论数学教育叙事，本文主要内容关键词为：数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在一项关于数学教师专业写作的调查中，调查者普遍认同：专业写作对修炼自己的悟性、反思实践经验、丰富教师内涵、提升教师教育境界等具有举足轻重的作用，还可以缩短经验型教师向专家型教师蜕变的周期.进一步访谈得知，数学教师不是不愿意写作，而是不知道“写什么”“怎么写”.一是“茫”，不知道哪些内容值得写；二是“窄”，写作时或局限在教学领域，或局限于自我，缺少专业理论和典型案例的支撑，视野不开阔；三是“浅”，写作只限于一般意义上的教学回顾，难以与教学理论联系，不会提炼自己的经验；四是“浮”，不是发自内心地对自己的教育教学行为进行反思，没有把写作作为自己的自觉行为.那么，数学教师的专业写作究竟“写什么”“怎么写”呢？ 笔者从教20年，坚持把所做、所思、所悟以教育叙事的方式呈现出来，现结合多年的写作实践，从什么是数学教育叙事、叙数学教育什么事、怎么叙数学教育之事三个方面与大家交流. 一、什么是数学教育叙事 先从一些现象说起：不少数学教师曾经有过或正在发生这样的教育行为——在一名学生发言完毕后，立即会问其他学生“还有更好的吗？”考试结束后，在做学生的思想工作时，对排名最后的学生会说“不要害怕自己是倒数第一”，对第一名学生会说“没有最好，只有更好”.类似数学教育评价每天都在发生，这是一种什么数学教育评价？对学生心理有何影响？如何进行矫正？笔者经过对案例的整理与思考，撰写了《应避免暗示性消极评价》一文.文章以案例为切入点进行剖析，把这种教育评价定义为“暗示性消极评价”——师生在无对抗态度的条件下，教师通过言语等对学生进行肯定、表扬的积极评价，同时又用含蓄间接的方法对学生进行否定、批评的消极评价，以此达到对学生的心理和行为产生影响的目的，并从这种教育评价的特征、危害性、改进建议等方面提出自己的观点. 据此，笔者认为数学教育叙事就是讲有关数学教育的故事.它是教育主体叙述数学教育教学中真实情境的过程，其实质是通过讲述数学教育故事，体悟数学教育真谛的一种研究方法.不是为讲故事而讲故事，而是通过数学教育叙事展开对数学教育现象的思索，对数学教育问题的研究，是一个将客观的数学教育过程、真实的数学教育体验、主观的阐释有机融为一体的一种数学教育经验的发现和揭示过程.数学教育叙事让我们重新审视自己经历的数学教育生活中司空见惯的现象，去发现其中细微的数学教育蕴意，从而把作为叙事者的数学教师自身的思维触角引向自我教育生活的深层，使看似平淡的日常教育生活显现其并不平凡的教育意义.笔者认为，数学教育叙事具有五个特点：（1）叙述事例必须是已经发生的、真实的数学教育故事.（2）叙事要以人物及其所感所想为主线.（3）故事情节应该跌宕起伏、扣人心弦.（4）数学教育叙事应使读者有身临其境之感.（5）获得数学教育理论或信念.数学教育叙事要满足四要素：（1）叙事有一个主题.叙事的主题是从某个或几则数学教学事件中产生的，而不是将某个理论作为一个“帽子”，然后选择几个数学教学案例作为例证.（2）数学教育叙事形成的报告是一种数学教育记叙文而不是数学教育论文.这种数学教育记叙文比传统的数学教育论文更能引起读者的共鸣，并由此体现它的研究价值.（3）叙事研究报告以叙述为主，但是应在自己反思的基础上写，夹叙夹议，能够更真实、深入地反映研究的全过程和作者的思考.（4）数学教育叙事对改进数学教师的教育教学思路，提升数学教育教学水平起到强有力的推动作用. 二、叙数学教育什么事 数学教育叙事主要叙“遇到数学教育教学问题的背景”“解决数学教育教学问题的过程与方法”“自己是如何思考的”等.依据不同的目的和主题，从范围上，可以是描述一节数学课、一个数学实验、一个数学课题或一次数学探究、一次数学活动等；从时间安排上，可以是整个数学教育教学过程，也可以是一个数学教育情境、一则数学教学片断，甚至是数学教师或学生的一句话、一个动作等；从侧重点上，可以是数学知识与技能、数学的教学过程与方法，也可以是情感态度与价值观等. 1.引“精”据“点” “精”即精彩、精华（既包括成功的，也包括失败的），有价值的思考，给人启迪的数学教学事件.“点”即一个或几个具体数学教学之处，既可以是一个或几个具体数学教学论，也可以是学生“学”数学；既可以是数学教学方式之点，也可以是数学学习方式之点；既可以是数学教材的使用之点，也可以是数学教材的开发与创新之点.引“精”据“点”，就是通过捕捉数学教育教学的精彩、精华，对此展开深入的思辨.如，某教师在教学七年级“立体图形和平面图形”时，在小组合作环节，要求学生自由组合，运用拼、看、想、画等方式认识简单组合体的三视图，学生“乱七八糟”的合作，表面上课堂教学活泼、教学气氛热闹，实质上并没有达到预期目标.这里笔者捕捉的点是“合作学习”，撰写了《别让“合作学习”异化为“课堂点缀”》一文，剖析了合作学习存在的问题，并提出“合理组建小组、确定适宜的合作内容、交流时空充裕、教师主导作用不可或缺”的理性思考；又如，某教师在教学八年级“平行四边形的性质”时，数学活动主要是“拼、做、证”，每个活动紧扣一个知识点，而三个活动“各自为政”：“拼”在“揭示平行四边形的概念内涵”后就退出了课堂；“做”中的“画、剪、猜、验”等活动是“另起炉灶”，与第一个活动基本无关；“证”本可在前面活动的基础上由学生得出，但被教师代替了.由于这三个活动相互之间没有内在的逻辑关系，所以增加了教学成本和教学时间，降低了教学效益.于是，笔者以数学活动为写作“点”，撰写了《让数学操作活动富有逻辑力量》一文，对什么样的数学操作活动才富有逻辑性提出了自己的观点. 2.“断”“章”释义 这里的“断”是指一则或几则教学片断；“章”是指一个或几个教学环节.“断”“章”释义是指课后从完整的数学课堂教学过程中截取一个或几个教学片断、教学环节进行思考，并以数学教育叙事的方式写出来.当然，所取教学片断或教学环节在内容上是局部的，具有相对独立性，在教学方式、教学步骤上具有相对的完整性.例如，某教师在教学九年级“相似三角形的判定”时，为了让学生认识和理解“三个角分别相等的两个三角形相似”，采取“直观感知”和“操作确认”两种教学方式，整个过程教师通过直观感知和动手测量探索几何结论，教学中只有合情推理，没有演绎推理，出现了“多数学生的测量结果不能验证结论”的尴尬局面，情急中教师只好置多数学生于不顾，把个别学生的结论当作救命稻草紧紧抓住.为此，笔者提出了“让‘合情推理’与‘逻辑推理’相得益彰”的观点，对数学教学的合情推理与演绎推理进行了逻辑思辨. 3.画“篇”点睛 这里的“篇”，是指一节完整的数学课.画“篇”点睛是指通过对一节完整的数学课进行剖析，简明扼要地点明要旨，揭示数学的本质，感悟数学教学的真谛.例如，某教师在教学七年级“有理数的减法”时，运用“精讲多练”的教学模式，整节课淡化了减法法则的生成过程，忽视了对学生分析、归纳和必要的推理等数学思维的训练，忘记了方程、转化等数学思想的渗透，笔者认为这是一节缺乏“数学味”的课，于是写了《数学课要有“数学味”》一文，并认为数学概念的形成、数学规律的发现均应在学生充分思维之后.教师不应把现成的结论过早告诉学生，而应给学生提供与新知识有关的结构化的学习材料，让学生借助这些材料，通过分析思考，探究实验，去“发现”新知识，从而打破原有的认知结构，建立新的认知结构，在分析思考、探究实验的过程中渗透数学思想方法和数学文化. 4.同课对比 同课对比，就是通过对同一教师或不同教师对相同内容（问题）的不同教学处理，经过分析比较，找出各自的优缺点，从而达到优化数学教学的目的.如，两位教师执教人教版《数学》七年级上册“有理数乘法”，教师A紧扣教材，引用教材中富有情趣的、激发学生学习兴趣的“蜗牛爬行”问题情境，引导学生建立数学模型，把实际问题数学化，让学生充分感受引进负数后乘法运算法则的合理性.而教师B进行如下创编： 教师：计算：（+2）+（+2）+（+2）=________，（-2）+（-2）+（-2）=________. 学生1：（+2）+（+2）+（+2）=6；（-2）+（-2）+（-2）=-6. 教师：能否将上述加法运算改写成乘法运算的形式？ 学生2：（+2）×3=6；① （-2）×3=-6.② 教师：从①②式中你可以得到什么结论？ （分组讨论后） 学生3：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来积的相反数. 接下来，教师按照上述教学方式让学生计算并理解（+2）×（-3）=________，③ （-2）×（-3）=________.④ 教师：观察①～④，你可得到什么结论？ （分组讨论后） 学生4：由①④得，同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；由②③得，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘. 教师：计算：0×（-3）=________，为什么？ 学生5：0×（-3）=0.因为0×3=0，所以0×（-3）=0. （师生共同概括了有理数乘法法则） 访谈教师A所带班的学生得知，很多学生对“蜗牛爬行”情境并不熟悉，也不感兴趣，认为不好理解，不少学生认为他们被“前”“后”“左”“右”搞得晕头转向.而教师B由于联系了学生原来的知识储备，从数学知识结构出发，在数学内部有理数加法的基础上去构建“负负得正”的思维情境，以问题串的形式引领学生观察、探索、分析、推理，归纳出“负负得正”的规律.虽然，教师B的教学设计让人有“缺乏与生活实际联系，教学不生动”等感觉，但在整个活动过程中，学生参与度高，这种问题情境普遍受到了学生的欢迎.为此，笔者撰写了《创设适合学生的问题情境》一文，提出问题情境不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发的观点. 三、数学教育叙事怎么叙？ 数学教育叙事怎么叙？这不仅是方法问题，更是思想问题.笔者的写作经验是：乐思辨、多分析、细研究、求精进、建逻辑. 1.乐思辨 思辨就是思考、辨析.对于我们的每个数学教学行为，要经常自问：知道其目的吗？知道其意义吗？明白这些教学行为的价值吗？这个（或这些）数学教学行为存在哪些问题？如何改进这些数学教学行为？为此，一要研读有关思维的理论著作，掌握思维方法，以思维为解读数学教育行为的武器；二要立足于数学教育教学改革的前沿，在把握诸如数学教育改革、数学课程、理解数学教材方面拥有自己的话语权和话语方式，不迷信权威，不迷信已有成果，不人云亦云；三要对每个数学教育行为都要多问几个“为什么”，比如对每节数学课甚至每个数学知识点都要问一问：为什么教、教什么、怎样教、教到什么程度、为什么要这样教、对促进学生的发展有什么结果和实效、实际效果怎样、如何改进等. 2.多分析 分析是指把一件事情、一种现象、一个概念分成较简单的组成部分，找出这些部分的本质属性和彼此之间的关系单独进行剖析、分辨、观察和研究.数学教学分析要立足于数学“教”与“学”两个方面的真实状态和复杂关系.面对复杂的数学课堂现实，有三个问题是分析时必须思考的：数学教师想教什么？数学教师实际在教什么？学生实际学了什么？这便是分析的依据，衡量的标准是数学课堂教学的实效性.数学教师要善于对数学教学活动所处的环境脉络，支配数学教育教学活动的主导价值、数学活动的策略，并对其过程进行慎思，以发现其中存在的问题和有待利用的宝贵经验；要善于把感性的经验变成理性的思考，不仅要明白自己做了什么，同时要明白为什么这样做；要善于富有逻辑地思考，提高反思的方向性和有效性，抓住事件的本质，从事件中归纳出可靠的实践知识. 3.细研究 研究是数学教师工作的一种态度、一种方式，数学教师必须参与研究，把研究渗透到日常工作中，在行动中研究，在学习中研究，在研究中学习.要基于自己的教学实践、经验来进行研究性学习，“在教学中研究，对教学进行研究，为了教学而研究”；要通过案例研究、课堂观察、反思实践、行动研究等符合数学教师职业特点和教育教学实际需要的形式，边研究问题，边学习理论，从中获得特定情境下的数学教育经验，重建知识体系，拓宽学术视野. 4.求精进 数学教师写教育叙事的“精进”的内涵是什么？笔者认为是数学教师在写数学教育叙事过程中表现出的不畏挫折、孜孜不倦、力求上进.在写作过程中遇到各种各样的问题与困难在所难免，精进不足的数学教师可能选择逃避，反之则会选择勇敢面对.在实际操作中，数学教师要有“没有最好，只有更好”的信念，要有“打破砂锅问到底”的精神，凡事多问几个：“有没有更好的办法？”不放过任何一个细节问题，对任何问题都不但要“知其然”，而且要“知其所以然”. 5.建逻辑 数学教师要从多角度、全面地认识事物的内部与外部之间、同其他事物之间多种多样的联系，不仅要善于“同中求异”思考，找出其中的不同之处，将相同事物区分开，而且要善于“异中求同”思考，找出不同事物在某个方面的相同之处，将其归纳起来.一句话，要求数学教师善于把自己的经验进行总结、提炼、升华，建构成有效教学经验. 当然，数学教育叙事还必须做到：潜心构思，要从题目、核心观点、主要内容、层次结构、支撑材料等方面思考；要为自己的观点寻找支撑材料，或案例，或事实数据，或权威观点，以自己搜集的第一手资料为最佳；要根据已有材料提炼观点；要经常回顾已有论文的构思材料，进行持续的思考和酝酿；要用“心”写作，体现自我；尽心挖掘；捕捉灵感，抢抓思路；合理用时，静心撰写；要苦心修改，对重要的概念反复斟酌，对重要的观点反复推敲，对支撑核心观点的材料认真核校，字斟句酌，反复推敲；要会说“五话”，说真话（文中的观点应该是自己内心认同的）；说自己话（用适合于自己的表达方式）；说实在话（不必讲很多套话、空话）；说有依据的话（要有比较充分的事实基础）；说经过加工提炼的话（理性思考有一定深度，阐述的条理清晰、逻辑性比较强）. 【编辑手记】本刊在教师发展这个栏目中转载了不少有关论文写作方面的文章.总体上来说，教研论文的写作难度并不大，然而，很多教师在撰写论文时，照搬工作总结或者是教案的现象仍是十分常见，大段抄袭的论文也是屡见不鲜，甚至有一些经常发表论文的教师也抄袭他人的文章.这当然有其主观因素，但是，从各类调研的情况来看，“没有时间”、“工作太忙”是最重要的客观因素.我们以往大多是通过职称、荣誉以及物质奖励等激励机制，试图强化教师写论文的主观意愿，但是这种激励对很多教师意义不大，而且缺乏持久性，因此，效果十分有限，事实也是如此，绝大多数教师对于论文写作是不感兴趣的.所以，归根结底，我们必须正视中小学教师教学工作负担过重的问题，这样才能从根本上提升教师论文写作的热情，催生有深度的教研论文.