相对论对量子力学的启示，本文主要内容关键词为：量子力学论文,相对论论文,启示论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
本世纪初叶产生的相对论与量子力学，是现代物理学的两大台柱。它们的历史发展既相互独立，又紧密地交织在一起。早期量子论和相对论的联系主要归之于爱因斯坦，他的光量子概念的提出是量子论发展的一个转折点。这一决定性的突破，与狭义相对论对以太概念的放弃不无关系。尔后，爱因斯坦本人虽未直接参与量子力学的构建，但其相对论作为一种认识背景，无论在认识论、方法论或是物理内容方面，都对量子力学的产生起了巨大作用。在爱因斯坦与玻尔、海森堡等人就量子力学经验诠释的论争中，相对论扮演了十分重要的角色。
（一）早期量子论同相对论的联系
量子论源于对黑体辐射问题的研究。1900年底，普朗克在瑞利——金斯公式和维恩位移定律的基础上，推导出了与黑体辐射实验曲线相吻合的公式：
它隐含了这样一种假定：一切辐射振子的能量只能被限制为E=nhγ。（n为整数）普朗克说：“我们采取这种看法——并且这是整个计算中最为重要的一点——一个振子的能量E是由一些为数完全确定的， 有限而又相等的部分组成的。对此我们应用了自然常数h＝6.55× 10[ -27]尔格·秒。”〔1〕能量子概念的提出， 事实上是对以连续性原理为支柱的经典物理学的彻底背离，但当时普朗克本人以至物理学界都未意识到这一点。随后几年，普朗克、洛伦兹等人曾提出了各种折衷方案，力图调和能量子概念与经典物理学之间的矛盾。
洛伦兹试图借助以太的机械模型或电磁模型，解释辐射机制及常数h的意义。他认为，h是以太的一个常数，其意义同对以太自由度的限制相联系。即每个自由度均拒绝任何大小的能量，除非是以hγ的份额。 因此，通过限制以太的自由度，并把某几组毗邻的振动耦合在一起，就可以确保麦克斯韦方程的有效性。普朗克则认为，空腔中正常能量分布的建立，除需要有跟辐射进行交换的普朗克振子外，还必须有自由电子来促成振子间的能量交换。其可能的方式是：能量在电子与振子的碰撞过程中，同时也传递给了以太。电子和自由以太之间的能量交换，总是以量子hγ的整倍数发生。一旦能量传递给了自由以太， 在空间的运行便遵循麦克斯韦方程。
由于拘泥于光（电磁现象）本质的经典观念：均匀充满空间的以太是光的载体，光是以太状态之和，能量在以太中传播不可能维持其独立性。因此，普朗克和洛伦兹都坚信，能量子的作用仅局限于辐射的吸收与发射过程，能量在空间仍然是连续分布的。
1905年，爱因斯坦在《关于光的产生和转化的一个启发性观点》一文中，提出了光量子假说。他认为，光束的能量不仅在吸收与发射过程中具有量子性，而且在空间也不是连续分布的。尽管爱因斯坦本人宣称，光量子假说的提出是基于麦克斯韦电磁理论与经验事实（光电效应等）之间的矛盾，以及同物理学家们关于有重物体所持的理论观念之间存在根本性的分歧。但笔者以为这一理由尚不充分，因为这一切对普朗克、洛伦兹等人而言，也是无不争议的事实。然而他俩都未迈出这关键的一步，其中必定有更深层的原因。
众所周知，在同年稍早的另一篇杰作《论动体的电动力学》中，爱因斯坦将经典力学与麦克斯韦电磁理论有机统一起来，从而奠定了狭义相对论的基础。在该文中他断言：“光以太的存在是多余的，因为按照这里所要阐明的见解，既不需要引进一个具有特殊性质的绝对静止的空间，也不需要给发生电磁过程的虚空间的每一点规定一个速度矢量。”〔2 〕对以太概念的放弃使人们认识到光（电磁场）不是某种臆想媒质的状态，而是类似物质实体一样独立存在的东西。这就为普朗克能量子假说的再扩展扫清了障碍。爱因斯坦说：“相对性电动力学的发展势必导致能量的一种定域，它不同于我们目前没有充分理由假定的那种方式。在我看来，既取消以太而又让能量连续地分布于空间，似乎是荒诞不经的。”〔3〕
1911年索耳末国际物理学会议后，爱因斯坦的光量子假说逐渐获得了认同，并被迅速应用于原子结构问题等方面的研究。1913年，玻尔提出了原子能级的定态假设及空态间能量跃迁假设，成功地解决了原子结构的稳定性问题，并进而导出了氢光谱的巴尔末公式。玻尔的工作在光谱学、放射性及黑体辐射理论之间架起了桥梁，但他的理论毕竟是嫁接在经典理论之上的，这在玻尔本人所倡导的对应原理及其具体应用中有充分反映。量子论的进一步发展，呼唤一种逻辑自洽的新力学理论体系，用以描述微观客体的运动。
1916年爱因斯坦建立广义相对论后，再次将研究重心转向量子论。他希望通过对广义相对论数学基础的一种合理推广。不仅能够推导出引力场的性质，而且还能够推导出电磁场的性质。爱因斯坦的研究见之于《引力场在物质的基元粒子结构中起主要作用吗？》、《能用场论来解决量子场论吗？》以及《仿射场论》等文，它们形成了他试图解决量子问题的场论纲领的雏型。即用场方程为超定偏微分方程组的场论来描述物质结构和量子现象，这种场论必须：
（1）满足广义协变条件；
（2）与引力理论及麦克斯韦方程一致；
（3）具有球对称解从而符合质子与电子的要求。
爱因斯坦的工作揭示了引力场与电磁场之间的内在关系，但仍难以描述带电粒子的结构，后一方面成了他统一场论研究的主要问题之一。我认为，爱因斯坦本人虽未能成功地建立某种逻辑自洽的量子力学体系，但他的思路对其他物理学家产生了启示。而且也为他同玻尔、海森堡等人的争论埋下了伏笔。
（二）相对论在量子力学构建中的作用
1925年前后，量子力学沿三条途径陆续建立起来：一是海森堡的矩阵力学；二是薛定谔的波动力学；三是狄拉克的q数理论。
矩阵力学侧重于微观客体的粒子性（间断性），它奠基于玻尔的理论之上。海森堡针对玻尔理论只计算能量而不计算其跃迁几率的缺陷，认为问题的关键在于避免对粒子轨道作出具体而又无法观测到的描述。而仅使用一些可以观测到的量。也即：不应把微观客体的力学学定律表示为粒子的位置与速度的方程，而应表述为傅里叶展开式中的频率和振幅的方程，其中振幅随发射辐射的强度而与跃迁几率相联系。这一方案涉及一种代数，它是非对易性的：两种量的乘积取决于它们相乘时的先后次序。疏于数学的海森堡在玻恩、约尔丹的协助下，借助于适当的数学工具——矩阵代数，最终建立了所谓矩阵力学体系。在这一过程中，相对论的作用主要体现在认识论与方法论的启示上。玻恩说：他（爱因斯坦）曾把相对论建立在这样的原则上，即涉及不能观察的事物的那些概念在物理学中是没有地位的：空虚空间中固定的点就是这样一种概念，出现在空间不同部分的两个事件的绝对同时性也如此。当海森堡把这一原则用于原子的电子结构时，量子理论就产生了。这是个大胆而根本的步骤，我立即领会其意义，它使我集中全力要为这个观点作贡献。”〔4〕
薛定谔的波动力学则奠基于德布罗意的物质波理论，因而同爱因斯坦的相对论有直接的历史渊说关系。众所周知，德布罗意的物质波理论受爱因斯坦光量子论的启示，同时充分考虑了电子运动时的相对性效应。德布罗意曾说：“由于光量子学说解释光微粒的能量所用的方程E ＝hγ中含有频率γ， 从而使得我们在考虑光的问题上被迫同时引入微粒思想和周期性；另一方面，电子在原子中的稳定运动的确定引入了整数，而物理学上唯一包含整数的现象就是干涉和正常的振动模式。这一事实告诉我们：不能把电子视为单纯的微粒，而必须赋予它周期性的特征。”〔5〕他把E＝hγ从光子推广到电子， 把一个电子和一个想象的波对应起来，提出了电子相波概念，并导出了相对性自由电子波函数方程：
(2)
薛定谔最初正是从方程（2）着手，试图将它推广到束缚粒子。 他认为德布罗意波的传播由下列相对性方程确定：
(3)
该方程是引入了电磁势的德布罗意方程（2）的一种推广， 但薛定谔将其应用于氢原子时，计算结果与实验不符，于是将它放弃。（后来的进程表明这是由于没有考虑电子的自旋）他转而提出了非相对论性波动方程：
(4)
方程（4）使用了传统的时空连续性描述方式——微分方程， 并保持了困果性定律，从而具有一种表观上的经典特征。由于它与爱因斯坦解决量子问题的思路较为接近，很快便获得了爱因斯坦、普朗克等人的认同。
在获悉海森堡等人建立矩阵力学后，狄拉克另辟溪径建立了量子力学的q数理论。对此， 狄拉克本人《回忆激动人心的年代》一文有详细描述。他认为，那时存在着一类一般性的问题：一旦碰到了一些用非相对论形式表示的物理方程，人们自然就尝试将它们修改成适合于相对论性的形式。“我对海森堡著作中的非相对论形式不满意，而且很想知道是否能用以前在各种场合中用过的同样论证把它修改得符合狭义相对论。”〔6〕狄拉克注意到，与相对论不协调的矩阵力学， 每一个矩阵元都涉及两个能量，进而认为它也应同两个动量有关。基于相对论性考虑：两动量之差应等于两能量之差除以光速C，而且对所有矩阵元来说， 这个动量差的方向应保持一致。通过将对易子与泊松符号有机联系在一起，狄拉克最终建立了q数理论。沿着这一思路，1928 年他引入了四个复波函数，建立了一个一阶的相对性电子波动方程。该方程不仅表明电子的自旋是相对论效应的一种自然反映，而且还预设了正电子的存在，从而导致了尔后一系列反粒子的发现。可以认为，狄拉克的工作是早期物理学界致力于协调相对论与量子力学的结果。
矩阵力学、波动力学和q数理论产生不久，狄拉克、约尔丹、 泡利等人便证明了它们间的数学等价性，但它们的物理图象却并不清晰。我认为，量子力学形式结构体系建立的多重途径，一开始就注定了对其经验诠释的多重性。因此，量子力学构建的参与者（海森堡、薛定谔、狄拉克等）与非参与者（爱因斯坦、普朗克等）旋即陷入了一场持久的论战。
（三）相对论评价与量子力学经验诠释之争
作为量子力学哥本哈根诠释派的代表人物，玻尔和海森堡曾多次提及了相对论思想对他们互补原理与测不准原理形成的启示作用。玻尔说：“不管适用于相对论思想与互补性思想的典型形势是何等地不同，这两种形势在认识论方面都表现出深远的相似之处……不论在那种情况下，我们观念构架的适当扩展，都并不蕴涵对于观察全体的任何引用，这种引用是会阻止经验的无歧义传递的。”〔7〕罗森菲尔德甚至认为， 比别人更有力地强调了量子理论的那些导致了玻尔的互补性概念特色本身的，正是爱因斯坦。玻尔在分析中所用的那种把他引导到互补性结论的方法，是直接受到了爱因斯坦本人在对同时性概念进行精辟分析时所用方法的启示的，那种分析形成了相对论的基础。海森堡也坦言其测不准原理的出台，一定程度上受益于1926年春天，同爱因斯坦有关量子力学哲学背景问题的一次重要会谈。
显而易见，在对经典物理学概念框架的变革与扩展方面，相对论与量子力学有许多相似之处，后者亦受前者的启示与影响。对此，玻尔、海森堡等人有极高评价。但我认为，这是从相对论对量子力学的建设性角度上阐发的。事实上，玻尔等人对相对论的认识和评价还有另一个视角，即认为它还没有背离经典物理学的理想，仍然带着其显著特征，从而对量子物理学的发展设下了障碍。玻尔认为，相对论思想中虽然包含着一种关于物理现象的描述对观察者所选参照系依赖程度的认识，但并非从根本上改变经典物理学的决定论特征。在这一表述中虽然用了四维非欧几里德度规之类的数学抽象，但是对于每一观察者来说，物理诠释却还是建筑在空间和时间的普通区分上，并且是保留了描述的决定论特征的。……不同观察者的时空坐标表示法，永远不会蕴涵着可以称为事件因果顺序的那样序列的反向；因此，相对论不但扩大了决定论的范围，而且加强了它的基础。”〔8〕
按照玻尔的观点，在经典物理学以至相对论范围内，我们采用的是一种理想化的方法：一切现象都可以任意加以分割，而测量仪器和所观察客体之间的相互作用则可以忽略不计。或者至少是可以设法予以补偿的。但普朗克作用量子的发现，却揭示了微观物理过程所固有的整体论特征。“在量子现象的情况，决定论的说明所蕴涵的各事件的无限可分性，在原则上是被指定实验条件的要求所排除了的。事实上，真正量子现象所具有的整体性特点，是在下述情况中得到逻辑表示的：任何明确规定的再划分的尝试，都会要求对实验装置进行一种和研究现象的定义不相容的改变。”〔9〕质言之， 量子过程奇特的整体性蕴涵了正则共轭量的确定性的一种反比式欠缺，具体表现为海森堡的测不准原理。因此，在微观物理过程中放弃因果决定论的描述方式是唯一的步骤，否则将导致不可调和的矛盾。
与玻尔为首的哥本哈根学派相反，爱因斯坦始终认为量子力学的统计规律不是对物理实在的完备描述，它应该具有一个“决定论的基层”。如前所述，量子力学形式体系建立以前，爱因斯坦就曾尝试用推广的广义相对论性场论来解决原子结构与量子问题，他把相对论视为未来物理学发展的一种纲领。量子力学建立后，爱因斯坦本能地意识到它的基础与相对论是不相容的，这在他对薛定谔波动力学的态度上有所反映：“在薛定谔方程中，绝对时间以及势能扮演着决定性的角色，而这两个概念已由相对论认识到是原则上不允许的。如果人们想摆脱这种困难，就必须把这个理论建立在场和场定律上，而不是建立在相互作用力上。”〔10〕
事实上，在爱因斯坦同玻尔等人有关量子力学经验诠释的争论中，相对论始终是他手中的“王牌”。爱因斯坦曾设计了一系列的理想实验，试图通过相对论性论证（逻辑上）推翻海森堡的测不准原理与驳斥玻尔的互补性原理。1935年，爱因斯坦在同波多耳斯基、罗森合写的《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》一文中，通过将量子力学应用于相关体系，从而论证它必然导致所谓的“EPR悖论”。 在论证过程中，爱因斯坦等人使用了定域性判据：分离系统的实在状态只能被有限的、低于光速传播的物理效应来改变，因此，从普遍的相互作用中原则上可以使每一个单个过程隔离开来，而且不会破坏被研究客体的本质联系。显而易见，这一判据是以狭义相对论的基本假设为前提的。为消除“EPR悖论”，爱因斯坦曾提出了量子力学的系踪解释； 他后半生所致力于的统一场论，不仅是想统一引力理论与电磁理论，而且也想将相对论与量子力学协调起来。我认为，爱因斯坦的努力是受这样一种信念的鼓舞和支配：对自然界作因果决定论的描述是科学致力于追求的终极目标。
综上所述，在量子力学的构建与经验诠释过程，相对论是主要的认知背景。玻尔等人虽曾受惠于爱因斯坦相对论的思想与方法，但他们对相对论的评价是双重的。如果把经典物理学视为更广阔的认知背景，那么相对论与量子力学对它的变革与扩展，既有类似之处也有本质的区别。对于后面这一点，玻尔等人同爱因斯坦之间都存在着歧义。因此，爱因斯坦意欲以相对论性场论作为囊括量子力学的纲领，自然会遭到玻尔等人的竭力反对。如同无数的文章所指出的那样，他们之间的论争的确促进了人们对观察问题、主客体关系问题、因果性问题的探讨，具有深远的哲学意义。但笔者更愿意相信，爱因斯坦、玻尔等人首先是科学家，其次才是哲学家。因此他们之间的争论具有唯科学的目的，那就是寻求统一物理学的基础。
事实上，从一开始量子力学的非相对论性形式就使它的构建者们感到困惑与不安，并致力于将两者协调一致。1972年，狄拉克在一次以量子力学的发展为主题的会议上曾强调：“我们显然还没有建立量子力学的根本规律。目前我们使用的规律，在建立一种相对论性理论之前，还需要作一些重要的修改……其剧烈程度将如同玻尔的轨道理论过渡到目前的量子力学所作的修改那样。与此同时，我们在对这一理论作为物理解释时使用的概念，包括统计观念在内，当然也可能会面临变更。”〔11〕
注释：
〔1〕〔3〕阿尔明·赫曼：《量子论初期史》，商务印书馆1980年版，第27、54页
〔2〕许良英主编：《爱因斯坦文集》第2卷，商务印书馆1979年版，第84页。
〔4〕、 〔10 〕许良英主编：《爱因斯坦文集》第1卷，商务印书馆1977年版，第616、368页。
〔5〕、〔11〕艾米里奥·塞格：《物理名人和物理发现》， 知识出版社1986年版，第168、193页。
〔6〕狄拉克：《回忆激动人心的年代》，载《释学与哲学》 1980年第1、2期合辑。
〔7〕、〔8〕、〔9〕玻尔：《原子物理学和人类知识论文续编》，商务印书馆1978年版，第9、4、6页
标签：相对论论文; 量子论文; 爱因斯坦论文; 普朗克论文; 海森堡论文; 狄拉克论文; 科学论文; 玻尔论文; 玻尔和爱因斯坦论战论文; 量子力学论文; 普朗克常数论文; 玻尔模型论文; 量子意识论文; 普朗克公式论文; 力学论文; 数学论文; 物理论文; 科普论文; 薛定谔论文;