上海市地质调查研究院 200072
摘要：使用免棱镜自动全站仪，在卧式油罐内部采集大量特征点，根据空间数学模型进行拟合，得到卧式油罐各参数，然后计算油罐容积，得到容积表。进验证，本方法与设计值高度吻合，是一种可行的容积标定方法。
关键词：卧式油罐；免棱镜全站仪；拟合；容积标定
卧式油罐现有的容量标定方法一般与这些罐形的几何特征相结合，通过测定某一几何量来计算油罐的容积。这些方法为非自动化方法，因此存在劳动强度大、效率较低等特点，有些时候甚至无法实施。
1、油罐标定技术
清罐条件下，测量人员进入油罐，采用免棱镜自动全站仪，在专业软件的控制下，按一定规律获多组测点的坐标，然后按数学几何模型由自编软件自动计算油罐参数，最终输出容量表，完成卧式油罐容积标定。
1.1、测量仪器
采用免棱镜徕卡TCRA1201免棱镜全站仪。仪器参数如下：
表1-1 TCRA1201全站仪技术参数表
1.2、测量方法
测量人员进入油罐内部，在油罐内部选择通视条件较好的位置，架站，整平仪器，并将测站中心设为坐标原点。从油罐的一端向另一端开始扫描，并根据不同的位置设定不同的测点名。
如图1所示，全站仪在卧罐内设站，通过测定罐内主圆筒体和两侧封头内壁上的测点坐标，可以分别拟合计算得到主圆筒体的半径、长度、倾斜量等信息，以及封头的几何参数，为后续的罐容表计算提供必要的数据信息。
目前支持的封头类型有：平顶、碟形、球冠形、半球形、椭球形等形状。
2平差方法简述
2.1测量平差的概念
由于在观测值中总是存在着测量误差，同时也是为了检查错误，因此，通常都要进行多余观测。所谓多余观测，就是对观测量进行多于必要观测数的观测。通过多余观测，观测值之间必然产生矛盾（不符值或闭合差），因此，就要对带有测量误差的观测值进行处理，消除它们之间的矛盾，同时还要利用这些不符值来评定观测成果的质量。我们对于方程的处理主要是对一系列带有测量误差的观测值进行处理，求出未知参数的平差值，并采用相应的处理方法求得未知参数。测量平差的基本方法：间接平差、条件平差、代参数的条件平差以及带约束条件的条件平差。针对测量中的实际情况，本课题重点是采用基于偶然误差的最小二乘平差的基本理论和基本方法，来分析解决空间二次曲面的拟合及误差评定问题。首先按照最小二乘准则讨论基于间接平差方法建立平差方程及法方程，从而推导出平差计算公式，实现空间标准二次曲面的拟合。
2.2最小二乘平差原理
平差问题是由于测量中进行了多余观测而产生的，也就是观测值的个数n总是大于待估参数的个数t，因而使待估参数的解不定。为了求得参数的唯一解，需要用某种准则来实现，最小二乘法就是一种被广泛采用的准则。
测量工程中，经常需要通过一系列观测值确定某些参数的值。同时，每一个观测值都可表达成所选参数的函数，则称这样的函数式为误差方程，并以此为基础进行平差，最终求得参数的估计值。
2.3 二次曲面平差方程及法方程建立
空间任意位置的二次曲面的一般方程为：
2.4、标准二次曲面的归算
曲面的一般方程求出后，为了便于判定以一般方程给出的二次曲面的类型，借助二次型理论把一个二次曲面的一般方程化为标准方程，即在R3中适当选取新直角坐标系，使曲面（2-2）在该坐标系中的方程为标准方程。
为了便于进行曲面形状的判断，我们首先通过正交线性变换消去方程中的混合项xy，yz，xz。将方程写成矩阵形式，令
2.5、容积计算
得到封头深度、直筒半径和长度以后，就可以计算容积了。容积计算利用Gauss求积公式进行双重积分，得出其近似数值解。Gauss型求积公式是数值积分方法中精度最高的一种采用8节点Gauss-Legendre求积公式，单层积分可达到 17 次代数精度。
3、实例分析
经过实际测量，得到嘉兴某油罐厂椭球形封头卧式油罐的数据如下：
左封头测点为34个，如表3-1所示。
a=1.206356；b=0.501082（封头深度）；c=1.194751。
椭球的中心坐标为（单位：米）：
x0=-23179.261948；y0=-26226.727671；z0=1.346389。
紧邻左封头的圆柱体截面经过拟合计算，得到圆柱体左端截面圆的圆心坐标为（单位：米）：
x0=-23179.276686；y0=-26226.751236；z0=1.349031。
空间圆的半径为（单位：米）：r0=1.197911。
紧邻右封头的直筒截面测点数据进过拟合处理，得到圆柱体右端截面圆的圆心坐标为（单位：米）：
x0=-23181.865994；y0=-26232.200002；z0=1.353649。
空间圆的半径为（单位：米）：r0=1.197509。
根据拟合计算结果，则圆柱体长度为左右两端截面圆心之间的空间距离，即L= 6.032710米。
同理，经过拟合计算得到右封头椭球各轴长度为：
a=1.203419；b=0.493441（封头深度）；c=1.196977。
椭球的中心坐标为：
x0=-23181.877848；y0=-26232.226171；z0=1.353446。
厂家提供的设计数据：圆柱体直径为2.40米（半径1.20米），圆柱体长度为6.025米，左封头深度为0.50米，右封头深度0.495米。对照拟合计算结果，得知：拟合结果与估计值非常吻合，同时，拟合得到圆柱体截面圆心坐标与椭球中心坐标也高度重合。
4、结束语
除了以上数据校核以外，我们共测量嘉兴某油罐厂10个卧式油罐，对测量结果进行拟合计算，计算结果都与厂方提供的设计值高度吻合，精度达到99.8%以上。因此，说明本测量方法和数据处理方法是正确可靠的，可以应用于卧式油罐的标定。
需要注意的是，卧式油罐内部有很多支撑，会影响自动化全站仪的正常测量，因此，采用人工选点和测量，计算机软件数据处理的方法，简单高效。
油罐内部有不少附属结构，它们自身的体积会影响到最终的容积标定结果，本次实验虽然有考虑但忽略了这部分容积，在今后的实际工作中需要测量并减去这部分容积。
参考文献
[1]JJG266-1996 卧式金属罐容量检定规程
[2]王解先 测绘出版社 工业测量拟合 2008-12-01
[3]赵淑芳 哈尔滨工业大学硕士论文 标准空间二次曲面拟合的研究 2006年6月
[4]夏伟、马福军 全站仪（手工法）检定卧式金属罐容量的测量技术探讨
作者简介：许准，男，1977年，工程师，主要从事计算机技术，监测，测绘等工作。
论文作者:许准
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2017年第12期
论文发表时间:2017/10/13
标签：油罐论文; 测量论文; 方程论文; 曲面论文; 卧式论文; 容积论文; 椭球论文; 《建筑学研究前沿》2017年第12期论文;