摘要：当前电力市场环境日显宽松，电动汽车入网参与电网调峰成为一种必然趋势，其行为的不确定性也给电网调度带来了极大的挑战。为此，本文构建了考虑电动汽车不确定性，以电动汽车收益最大、电网峰谷差最小的多场景主从博弈调度模型。电动汽车的响应多场景通过蒙特卡洛抽样获得。数值仿真验证了模型兼具可行性和经济性。
关键词：电动汽车；主从博弈；削峰填谷；不确定性；多场景
1 引言
当前，电动汽车由于其自身携带的环保、低能耗等绿色属性，已然表现出规模化发展态势。电动汽车相较于典型负荷，具有双向互动特性，能够更为灵活使用电价杠杆实现与电网互动[1~2]。同时，电动汽车的响应特性具有一定的不确定性。
总体来说，确定合理、科学的调度方案实现电动汽车的有序互动，直接关系着电动汽车车主的收益与电网负荷峰谷差。现今，已有一些学者在电动汽车与电网互动领域取得了一些科研成果。文献[3~7]研究了电动汽车处于完全有序响应下，其在新能源消纳、平抑负荷曲线领域的应用，构建了社会效益、消纳水平与车主收益最大的有效充电调度模型。文献[8]采用鲁棒理论刻画电动汽车响应的不确定性，构建了兼具电网峰谷差最下与车主利益最大化的鲁棒优化调度模型。纵观上述研究成果可指，对于电动汽车响应不确定性的建模考虑不充分、计算场景无法全面描述电动汽车的所有响应情形、电动汽车和电力系统的互动特性刻画欠佳的缺陷。
主从博弈是微观经济学的一个分支，其在解决决策主体具有互动特性的交易问题上具有显著的优势，有望为电力系统领域提供一种新的解决理论[9]。同时，多场景理论可以较全面的刻画研究对象所有响应情景，且结合使用场景压缩技术可以增强其计算场景的实用化，提升计算效率。
故此，本文采用经典蒙特卡洛抽样法生成电动汽车的典型计算场景，选用主从博弈理论刻画电动汽车围绕上网电价呈现的响应特性，构建了考虑电动汽车不确定性，以电动汽车收益最大、电网峰谷差最小的多场景主从博弈调度模型，并通过算例仿真验证了模型的适应性与有异性。
2 电动汽车出行特性多场景建模
根据全美出行报告2009对于常规动力汽车出行规律的分析统计数据，结合数据拟合技术可得，出行概率与时刻的对应关系如表达式1所示。
（1）
式中：
为车主的出行时刻；
为
时刻出行的概率。
根据文献[7]所示汽车日行驶里程分布规律，推导出汽车的日使用小时对应的概率密度分布函数如下：
（2）
式中：
为车主一天的出行距离；
为车主一天行驶距离为
的概率。
采用蒙特卡罗理论分别对出行时刻、出行用时概率密度函数进行抽样
、
次，得到
个电动汽车停驶场景。
3 多场景主从博弈调度模型构建
主从博弈隶属于动态非合作博弈决策顺序存在跟随关系的非对称博弈。分析调度过程中电网与车主的动态博弈特性，本文多场景下的调度博弈模型分别选择电网、车主为为博弈主体、从体，博弈策略分别为上网电价与电动汽车响应策略。
3.1 电网特性建模
随着电力市场环境的开放电网的主导作用有所削弱，仅表现在电价制订的先发性与主导性，并借助价格杠杆发挥出其对电动汽车的应到作用。其期望电动汽车有序入网降低区域负荷的峰谷差，通常目标为多电动汽车响应场景下等效负荷方差最小。对应的数学表示式如下：
（6）
（7）
式中：
为电动汽车的响应场景数目；
为电动汽车响应场景
的概率；
为一个调度周期的时间跨度；
为
时刻的电网负荷；
为电动汽车在场景
下
时刻的充放电功率（充电为正）；
为一个调度周期的平均负荷。
调研电网电价、探究电网分时电价的制订规律发现，分时电价的订立通常是在满足售电收益一定的前提下，峰谷电价之比为3:1[9]。
（8）
（9）
式中：
为
时刻的电价；
为一个调度周期的售电收入；
、
、
为电网的峰平谷电价。
3.2 电动汽车集群建模
电价的更迭变换会导致车主的响应出行跟随变化，表现出明显的趋利性。车主期望通过参与电网互动达到降低电动汽车充电的支出，其目标可以总结为整个调度周期的支出最少，具体表达式详见式10。
（10）
式中：
标准一个调度周期电动汽车参与电网互动而产生的电池损耗支出。
汽车参与电网受其出行需求、电池物理性质的制约，具体体现在每个时刻可用容量、一个调度周期的充放电总量以及相邻时刻电池容量特性关系等约束，具体数学表达式分别见式(11)~(12)、式(13)~(14)、式(15)。
（11）
（12）
（13）
（14）
（15）
式中：
、
分别为
时刻汽车充、放电的最大功率，取值均为正；
、
分别为
时刻汽车是否处于充、放电状态的0-1变量；
为车主的日行驶用电量；
、
、
分别为电动汽车电池的最小、
时刻、最大荷电量；
为汽车充放电效率。
4算例仿真
4.1算例描述
为了论证本文所建模型的有效性与优越性，本文选用我国西北某省省会城市为研究对象。按文献[6]所提负荷与汽车保有量的关系预设该市有10万辆电动汽车参与电网调峰。
调研国内电动汽车的充放电特性以及用户使用规律，设定电动汽车的参数如表1所示，分时电价如表2所示。
表1 电动汽车参数
表2 分时电价数据
4.2 冬夏两季调度结果分析
电网负荷曲线与季节因素表现出极高的相关性，通常研究季节因素对模型的影响大多选用冬、夏两季的负荷曲线，本文也遵循此规律展开季节尺度对模型影响的研究。电动汽车入网前后夏、冬两季的负荷曲线详见图1，电价信息详见表3。
图1 入网前后典型日负荷曲线
结合图1可知电动汽车在冬夏两季参与电网调峰的时段相同；其中，电动汽车充电集中在2~7时，向电网供应电能集中在12~17、21~22时，而此时段分属于负荷低谷、高峰时段，电价处于全天的最低、最高水平，在此时段和电网进行互动利于提升车主的收益。
同时，电动汽车参与电网调峰后，夏、冬两季的峰谷差率分别为45.16%、46.72%，相较于电动汽车不参与电网调峰时峰谷差率分别削减了8.72%、8.38%。
表3 优化分时电价
对比表2与表3所示电动汽车参与电网互动之后的电价可知，电动汽车入网对谷时电价影响最大、平时电价近乎没有影响。且同一时段，电动汽车入网对冬季的电价的影响大于其对夏季的影响，当时影响幅度均小于5.5%。电动汽车的所有放电时刻均应用于负荷曲线高峰时段，充电容量的95%左右应用于负荷曲线低谷时段，参与调峰的充放电容量相等；同时，冬季负荷小于夏季负荷，随着供需原理的作用，故出现了上述影响态势。
5 结论
1）考虑到电动汽车入网规模的增加，其响应的不确定性成为电动汽车互动领域需要考虑的一个重要因素，本文构建了考虑不确定性的多场景技术与主从博弈电动汽车调度模型。
2）通过我国西部某市实际情况构建的算例，探究了本文能够适应不同季节下的调度工作，结果表明可以有效平抑负荷曲线的峰谷差，且提升电动汽车车主的收益。
参考文献
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论文作者:李超,林帅
论文发表刊物:《电力设备》2019年第9期
论文发表时间:2019/10/18
标签：电动汽车论文; 电网论文; 电价论文; 负荷论文; 互动论文; 车主论文; 主从论文; 《电力设备》2019年第9期论文;