交际中的比较与整合研究--四种教材“认知平行”的比较分析_数学论文

在比较中研读，在沟通中融合——四种教材《认识平行》的比较分析，本文主要内容关键词为：四种论文,教材论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      不同版本的教材，有不同的特色.通过比较的方式研读教材，不仅能帮助我们进一步加深理解教学内容，还有助于我们汲取不同教材中的“营养”，将不同版本教材中的特色与亮点在我们的教学设计中融会贯通体现出来，让我们的课堂更丰富.本文将对人教版、苏教版、北师大版、沪教版四种教材中《认识平行》的编排进行横向对比分析.

      一、《认识平行》所在单元的结构比较分析

      “平行”与“垂直”是两线位置关系中的两种特殊情况，这部分内容是“空间与图形”领域的重要基础知识之一.在人教版、苏教版、北师大版和沪教版教材中，有关“平行”与“垂直”的内容，虽然所在的单元安排有所不同，但都是建立在学生对直线、线段、射线、角以及简单图形的认识的基础之上，是学生以后认识平行四边形、梯形及长方体、正方体等几何形体的基础.

      

      表1列出了四种版本的教材就“平行”与“垂直”这一单元内容的具体安排.

      对于“平行与垂直”这个内容，四种教材存在着两类不同的编排结构.其中，人教版侧重先完整地体现两线的位置关系，在第一课时就把“平行”与“垂直”这两个概念同时并列呈现出来，让学生在比较中理清平行与垂直（相交）之间的关系，这样便于系统化地掌握知识.但这种先把宽度铺开的处理削弱了对每个概念的深入认识，所以在第二、三课时再回来学习垂直中的作垂线与点到线之间的距离的内容（如表1），这样才能接着学习两平行线之间的距离和画长方形的内容，如此共需安排四个课时来完成这些内容的教学.苏教版与沪教版的第一、二课时先让学生经历丰富的直观感受和多样的操作活动，充分认识垂直，会作已知直线的垂线，了解点到直线的距离，而把认识平行线与画平行线这一内容安排在第三课时.而北师大版则把第一、二课时的内容整合为一课时来完成，只花两课时完成此内容的教学.当然，这对教师的教与学生的学提出了更高的要求.苏教版、沪教版、北师大版教材相同的是都先编排了“垂直”的内容，这样编排的考虑是：首先，先认识垂直，从具体形象性方面来讲学生也更容易理解接受；同时，垂直及相关知识为继续认识两平行线之间的距离和画平行线提供了认识基础和依据；其次，画垂线为画平行线提供了操作经验（画两条直线垂直于同一直线，则这两直线互相平行），教学时可以引导学生把画平行线看成是两次画垂线，这样处理，也降低了学生画平行线的难度.但这样“先垂直后平行”的教学编排，教学时容易把“平行”与“垂直”这两个概念割裂开来，导致一些教师在教学中忽视了让学生充分体会垂直与平行的关系.所以，在教学平行时，教师要注意把平行与相交（包括垂直）之间的关系梳理清晰，让学生形成完整、正确的认识.

      二、《认识平行》课时编排内容的比较分析

      表2列出了四种版本的教材就《认识平行》这一课时编排的具体内容.

      （一）相同点的分析与思考

      各版本教材编排的关于认识平行的知识点相同.有平行的概念及符号表征、两平行线之间的距离、画平行线等.只是有的教材安排在练习中完成学习，如苏教版的认识两平行线之间的距离最短就安排在单元练习中.

      

      各版本教材的结构环节相同.不管是从几幅情境图导入还是分类导入，都是抽象出数学上的两线位置关系，从中归纳出平行的概念，再通过观察、画图等活动来突出、丰富和深化对平行的本质认识.这启示我们，教学时要遵循小学几何概念形成的一般规律：从直观的实物图出发，从共同的特征中数学化地抽象归纳出平行概念.

      各版本教材都注重从学生熟悉的生活情境出发，遵循学生的认知规律，使教学内容变得更加生动有趣.如沪教版利用学生自己最熟悉的城区道路交通图导入，北师大版呈现了体育场馆中的国旗升降的平移情境图.

      各版本教材都安排了大量的动手操作活动，便于学生知识的构建.在操作中理解平行，可使抽象的知识直观化，深化对平行的认识.如人教版一开始的画任意两线，沪教版的折“平行”，人教版、苏教版、北师大版的练习中安排的是在格子图或点子图上画平行线，等等.

      还有一个有趣的现象：沪教版的城区道路情境导入图出现在北师大版的练习中；苏教版与沪教版的单元练习中都出现了找长方体、正方体中的平行与垂直；人教版与苏教版单元练习中都出现了“已知两平行线，去验证发现其中一组同位角相等”的习题.

      （二）不同点的分析与思考

      导入方式不同.四种版本教材在导入方式上可以分为两类：一类是采用操作画图的分类导入，如人教版教材；一类是采用现实生活情境导入，如苏教版和沪教版、北师大版教材.在教学实践中，我们发现，人教版的画图分类导入，在探讨了比较明显的“延长后才相交”两线位置关系后，部分学生就对看似“平行”的两线是否真的平行提出了自己的质疑：它们是不是在很远的一点相交呢？由于学生还未学习相交、垂直的知识，教师一时难以给学生解惑.从学生学习的角度来考虑，苏教版通过几幅平行与不平行的生活情境图对比认识导入，再抽象归纳出平行概念是比较适合的，符合四年级学生的思维特点.沪教版与北师大版只从某个特殊的角度来定义平行，似乎有些局限了学生对平行的认识.

      概念表述不同.在揭示“互相平行”这一概念时，人教版明确了“在同一平面内”的概念内涵，同时要求用数学符号表示两线的平行关系；苏教版的定义也着重强调不相交的两条直线互相平行，但把“在同一平面内”语言表征换成两条平行线图形来描述，没有要求符号表达.沪教版是这样定义的：像a、b这样垂直于同一条边的两条边，就说它们互相平行，要求掌握符号表征.这样定义，大大减轻了学生作平行线的难度，但是否窄化了学生对平行线的认识呢？如果有类似“≠”（第三条直线斜交于两平行线）的图形，学生会认为是平行吗？北师大版是在两幅平移情境图后，给出描述性的定义.这样的编排有利于学生进一步认识图形运动变化的特征，但在体现平行与相交关系的问题上显得薄弱，同时也使学生对存在平行的图形的直观感受不够充分.在教学中，不妨采取苏教版的定义方式，不刻意用文字描述“在同一平面内”——其实学生头脑中已建立的平行就是在同一平面内——并可在后面的深化认识环节中（如苏教版的练习中就安排了找长方体、正方体中的平行与垂直），通过演示操作等活动让学生感受与体会.是否用数学符号来描述平行关系，我们的想法是：出示也无妨，因为平行符号很形象，学生容易理解接受，同时也有助于培养学生的符号意识.

      “画平行线”的要求不同.沪教版对画平行线的要求最高，有过直线外的一点作已知直线的平行线、分别过直线外的两点作平行线，对画平行线作出了具体的步骤指导.其他三种版本的教材都不同层次地降低了对画平行线的要求，北师大版在练习中有步骤地指导学生用平移三角板的方法来画平行线；苏教版要求学生能用自己的方法画平行线，一是在方格纸上画，二是借助有平行现象的物品描画；人教版在认识平行线的第一课时不涉及画平行线，而是在这个单元的最后一课时，通过画长方形的操作活动完成的，但教材没有要求学生掌握这种用垂直作平行线的方法.建议教师教学时，在画完长方形其中的三条边时，引导学生体会“垂直于同一直线的两线互相平行”，并在此处稍作点拨：画平行线，可以通过画两次垂线的方法来完成.

      总之，我们对不同版本的教材进行这样的横向比较，并不是给教材作优劣评价，而是拓展我们的视野，丰富我们的课堂.

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