陕西省扶风县法门高中 孙周浩 722200
【摘要】：在高中数学课堂中不断渗透分类讨论的思想，在教学时加强分类讨论方法的教育，在课后习题中加强分类讨论思想的深化和运用。这样才能帮助学生培养正确的分类讨论思想，使其在以后的数学学习能够更加轻松。
【关键词】：中学数学、思想渗透、
《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在大纲中明确提出来，这不仅是大纲体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。
一、了解《大纲》要求，把握教学方法
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。
1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。
教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类?法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。
2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆关于初中数学中的数学思想和方法内?与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。
二、加强课堂渗透，基本树立分类讨论思想。
分类讨论的思想并不是数学这门课程所独有的思想，在学生的其他课程甚至是生活实际中其实都有所提及。而教师在数学课堂中所要做的就是帮助学生们理解什么是分类讨论思想，分类讨论思想在数学中有什么作用，所以，在实际的课堂教学中必须加强课堂的渗透。首先是数学概念中分类思想的渗透，其次就是在数学定理和数学公式等中的渗透，还有就是在解决数学习题中出现多种结果后的渗透，最后就是当某些数学问题中出专业提供AI写作论文和论文AI写作服务，欢?您的光临]现变量参数后需要对参数进行讨论中的渗透。教师通过在数学课堂中的渗透，可以帮助学生对分类讨论形成基本的认识，为以后深入学习分类讨论思想打下坚实的基础。
三、遵?认识规律，把握教学?则，实施创新教育。
要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵?以下几项?则：
1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。
2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。
3、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要?过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个?序渐进的过程。只有?过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。
总之，在课堂中不断渗透分类讨论的思想，在教学时加强分类讨论方法的教育，在课后习题中加强分类讨论思想的深化和运用。这样才能帮助学生培养正确的分类讨论思想，使其在以后的数学学习能够更加轻松。
论文作者:孙周浩
论文发表刊物:《未来教育家》2015年第10期供稿
论文发表时间:2015/11/17
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