“矛盾”的多重定义与“真矛盾论”的理论困境，本文主要内容关键词为：矛盾论论文,困境论文,矛盾论文,定义论文,理论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“真矛盾论”(dialetheism)是澳大利亚著名逻辑学家和哲学家普利斯特(G.Priest)等学者提出的一种哲学观点：存在“真矛盾”，即存在语句A，使得A及其否定
A都为真；此时，A被称作“真矛盾论题”(dialetheia或two-way truth)。他们试图以此为当代亚相容逻辑(paraconsistent logic，或译“弗协调逻辑”、“次协调逻辑”、“超一致性逻辑”等)的理论建构提供哲学根据。亚相容逻辑是现代逻辑的一个重要分支，是“允许从不相容信息进行足道(non-trivial)推理的逻辑”①。由于亚相容逻辑以刻画矛盾状态下的理性推理为直接目标，自产生之日起，在学界便颇受关注，并逐渐得到众多学者的支持。在技术上，亚相容逻辑学者大都主张修改经典语义，允许同时赋予A和A“真”值，从而取消“由矛盾可推论一切”的司各脱法则
的有效性。在亚相容逻辑的哲学说明上，“真矛盾论”是影响甚广且争议最多的理论，值得我们予以高度关注与深入研究。
依据“真矛盾论”，矛盾能够事实上为“真”。为了论证这一观点，普利斯特等学者举了理论发展和经验世界中的许多“实例”，其中，自然语言中的自指型悖论被认为是对“真矛盾论”最有力的支持。
实际上，要论证“真矛盾”存在，尚需首先回答这样一个问题：“何谓矛盾之真？”而正是在这一点上，“真矛盾论”陷入了其根本的理论困境。对此，我们可以回到“矛盾”概念的基本定义进行考察。
格瑞姆(P.Grim)在《什么是矛盾？》一文中考察了各种主要的“矛盾”定义，并把它们总结为如下四种类型②：(1)语形型“矛盾”定义：诉诸纯粹的语言形式，并依赖于对“否定”词的使用。例如，哈克(Susan Haack)将矛盾定义为形如“A∧A”的公式，以及形如“A且非A”的陈述。(2)语义型“矛盾”定义：直接诉诸语义概念“真”、“假”及其可能性。例如，普赖尔(A.N.Prior)把矛盾定义为这样的陈述对：它们既不能同真，又不能同假。(3)语用型“矛盾”定义：诉诸“断定”、“否认”的心智行动。例如，布鲁迪(B.Brody)主张：矛盾是既断定一命题，又断定对它的否认。(4)本体论型“矛盾”定义：矛盾被视为一种事态，而不是命题(陈述)或命题(陈述)对。如卢特雷(R.Routley)主张：一个情境是矛盾情境，如果对于其中的某个B，B和并非B都成立。相应地，我们也可以分别从这四个角度给出(不)矛盾律的定义。然而，在这四种定义下，“真矛盾论”者都无法合理地说明究竟什么是矛盾之“真”。
从“矛盾”的语形型、语义型定义看
(一)语形型定义
语形型“矛盾”定义，把矛盾归结为A∧A(A且非A)这样的形式。按照通常的理解，一个矛盾就是一个命题与其否定的合取。实际上，这种定义被“真矛盾论”者经常采用。例如普利斯特认为：“……矛盾是任何形如α且α的东西。”③比尔(J.C.Beall)则明确强调“矛盾”概念仅仅基于这个形式上的要求：“……矛盾的全部要求，至少在形式用法上，是具有形式A∧A。尤其，不需进一步要求A∨A逻辑地真，或(A∧A)逻辑地真。”④可见，语形型的定义是不考虑语义的。
格瑞姆认为，就语形型的定义而言，没有什么可以防止矛盾为真，即一个矛盾既可以被赋值为“真”，也可以被赋值为“假”。因此，“真矛盾论”在与矛盾律(此时可表述为形如“(A∧A)”的公式，及形如“并非(A且非A)”的陈述)的较量中占据了优势。⑤而“真矛盾论”者正是这样做的：他们既用“A∧A”来表示矛盾，又通过赋值规则使得A和A同时为真，但“A∧A”的矛盾身份的判定是与赋值规则无关的。于是，他们宣称亚相容逻辑实现了对“真矛盾”的形式刻画，能够成为各种不相容理论的逻辑基础。
但是，我们认为，把“矛盾”划归为纯粹的语形是不恰当的。首先，在我们的实际思维中，矛盾往往并不表现为这种形式。例如，我们可以合乎直观地将如下命题判定为一个矛盾：“亚里士多德是人”并且“亚里士多德是神”，但这个联言命题并不具有上述语形特征。
不仅如此，所谓的“真矛盾”实例也不尽满足这种定义。在“真矛盾论”者看来，量子力学为“真矛盾”的存在提供了支持，因为其中容忍了经典物理学所难以容忍的矛盾命题：“光是波性的”并且“光是粒子性的”。但是，它在命题逻辑中的形式表达是A∧B，而非A∧A。具有A∧A形式的是另一个矛盾命题：“光是波性的”并且“并非光是波性的”。“真矛盾论”者可能会辩解：由“光是粒子性的”可以推出“并非光是波性的”，从而满足定义中的语形要求。但如果这样，就等于做出了这样一个断定：如果光是粒子性的，那么光就不是波性的，亦即，“光是粒子性的”和“光是波性的”不能同时被接受。换言之，这不是一个“真矛盾”，因而无法作为“真矛盾”存在的证据。另一个例子涉及对变化状态的描述：假设我准备走进一个屋子，当我刚好一条腿跨过房门而另一条腿尚未跨过的时候，会有这样一个矛盾命题：“我在室外”并且“我在室内”⑥。该命题并不具有A∧A的形式，但也被普利斯特等视为“真矛盾”的例证。如果采用上述的辩解，其结果同样是取消了这一例证对“真矛盾论”的支持。
由此可见，纯粹的语形并不能为“矛盾”概念提供合适的定义。普利斯特等人的失误之处在于用矛盾的纯语形表述代替了矛盾本身，而后者本质上包含有比前者更丰富的内容。
(二)语义型定义
在经典逻辑的视野中，“矛盾”是在传统对当关系中具有矛盾关系的命题对。为了避免用语上的循环，我们可以进一步消去“矛盾关系”这个语词，代之以短语“在真、假上都互斥”：对于任何命题A和B，对于任何赋值，如果A和B既不同真，又不同假，那么A和B就是矛盾命题对。从而，矛盾律可以相应地表述为：如果A和B在真、假上都互斥，那么它们不能同时被赋予“真”值。
显然，依据上述真值关系，“真矛盾论”者根本无法说明矛盾如何为“真”，除非他们对这种定义进行修改。他们断定有矛盾为“真”，也就是断定：A和B在“真”上不互斥，而是在某些赋值下同真。另一方面，他们又必须保留A和B在“假”上的互斥，即在所有赋值下都不同假，否则就谈不上矛盾为“真”了。综合来看，所谓“真矛盾”就是在“假”上互斥但在“真”上不互斥的命题对，亦即不可能同假但可能同真的命题对。而这恰恰是传统对当关系中具有下反对关系的命题对。
“真矛盾论”者不仅断定有矛盾为“真”，也承认有矛盾不真。以上分析表明，他们所说的“真矛盾”就是具有下反对关系的命题对，而无法断定为真的矛盾正是经典意义上具有矛盾关系的命题对。无论“真矛盾”还是为假的矛盾，在他们看来都是矛盾。这样，“矛盾”概念的内涵被缩小为：仅仅在“假”上互斥的命题对，即对于任何命题A和B，对于任何赋值，如果A和B都不同假，那么A和B就是矛盾命题对。同时，“矛盾”概念的外延也被扩大了：不仅包括传统对当关系中具有矛盾关系的命题对，也包括了具有下反对关系的命题对。不仅如此，矛盾律也被改变为：不能同假的命题对不能同真。从传统对当关系来看，这本身就是一个假的断言。因此，“真矛盾论”者宣称其理论构成了对矛盾律的“挑战”也就不足为奇了。
可见，“真矛盾论”者无法在语义上说明矛盾如何为“真”。如果强行给矛盾赋予“真”值，将不得不改变“矛盾”概念通常的内涵及外延。而这些都是与我们实际的观念不符的。毕竟，没有谁会认为“有的人是善良的”和“有的人不是善良的”是一对矛盾的陈述；也不会有谁会认为同时肯定它们便否定了矛盾律。
从“矛盾”的语用型定义看
语用型定义将“矛盾”诉诸“断定”(或“否认”)的心智行动，从而将矛盾视为一种心智状态。就此，我们可以对“断定”(或“否认”)行动做如下考虑：
其一，只涉及一个命题、一个断定(否认)行动：既断定(否认)A又不断定(否认)A。从我们实际的思维来看，任何确定的断定(否认)行动都是与其自身同一的，它使得矛盾不可能实际地发生，也不可能得到形式刻画：任何形式系统都不可能既有又没有某一个定理，不可能既赋予某一命题某个真值又不赋予它该值。
其二，涉及两个命题、两个断定行动：既断定A，又断定B(A和B在语义上具有矛盾关系)。在断定的“同时性”的条件下，等价的表述是：断定A和B的合取(A∧B)。
其三，涉及一个命题、一个断定和一个否认：既断定A，又否认A。在通常的理解下，否认一个命题等价于断定其否定命题，并且这两个命题具有经典意义上的矛盾关系。从而，这种情形可化归为第二种情形。
在这三种表述中，第一种是最强的，也是不可能实现的矛盾，即便“真矛盾论”者也是无法接受的。其余两种在人们的日常思维或理论(公共信念系统)中却是可能存在的，也常被“真矛盾论”者讨论。例如，在他们看来，包含悖论的早期的量子理论、无穷小理论、素朴集合论、素朴语义学等都包含这种断定(矛盾)。
但是，“断定”本身是一个关涉认知主体的语用学概念，而“真”则是语义学概念。断定行动本身无所谓真假，并非“真”之载体。因此，要说明什么是矛盾之“真”，“真矛盾论”者便不能仅仅满足于这些存在性的例证。一种可能的途径是通过规定所断定的命题为真来说明。但根据我们的分析，其结果只能是：要么承认断定的只是具有下反对关系的命题对，要么承认断定了矛盾，但该矛盾不真，而这些都是“真矛盾论”者不愿接受的。
另一种可能的途径是借助塔尔斯基(A.Tarski)的T-模式(真理模式)来进行说明。对于任一命题p，如果用“X”表示p的名称，那么，T-模式就可以表达为：(T)X是真的，当且仅当，p。
塔尔斯基认为，T-模式是任何真理定义的“实质适当性”条件，即在该定义下，如果所有的(T)型等值式都能由其推导出来，则该定义就是实质上“适当的”。并且，把它运用于某个单独的语句，也就解释了该语句为“真”在于什么地方。塔尔斯基强调：
实际上，语义性真理定义没有暗示任何可以作为像下述(1)这类语句能够得以断定的条件的东西：
(1)雪是白的。
它仅仅意味着：无论什么时候我们断定或者反对这个语句，我们都准备断定或者反对相关的语句(2)：
(2)语句“雪是白的”是真的。⑦
这段表述说明，当运用T-模式于某个语句，也就意味着该语句被断定了，并且断定该语句也就断定了它为真。这一点也被普利斯特观察到了，他认为：“断定有一个目的或指向，断定的目的就是真。亦即，断定的目的在于说某事为真。”⑧那么，断定一个矛盾，其目的也在于说该矛盾是真的。这样，“真矛盾论”便可以跳过直接的语义赋值，在矛盾的“存在性”和矛盾“为真”之间建立一种联系。
但是，采用语用型“矛盾”定义与T-模式的结合来说明矛盾之“真”仍会遭遇如下困难。首先，作为语义概念的“真”被替换为“断定为真”，而后者在本质上包含语用的因素。这使得矛盾之“真”具有了明显的相对性，即相对于断定的主体。其结果是，矛盾的可接受性被弱化了；同时，可能带来一种“爆炸性”的后果，即所有矛盾都可能“相对地为真”，只要有主体断定它。其次，T-模式本身只为矛盾之“真”提供了“实质适当性”条件，它说明了断定矛盾意味着什么，但并不能说明什么样的矛盾是可以“合理地”断定的，也不能说明它们是如何为“真”的。
至此，我们对“矛盾”的语义型、语形型和语用型定义的考察表明，“真矛盾论”在这三种定义上都无法合理地说明什么是矛盾之“真”及矛盾如何为“真”。实际上，这里所谈到的都是“显性”的矛盾，即对矛盾的直接赋值或断定。对于这类矛盾，“真矛盾论”无法既保留其“矛盾”身份，又说明它们为真。但在人们的日常思维中，大量存在的却是“隐性的”矛盾，即思维主体并未直接断定，而是从主体所接受的前提和规则可以推出的矛盾。因而，这类矛盾之“真”在根本上依赖于前提的真和推理规则的保真性。对这种情形的考察可以诉之于本体论型的“矛盾”定义。
从“矛盾”的本体论型定义看
本体论型“矛盾”定义将矛盾视为一种事态，在其中，命题A和非A都成立。依据这种定义，矛盾不表现为命题间直接的真值关系或者孤立的断定行为，而是理性信念集的一种整体状态，某对形如A和非A的命题作为逻辑后承都在其中出现。
因此，这里所谓的“真矛盾”，就是指处于矛盾状态的理性信念集为真。但是，集合作为整体，并非合适的真值载体。由于它是由一系列命题所组成的，断定其为真也就是断定其中所有命题都为真，包括使其获得“矛盾”身份的命题对A和非A。但是，A和非A的“真”并非由直接的赋值所获得，而是来自于推出它们的前提被断定为真，以及推理规则的保真性。从而，本体论型的“矛盾”的典型就是一种特殊的矛盾——逻辑悖论。对此，我们可以从悖论的“语用学定义”中获得更清晰的理解：“逻辑悖论指谓这样一种理论实事或状况，在某些公认正确的背景知识下，可以合乎逻辑地建立两个矛盾语句相互推出的矛盾等价式”⑨。
在“真矛盾论”者看来，悖论的存在是支持“真矛盾论”的最有说服力的证据。普利斯特运用哥德尔不完全性定理和塔尔斯基的成果对矛盾之“真”作了如下说明：
令T是我们的素朴证明程序(的形式化)。进而，由于T满足哥德尔定理，如果T是相容的，便存在一个在T中不能证明的语句φ，但我们能用素朴证明确定φ为真，因而在T中是可(素朴)证明的。如果不接受矛盾和真矛盾论，要摆脱这一困境，唯一的出路是接受素朴证明的不相容性。因此，我们不得不承认我们的素朴证明程序是不相容的。但我们的素朴证明程序正是那些用来确定事情为真的演绎论证工具。由此，某些矛盾是真的；即，真矛盾论是正确的。⑩
显然，在普利斯特看来，素朴证明程序是可靠的：其公理是真的，其推理规则保真，从而其定理也真。因此，这保证了其所推出的形如A和非A的语句之“真”。不仅如此，他认为素朴证明程序的可靠性能由它自身来证明。(11)但我们知道，对推理规则的保真性的证明需要采用数学归纳法，其中又在根本上要求分离规则的保真性。可见，要说明素朴证明程序的可靠性，进而说明矛盾的“真”，需要预先证明分离规则保真。那么，这种证明能否实现呢？
菲尔德(H.Field)对此持否定的态度。他构造了一个直接针对分离规则的寇里型悖论(Curry Paradox)，以此论证它无法在素朴证明程序自身中得到证明。(12)菲尔德认为，主张分离规则保真就是主张：
而这恰恰就是寇里型语句，即
(5)K。
这意味着，主张分离规则保真将推出寇里型语句，如果接受寇里型语句，就不得不接受
(6)地球是平的。
如果这样，便陷入“不足道”，而这一结果恰恰是“真矛盾论”所要极力避免的。
在菲尔德的论证中使用的规则有：等值替换、真理模式(或其弱化形式：True-引入和True-消去)、分离规则；从(2)到(3)的推导需要
，其证明会用到自返、合取引入、合取消去规则。这些规则都是普利斯特所接受的，因此他将不得不放弃分离规则的保真性。实际上，普利斯特所建立的亚相容逻辑系统LP也正是这样做的。因此菲尔德认为LP同样不能证明自己的可靠性。
哥德尔不完全性定理表明，形式系统的相容性和完全性不可兼得。普利斯特主张通过保持语义封闭性来容纳悖论(矛盾)，从而放弃相容性以满足完全性的要求。并且，他试图进一步用系统的可靠性来说明矛盾的可接受性(即认为矛盾为“真”)。但是，菲尔德的批评从根本上冲击了这一目标。这一批评不仅适用于普利斯特的理论，也适用于所有同时坚持亚相容论和“真矛盾论”的理论。正是因为主张亚相容论，上述论证中的“爆炸性”结果才不可接受，寇里型悖论才构成对“真矛盾论”的威胁。这也意味着，如果拒绝“所有矛盾都为真”，也就无法说明“有的矛盾为真”。
一种可能的挽救方法是对真理模式及其弱化形式的适用范围加以限制。经典解悖方案正是这样做的，例如塔尔斯基的语言层次理论、克里普克的真值间隙论和情境语义学方案等。由于真理模式在说谎者型悖论、寇里型悖论等语义悖论的构造中处于基础地位，限制真理模式的使用会使得它们无法构造，相容性便得到了维持。但是，对于“真矛盾论”者，这样处理却会导致“自毁”的结果，因为它使得矛盾不复存在，更不必说“真矛盾”了。
由此可见，就本体论型的“矛盾”定义而言，“真矛盾论”者仍然无法合理地说明什么是矛盾之“真”以及矛盾如何为“真”。
逻辑悖论是人类理性思维所面临的重大难题，它实际上向我们展现了如下两个方面之间的冲突：(1)根据经典语义赋值，矛盾无法获得“真”值；(2)从某些“公认为真”的前提，使用“公认正确”的推理规则，矛盾被“合法地”推出，而依据推理规则的保真性，所推出的矛盾“应该”为“真”。为了消除上述冲突，经典解悖方案保持经典赋值法则，而致力于修改某些原以为“真”的前提，包括推理规则。与其他悖论不同，菲尔德构造的寇里型悖论则直接对规则的保真性提出了质疑。对于该悖论，经典方案对矛盾的消除与对最终保留下来的规则的保真性的维护将是同步的。“真矛盾论”者则主张修改经典赋值规则，使得矛盾可以获得“真”值，从而实现与(2)的统一。其具体方法是建立“真矛盾论”的亚相容逻辑。但是菲尔德的论证使他们陷入了两难：要么承认该悖论无法消除，即承认(2)中的推理规则的保真性无法证明，从而放弃悖论中所推出的矛盾的“真”，并陷入“不足道”(接受所有命题)；要么放弃某些规则以消除该悖论，从而使得一大批悖论也无法构造，即矛盾无法被推出。无论“真矛盾论”者怎样选择，其结果都是自我击毁的。此外，从“矛盾”的语义型定义来看，“矛盾”概念与其自身的经典赋值规则是同一的。“真矛盾论”一旦放弃经典赋值规则，也就改变了谈论的对象。其结果是并未真正实现对(1)的修改，矛盾仍然无法为“真”。
最后应当提及的是，“真矛盾论”者常常将黑格尔-马克思型辩证法中的辩证命题视为“真矛盾”，并以此作为对“真矛盾论”的辩护。然而，这是混淆“逻辑矛盾”与“辩证矛盾”的典型案例。如果我们澄清逻辑矛盾与辩证矛盾的根本差异，那么，辩证矛盾理论不但没有对上述“真矛盾论”提供支持，而且可提供另一层面的有力反驳。(12)
注释：
①G.Priest,"Paraconsistent Logic",D.Gabbay and F.Guenthner(eds.),Handbook of Philosophical Logic,Vol.6(2nd),Dordrecht:Kluwer Academic Publishers,2002,p.287.
②⑤P.Grim,"What is a Contradiction?",G.Pest and B.Armour-Garb(eds.),The Law of Non-Contradiction:New Philosophical Essays,Oxford:Clarendon Press,2004,pp.51～55,p.57.
③G.Pest,"Truth and Contradiction",The Philosophical Quarterly,200(2000),p.305.
④J.C.Beall,"Introduction:At the Intersection of Truth and Falsity",G.Priest and B.Armour-Garb(eds.),The Law of Non-Contradiction:New Philosophical Essays,Oxford:Clarendon Press,2004,p.5.
⑥G.Priest and B.Francesco,"Dialetheism",The Stanford Encyclopedia of Philosophy(Winter 2008 Edition),Edward N.Zalta(ed.).
⑦[美]A·塔尔斯基：《语义性真理概念和语义学的基础》，肖阳译，载A·P·马蒂尼奇编《语言哲学》，商务印书馆1998年版，第108页。
⑧⑩(11)G.Priest,In Contradiction:A Study of the Transconsistent(2nd),New York:Oxford University Press,2006,p.61,p.44,p.40.
⑨(13)张建军：《逻辑悖论研究引论》，南京大学出版社2002年版，第8、308～338页。
(12)H.Field,Saving Truth from Paradox,New York:Oxford University Press,2008,pp.377～380.