摘要：获得最大发电净功率是余热发电系统设计的主要目标之一。建立一个以低温烟气为热源的余热发电模型，研究得出影响系统净输出功率的2个主要因素：系统余热回收量和余热锅炉排烟温度，其中，系统余热回收量即余热取热区域对系统优化具有关键作用。
关键词：余热发电；低温烟气；发电系统；余热回收量
引言：我国的工业能耗约占能源消耗总量的70％，而工业能耗的60％~65％都转化为载体不同、温度不同的余热。在钢铁、水泥、石油化工、玻璃、有色冶金及陶瓷等行业生产过程中产生的大量低温余热，如热水、蒸汽和低品位烟气等，余热数量大、品位低。针对钢铁行业烧结烟气余热发电系统，建立模型优化分析受热面布置方案及蒸汽参数对余热利用率和系统发电功率的影响。李志伟等研究了主汽压力和余热锅炉入口烟温对1200t/d玻璃窑余热发电发电功率的影响。现有研究基本上都是针对蒸汽参数优化，针对中低参数余热发电系统的取热优化研究较少。针对基于朗肯循环的低温烟气余热发电系统，本文试图从系统净输出功率最大的角度研究系统最佳余热回收量，指导低温烟气余热发电系统设计。
1热力模型
1.1物理模型
高耗能工业固体产品冷却工序中，工业产品沿着冷却线逐渐降温，伴随余热烟气排放。从热量平衡的角度，冷却工序排放余热总量为工业产品输入到输出过程中释放的固体显热及结晶热。余热烟气取热范围越大，虽然总热量增加，但由于混合后的烟气温度下降，系统效率反而降低。因此，回收所有烟气用于余热发电不是最高效的，也不是最经济的。在烧结矿冷却过程中排放余热烟气，是一种典型的低温烟气余热。500~700℃的烧结矿从烧结机落料到冷却机上并形成一定厚度的填充层。一般冷却机前段上方设置烟罩用于收集冷风与炽热烧结矿石进行热交换后的中低温烟气，经烟罩收集后的余热烟气引入余热锅炉产生蒸汽发电。
1.2数学模型
系统净输出功率函数
Pe：Pe=Qrηbηpηtηriηmηg-Wp （1）
式中，Qr为余热回收量，kW；ηb为余热锅炉效率，%；ηp为管道效率，%；ηt为朗肯循环效率，%；ηri为汽轮机相对内效率，%；ηm为发电机械效率，%；ηg为发电效率，%；Wp为发电系统自耗电功率，kW。余热发电系统一般不需要回热系统和再热，ηt仅考虑主蒸汽参数和排汽温度的影响。ηb主要与余热锅炉入口烟气温度T0及余热锅炉排烟温度Tpy有关系。ηri与汽轮机结构、主蒸汽参数有关，而主蒸汽参数主要受余热锅炉入口烟气温度T0的影响。生产工艺通常都追求稳定，产生的余热也是稳定的，Qr可认为仅与余热烟气温度及流量有关。从以上分析可以看出，目标函数Pe可视为仅与余热锅炉入口烟气温度、流量、余热锅炉排烟温度及汽机排汽温度等几个变量有关系。
2目标函数推导
朗肯循环效率与主蒸汽参数，汽机排汽压力和回热系统等有关。主蒸汽参数优化受余热锅炉受热面配置、烟气温度等影响，所以目前研究成果都是建立余热锅炉的数学模型来研究主蒸汽参数优化问题。若针对这些影响参数建立一个全面的数学模型，模型非常复杂。根据大量低温烟气余热发电系统的运行数据来看，主蒸汽压力处于1.2~2.4MPa，主蒸汽温度在300~400℃，全年大部分时间汽机排汽压力通常在7~9kPa。在汽机排汽压力一定时，随着余热烟气温度改变，朗肯循环效率与相同温度间卡诺循环效率变化方向一致，因此，采用卡诺循环效率代替朗肯循环效率不影响最佳点的判断。为简化计算并突出主要因素对净输出功的影响，计算公式（1）变为：
Pe′=Qrηbηpηkηriηmηg-Wp （2）
卡诺循环效率ηk公式如下：
ηk=（T0-Tk）/T0 （3）
式中，Tk为汽机排汽温度，K。
忽略锅炉散热损失和排污热损失，余热锅炉效率 η b 简化为如下计算公式：
（4）
图1 冷却过程示意图
式中，h 0 为余热锅炉入口烟气焓值，h py 为余热锅炉排烟焓值，c p1为余热锅炉入口烟气定压比热，c p2 为余热锅炉排烟定压比热。系统的余热烟气回收热量可以看做余热回收范围内各处排放烟气热量的总和。忽略冷却过程中冷却介质少量散失，根据质量守恒，穿透 A-A 冷却平面（图1）的冷却介质穿透产品后，即成为余热烟气。假设在平面 A-A 上各处介质压力、密度和流速相等，表达如下：
Qr=
（5）
式中，T为余热回收范围dA小区域内余热烟气温度，K；ρ为余热回收范围内冷却介质密度，kg/m3；ν为A-A冷却面冷却介质流速，m/s。T0为余热锅炉入口烟气温度，即为余热回收范围内的平均烟气温度。依据热平衡有：
Qr=
ρνA （6）
式中，A为余热回收区域对应冷却面积，m2；
为平均烟气温度
对应的烟气定压比热，kJ/（kg•K）。
T0为余热锅炉入口烟气温度，即为余热回收范围内的平均烟气温度。实践表明，低温烟气余热发电系统自耗电主要来自锅炉引风机、给水泵及循环水泵耗功。给水泵耗功其实已经考虑在循环效率里面，占比也比较小，在此忽略计算。在排汽压力、汽机内效率一定及不外供蒸汽的情况下，循环水泵耗功其实是与汽机入口输入热量是同步变化的，汽机入口输入热量与Qrηbηp呈线性关系。根据简单朗肯循环效率及汽轮机内效率定义，汽轮机乏汽在凝汽器中放热量Qc为：
Qc=Qrηbηp（1-ηriηt）≈Qrηbηp（1-ηriηk） （7）
3 低温烟气余热发电系统边界条件
图 2 415m2 环冷机烟气温度沿环冷机圆周分布图
针对物理模型中提到的烧结到环冷过程的工艺，正常生产时烧结机的运行速度基本不变。烧结矿水平移动，空气从下往上垂直流动、穿透烧结矿，可以认为烧结矿被冷却的过程是一个连续的一维传热过程。烧结矿逐渐冷却，每块烧结矿的冷却是一个非稳态传热过程，但是从整个环冷机看，排放的余热烟气总热量基本不随时间变化，烧结冷却过程可以看做一个稳态过程[2]。根据环冷机特点，有如下微分表达式：
dA=d（Bx）=Bdx
余热回收区域面积A等于台车宽度B与余热回收区域冷却段圆弧长度l的积。令q0=ν•B，代表沿环冷机圆弧1m长度区域内冷却介质流量。在余热烟气温度T沿冷却平面A的分布已知，锅炉排烟温度和汽机排汽温度一定的情况下，求解余热发电系统最佳取热量可等价于求解最佳环冷机圆弧长度l。针对国内典型180m2和360m2烧结机的配套环冷机进行热工测量，通过数据分析获得了环冷机排放烟气温度及热量沿环冷机圆周方向的分布[3]。根据环冷机上方各测量点排放的烟气温度在环冷机圆周方向上的变化情况，得到198m2和415m2烧结环冷机排放烟气温度拟合关系式分别如下：
t198（x）=4×10-8x6-10-5x5+0.0018x4-0.1065x3+3.3061x2-53.99x+640.82
环冷机余热发电系统其净输出电量还有一定的提升空间，大约可提高2.5%，但是烟气流量增加约20%，会带来余热锅炉、引风机等设备采购和安装费用的增加，需要进一步从投资效益比方面来分析，本文不做探讨。
结论
通过建立低温烟气余热发电系统净输出功率目标函数，研究系统余热取热范围与系统净输出功率之间的关系，指导低温烟气余热发电系统设计。
参考文献：
[1]王雷.加热炉余热回收发电系统的选择和参数优化[J].节能，2015，34（12）：52-55+3.
[2]马有福，郭晓克，肖峰，施登宇.基于炉烟干燥及水回收风扇磨仓储式制粉系统的高效褐煤发电技术[J].中国电机工程学报，2013，33（05）：13-20+11.
论文作者:田希
论文发表刊物:《电力设备》2018年第24期
论文发表时间:2019/1/7
标签：余热论文; 烟气论文; 温度论文; 系统论文; 锅炉论文; 汽机论文; 低温论文; 《电力设备》2018年第24期论文;