基于分位数回归模型的我国“费雪效应”检验，本文主要内容关键词为：位数论文,效应论文,模型论文,我国论文,费雪论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 引言
改革开放三十年来，我国经济已经面临了几次大的通货膨胀，中央政府为了稳定通货膨胀预期，多次对名义利率进行了调整，但每次通货膨胀的持续时间仍然很长，那么，名义利率的调整是否就对通货膨胀及通胀预期产生了影响呢？关于名义利率和通货膨胀率的关系已经存在许多经典的理论模型，其中一个非常著名的理论假设就是“费雪效应”(Fisher Effect,Fisher,1930)：名义利率与通货膨胀率之间的变化是一一对应的，任何产品价格成本的变化都将在货币成本当中表现出来，此时货币持有成本和产品投资成本是基本等价的。由于“费雪效应”直接给出了名义利率、通货膨胀率和货币需求等变量之间的影响关系，因此“费雪效应”不仅是货币政策传导机制的核心，而且“费雪效应”的存在也是货币政策等作用机制的判断标准。因此检验我国是否存在“费雪效应”，不仅可以解开我国长期以来名义利率和通货膨胀率之间的关系，还可以进一步检验我国的货币政策是否可以转向以利率为机制调节的货币政策。
自“费雪效应”提出以来，国内外学者试图从理论和实证两个方面来解释和检验“费雪效应”，检验“费雪效应”就一直成为经济学和计量经济学研究的一个热点。国外“费雪效应”研究的文献，如Malliaropulos(2000)对于美国1960:1-1995：3期间的样本数据，其结论是美国存在费雪效应，Atkins and Coe(2002)使用美国和加拿大的样本数据，其结论也支持费雪效应。Atkins and Sun(2003)基于美国和加拿大1959:9-2002:4期间的数据，发现美国和加拿大的名义利率与通货膨胀率之间存在长期费雪效应，但是短期费雪效应并不显著。国内“费雪效应”研究的文献，如刘金全、郭整风和谢卫东(2003)利用我国的月度名义利率和通货膨胀率数据检验费雪效应，其结论是上述两个变量的数据均由I(1)过程所生成。他们继而对这两个变量进行Johansen协整检验，结果表明并不存在协整关系，由此判断我国不存在费雪效应。但是刘康兵、申朴和李达(2003)基于我国1979-2000期间的年度数据，利用Engle和Granger(1987)的两步法协整检验，其结果表明我国名义利率与通货膨胀之间存在协整关系，由此判断我国存在长期费雪效应，亦存在短期费雪效应。王少平和陈文静(2008)采用我国1990:1-2007:4期间的名义利率与通货膨胀率月度数据非线性变化的特征，应用非参数单位根和非参数协整理论检验检验我国是存在弱的“费雪效应”。因此国内外的文献研究表明在经济运行中存在着所谓的“费雪效应”之谜。
2 “费雪效应”理论模型
费雪(Fisher)效应表明了名义利率和预期通货膨胀之间的关系，Fisher(1930)提出费雪效应方程式，认为名义利率是预期通货膨胀率与预期实际利率之和，费雪方程式如下：
其中
表示从第t期开始持续到m的名义利率，
表示从t期到t+m期的事前(exante)预期通货膨胀率，
表示在t期的事前预期实际利率，费雪效应方程式意味着预期通货膨胀增加的时候，名义利率将随着通货膨胀的变化而变化。
Fama(1975)认为费雪效应方程假设中实际利率与预期的通货膨胀率不相关，而是决定于经济中的实际因素，如资本生产力及时间偏好，名义利率的调整与预期通货膨胀率成一对一调整关系，且名义利率与物价水平存在长期相关性，因此费雪方程(1)可以改写为：
由于预期通货膨胀率的不可观测性，通常假定对通货膨胀的预期为理性预期（Mishkin等，1992）即，即实际通货
是预期通货膨胀率和平稳误差
之和，因此基于理性预期假设的费雪效应方程为：
上式中
，表示名义利率与通货膨胀率的复合误差，若得到参数β的无偏一致性估计
，则就可以作为“费雪效应”检验的判断标准：当=1时，表示存在严格意义上的费雪效应；当0＜＜1，且参数的估计显著时，通货膨胀率对于名义利率影响方向是正确的，表示存在较弱意义上的“费雪效应”。
对于短期“费雪效应”的检验，通常用名义利率和通货膨胀率的变化率来衡量它们在短期内的变化，因此短期“费雪效应”可以用下式进行检验：
上式中，
名义利率和通货膨胀率的变化率，
表示随机扰动项，短期“费雪效应”检验的判断标准和长期“费雪效应”检验的判断标准一样。
因此关于长短期“费雪效应”的检验就归结到如何估计上述经验方程(3)和(4)，由于名义收益率和通货膨胀率时间序列性质上的差异，通常的普通最小二乘估计是非一致估计(Mills,1999)，因此本文采用分位数回归方法对我国的“费雪效应”进行检验。
3 “费雪效应”模型分位数回归
分位数回归分析基本思想最早由Koenker和Bassett(1978)提出并引入经济学分析，Koenker和Hallock(2001)对其理论和应用做了进一步发展，与传统最小二乘（OLS方法）估计相比较，分位数回归的优点在于：其一，它允许所研究的回归参数依因变量的不同分位数点变动，不再局限于较为简单的函数关系式，拓展了简单回归的思想内涵，有助于我们对现象之间的回归关系进行更为细致的分析；其二，它不对误差项分布做具体的假定，对非正态分布或异常值的敏感程度远远小于OLS回归方法，其回归结果的稳健性强于OLS回归方法。正是鉴于分位数回归的这些优点和特征，自分位数回归现在并被广泛应用于经济、社会和环境等方面的经验研究中。
设
代表因变量名义利率，
代表解释变量通货膨胀率，T为样本观察值的期数，则“费雪效应”的线性模型为：
如果对“费雪效应”的线性模型参数估计采用加权最小一乘方法(Weighted Least Absolute,WLA)，则对第θ个分位数的估计可以转换为如下目标函数的求解：
上面的目标函数其实为加权的平均绝对误差。当9大于0.5时，目标函数正误差的权数较大，负误差的权数较小；当θ小于0.5时，目标函数正误差的权数较小，负误差的权数较大。当θ等于0.5时，正负误差权重相同，此时分位数回归即中位数回归模型。
使式(6)极小化的一阶条件为：
式(7)中I为指示函数(Indicator Function)，表示：
在式(9)与式(10)式中包含的条件概率密度或非条件概率密度函数的部分较难估计。在估计概率密度函数时，最标准的方法是采用非参数的方法，但这种方法较为复杂。另一种方法即Boots trapping方法较为方便，当传统方法不易使用时，Boots trapping方法估计结果通常很好，精确度甚至超过大样本的结果。
4 实证分析
4.1 数据选择与描述统计分析
为了和国内外经典文献的研究结果进行对比，本文采用了月度和年度两种数据对我国的“费雪效应”进行检验，通货膨胀率选择了全国居民消费价格指数，名义利率选取了一年期居民定期存款利率。数据来源于wind资讯，月度数据样本期间从1990年1月到2009年6月；年度数据样本区间为1978年-2008年，且年度名义利率是对月度名义利率数据实际执行月数加权而获得。
我国的通货膨胀与名义利率一直是宏观经济运行调控的重点。从通货膨胀率和名义利率的时序图1（月度数据）和图2（年度数据），可以观察出在1978年到1987年改革开放的前十年中，通货膨胀在低位波动，但利率仍然在较高位运行，但在1988年到1990年，1992年到1997年两次高通货膨胀中，利率相应有所提高，而随后的1998年至2000年，我国的通胀变动率变化形成一个不规则和不显著的正U形结构，对应的名义利率也随之呈下行趋势。2001年以后，我国的通胀率在低位运行，其间较大的波动出现在2004年及2007年。自2004年10月以来，为了抑制通货膨胀和投资过热的势头，央行连续频繁上调利率，但通胀基本保持稳定。
图1 通货膨胀和名义利率时序图（月度）
图2 通货膨胀和名义利率时序图（年度）
从以上分析和图1、图2观察，并不能轻易判断出我国是否存在“费雪效应”。从图1、图2看，我国的通货膨胀率与利率并不表现出某种线性关系而呈现出非线性关系，因此文献中基于线性关系的协整检验可能失效。基于此，本文使用分位数回归模型对我国名义利率与通货膨胀率之间是否存在一个长期的的“费雪效应”，即是完全的还是部分或根本就不存在“费雪效应”进行检验是合理和必要的。
通货膨胀和名义利率的基本统计量及Phillips-perron单位根检验的结果综合于表1。从中可以看到通货膨胀和名义利率有轻微右偏现象；名义利率标准差较小；峰态系数较小，成扁平分布，而通货膨胀率标准差较大；峰态系数较大，成尖峰分布；利用Phillips-Perron检验，发现通货膨胀和名义利率，均能在1%的显著水平下拒绝单位根的假设。
表1 样本基本统计量及Phillips-Perron单位根检验
4.2 长期“费雪效应”分位数回归结果分析
对于分位数回归模型的估计，本文采用R软件，在quantreg软件包下，采用bootstrap方法进行分位数回归计算。首先将分位数选择定为几个典型的位置，即0.05,0.1,0.25,0.5,0.75,0.90,0.95。在假设检验与建立置信区间时，估计变异数的bootstrap抽样次数为1000。表2为通货膨胀率和名义利率的分位数回归的估计与检验结果。
表2 长期“费雪效应”分位数回归结果
注：表中*表示在5%的显著性水平参数估汁值是显著的。
从通货膨胀率和名义利率的分位数回归结果来看，斜率系数估计值大多数在给定的分位数下（除了月度数据模型的5%、75%分位数；年度数据模型的10%分位数）检验的结果是显著的。但从斜率系数估计值的大小来看，不论是月度数据还是年度数据的模型在不同的分位数上的估计值都在0.5之下。同时在表2中可以看出，以OLS方法得出的月度数据模型的斜率估计值是偏高的。
图3 斜率估计值以及95%的置信区间（月度）
图4 斜率估计值以及95%的置信区间（年度）
为了更清楚地比较，再次将分位数选择为0.1到0.9区间，在这个区间中每隔0.01个位置就产生1个分位数，这样在[0.1,0.9]这个闭区间中共选择81个分位数进行回归，将分位数回归的估计值及其95%的置信区间绘于图3和图4。从图3可知名义利率在60%分位数以下时，“费雪效应”模型斜率系数估计值比较稳定在0.4上下的一条较窄的置信区间内，名义利率在60%分位数以上时“费雪效应”模型斜率系数估计值上升，但仍然没有超过0.5；从图4可知名义利率在20%分位数以下时及60%分位数以上时，“费雪效应”模型斜率系数估计值比较稳定在0.25和0.35的区间内，名义利率在20%分位数和60%分位数之间时“费雪效应”模型斜率系数在0.35和0.45的区间波动。
4.3 短期“费雪效应”分位数回归结果分析
对于短期“费雪效应”分位数回归，由于采用月度数据时，其名义利率变化率在样本期间中多数值为零，分位数回归效果极差，因此对于短期“费雪效应”的分位数回归最终采用了年度数据，计算方法和长期“费雪效应”分位数回归一样，采用bootstrap方法，将分位数选择定为几个典型的位置，即0.05,0.1,0.25,0.5,0.75,0.90,0.95，估计变异数的bootstrap抽样次数为1000，表3为短期“费雪效应”分位数回归结果。
表3 短期“费雪效应”分位数回归结果分析
分位数常数项斜率系数
(%) 估计值P值 估计值
P值
5
-2.08000 0.00004*
0.075000.55556
10 -1.49151 0.00600*
O.176030.07129
25 -0.66259 0.070410.133040.07219
50 0.08365
0.668030.081760.17493
75 0.68104
0.00082*
0.098700.01724
90 0.89184
0.348350.129250.29926
95 2.55565
0.02064*
-0.08406
0.58666
OLS 0.08312
0.7148 0.107320.0209*
注：表中*表示在5%的显著性水平参数估计值是显著的。
从短期“费雪效应”分位数回归结果来看，斜率系数估计值在给定的分位数下检验的结果是不显著的，因此可以推断我国的名义利率和通货膨胀率之间时不存在短期“费雪效应”的。
5 结论及政策效应
本文针对我国名义利率和通货膨胀率时间序列性质上的差异，通常的普通最小二乘估计带来的非一致估计性估计结果，采用了分位数回归方法对我国的名义利率和通货膨胀率之间是否存在“费雪效应”进行了分位数回归检验，结果证实我国经济当中存在着较弱的长期“费雪效应”，而不存在短期“费雪效应”。
我国存在着较弱的长期“费雪效应”，而不存在短期“费雪效应”与我国货币政策的发展历史和现状有密切关系，会带来以下几个方面的政策效应结果：
第一，我国名义利率调整主要是央行根据经济发展变化而主动调节，而不是根据市场化的需要。虽然这种主动调整方法适应了我国改革开放以来的经济快速发展，但从另一方面来讲，这种主动调节对预期通胀率反应调节有限，因为这时名义利率的调整不能真实的反映市场行为，使得名义利率的非灵活性直接造成预期通货膨胀率和实际通货膨胀率之间产生较大的偏差，从而使居民和企业不能根据名义利率的变动情况做出合理的通货膨胀预期，因此要想在此基础建立名义利率和通货膨胀预期的一一对应的关系是很困难的，使得我国的“费雪效应”不显著。
第二，建立在非市场化基础上的利率政策缺乏有效的传导和反应机制，使得利率政策对价格信号的传导和反应不灵敏。虽然近几年来随着我国利率市场化程度加大，但我国的利率政策主要还是没有与市场经济的发展完全相适应，利率政策的制定、调整的时滞比较长，因而不能迅速反映出价格水平的变化，从而导致名义利率和通货膨胀之间不存在长期稳定的均衡关系。
第三，我国名义利率和通货膨胀的较弱“费雪效应”为我国货币政策的改革带来了一定的困难。因为人民银行在遭受20世纪90年代初金融失控局面的冲击后，逐渐放弃了信贷规模和现金投放的政策工具的货币政策，到1998年基本上确定了以货币供应量为货币政策的中间目标，然而将近十年的调控货币供应量的实践表明，作为中介目标的货币供应量在指标可控性、可测性和与最终目标关联度上，都不令人满意。近几年来随着我国利率市场化程度加大，一些学者认为采用利率指标作为我国今后的货币政策中介目标可能更适宜，但目前我国的利率机制并不能反映出对通货膨胀率预期的调节关系，因此逐步建立和培育以市场机制为主导的利率货币政策是十分紧迫的。