少数民族预科数学教学方式的创新和实践
张真子
（黑龙江民族职业学院，黑龙江 哈尔滨）
摘 要： 由于教育资源的分配不均衡，一些民族预科生数学学习存在困难，对升入本科继续学习造成很大的障碍。为了顺利解决这一问题，为少数民族预科生开设了数学的基础理论课。该课程教育和造就了各种专业技术人才，在培养和教育应用型人才方面有很重要的积极影响。本文就黑龙江省的少数民族预科教育现状，在提高民族预科教学质量等方面提出了具体实践理论和方法。
关键词： 少数民族预科；数学教育；教学改革
少数民族预科教育，是我国少数民族特有的高等教育的教育形式，是我国民族高等教育的培养优秀人才的特殊方式。黑龙江省民族预科教育，采取特殊的教学方法，运用不同的教学手段，是根据学生自身学习的特点，提升他们对基础文化知识的掌握程度，加强基本技能训练，使学生由没达到大学入学水平提高到可升入本科进行正常的学习。
不论是在高等教育还是中等教育之中，数学都是重要教学科目之一。因此在民族预科教育中，数学扮演着衔接中等教育和高等教育的重要角色。它不同于高中数学和高等数学，有着自己的特点和规律。所以我们必须对民族预科教育中的数学教学展开深入的研讨。近年来，为了进一步提高民族学生的水平，结合预科数学的规律和特点，提出了对民提高族预科数学教学水平的具体实践方法[1]。
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一 黑龙江少数民族预科数学教育的发展状况及存在的问题
（一） 学生水平参差不齐
黑龙江民族职业学院在本地展开了少数民族预科教育，面向满、蒙等数十个少数民族招生。因为这些民族生活和成长环境的特殊性，使民族预科生的水平差异巨大。不仅如此，因为学生是带专业入学的，比其他民族预科院校情况特殊，和容易造成学习积极性差、特困生多等问题。同一预科班的学生不乏数学基础较好、学习意识较强的学生，但是也存在在数学学习方面部分基础较差的学生，表现为在学习兴趣不足、学习心态不平稳等情况。而一般的分文理班的方法已经不能解决问题。此外，预科生受应试教育影响深远，学生普遍缺乏自主学习能力，这时因为预科学生大都通过高考录取，因此在高中阶段的数学学习中习惯了“题海战术”和强化训练，这就导致预科生普遍在学习中理解某个知识点需要大量的习题才能掌握。而学生在完成平时数学作业后，也不会主动查找相关的学习资料，学习意识不强烈。
（二） 教学内容枯燥、老套
传统的预科数学教学主要由复习高中数学和预习高等数学两部分组成。在数学教学的过程中一般采用题海战术的方式复习高中的数学而大多数学生高考之前都用这一方法提高数学，导致该方法很难再进一步提高数学成绩。另一方面高等数学枯燥、抽象使学生很难对数学再次提起兴趣，使学生在高等数学方面很难取得优异的成绩。同时，在预科数学教学中，教材内容与高中的数学知识雷同，如果教学手段不丰富，十分容易导致学生失去学习兴趣。
（三） 单一、落后的教学方法和教学手段
在应试教育的影响下，黑龙江省大多数课堂仍采用满堂灌的教学方法，教育手段仍然采用口头语言、文字、教材等落后的工具，而较少应用现代教育技术[2]。在教育方法和教学过程中仍然只注意知识的传授，而忽略了方法的传授，学生被动接受，没有实际的教育引导环节，形成学生学了很多数学知识的假象，实际上却不会应用所学的数学知识去处理实际生活问题。导致数学的教学形成尴尬的局面，陷入恶性循环。预科教育的数学学习难度较大，对学习基础参差不齐的预科生来说，如果教师长期采用的单一的教学策略容易让学生失去学习的动力，在函数及其性质、三角函数、几何理论等知识的教学中，教师没有利用多媒体教学策略，也忽视学生对知识的掌握情况，所以必须创新教学方法。
4.提高学生的创新动手能力.为了使学生有意识的去创新、去发现，应该去更多的培养学生的创新意识，去保护和鼓励学生生活中的小创意和小发现，使他们从中享受到乐趣并产生兴趣。为了活跃学生的思维、开发学生的智力，应在教学过程中多进行一些一题多解，举一反三的训练，使之形成多角度理解事物的习惯[5]。
1.针对各专业建立各自的教学内容体系。黑龙江省职业学院预科部根据不同专业在大学对数学知识的要求，对数学教学内容进行研讨和调整。例如，理科数学应该以预习高等数学为主，以补习高中数学为辅，即以掌握一元微积分为主要授课目标，对提及到的初等数学的知识进行复习巩固提升。同时预习线代中的线性方程组等学习课程。而文科数学可以采用复习预习结合的方法，对高中数学进行系统的、重点的学习，加强对重点内容的掌握程度，更利于学习高等数学。同时预习高等数学和线性代数。不同专业课对数学的要求不一，所以不同专业可以有不一样的教学规划，也可以根据不同的教学内容和专业特点自编教材。
（四） 考核手段较为单一
2.降低学习难度，减少繁琐推导。根据班级的安排的情况，一些班级应减少不必要的理论推导和高水平的证明过程，应根据他们的专业特点，降低相应部分的理论深度，减少繁琐、枯燥的理论证明推导过程，使理论简明概要。可以采用举生活实例、通俗解释理论本质[3]，结合几何图形、生活实践加以说明。以达到用最简单的方式使学生掌握基础知识。例如，借助几何图形和具体函数说明微积分的微分中值定理，加强对微分中值定理的理解；以描述性定义极限概念，降低对严密定义的要求；主要以凑微分法教授换元积分法，只通过例题简单介绍第二类换元法。
甲方选择欺骗的情况下，对于乙方来说，如果欺骗获得的收益大于诚信获得的收益，即U0>U3+rx-C，也即C>U3-U0+rx，司法成本足够大时，(欺骗，欺骗)成为纳什均衡。
二 对黑龙江少数民族预科数学教育改革的思考和见解
（一） 改变教育内容和优化教育体系
2018年的培训地点，因人数的倍增而调整到空间更大的报告厅，为保证后排新员工也可以看见重点内容，笔者提前一周到现场调试PPT，并使用了ZoolIt屏幕放大镜工具；在培训时询问用户阅读素养情况时邀请在坐的新员工点头回复，以便了解大致人数；在有时间和网络等条件下邀请新员工现场指定内容进行检索操作；新增中、外文数据库的手机端的检索途径等。
少数民族的预科数学教学普遍沿用了高中的数学考核方法，十分重视学生的卷面成绩，师生都把学生的期末成绩作为衡量学生数学学习的唯一方法。在这样的评价手段下，教师对学生的课堂表现情况没有过多关注，而学生也不愿意参与到课堂的交流环节，导致课堂教学气氛较为沉闷，不利于学生思维逻辑的形成和个性化思维的形成，学生为了强化基础知识会花费很多的时间去记忆定义、公式和定理，但是普遍缺乏活学活用的能力。
1.摒弃旧思想，弘扬新理念.教师应摒弃以传授知识为主的教育理念，接受弘扬以培养学生学习能力和提高学生各方面素质为主的新理念，把新理念运用到教学过程中。教育方式应从过去的师徒相传变为学生的主动自主学习，提高学生自主学习的能力。同时，在数学教学中要注重兴趣的培养。常言道：“兴趣是最好的老师”。为提升学生对预科数学的学习兴趣。需要教师从以下几个方面入手：首先，为学生讲解数学知识背后的故事。在讲解数学知识之前，教师可以把本节课知识的相关人物和产生背景与学生分享，进而在课程初期就调动学生的参与热情。比如讲《三角函数》的知识可以讲述雷基奥蒙坦纳斯的生平，学习《几何理论》可以先分享笛卡儿的故事，此外教师还可以在合适的时机分享牛顿和莱布尼茨创林微积分的故事、洛必达法则背后的故事等等，这样学生就会被精彩的开头吸引，进而学习本节课的理论知识。其次，适当让学生上台讲课。在新课改理念的要求下，需要学生处于课堂的主体地位，在数学教学中，教师可以为学生制定学习任务，培养学生的探究意识。对于学生感兴趣的数学知识点，教师可以让学生上台讲解，不仅可以让学生找到展示自己的舞台，还有利于提升学生的学习兴趣，并且增进对数学的了解。最后，采用小组合作的学习方法。教师可以定期组织数学竞赛，让学生以小组合作的形式参与其中，每个小组为了取得好成绩就会集思广益，而大家在相互配合中也会增进友谊，使班级形成浓郁的学习氛围[7]。
对照组给予丙戊酸钠（湖南省湘中制药有限公司，国药准字H43020873，规格0.1 g，批号198422）治疗，初剂量为5～10 mg/（kg·d），然后每周增加剂量到5～10 mg/（kg·d），持续增加到剂量为20～30 mg/（kg·d）后进行维持治疗。
5.提高学生对预科数学学习的认识.部分预科生认为学习数学知识意义不大，这种错误的思想在文科生中更加普遍，而理科生认为学习数学主要是为专业课打基础，基于学生对学习数学存在不同的看法，教师需要让学生对学习数学有正确的认识。首先，上好绪论课。在预科生的第一堂数学课中，教师就要指明学习数学的重要性，需要让学生知道，学习数学可以培养一个人缜密的思维逻辑，在生活中和生产建设中也需要利用数学知识，与个人的发展关系十分密切。其次，需要让学生知道，在预科阶段的学习中，数学扮演着十分重要的角色，学习数学也是学生重要的任务之一。再次，领悟数学家的精神。在很多数学知识的学习中，教师都可以让学生感悟科学家对知识的专研精神，使学生在学习和生活中具备克服困难的精神。最后，学校要开设《数学文化》的选修课。仅仅依靠教师的讲解学生不能感受到学习数学的重要性，因此学校可以开展《数学文化》的教学，让学生对数学的产生、数学思想、数学素养以及与生活的联系做详细介绍[6]。
（二） 教育方式的改善
3.运用数学实验提高学生对数学知识的应用能力。为了提高学生运用所学数学知识解决实际问题的能力，将应用型数学实验运用在数学教学课程当中。为了提高学生学习数学的兴趣，教学中加强数学和生活的联系[4]，数学实验课可以更加紧密数学知识与实际生活问题的关系。例如，可以根据教学任务和数学知识选择与生活息息相关的课题，并提供解决问题的实验工具和场所，在教师的指导下将课题一步步解决，各自完成自己的任务。学生在完成任务的同时掌握了相应的知识技能，使学生在具象的实验中学习知识，强化了学生对数学的理解，对数学不再感到枯燥、乏味，进一步产生兴趣。使学生形成‘实践联系理论，理论促进实践’的良性循环。
3.结合现代教育技术手段.提升教学质量的必要方法是运用现代教育技术优化教育体系，例如可以积极制作教学课件利用，在课堂上运用多媒体教学。空间想象力一直是预科数学课教学的难点，随着科学技术的不断进步、现代教育技术不断普及使得该问题可以得到更好的解决。比如，在教空间立体几何的时候，可以运用数学软件MATLAB内的绘图功能，可以直观的看出它的图像，可以使其不同角度的旋转让同学更好的了解图像的构成，更加深刻地理解其性质[9]。
2.坚持以学生为本的教学方式。过去的填鸭式教学培养出的人才不能满足社会发展的需要。课堂的信息量有限，而且使学生对课堂教育产生依赖，使学生的学习缺乏主动性和自主性，不利于提高学生的创新能力。为了调动学生的自主学习能力和培养主动参与意识，在课堂上可以运用任务法、讨论法等多种学生参与性高的教学方法。所以要求老师认真备课，要自然科学的引入问题，要根据教学重点，教学难点设置问题，使学生由被动接受变为主动学习，在课堂上参与讨论、解决问题后掌握知识的重点难点，课堂效率达到最大化[8]。
图5是采用气雾化工艺和旋转电极工艺制备的球形钛粉。与气雾化工艺相比，旋转电极法制备的球形粉体没有气雾化球形粉末中常见的伴生相，且球形度和光洁较高，粒度分布范围较窄，无团聚现象，流动性好，在金属3D打印过程中铺粉均匀性好，打印产品致密度高、表面光洁度高[14]。此外整个工艺过程,一般采用惰性气体保护，且不需要坩埚熔炼,避免了金属或合金与造渣和与耐火材料接触，减少金属粉末污染源，可生产高纯度金属粉末。
4.因材施教。提升学生的学习成绩是预科教育重要目标。学校每年招收的学生成绩层次不齐，既有成绩在100多分的优秀生，也有只考了十几分的差生。如果将这样的学生放在相同的课堂学习，最后会导致优秀生没有发挥最好的水平，差生没有完成基础的学习目标，老师在教学中也无所适从不能同时满足两人的要求。所以预科教学不能只有一种模式，应该更具有针对性。分层教学法是近年来数学教学中广泛使用的教学策略，教师可以根据学生学习能力、学习基础的不同进行有针对性的教学，进而满足不同层次学习的需求，教师可以将学习能力欠缺、学习方法不明确的学生分为一组，将数学基础较好、能够举一反三的学生分为一组，这样既保留了学生的学习兴趣，也有利于学生学习到数学知识。
根据不同学生对知识的掌握程度，将学生分为不同层次，针对各阶层各阶级的学生采用不同教学模式，使得他们完成各自的教学目标。比如，可以对成绩较差的学生额外的展开基础教学课程，先把基础知识补上来。[10]而那些学习成绩优异的学生，可以为他们单独开设水平更高的数学课，让他们换个角度学习数学，强化自己对数学问题的理解，形成自己独到的对数学问题的见解。
5.创新考核方法。以往的评价手段主要以学生的期末考试成绩为主，为提升学生的多方面能力，教师要改善考核和评价方法，不仅关注学生的期末成绩，还将学生的课堂表现作为重要的参考内容，比如学生的课堂问题回答情况、小组合作学习情况、勇于质疑的能力、一题多解的能力等，学生的表现都要作为最终评定的重要指标。通过考核形式的创新，学生的学习热情将得到进一步提升，有利于学生独立思考能力、创新意识的培养，进而打造高质量的课堂教学环节[11]。
三 结语
为了减少少数民族地区与内地教育发展的不均衡和促进少数民族地区科学和经济的发展，预科教育改革是必由之路。只有不断的研究少数民族预科教育的规律特点，不断改善和增加预科教育教育方法，才能真正提高少数民族教育质量，缩短与内地教育水平的差距，满足少数民族地区经济发展过程对人才的需求，促进少数民族经济科学的发展。
参考文献
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[10] 关冬月,布和额尔敦,布和.少数民族预科生预科阶段数学教学策略[J].内蒙古农业大学学报(社会科学版),2016,(3):62-66.
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本文引用格式： 张真子.少数民族预科数学教学方式的创新和实践[J].教育现代化,2019,6(12)：25-27.
DOI： 10.16541/j.cnki.2095-8420.2019.12.009
作者简介： 张真子，女，朝鲜，副教授，大学本科，研究方向：高职及少数民族预科数学教学教育研究。
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