域空间尺度的大小确定.若要探析区域整体分布特征则取值较大，深入探讨局部特征则取值较小.

1.4 作战系统运用效能刻画

第1.2节和第1.3节已经对人员操作和系统内部属性进行了刻画,接下来需要进一步研究运用效能与人员操作、内部属性间严格的数学关系式。在实际作战中,操作指令的输入大多并非一次性操作,而是一个不断重复的过程,重复的快慢对输出会有很大影响。也就是说,这种影响会随操作的间隔而发生变化。为了便于理解,这里可以给出一个现实生活中的例子。人生病通过喝药能够使身体康复。并且药效受喝药的频率和剂量的影响。若某项疾病需服用一个疗程10粒药片,病人以以下3种方式服药。方式1:每天服用两粒,连续服用5天。方式2:一周服用两粒药,连服用5周;方式3:一天之内将10粒药片全部服用。在这个例子中,可以把药片看成是一个简化的线性时不变系统,输入的操作就是喝药,输出的运用效能为病人病情变化。由于输入间隔的不同,同样的10粒药片造成的运用效能也有很大的区别。当输入一个冲击信号δ (t )时,输出为药片全部内在属性h (t )。关系式如图3所示。

图3 冲击信号经过系统的输出
Fig.3 Output of the system with an impulse signal input

假设每隔Δτ 时刻喝一次药,根据假设3和假设4,喝第n 片药的输入为

f (n ·Δτ )=f (n ·Δτ )·δ (t -n ·Δτ )·Δτ

(4)

利用系统的线性时不变特性,对应喝第n 片药的输出药效为

y (n ·Δτ )=f (n ·Δτ )·h (t -n ·Δτ )·Δτ

(5)

时间与输出药剂关系式如图4所示。

图4 第n 片药的输出药效
Fig.4 Output effect of the tablet No. n

根据假设2系统的叠加性质,喝掉全部药片的输入f (t )可以用喝单个药片的输入叠加来表示,即

溶液除湿是利用溶液的吸湿与放湿特性对空气湿度进行控制，具有除湿效率高，除湿效果好的优点。但用户担心除湿溶液离子是否会进入风系统，不建议在医院空调系统中使用。

f (t )=∑f (n ·Δτ )·δ (t -n ·Δτ )·Δτ

(6)

因此,总体输出药效可用所有单次喝药输出药效的叠加表示,即

y (t )=∑f (n ·Δτ )·h (t -n ·Δτ )·Δτ

(7)

这就可以用频率w 来刻画作战系统的某一个特定的基础属性操作。根据这个特性,系统在时域上特定的基础操作可由三角函数c _n cos(nw ₀t +φ _n )表示。其现实含义为当n =0时,获得的是直流分量,它的值不随时间变化。这代表某类操作在作战过程中始终保持一个恒定的操作状态。频率nw ₀代表操作人员对第n 类基本属性的操作,振幅c _n 设定为操作人员对第n 类属性操作的强度,初始相位φ _n 为操作人员对第n 类属性操作的初始位置,它代表了不同人员操作动作的相对前后。在数学上,任意一个周期信号都可以展开成三角函数形式的傅里叶级数,因此人员在时域上对系统原始复杂操作活动可以用一个信号f (t )表示,即

图5 全部药片的叠加输出药效
Fig.5 Superposed output effect of all tablets

若喝药间隔时间非常小,即可设定Δτ →0,式(7)求和变成了积分,即有

(8)

可以看出,这是一个数学上具有卷积关系的解析式。根据数学关系可知,系统运用效能与人员操作、系统内部属性关系式符合卷积的关系。由于任何一个线性响应系统的输出都可以通过输入信号与系统响应函数卷积得到。因此,作战系统的运用效能就可以用线性响应系统的卷积输出y (t )来表示。

本文研究了南京城市河流秦淮河、运粮河表层沉积物中碱性磷酸酶分布特征，测定了相应沉积物中pH值、营养元素(碳、氮、磷)含量及氮、磷形态，分析了南京城市河流中表层沉积物中碱性磷酸酶活性(APA)与营养元素、pH值的相关性。研究结果可初步揭示南京城市河流表层沉积物中碱性磷酸酶的分布状况，以及与营养元素的关系。

y (t )值的大小在一定程度上可定量化表征作战系统随时间的效能表现,使用时可根据y (t )的大小设定一个阈值,高于阈值代表达成既定目标。通过改变输入信号,根据卷积公式比较y (t )基于时间的均值和最大值的大小,就可以解析化地评价系统输出效能的优劣。

由此,分别将人员对系统的操作、作战系统的内在属性、系统的输出效能表现同线性响应系统的输入信号f (t )、系统响应函数h (t )、输出信号y (t )对应起来,就可以用线性响应系统对作战系统进行分析,其关系框图如图6所示。

图6 作战系统线性响应关系框图
Fig.6 Linear response relationship of combat system (schema)

2 示例分析

为检验方法的有效性,本文根据作战系统的特点属性、性能指标构造了一个系统冲击响应函数。通过改变代表不同操作指令的输入信号,可以定量化分析其运用效能输出表现。在实践应用中,系统冲击响应函数可以通过测试获得。

2.1 作战系统模拟示例设计

本文采用不同的频率w 来刻画作战系统不同使用操作的基础属性。频率的高低代表各属性重要程度的先后顺序。由于信号的基频成分最能刻画总体趋势,越接近基频的频率,就对应了在战场上发挥作用越重要的属性。

在无经验的冷启动计算条件下,作战系统中各属性的重要性可以采用德尔菲法进行评估。在德尔菲法所给结论的基础上,按重要性排序来设定各属性所对应的频率。由于频率是一个连续变量,因此它可以实现各个属性重要性差距任意大小的度量表示。

假设 3 某类属性的多个操作人员对系统进行操作的输出运用效能,与这类属性的单个操作人员操作系统的输出运用效能也成一个相同倍数的叠加关系。

通过对模糊综合评估法对不同层次的指标进行综合分析可知，影响H供电公司此项电网规划项目的经济风险等级的其中的一个定量因素盈利能力为例并且进行详细说明[5]。一般情况下，盈利能力主要有财务的净现值、权益的报酬率一级资产的相应报酬率等因素。而设定性的指标评语主要是集中在H公司此项电网项目中的风险情况极小风险、小风险、大风险、较大风险、风险一般，其中对应的评语是 1、0.75、0、0.25、0.5。

例如,在机动行军中,若驾驶属性比通信属性重要,则驾驶属性设定的频率应低于通信属性设定的频率。而如果驾驶属性发挥完整,可以设定其频率对应的幅度为A ₁;如果驾驶属性遭到破坏,其属性不能得到全额发挥,可以设定频率对应的幅度为一个较小的值A ₂,即有关系A ₁>A ₂。

设有一辆坦克,其装配有武器系统、瞄准系统、动力系统、通信系统、防护系统等,按照其各个性能属性在某具体实战运用中的重要程度排序,为其设定合适的频率值。如果设定作战系统需要人员操作的基础属性有21个,就有21个对应的w 值。令w ₀=0为直流分量,代表坦克的防护属性,只要其在战场中不遭受致命性的打击,防护属性的操作输入就可以用不变的定值来描述。根据之前的推论,令w ₁=1为火力属性,w ₂=2为瞄准属性,w ₃=3为通信属性,w ₄=4为机动属性,令w ₅=5,w ₆=6,…,w ₂₀=20代表其他重要性较低的属性。

鲁迅说：“中国一向就少有失败的英雄，少有韧性的反抗，少有敢单身鏖战的武人，少有敢抚哭叛徒的吊客；见胜兆则纷纷聚集，见败兆则纷纷逃亡。”（引文同上）说的就是从众现象。

系统响应函数体现的是极限测试下作战系统的外在运用效能表现,各个属性都设定为效能全额发挥,即在频率响应函数中频率越低的属性对应的幅度值越大。由此刻画系统的频率响应函数为

财务会计是指对企业已产生的经济活动进行核算与监督的管理活动，其主要目的就是为企业反映财务状况，为企业经营决策的制定提供参考。财务会计是企业经营管理活动中的基础性工作，做好财务会计工作，可以帮助管理者做出正确的经营决策，为企业的稳定发展创造条件。

(9)

式(9)的振幅关系表现如图7所示。

图7 系统频率响应函数振幅图
Fig.7 Amplitudes of system frequency response function

根据假设1,作战系统是一个因果系统。对式(9)进行傅里叶逆变换可以得到系统响应函数的时域特征,即

h (t )=e^-3t u (t )

(10)

其函数图像如图8所示。

图8 系统响应函数时域特征图
Fig.8 System response function based on time-domain

对坦克作战系统输入的操作中,用c _n 表示对第n 个属性进行操作的强度的刻画,c _n 值越大,代表操作使该属性发挥作用的程度越大。例如输入的火力属性c ₁=0代表不使用任何火力武器;c ₁=1代表炮手使用并列机枪;c ₁=2代表炮手使用高射机枪;c ₁=3,代表炮手使用坦克火炮。由于作战系统的操作输入为21个属性操作的叠加,输入信号可表示为

(11)

根据第1.4节的论证,坦克在实战中的运用效能可用解析式y (t )=f (t )*h (t )表示。

2.2 属性操作对作战系统运用效能的影响

考虑操作对作战系统运用效能的影响,在设计的坦克作战系统输入信号中去掉对某个属性的操作,分析系统的输出运用效能。

输入方案A: 仅对坦克系统的防护属性、火力属性、瞄准属性、通信属性、机动属性进行操作,操作强度均为1,各属性操作起始位置相同。输入信号即为

(12)

输入方案B: 在方案A的基础上,去掉火力属性的操作。输入信号即为

f (t )=1+cos(2t )+cos(3t )+cos(4t )

(13)

经过假设简化的作战系统输入输出关系具有线性时不变响应特性。

f (t )=1+cos(t )+cos(3t )+cos(4t )

(14)

输入方案D: 在方案A的基础上,去掉通信属性的操作。输入信号即为

f (t )=1+cos(t )+cos(2t )+cos(4t )

(15)

输入方案E: 在方案A的基础上,去掉机动属性的操作。输入信号即为

步骤3 将所有训练样本集XTrain(i)(i=1,2,3)分别向各自所对应标准样本集Wi(i=1,2,3)进行投影,得到每一副图像对应的系数向量,这些向量共同形成降维后的样本集HTrain(i)(i=1,2,3).

f (t )=1+cos(t )+cos(2t )+cos(3t )

(16)

根据输出效能表现y (t )=f (t )*h (t ),5种输入方案使作战系统效能表现如图9所示。

图9 关键属性操作对作战系统效能输出图
Fig.9 Effectiveness output of combat system with critical operation

在截取很短时间序列这一强假设条件下,系统运用效能可以呈现出类似周期性的浮动变化。同时,为了能更为原始地体现分析框架的运用,系统运用效能分析没有进行归一化处理。

从图9的峰值能看出,方案A的输出效能表现最好,其余方案差异不大,但较方案A的输出效能有明显下降。经过计算，方案A输出运用效能的最大值为6.781;方案B输出运用效能最大值为5.233;方案C输出运用效能最大值为5.407;方案D输出运用效能最大值为5.587;方案E输出运用效能最大值为5.745。

对上面数据进行分析,相较于输入方案A,方案B不进行火力属性操作,即坦克在实战中不开火,作战系统的运用效能峰值下降最大,下降了23%。方案C不进行瞄准操作,运用效能表现的峰值下降次之,下降了20.3%。方案D不进行通信操作,运用效能表现峰值下降17.6%。方案E不进行机动属性操作,运用效能峰值下降15.3%。若作战系统在实战中对敌方目标的摧毁存在一个阈值6,则后4个方案皆因去掉某项属性的操作使效能输出最大值小于6,而无法摧毁敌方目标,进而使作战系统在战场上的效能表现大打折扣。由此可见,对于作战系统关键的属性操作的缺失或操作强度不够,将导致作战系统运用效能的大幅度下降。在模拟作战经验中,武器系统中越重要的属性操作失效,对运用效能输出的影响越大。计算结果显示输入信号缺失成分频率越低,系统运用效能峰值衰减越大,符合预期表现。

2.3 系统运用效能鲁棒性分析

作战系统在实战过程中,很可能因为敌方干扰打击或者不可抗拒因素导致部分属性操作减弱或者失效。根据操作属性种类的多少,设计3种输入方案,每种输入方案都去掉通信属性和机动属性的操作,来表示作战系统遭受干扰打击后通信系统和机动性能遭受破坏。通过比较系统在遭受打击前后的系统运用效能的变化来分析系统的鲁棒性。

方案 1 输入信号为

(17)

即作战系统全员全性能操作。干扰后信号的输入为

(18)

方案 2 输入信号为

(19)

即只对作战系统较为重要的一半属性进行操作,作战系统干扰后信号的输入为

成本费用支出流程标准化体系的合理运用，可以有效地控制成本费用和财务风险，有助于优化资源配置，促使成本控制转化为职工的自觉行动，从而加强了内控制度全面实施，促进部门联动协调，使费用支出更加合理与规范，从而提高财务管理工作水平和单位的经济效益。各单位制定好财务费用报销流程，使财务人员的工作有的放矢，工作起来游刃有余。

(20)

作战系统中人员的操作一般是复杂活动,但是如果将其进行规范化分解,根据假设2,可以认为人员进行的是一个个重复的基本操作。例如按动按钮、扣动扳机等简单原始的动作。在整个研究观察周期内,将作战的进程快放,人员操作所花费的时间与整个战场周期相比,可以忽略不计。因此可以归结出假设5。

(21)

即只对作战系统的防护属性、火力属性、瞄准属性、通信属性和机动属性进行操作。干扰后信号的输入为

(22)

对以上3种方案,根据y (t )=f (t )*h (t )分别计算干扰前后的输出效能并表示为y ₁(t )、y ₂(t )。

方案1作战运用效能如图10所示。y ₁(t )最大值为21.75,平均值为0.98;y ₂(t )最大值为19.68,平均值为0.97。效能最大值下降9.5%。

图10 方案1作战运用效能对比图
Fig.10 Operational effectiveness comparison of scheme 1

方案2作战运用效能图如图11所示。y ₁(t )最大值为11.19,平均值为0.90;y ₂(t )最大值为9.08,平均值为0.88。效能最大值下降19.86%。

图11 方案2作战运用效能对比图
Fig.11 Operational effectiveness comparison of scheme 2

本文所研究的作战系统是指能够满足一定作战任务需求,由多种武器装备及各类属性操作人员组成的综合性系统。大到一支航空母舰编队,小到由班排人员和武器装备结合起来的团队,都可以称作是作战系统。它具体包括人员、装备编制,以及相关的运行体制和机制,涵盖的是一个从接受指挥指令输入,到最后具体表现输出的完整的系统。

图12 方案3作战运用效能对比图
Fig.12 Operational effectiveness comparison of scheme 3

3种输入信号皆因干扰使频率w =3和w =4所代表的通信、机动属性操作失效。从图10～图12中可以直观看到,因为受到干扰导致部分功能属性操作失效,作战运用效能都有下降。经过计算比对可知,对系统输入的属性操作越多,作战系统受到干扰后整体运用效能影响越小,作战系统鲁棒性越好。

通过线性响应关系来分析作战系统的运用效能,无论是关键属性的操作影响因素还是系统鲁棒性分析,所得到定性结论都符合一般作战系统在实战中的常识逻辑。除此之外,还得到了关于系统效能y (t )值的相对大小,一定程度上可以实现各因素对运用效能的定量化分析,由此证明基于线性响应关系的作战系统运用效能分析方法的有效性。

本文仅进行了属性操作对作战系统运用效能的影响和系统鲁棒性分析,基于线性响应关系的分析方法,实现对运用效能的影响因素的分析远不止于此。改变输入的频率、振幅和相位进行多种输入的组合,能够更加细致地分析各属性操作间的关系以及对作战系统运用效能的影响。

3 结 论

基于线性响应关系的作战系统运用效能分析方法,核心和难点在系统响应函数的构建,不仅要详细体现出作战系统内部的完整属性,还要精准刻画不同属性操作随时间变化对作战运用效能影响的衰减关系。在实践应用中,对拥有不同属性作战系统响应函数的构建,可以通过参考以往输入操作的经验和对系统内部具体属性参数进行不断测试来获得。若想直接根据内部属性推导准确的系统响应函数,还存在一定难度。因此,对系统冲击响应函数更加具体的解析化构建是下一步研究的重点。

为了方法构建尽可能简洁清晰,本文增加了较多理想化限制条件。对于实际系统分析,需要对不同类别和功能并执行不同任务的作战系统,调整限制条件。例如可以根据作战系统的时变特性或者非线性关系等限制条件对系统运用效能进行进一步研究。同时,作战对抗中环境变化对系统运用效能也有一定的影响,这也是后续研究的重点。

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Linear system response analysis method for operational effectiveness evaluation of combat system

MAO Tengjiao, ZHANG Dongge, LIANG Xuefeng, SHEN Hongyang, NIU Yanjie

(College of Command and Control Engineering ,Army Engineering University of PLA ,Nanjing 210007 ,China )

Abstract : People use statistical and simulation methods traditionally to analyze operational effectiveness of the combat system. These methods fail in detailedly describing the impact of human operations in actual combats and the causal relationship among various attributes of elements in the system. From the perspective of methodology, the effectiveness of the combat systems is affected by the combined effects of equipment, man and the environment. Therefore, an analytical method is required. By characterizing the internal relationship and human operations of combat systems, a linear system framework is constructed to analytically evaluate the operational effectiveness of combat systems. In addition, a case study is given to analyze the robustness of the system and to obtain the quantitative impacts of key system attributes through the proposed method. In this case study, the validity and rationality of the method are illustrated and validated.

Keywords : methodological study; linear response system; operational effectiveness of system; analytical evaluation

文章编号: 1001-506X(2019)12-2772-08

收稿日期: 2019-05-06;修回日期: 2019-06-03;网络优先出版日期: 2019-07-13 。

网络优先出版地址: http:∥kns.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20190713.1044.022.html

基金项目: 国家自然科学基金(71501186)资助课题

中图分类号: E 917

文献标志码: A

DOI: 10.3969/j.issn.1001-506X.2019.12.15

作者简介：

毛腾蛟 (1992-),男,硕士研究生,主要研究方向为军事运筹与军事复杂系统分析。

E-mail:89008659@qq.com

张东戈 (1965-),男,教授,硕士,主要研究方向为军队指挥学、军事复杂系统分析。

E-mail:ZhangDongGeNJ@126.com

梁雪峰 (1987-),男,硕士研究生,主要研究方向为军事运筹与军事复杂系统分析。

E-mail:370399294@qq.com

沈虹阳 (1990-),男,硕士研究生,主要研究方向为军事运筹与军事复杂系统分析。

E-mail:676768646@qq.com

牛彦杰 (1979-),女,讲师,硕士,主要研究方向为军事信息系统。

E-mail:niuyanjie@126.com

标签：方法学研究论文;  线性响应系统论文;  系统运用效能论文;  解析化评价论文;  中国人民解放军陆军工程大学指挥控制工程学院论文;