最低生存成本在经济发展初期的阻碍作用-针对新古典主义经济增长模型在低收入国家中适用性的调整论文

最低生存成本在经济发展初期的阻碍作用
——针对新古典主义经济增长模型在低收入国家中适用性的调整

姚 斌

（辽宁大学经济学院，辽宁沈阳110136）

摘 要： 新古典主义经济增长理论经常被用来描述经济增长中的转型动态。然而，模型并不能很好地描述低收入国家经济发展初期的“低起点”特点。文章将最低生存成本和时变低跨期替代弹性两个概念引入标准的新古典主义模型，并利用中国经济的数据对模型进行了模拟。研究结果显示，有别于比较发达的西方经济体，最低生存成本在低收入国家的经济发展中起到了很明显的阻碍作用。同时，最低生存成本的引入也导致了模型中恒定的跨期替代弹性变为时变。文章的研究结果从理论上改进了新古典主义经济增长模型对低收入国家经济发展初期发展路径的描述。同时，本研究的结果也为低收入国家加速发展进程提出了有效建议。

关键词： 新古典主义经济增长理论；转型动态；最低生活成本；时变跨期替代弹性

一、引言

亚洲经济在20世纪下半叶的飞速发展成为众多经济学家关注的焦点。从20世纪60年代日本的经济腾飞，到亚洲四小龙（韩国，中国台湾，新加坡和中国香港）在70至80年代的高速发展，到金砖四国（巴西，俄罗斯，印度和中国）中印度与中国在80至90年代的迅速成长，短短50年间，世界见证了亚洲经济创造的一个又一个的奇迹，飞速发展的亚洲经济亦当仁不让地成为世界经济的重要组成部分。

基于一些发达国家的历史经验（例如美国及英国），经济发展是一个相对稳定且缓慢的过程。但有趣的是，上文提到的这些亚洲国家却有着完全不同的发展路径（如图1）：这些亚洲国家的经济发展起始于较低的资本存量，初始的产出增长率、资本增长率、资本产出比率以及投资产出率均较低。在经历了较长时间的资本积累后，这些国家便开始迈入经济飞速增长阶段，以上比率均显著提升。在高速增长近20年后，这些亚洲国家的增速才开始放缓，甚至下降到较低水平。简而言之，如果用六个字来概括这些亚洲国家经济增长的特点，那便是：“低起点、高增速”。

图1 一些国家的产出增长率比较

注：为更好的体现趋势，美国及英国的数据采用了30年平均，而中国、日本和韩国的数据采用了10年平均。
数据来源：Penn World Table v9.0[1]

近年来，亚洲经济在世界经济的舞台上发挥着越来越重要的作用。因此，解读亚洲经济的增长模式便成为时下的重要课题。而解读世界第二大经济体——中国经济如何起步并快速从低收入国家发展为中高收入国家显得尤为重要。本研究将以中国经济为例，使用新古典主义经济增长模型作为基本框架，引入“最低生存成本”及时变低跨期替代弹性（IES），针对这种“低起点、高增速”的经济增长模式进行深入探究。其中，“最低生存成本”被定义为人们为了生存所需的最低消费，而低跨期替代弹性不仅符合经验性证据，亦有助于解释“低起点”的概念。两个特点的交互作用导致了时变跨期替代弹性，即“没钱月光，有钱储蓄”的生活模式。

从理论方面，本研究针对使用新古典主义经济增长模型拟合中国经济初期发展模式进行了可行性探索，并提出了符合中国经济初期发展模式的理论模型。“最低生存成本”这个在西方经济学中经常被忽略的概念被整合入新古典主义经济增长模型中，并且在针对“低起点”的解释中起到了关键作用。诚然，对于西方较发达的经济体来说，由于相对较高的人均收入以及比较完善的社会保障体系，生存成本在经济活动中起到的作用相对有限。然而，对于新型经济体来说，较低的人均收入以及不完善的社会保障体系使得生存成本成为经济活动中至关重要的一环。从实际角度来说，本研究的结果为其他一些低收入国家提供了改善经济状况、加速经济发展的有效建议。例如，低收入国家可以通过引入外部援助或者投资的方法来缩短“低起点”和“高增速”之间的资本积累期。再如，类似于中国经济这种“鼓励一部分地区、一部分人先富裕起来”的经济政策，也可以有效地集中有限的物质资本，加速经济发展。

校园足球研究的第一作者101人，期刊上有年龄记录的有96人，其中31~50岁的作者有78人（占81.25%），占作者的绝大多数．有职称和学历记载的97人，其中教授16人，副教授25人，讲师45人，助教4人，研究生7人，以讲师和副教授人数居多，占72.16%；硕士、博士57人，占58.76%，可见作者的职称结构和学历层次较高．

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二、文献回顾

在经济学理论中，新古典主义经济增长模型（外生经济增长模型）通常被用于描述一个经济体的增长。但是，一些经济学家指出，标准的新古典主义经济增长模型并不能很好地描述亚洲经济腾飞这种“低起点、高增速”的特征。在新古典经济学理论中，由于经济增长初期的“低起点”，投资的边际回报相对较高。于是，新古典经济学理论认为，增长率在经济发展初期应保持较高水平，后逐渐降低至平稳。然而，亚洲的经济增长数据却给出了不同的景象：经济增长在发展初期较为缓慢，经过一段低迷时期后，接着便进入飞速增长阶段，在经历了一段时间的高速发展后，增长速度逐渐减缓至平稳。以日本经济发展数据为例，Christiano（1989）^〔2〕及 King 和 Rebelo（1993）^〔3〕均指出，标准的新古典主义模型在描述亚洲国家经济增长中有待改良。Christiano（1989）^〔4〕指出，在模型中使用Stone-Geary效用函数，u（C_t ）=log（C_t -c _*z_tN_t ），可以使新古典主义模型更好地解释亚洲经济的增长模式。其中C_t 代表了当期消费，c _*是一个“惩罚”参数，z_t 是当期技术参数，N_t 是当期劳动力人口。在这个效用函数中，c_* z_tN_t 被当作一个“惩罚项”，用于调节消费的边际效用。当消费接近一个较低水平的时候，消费的边际效用将趋于无穷大，从而带来高消费低投资的经济模式。Christiano（1989）^〔5〕对新古典主义经济增长模型的修改很好地解决了“低起点”的问题。“惩罚项”的含义与本研究提出的“最低生存成本”十分类似。但是，从现实角度出发，两者存在着显著区别。由于人们对日常饮食的能量摄入并不会随着年代的变化而出现显著变化，故“最低生存成本”的实际量在不同年代基本保持稳定。但是，Christiano（1989）^〔6〕提出的“惩罚项”却是随着人均产出逐年增长的。同时，为了保证“低起点”的特性，Christiano（1989）^〔7〕采用的“惩罚项”在可支配收入中占据了非常大的比重（76%或更高），而这个比重与亚洲的实际数据并不相符。

另有文献提出了通过采用低跨期替代弹性来改进新古典主义经济增长模型的方法〔8-11〕。King和Rebelo（1993）^〔12〕利用全面的定量分析，研究了新古典主义增长模型下的转型动态，并指出低跨期替代弹性可以很好地描述亚洲经济增长模式中的“低起点”的特征。然而，在套用模型的过程中，King和Rebelo（1993）^〔13〕发现了一些极端及无解的结果。例如，实际利率在模型中要达到500%才能够很好地解释日本在二战后的经济增长。Barro和Sala-I-Martin（2003）^〔14〕利用Cobb-Douglas生产函数以及恒定替代弹性偏好研究了经济增长过程中投资的产出率和产出增长率，并指出，从理论上来讲，亚洲经济增长模式中的情况可以由低跨期替代弹性来解释。Smetters（2003）^〔15〕利用CES生产函数对Barro和Sala-I-Martin（2003）^〔16〕的研究结果进行了补充。在新古典主义经济增长理论的框架下，以上学者均采用了较低的跨期替代弹性用于解释亚洲经济增长的模式。然而，正如King和Rebelo（1993）^〔17〕在文献中提到的，仅仅使用低跨期替代弹性会使得模型在其他方面给出一些并不符合实际的结果。例如，对于某些国家来说，为了解释“低起点”的特征，模型中所需要的跨期替代弹性通常远低于现实水平。以中国为例，为了拟合发展初期的产出增长率，跨期替代弹性需要低至0.062；为了拟合发展初期的资本增长率，跨期替代弹性需要低至0.043；而为了拟合发展初期的投资的产出率，跨期替代弹性更是将要趋近于零。而事实上，经验性证据表明，中国经济的跨期替代弹性大概在0.23和0.33之间^〔18〕。

另有学者们通过对模型中一些要素的调整，改进新古典主义模型对亚洲经济增长模式的解释。例如，Gilchrist和Williams（2004）^〔19〕认为日本和德国在战后的经济发展依赖于资本积累所带来的追逐机制。他们将putty-clay生产函数以及投资函数应用到模型，对日本和德国在二战后驼峰型增长曲线进行了很好地拟合。在他们的描述中，二战对两个国家的生产资料带来了巨大的毁灭。两个国家都在战后对生产资料进行了大量补充，而这种补充行为极大地刺激和带动了经济增长。但是，由于1953年至1959年苏联对中国的技术援助，Gilchrist和Williams（2004）^〔20〕的模型并不能很好地解释当时中国的经济情况。Chen，Imrohoroglu和Imrohoroglu（2006）^〔21〕在新古典主义经济增长模型的框架下研究了日本二战后的经济增长。他们指出，在20世纪60年代中，如果日本民众对70年代的全要素生产率（TFP）的变化有一个很好的预期，就会推迟储蓄及投资，转而增加消费。这样，日本战后经济增长的“驼峰型”模式就很容易解释。然而，同样的故事对于解释中国经济增长的“驼峰”却并不是很吸引人。在中国经济发展的过程中，70年代末期的改革开放同样带来了明显的TFP变化。但是，这个变化对于中国民众来讲并不是很容易预见的。邓小平同志1977年提出并实施了改革开放的各项措施。Chang和Hornstein（2015）^〔22〕与Cheremukhin，Golosov，Guriev和Tsyvinski（2017）^〔23〕分别研究了韩国和苏联的经济增长模式。他们认为，把整个经济体分为农业和非农业，且假设农业经济的投入只有劳动力，便可以很好地解释亚洲的经济增长模式。对于一个以农业为主体的经济体而言，资本的回报率并不像经典模型中那么高。因此，初始的投资也会比较低，从而带出“低起点”的特征。而当经济体逐渐从以农业为主转型到现代工业时，投资环境将得到改善，经济增长也会因此加速。Chang和Hornstein（2015）^〔24〕的模型对韩国经济的发展模式做出了很好的解释，但是，同样的模型并不足以解释中国的情况。根据Chang和Hornstein（2015）^〔25〕的模型，中国经济的投资增长率和资本增长率应该在“大跃进”之后出现较大的提升，但事实上这两个数字在“大跃进”之后呈现了下降趋势。在这段时间里，资本产出比率和投资产出率在名义上的增长来源于实际产出的减少。

上述文献在新古典主义经济增长模型的框架下探讨了如何解释亚洲经济增长的方法。除此之外，一些文献则采用了内生经济增长模型的理论框架，并且提供了一些有趣的结果。Mulligan和Sala-I-Martin（1993）^〔26〕利用了一个双部门内生模型，讨论了经济增长中人力资本和物质资本之间的平衡。他们的结果显示，当人力资本的积累远远低于物质资本积累的时候，经济增长会呈现“低起点”的现象。类似的，Papageorgiou 和 Perez-Sebastian（2004，2006）〔27-28〕在两篇文章中均提到，当人力资本低下，且并不足以驾驭科技进步的时候，经济发展会呈现“驼峰型”模式。这些内生经济增长模型从一定程度上解释了亚洲经济的发展模式。但是，正如Krugman（2013）^〔29〕所说的那样，这类模型中涉及了过多的“不可测度因素影响其他不可测度因素”的假设。同时，内生经济增长模型的理论框架更多地专注于人力资本的积累以及R&D对经济的贡献，而并非致力于解释亚洲国家与欧美发达国家经济发展模式之间的差异^〔30〕。

以上文献回顾对于亚洲经济发展的模式提供了详尽的研究，其中一些模型很好地解释了日本及韩国的经济发展情况。但是，这些模型仍不足以帮助我们理解中国经济发展中的转型动态。文献回顾中要么对一些参数有严格的要求，要么有一些特殊的情境，而这些参数要求或特性并不符合中国国情。本研究在新古典主义经济增长理论框架中加入“最低生存成本”，类似于Christiano（1989）^〔31〕所采用的“惩罚项”；以及类似King和Rebelo（1993）^〔32〕的低跨期替代弹性。本研究的研究结果证明，新古典主义经济增长模型在考虑“最低生存成本”和时变低跨期替代弹性的情况下可以很好地拟合中国经济增长的转型动态。在本研究的模型中，“最低生存成本”使得一部分消费变为刚性消费，在一定程度上限制了民众储蓄的能力。这样，在新古典主义经济增长模型中起到巨大作用的物质资本无法达到有效积累，从而限制了经济发展初期的发展速度。从另一方面，由于较低的跨期替代弹性，消费增加将导致消费边际替代率降幅减小。以上两个特点使得民众无论从客观还是主观上，都能更好地接受消费的波动。值得一提的是，在本研究的模型中，跨期替代弹性并非一成不变，模型结果显示，由于“最低生存成本”的客观限制作用，在可支配收入低下的情况下，民众不得不把收入花费在生存上，导致了较低的跨期替代弹性。而当可支配收入达到一定高度，平滑消费的意愿又会引导民众储蓄，带来稍高的跨期替代弹性。本研究引入的两个特点（“最低生存成本”和时变低跨期替代弹性）并非中国独有，但是由于数据限制，本研究将专注于中国的经济增长模式。

使用Pinnacle 9.8计划系统，对15例左侧乳腺癌改良根治术后的患者分别设计6野调强计划和7野调强计划，射线能量选用6MV-X射线。6野调强(Ⅰ组)，射野角度为靶区形状的切线方向；7野调强(Ⅱ组)是在6野的基础上增加个垂直于胸壁的照射野，射野角度设置范围(30°～40°)避开手臂。处方剂量：50 Gy/25次。为改善胸壁剂量，在皮肤表面放置0.5 cm厚度的组织等效补偿膜。

三、数据、背景资料及计算方法

本部分将针对此次研究涉及的数据来源、相关中国经济发展的历史背景、模型所需的计算方法作详细介绍。

（一）20世纪50年代至80年代中国人民的生活水平

当人们谈及在1970年之前的生活经历时，饥饿、生活必需品匮乏是很多人共同的印象。茅于轼在《茅于轼：无悔的历程》^〔33〕一书中回忆道：“饿得没办法，全身浮肿，连鞋都穿不上，弯腰都困难。肚子饿了就靠喝水填充饥饿感。”这在一定程度上反映了当年人民的实际生活水平。《七十年代》^〔34〕一书中也有着类似的回忆与故事。1950到1980年间，中国人均可支配收入约为0.3元/天，每天① 原始数据来源与各年中国统计年鉴^〔35〕。 大概是2公斤大米的价格。

20世纪90年代左右，世界银行^〔36〕用两条贫困线来定义贫困人口，其中较低贫困线设定为每年275美元，较高的设定为每年370美元（以1985年购买力平价为基准）。表1给出了各国家组别的收入和两条贫困线之间的比较。

在上一节中，人口增长（γ_N ），劳动增加型技术进步（γ_X ）和折旧率（δ）分别采用了它们的长期平均值。在一些趋于稳定的经济体中，这个假设并不存在问题，但对于中国经济来说，正如本文第三部分所描述的，影响中国经济的几大事件对上述三个比率有着显著影响。这一节将在上一节的基础上，在基准模型中引入这些中国独有的事件及政策所带来的冲击，对中国经济发展的走势进行进一步模拟。

该燃料电池发动机主要用于匹配10-12米的大巴产品，亚星和中通客车将率先实现批量配套。潍柴的燃料电池发动机先实现匹配客车产品，后续或也实现匹配中卡、重卡。

表1 人均收入超出贫困线的比率

世界银行给出的贫困线从一定程度上描绘了低收入国家居民的生存状态。也从侧面给出了低收入国家与其他国家在储蓄和投资能力方面存在的巨大差异。但是，也有一些学者认为，世界银行的贫困线过于笼统，所有国家都采用了统一标准而没有考虑各国的国情^〔38〕。对于中国来说，世界银行的第一条贫困线（275美元/年）有时远远高于居民真正所需的“最低生存成本”。中国政府在1990年把贫困线重新定义在了785元人民币/年（约91美元/年）。而在这之前的很长一段时间，中国政府定义的贫困线一直处于200元人民币/年（约68美元/年）。直到2009年，中国政府再一次大幅调整贫困线至1196元人民币/年（约175美元/年）。即使这样，中国政府设定的贫困线依然远远低于世界银行的标准（较第一条贫困线低36%，较第二条贫困线低54%）。

永生家庭（Eternal Family）的效用函数被定义为：

在这个定义中，f 为市场中常见的食品种类，n 为人体维持基本生存所需的营养成分种类，P_f 为每单位食品f 的价格，Mn 为人体维持每日生存所需营养n 的数量，N_f,n 为每单位食品f 可提供营养n 的数量，而s_k,f 为食品f 在饮食结构k 中所占的比例。通过最优化每种食品在饮食结构中所占的比例，可以得出维持基本生存所需的每日最低成本。在生存所需的饮食无法被完全满足的前提下，居住以及衣着的最低成本均忽略不计。此种方法所计算的“最低生存成本”是居民保证基本生存的最低成本。表2给出了1952年以来，中国在各个年代最低生存成本占可支配收入的比例。这其中，食品的价格来源于各年中国统计年鉴^〔40〕及《新中国六十年统计资料汇编》^〔41〕，居民生存所需的营养单位以及各类食物所能提供的营养单位来源于中国营养学会报告^〔42〕。从表2可以看出，80年代前最低生存成本一直在居民可支配收入中占据着非常大的比例。这部分消费的收入弹性几乎为零。因此，在改革开放以前，消费产出比率的下限一直很高。而随着改革开放与中国经济的发展，生存成本在可支配收入中所占的比例逐渐减小，消费产出比率的下限也逐渐放松。从表2中我们还可以看出，Christiano（1989）^〔43〕在文献中所假设的“惩罚项”与可支配收入的比例（0.76）对于中国的情况来说严重偏高。

表2 生存成本与可支配收入的比（中国）

（二）20世纪50年代至20世纪末，影响中国经济的几大事件

除了引入“最低生存成本”，为了更好地对中国经济发展模式做出探究，模型亦将20世纪后半叶对中国经济发展有着显著影响的重大事件包括进去。这些显著事件既包括天灾人祸，又包括一些重大政策。它们都对中国经济有着短期或长期的影响。

在1959至1961年间，“三年自然灾害”严重地影响了中国人民的生活水平及中国经济的发展。三年间，人口增长率为负。劳动力总数在这三年间以及其后的一段时间里显著减少，饥荒以及疾病也给生产效率带来了巨大的负面影响。

1978年之前，中国经济处于计划经济体制中，政府负责分配资源及制定生产计划。这种体制与经济学原理中的社会计划者很相似，但是，由于一些不可避免的原因（例如信息不对称以及腐败问题），这种计划经济体制带来了严重的效率损失。随着1978年的改革开放，中国经济从计划经济体制逐步向市场经济体制转变。这种转变不仅带来了生产效率的显著提高，而且由于使用了更有效率的分配以及储存机制，改革开放后生产资料的折旧率在平均意义上有了显著的降低（从改革开放前的13%降至改革开放后的10%以下）。

在改革开放的同时，另一政策亦对中国经济带来了巨大影响。在20世纪70年代末期，为了应对指数型增长的人口数量，中国政府开始施行“计划生育”政策。这个政策在实行初期对经济的影响并不显著，但是，在十多年之后，也就是1990年左右，“计划生育”政策极大地影响了中国的劳动力人口。劳动力的平均增长率由1952年到1990年间的3.5%下降到了1991年到2000年间的1%。

（三）对于整体物质资本存量的估计

在本研究所需的数据中，除“最低生存成本”需要估计以外，物质资本的整体存量亦无法从官方数据中直接获取。国家统计局从1980年以来按月发布“固定资产投资”报表。这个报表中的数据被普遍应用于估计整体投资量。但是，Bai，Hsieh和Qian（2006）^〔44〕在文献中指出，由于涉及重复计算了土地及机械的购买，该数据在这个方面高估了其对固定资产投资的贡献。另一方面，由于这个数据忽略了小企业的小额投资① 特别值得一提的是，1997年之前，这个数据包含了所有5万元以上级别的投资。从1997年开始，这个门槛调整到了50万元。 ，这里，整体固定资产投资又被低估。Bai，Hsieh和Qian（2006）^〔45〕在他们的文献中给出了另外一个可用的变量：“固定资本形成总额”。这个变量包括了对基础设施建设的投资以及对机器和工具的投资。本研究采用“固定资本形成总额”来拟合模型中物质资本的整体存量。这其中，对机器与工具的投资价格指数和对基础设施建设的投资价格指数采自各年的中国统计年鉴^〔46〕；两种资产（基础设施建设和机器与工具）的折旧率采用了王益煊和吴优（2003）^〔47〕的测算② 王益煊和吴优（2003）^〔48〕对基础建设使用寿命的估计为38年，对机械与工具的使用寿命的估计为12年。 ，分别被假设为7.58%（基础设施建设）和22.09%（机器与工具）。最终的整体物质资本存量等于两种资产存量之和。

（四）“Shooting”算法

本研究的最终模型并不存在解析解，模型的模拟将使用King和Rebelo（1993）^〔49〕提出的“Shooting”算法。图2给出了新古典主义经济增长模型（拉姆齐模型）在稳态周围的相位图。其中竖直线A为消费（c_t ）趋于稳态：在A的左侧，c_t 将随着时间上升，而在A的右侧c_t 随时间下降。曲线B为资本存量（k_t ）的稳态状态：在曲线B以上k_t 将随时间降低，而在曲线B以下k_t 将随时间升高。在稳态周围，假设初始资本存量为k ₀，低于稳态，基于初始消费值c ₀的不同选择，模型会存在三种路线：（1）资本存量持续增长，超过稳态值，然后继续增速增长；（2）资本存量在超过k ^*之后逐渐下降，至较低水平；（3）资本存量逐渐增长至稳态水平。

图中（1）和（2）两种结果并不符合横截条件的假设，即模型在长期将趋于稳态。因此，只有路线（3）是模型的解。把路线（3）的初始消费值c ₀记为 ，我们可以得出对于路线（1）来说而对于路线（2）来说因此， 可以由以下步骤求解：首先，找到一个会导致路线（2）的初始消费值，记为 ，再找出一个会导致路线（1）的初始消费值，记为；然后，计算作为初始消费值，模拟模型路径；最后，如果模型路径为路径（1），用替代进行下一步计算，如果模型路径为路径（3），用替代进行下一步计算。重复第二和第三步直至和 之间的差值足够小。

图2 三种不同初始消费值c ₀的路线相图

四、模型及结果

（一）标准的新古典主义增长模型

1.基准模型

本文的基准模型采用了标准的新古典主义模型。代理人以Cobb-Douglas生产函数① Cobb-Douglas生产函数假定了劳动弹性α与资本弹性β为1。这个假设从一定程度上限制了模型的自由度，但也极大地简化了模型的推导过程，使模型更加专注于最低生存成本和时变跨期替代弹性的描述。事实上，这一生产函数被经常运用于经济模型的构建与推导中（例如〔50-52〕） 生产同一种消费产品，

这里Y_t 代表产出，A是全要素生产率，K_t 是物质资本投入，N_t 是劳动力投入（以工时计），X_t 是劳力增加型技术，而α是物质资本的产出弹性。

而本文提出的方法是对用户发布的消息中的敏感信息进行模糊化，相比于现有的访问控制机制要么可以访问要么完全不能访问的情况，本文中用户的所有好友都可以访问到消息，但是他们所得到的消息的敏感程度是不一样的，在保证好友都可以访问到消息的前提下有效地保护了用户的隐私。

所生产的产品要么被消费，要么用于投资：

这里C_t 和I_t 分别代表了消费和投资。

物质资本K_t 的积累取决于长期折旧率δ和以下过程：

如下页图3所示，除了资本产出比率，模型估计的产出增长率、资本增长率以及投资产出率都有着很高的起点。这个“高起点”和现实数据中所展现的“低起点”严重不符。正如Christiano（1989）与King和Rebelo（1993）〔58-59〕所提到的，在新古典主义经济增长模型框架中，较低的初始资本存量带来了较高的物质资本回报，因此在经济发展初期导致了较高的发展速度。然而，这些标准的新古典主义经济增长模型所估计出的现象并不能很好地描述中国乃至亚洲国家的这种“低起点，高增速”的经济发展模式。

许多父母情绪不好时，就大发雷霆，往往以为等事情过去了就没有事了，实际上这种恶劣的情绪会在孩子的心目中留下深刻的印象。你知道吗？心理学研究表明，孩子的情绪、情感最初是从父母那里学来的，因此调整自己的情绪和心理是非常重要的。

本研究采用了 Ramsey-Cass-Koopmans（1928，1965，1965）〔53-55〕的假设定义储蓄行为。也就是说，经济体内的储蓄是永生家庭（Eternal Family）的一种最优消费选择。

为了在模型中更好地描述“最低生存成本”这一概念，本研究采用了Stigler（1945）^〔39〕中所使用的“最低成本饮食”的定义：

第六，将新技术开展作为重要指标纳入个人和科室的考核。将主持或参与新技术新项目作为专业技术人员职称晋升的必备条件和一票否决条款。同时，将新技术新项目开展情况纳入科室年终绩效目标考核。

在这个效用函数中，β^* 是贴现因子，M_t 是t 时期家庭成员数量，η是一个体现了对未来家庭成员重视程度的系数，函数u （·）描述了每个家庭成员从消费中得到的效用。在本研究中，假设u （·）为以下形式

另外，在本研究中，假设每个家庭成员每期会贡献n 小时的劳动力工时，所以N_t ≡nM_t 。

与限制条件一起，（16）式和（17）式给出了模型的均衡。这个均衡可以用以下两个一阶差分方程来描述：

为保持模型平稳，所有的变量都除以有效劳动力投入M_tX_t 来去除趋势的影响。去除趋势的变量用相应的小写字母表示：

于是，模型可以写为：

将（8）式和（9）式代入（10）式，可以得到：

由（4）式、（5）式和N_t ≡nM_t ，可以得到：

将

（13）式和（14）式代入（11）式并进行展开，可以得到：

由于（15）式的前两项与家庭成员的消费并不相关，所以它们可以在求最优解的过程中忽略不计。标准化A ，M ₀以及X ₀为1，定义β≡β^* γN ^η，我们可以把最优化过程表示为：

用λ_t 表示限制条件的拉格朗日乘数，对于{c_t ,k_{t +1}}的一阶条件可以写为：

③构建国家机关“谁执法谁普法”责任制是充分保护公民合法权益的有效途径。将普法教育纳入国家机关行政执法人员工作内容，实际上是以更直观的方式使利害关系人了解法律法规，能对公职人员起到一个侧面监督和警示的作用，从而有效防止公民的合法权益受到侵害[3]。

这个系统的两个边界条件分别为，物质资本的初始条件k ₀=K ₀/（M ₀X ₀）和横截条件lim_{t →∞}β^t λ_tk _t+1=0。

根据模型的均衡，本文采用第三节所描述的“Shooting”算法对模型进行了数值模拟，并得出了产出增长率、资本增长率、资本产出比率以及投资产出率的动态走势。数值模拟中的系数值采用了文献中所估计出来的系数：α 和 n 采用了 King，Plosser和 Rebelo（1988）^〔56〕的估计，并分别被取值为 0.33 和 0.2；β 值借用中国人民银行的估计，取值为0.965；γ_N 、γ_X 和δ分别根据各自的长期平均值取值为1.2042，1.0500和0.1142^〔57〕。本研究的数值模拟应用了R软件。

例如图2所示，对于“Y”字形道路交叉处，图2a为地理国情道路中心线表示方法，图2b为基础测绘数据表示方法，两者整合后生产数据库中表示为图2c。

下页图3对比了模型结果和中国实际数据。由于本文主要针对新古典主义经济增长模型适用于低收入国家经济发展初期的模型改进，模型的模拟结果将截至2000年（中国于1998年成为中等偏下收入国家）。对于中国经济在新世纪的发展路径，国际贸易、金融业发展以及高科技领域发展这些因素都起到很大的作用。相比之下，在可支配收入中只占5%左右的生存成本（见表2）逐渐失去了其在模型中的作用。因此，本研究所提出的模型并不适用于描述中国经济在新世纪的发展路径。

劳动力增长和劳力增加型技术进步分别取决于

图3 现实数据与基准模型之间的比较

2.带冲击的基准模型

从表1可以看出，相较其他国家，低收入国家居民的储蓄能力是十分低下的。平均来讲，低收入国家的收入仅略高于世界银行定义的第一条贫困线（275美元/年）。因此，在讨论低收入国家居民储蓄与投资行为的时候，必须考虑生存成本在总消费中所占的比例。低收入国家的居民可以有很高的储蓄倾向，但由于过低的工资和刚性的生存成本，他们并没有额外的金钱用于储蓄。在新古典主义经济增长模型的框架下，这种情况极大地限制了初期资本积累，从而影响增长率。毕竟，在大多数居民还处于饥饿状态下的时候，整个经济体很难积累足够的物质资本用以刺激经济增长。

这一节将依据本文第三部分描述的三个事件及政策，把中国经济发展过程分为三个主要阶段。第一个阶段称为“计划经济阶段”（1952—1977）。在这段时间中，三年自然灾害（1959—1961）带来了显著的短期冲击，但对稳态并不存在长期影响。第二个阶段称为“蓬勃发展阶段”（1978—1990），技术进步及有效资源分配为经济发展带来了第一次重大改变。第三个阶段自1991年开始，称为“增速放缓阶段”。这个时期内计划生育对劳动力人口的影响开始逐渐显现，长期经济发展路径再一次发生改变。在这个阶段中，虽然经济离稳态更进一步，但是趋近于稳态的速度也明显放缓。表3给出了几个阶段中γ_N 、γ_X 和δ的参数值。

表3 各阶段参数值

下页图4给出了使用含有冲击的基准模型对中国经济发展路径的模拟。从图4中可以看出，含有冲击的基准模型对于中国经济发展路径的模拟要好于不含冲击的基准模型。但是，发展初期的“低起点”还是没有在模型中体现出来。

（二）低跨期替代弹性模型

本节将遵从 King 和 Rebelo（1993）^〔60〕以及 Barro 和 Sala-I-Martin（2003）^〔61〕的讨论，将低跨期替代弹性引入模型。不同于上一节所使用的自然对数效用函数，本节将采用CES（常数替代弹性）效用函数来描绘6式中的u （·）。于是，（11）式的形式变为：

图4 现实数据与带有冲击的基准模型之间的比较

（20）式中的ρ为跨期替代弹性参数。类似于（15）式，（20）式可以展开为

标准化（21）式中的M ₀和X ₀为 1，重新定义并省略对最优化问题没有影响的（21）式第二项，可以得到跨期替代弹性模型的最优化问题：

在（4）式和（5）式中，γ_N 和γ_X 分别代表了劳动力和劳动增加型技术的增长率。

在这次恐吓信风波中，虽然他们的成绩还没有很大的提高，但至少他们在改变自己，在磨炼自己的心智，这就是作为老师最大的幸福了。

类似于上一节的（18）式和（19）式，跨期替代弹性模型的系统均衡可以描述为以下两个一阶差分方程，

以及物质资本的初始值条件k ₀=K ₀/（M ₀X ₀）和横截条件lim_{t →∞}β^t λ_tk_{t +1}=0。

下页图5给出了在不同跨期替代弹性（ρ）下模型对中国经济发展走势的模拟。可以看出，图中比率的初始值会随着ρ的下降而下降。然而，如果想要达到和事实数据相符的初始值，ρ需要保持在一个非常低的水平，而这个水平并不符合中国实际国情① ρ的取值需要保持在0.043才能使资本增长率符合实际数据。如果要模拟实际的投资产出率，ρ的取值要更低。但是，根据顾六宝和肖红叶（2004）[62]的估计，对于中国经济，ρ的取值应该在0.23到0.32这个范围内。 。并且由于低跨期替代弹性的引入，居民趋向于平滑消费，模型中冲击所带来的影响将被进一步减弱。

（三）最低生存成本及低跨期替代弹性模型

最终，在本节中，“最低生存成本”对居民消费的影响将被引入模型。Stone-Geary式的效用函数将在上一节CES效用函数的基础上，更进一步的细化家庭成员的效用：

在界面中设定好原始数据所在目录、原始场数量、原始场类型、输入格式和输出格式等参数之后，开始进行POD分解计算，得到特征值、特征模态和模态系数等参数。

（24）式中的 代表了最低生存成本。（24）式可以展开为

图5 现实数据与低跨期替代弹性模型之间的比较

与前几节做出同样的处理：标准化（25）式中的M ₀和X ₀为1，重新定义并省略对最优化问题没有影响的（25）式第二项，可以得到考虑了“最低生存成本”的跨期替代弹性模型的最优化问题：

这个最优化问题的系统均衡可以描述为以下两个一阶差分方程，

以及物质资本的初始值条件k ₀=K ₀（/M ₀X ₀）和横截条件

这里值得一提的是，有别于上一节的恒定跨期替代弹性，由于最低生存成本 的引入，本模型的跨期替代弹性由ρ变为这其中，ρ是恒定的部分，代表了居民的偏好，而是时变的部分，代表了为满足最低生存所必需的刚性消费。随着科技进步以及时间的推移这一部分将逐渐趋近于零。也就是说，跨期替代弹性在初始值较低的情况下，会随着时间及科技的进步逐渐升高，直到稳定。正如顾六宝和肖红叶（2004）^〔63〕于文献中给出的结果：在低收入经济体内，由于生活所迫（最低生存成本的存在），居民的跨期替代弹性有的时候会呈现一个“被迫”的低值。

图6给出了含有“最低生存成本”及低跨期替代弹性的模型对中国经济走势的模拟。这其中，跨期替代弹性系数ρ取值为0.333。如图所示，“最低生存成本”的引入大大增强了模型对经济走势的模拟。在跨期替代弹性系数ρ保持在正常范围的情况下，模型可以给出“低起点”的模拟。

图6 现实数据与有最低生存成本的低跨期替代弹性模型之间的比较

（四）模型的稳态

上面几节给出了三种模型：基于新古典主义经济增长理论的基准模型、含有低跨期替代弹性的模型及同时考虑“最低生存成本”和低跨期替代弹性的模型。这三种模型有着和标准新古典主义经济增长模型同样的稳态。在低跨期替代弹性模型中，ρ的引入并不会对稳态造成影响，而仅仅是减缓了经济体趋于稳态的速度。而在同时考虑“最低生存成本”及低跨期替代弹性的模型中，稳态只存在于和之间的差异可以忽略不计的情况下。换言之，当技术进步的积累达到了最低生存成本可以忽略不计的时候，经济将逐步趋于稳态。

五、结论

文献中一致认为标准的新古典主义经济增长理论框架并不能很好地解释亚洲经济发展的路径。许多学者致力于对标准模型进行修改以达到更好的模型拟合。然而，针对中国经济的模型修正并没有取得显著的成果。本研究在新古典主义经济增长模型的理论框架中同时引入了“最低生存成本”及时变的低跨期替代弹性，并利用中国经济的数据对模型进行了模拟。经典的新古典主义经济增长模型是西方经济学家根据西方发达经济体的发展路径所总结出来的理论框架。在这个模型中，对于生存成本的描述经常被省略掉。诚然，对于平均收入较高、社会保障完善的发达经济体来说，生存成本对整个经济体经济活动的影响小到可以忽略不计。然而，对于还处于“饿着肚子”这个阶段的低收入国家，生存成本成为经济活动中一个重要的限制条件。本研究的研究结果显示，有别于西方较发达经济体，最低生存成本在低收入国家的经济发展中起到了很明显的阻碍作用。当大部分物质资源被用于满足生存需求时，经济体的发展将不可避免地体现出“低起点”特征。同时，最低生存成本的引入也导致了模型中恒定的跨期替代弹性变为时变。居民的储蓄行为将受到生存成本这个限制条件的影响，体现出Modigliani和Cao（2004）^〔64〕中所提到的“70年代以前，节俭的中国人并不节俭”这一现象。

在本研究所提出的模型中，最低生存成本的引入起到了举足轻重的作用。这个特点不但适用于中国经济，对于有着类似经历的低收入国家也同样适用。对于这些国家来说，在经济发展的初期，当大多数民众的收入都被用于生计的时候，整体的经济将面临“无钱可用”的尴尬境地。这也是为什么低收入国家的经济发展经常会呈现“低起点”的特点。在这种时候，外来的食品或经济援助就显得弥足珍贵。外部资金的注入可以在很大程度上减弱最低生存成本在经济发展中起到的阻碍作用，抬高经济发展的起点；虽短期资本积累的过程，但可加快经济发展的步伐。另外，类似于中国经济这种“允许一部分人先富起来”的政策也可以有效地集中有限的物质资本，区域性地带动经济发展，从而带动整个国家经济进入快速发展过程。

根据研究，基于选择的联合分析被用来评估在市场销售或不销售的八个营销属性的效果。基于分析框架和在深度访谈中提到的决定性因素，这些属性是交易成本的代表。这一分析结果是高度显著的。虽然与超市供应链相关的一些特性例如与买家在种植期便确定好价格和数量，激发了农民的交易动机，但他们显然更偏好于即时交易市场相关联的市场安排，这代表其约束着农民参与果蔬超市供应链。农民对营销属性有显著偏好，如不定期交货、现金支付、在农场门口销售、单独销售和以零/最小进入成本。这些结果表明，为了能够参加供应链，并利用潜在的市场机会，农民将不得不对他们的生产和营销手法做出大幅度的调整，以及解决投资限制的问题。

本研究着重于探究新古典主义经济增长模型在低收入国家经济发展初期的运用。因此，模型中并没有加入于经济发展初期并不显著的经济因子。例如，本研究的模型并没有引入国际贸易、高科技产业与金融业对经济发展的影响。在未来的研究中，把本研究的模型从封闭经济体延伸为开放经济体，并加入上述因子将更进一步的改善新古典主义经济增长模型对现实经济发展路径的拟合。

1.2.2 自主学习，解决此问题 学生仅仅靠自己的专业知识无法得到自己理想的答案，根据小组的安排，确定主题，制定相应的学习计划，进行分工协作，搜集各种相关的资料，并通过自学得出自己的观点，小组进行讨论达成小组观点，并提前为集中讨论做好相应的文件准备，与此同时记录整个自学和讨论过程[5]。

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Integrating Subsistence Level of Consumption in Neoclassical Growth Model

YAO Bin
（School of Economics,Liaoning University,Shenyang 110136,China ）

Abstract: Neoclassical growth framework is a frequently used economic growth framework in discussing the transitional dynamics of economic growth.However,critics have developed against the model for some counterfactual observations,such as the predicted high initial growth.The current study introduces subsistence level of consumption and time-varying intertemporal elasticity of substitution into the standard neoclassical growth model and adequately models the transitional dynamics of Chinese economy.Theoretically,the research findings show a significant hindering effect of subsistence level of consumption on economic growth for low-income economies.Practically,the current paper provides low-income countries with suggestions on how to speed up the initial stage of the economic development.

Key Words: Neoclassical growth framework;transitional dynamics;subsistence level of consumption;time-varying intertemporal elasticity of substitution

中图分类号： F061.2

文献标识码： A

文章编号： 1002-3291（2019）02-0053-14

收稿日期： 2018-10-09

作者简介： 姚斌，女，辽宁沈阳人，辽宁大学经济学院博士研究生。研究方向：经济增长、共享经济、旅游经济。

【责任编辑 裴鸿池】

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