山东省莱西市河头店镇海尔小学 266621
数，简单抽象；形，直观形象。数与形的结合，既能帮助学生直观形象地理解，又能帮助学生在理解的同时形成抽象的逻辑思维能力。小学数学教学概括来讲就是数和形两个方面，“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，更是贯穿小学数学教学始终的基本内容。“数”与“形”的相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。数形结合的思想方法体现了代数和几何中最精彩的方面：几何图形形象直观，便于理解；代数方法具有一般性，解题过程机械化，可操作性强，便于把握。因此数形结合的思想方法是学好小学数学的重要思想方法之一，承载了为中学数学打好基础的任务。教师要有意识地运用数形结合思想进行教学设计，化抽象为形象，创造性地开发课程资源， 研究“数形结合”在数学领域中的应用，分阶段、有层次地渗透数形结合思想，有效地提高课堂教学质量；实现进一步了解数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化，能够变抽象的数学语言为直观的图形、变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质；实现有效地提高学生学习数学的兴趣，使数形结合成为学生重要的学习方法。
一、“数形结合”在小学数学教学中的作用
数形结合作为数学教学中非常重要的思想萌芽于古希腊，欧几里德就著有《几何原本》，后到十七世纪笛卡尔建立平面直角坐标系并发表了《几何学》。费马则用代数方法研究古希腊的几何学，发表著作《平面与立体轨迹引论》，自此后，数形结合的思想得到了突飞猛进的发展。我国的数形结合开始于公元前十五世纪的甲骨文记载，在其中就有了“规”和“矩”二字的存在，规是用来画圆的，矩是用来画方的。汉代石刻中矩的形状类似现在的直角三角形。大约在公元前二世纪左右，中国已记载了有名的勾股定理。我国著名的数学家华罗庚就说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。” 数与形是数学中最基本的对象和问题，数学中的大部分问题基本上也是围绕数和形展开的：每一个几何图形中都蕴含着一定的数量关系，数量关系也可以通过图形进行直观的描述。“数形结合”在小学数学学习中有着非常重要的作用，它对我们教师来讲是一种有效的教学方法和策略，对学生来讲更是一种辅助解题的好的学习方法。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆数和形可以相互转换、相互渗透，通过数和形的转换和渗透可把有些数量关系借助于图形直观地呈现，将抽象的概念和关系变得既形象又简单。
二、小学数学教材中蕴涵的主要数学思想方法
数学思想包含符号思想、集合思想、对应思想、化归思想。数学方法包含三个方面的内容：一是思维方法：分析、比较、抽象、概括、归纳、总结。二是一般方法：观察、提炼、比较、实验、分类、类比、猜想。三是数学特点较强的方法：数学模型法、数形结合法、统计法、代换法、分析法比较、归纳综合法。在小学数学教学中渗透的数学思想和方法，是以数学方法为主，一般称为数学思想方法，包括思维方法与数学技能。在小学数学教学中，教师经常会借助于图形进行导课，通过对情境图展示的情景提炼数学信息并对此进行分析、引导、归纳、总结。以高年级教学为例，教师可借助形的直观和生动来阐明数与数之间的关系。如在学习体积单位时，要求学生理解并掌握体积单位并能应用到实际生活中去，如何让学生更好地掌握这些体积单位？在教学过程中，我以身边最常见的实物为例告诉学生，一粒花生米的体积大约是1立方厘米，一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，装29英寸老式电视机的纸箱的体积大约是1立方米。通过和这些实物对比，学生再完成填写单位名称的题目，如文具盒的体积大约是200（ 立方厘米），微波炉的体积大约是40（立方分米）。借助于实物的对比，学生在完成此类题目时便能相对得心应手。当然也可以借助数的简单提炼图的本质，如一个数字可以代表任何达到这个数量的事物，6可以代表6个西瓜、6朵小花、6个人……“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，它们既是对立的又是统一的，每一个几何图形中都蕴含着和它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系；反之，数量关系又常常通过几何图像做出直观的反映和描述。数形结合就是根据数学问题的条件与结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关系的精确刻划与空间形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，化难为易，化抽象为直观。在解决数学问题时，通常根据问题的条件和结论之间的联系，将数的问题利用形来观察，揭示几何意义，而形的问题借助数去思考，分析代数含义，使数量关系和空间形式巧妙机智地结合越来，并充分利用这种“结合”，寻找解题思路，使问题得到解决。
三、“数形结合”在小学数学教学中的运用
数形结合是小学数学中最常用的一种数学思想方法。数形结合思想的实质就是通过数与形之间的相互转化、相互渗透，把复杂难懂的的数量关系，通过图形展示的方法，降低解题难度，通过图形的结构发现数量之间存在的联系，解决数量关系的数学问题，这是数形结合思想在小学数学中最主要的呈现方式。另外，数形结合思想在解决立体几何的问题中，用数量或方程等表示，从它们的结构研究几何图形的性质与特征，这是另一种呈现方式。在小学数学中，形在教学中主要体现在两方面：一方面是画或课件辅助；另一方面是生活中的实物，如小棒、小方块等。借助于这些实物，能帮助学生化抽象为形象，理解抽象的概念；解题方法等。运用数形结合的思想，通过“形”可把题目中的数量关系形象、简单、直观地表示出来。如可以通过画线段图、点子图、长方体、圆柱体、数轴等，帮助学生理解抽象或难懂的数量关系。
论文作者:王业苏
论文发表刊物:《教育学文摘》2017年2月总第219期
论文发表时间:2017/2/15
标签：数学论文; 思想论文; 方法论文; 直观论文; 抽象论文; 数量论文; 小学数学论文; 《教育学文摘》2017年2月总第219期论文;