原子谱线非单一波长成因简析，本文主要内容关键词为：原子论文,谱线非论文,单一波论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、教学中的困惑
由高中物理课本，我们知道光谱是电磁辐射的波长成分和强度分布的记录，单原子气体光源所发的电磁辐射形成线状光谱，故原子光谱又称线状光谱，线状光谱体现了原子能级的量子化。按辐射的频率法则，当原子从某一个量子化的较高能级向较低能级跃迁时，发出的光子的能量、频率和波长应该是单一值，这意味着当原子气体光源中大量原子的跃迁体现在光谱相片上，每一条谱线都应该是一条条没有宽度的“几何线”，每条谱线代表单一的波长值。
然而实际上我们在教学中遇到的情况是在光谱相片上所看到的不是一条条的“几何线”而是几乎每一条谱线均有一定的宽度；也没有任何严格意义下的单色光源，如我们在进行光的干涉实验如杨氏实验时，要提高干涉条纹的可见度，措施之一往往是在所用光源后放置一滤光镜，就是为了增加参与叠加光波的单色性。
由于光谱相片的横坐标表示的是波长值，谱线有一定的宽度（相对于理想情况下的“几何线”，又称为谱线加宽）反映了每条谱线是非单一波长的，因此谱线加宽、谱线的非单一波长或者原子气体发光非单色性均是等价的说法。
由上可见，实际遇到的原子光源和光谱相片的情况与量子化能级得出的结果似乎是不一致的，但对此在教学中产生的困惑却少见有文章讨论。虽然有关光源发光非单色性对干涉、衍射实验结果影响的文章非常多，但对光源发光这种非单色性、谱线有一定的宽度的成因的分析却少见讨论；也由于无法在基础课程中加以解释，以致会产生一些错误的认识，比如认为光谱相片中谱线的宽度是由于印刷或者是由于光谱仪如棱镜光谱仪成像的分辨率的原因所造成的。但是如果我们仔细地观察这些光谱相片，可以看到不仅每一条谱线有一定的宽度，且不同的谱线的宽度也不同，就可以知道上述认识的不正确了。
那么怎样来理解原子光谱线非单一波长成分的成因呢？或者等价地怎样来理解谱线有一定宽度的成因呢？按原子辐射跃迁理论，谱线加宽本质的物理原因应该是原子能级的加宽，即反映了原子的能级并不是单一的值，而是有一定的能量范围。那么，此能量范围的产生原因是什么？又为什么不同的能级加宽是不同的？本文试图对此给出物理解释。
二、谱线非单一波长的描写——谱线宽度
为叙述的方便，以下先介绍描写谱线非单一波长程度的物理量：谱线波长的线宽度、谱线频率的线宽度以及他们之间的关系和与能级加宽的定量联系。
图1
如上所说严格的单色光是不存在的，任一光源对应着某两个能级跃迁时发出的光谱线都有谱线加宽现象，辐射出来的光谱线各个单色分量的强度随着波长（频率）在一个中心波长（频率）附近变化，往往是呈现出如图1的“钟形”分布，定量描写此分布范围，即谱线加宽程度的物理量称为谱线的线宽度（简称为谱线线宽）。谱线线宽既可以用波长也可以用频率表示。如果用波长来表示，所谓谱线线宽指的是强度下降到中心最大强度值
一半处对应的两点之间的波长范围△λ，如图1所示，此△λ称为谱线波长的线宽度。谱线宽度是标志谱线单色性好坏的物理量，波长范围越窄即△λ越小，光的单色性越好；具有单一波长的光波称为单色光，△λ=0。
表示谱线加宽的程度的物理量还可以用谱线频率的线宽度，其定义为强度下降到中心最大强度值一半处对应的两点之间的频率范围，用△v表示。根据波长与频率的关系，可以得出谱线频率的线宽度和谱线波长的线宽度之间的关系：
由光速与频率、波长之间的关系
，当仅考虑数量关系时，则有
又按E=hv，则能级的加宽与谱线频率的线宽度对应的关系为：△E=h△v(3)
式中h是普朗克常数。
三、原子谱线非单一波长的成因
原子谱线非单一波长即谱线加宽主要有以下三个原因引起[1][2]。
1.自然加宽
在无外界影响下，谱线仍有一定的宽度，这种谱线固有的宽度称为自然宽度。谱线的自然宽度是由能级的自然宽度造成，它与激发态原子的平均寿命有关。我们知道处在激发态上的原子是不稳定的，它总要通过各种方式释放出能量而回到较低的能量状态，比如自发地从高能级向低能级跃迁的同时发出一个光子，即自发辐射，就是其中的一种方式。但每个原子在激发态停留的时间是不一样的，因此对于各个原子的辐射是随机的，只有大量原子的辐射才遵从统计规律，因此我们讲某个原子的寿命是无意义的，而只有统计意义上原子的平均寿命。
按照量子力学理论，能级的宽度△E与该能级的平均寿命τ满足时间—能量不确定关系：
△E·τ≥h/2π(4)
由此可以看出，原子在某能级寿命越小，则该能级的宽度△E越大，反之若寿命越长，则△E越小。一般说来，大多数能级的平均寿命约为
秒数量级，但也有些原子的某几个能级的平均寿命比较长，约为
秒，是普通能级平均寿命的
倍，这种能级称之为亚稳态能级。对于基态，平均寿命为无限长，则其能级的自然宽度△E为零。
不难由(4)式估算出对于
的能级，其能级的宽度：
按(3)式当原子从此加宽的能级向某一个末态能级跃迁时，谱线频率宽度
，如果设
，由(1)得相应的发出的谱线的波长宽度，
，即谱线波长的宽度约为
数量级。
由(4)式可以得出对于亚稳态
，谱线频率宽度
，远小于非亚稳态。
如果考虑上、下能级均有加宽，上、下能级的宽度分别为
，如图2，则容易得出在这两个能级之间跃迁的谱线的最大频率和最小频率的频率差可以计算出：
对于不同的能级，其精确的能级平均寿命可以由单位时间内自发辐射引起的跃迁的几率来算出，两者互为倒数关系[3]，单位时间内自发跃迁的几率越大，则其平均寿命越短，且此跃迁的几率对于不同的能级是不同的，这就产生了不同能级不同的平均寿命，因此各能级的宽度也略有不同，不同能级之间跃迁谱线加宽也不一样。
2.多普勒加宽
由多普勒频移效应引起的谱线加宽，这是由于原子在空间作无规则热运动所导致的，故又称热加宽。
如同高中物理课本上所说，多普勒效应指的是波源和观察者互相靠近或者互相远离时，接受到的波的频率与波源静止时所发出的频率不同且会发生变化的现象，由于多普勒效应引起的接受到的频率的变化称为多普勒频移。对于一个运动着的光源，当它相对于观察者运动时同样存在光的多普勒效应。一个原子由于热运动，相对于观察者来说就是一个有相对运动的光源，因此如果它运动方向离开观察者，则在观察者看来，其所发出光波的频率较静止原子所发的频率低，反之，所发的频率高。由于原子的无规则热运动使得原子有不同速度分布，不同速度分量的原子频移大小不同，使观测者接受到很多频率稍有不同的光，于是叠加的总效果造成谱线的多普勒加宽。
对于光的多普勒效应，只要光源与观察者有相对运动，不论是否在一直线上，均存在多普勒频移。为简单起见，现仅考虑气体工作物质，原子与观察者相对运动在一直线上的简单情况：设一发光原于的中心频率为
，当原子相对于接受器静止时，接受器测得光波频率也为，但当原子相对于接受器以u运动时，接受器测得的光波频率不再是，而是v=
可见多普勒加宽比自然宽度大得多。通常多普勒加宽是谱线加宽的主要因素。
以上是仅考虑了单一速率产生的多普勒增宽，实际上原子的速率分布服从麦克斯韦速率分布，不同速率分布的原子产生的多普勒加宽都是不同的，考虑了原子的速率分布后，严格的计算可以算出多普勒频移：
[1]，其中M为原子的原子量，即多普勒效应产生的谱线变宽与温度、原子量有关。温度越高、原子量越小，多普勒频宽越大。与温度有关这不难理解，因为温度高则热运动剧烈，速度快；而原子量小，在同样温度下其热运动的速率也大，因此多普勒频移也大。
对于He-Ne激光器的多普勒展宽：取M=20， T=400K，则△v≈1500MHz相当于
。
3.碰撞加宽
大量原子间无规碰撞是引起谱线加宽的另一个重要原因，由此引起的辐射谱线加宽称为碰撞加宽，碰撞的发生完全是随机的，我们只能了解它们的统计平均性质，平均碰撞时间与气体的压强、原子（分子）碰撞截面、湿度、与原子的数密度等有关，特别是与压强有关，因而又称为压力增宽。
在原子气体中，原子间的碰撞可能有以下几种方式：
激发态原子和同类基态原子发生碰撞而自己的内能转移给基态原子并使其跃迁至激发态，而激发态原子本身回到基态；激发态原子和其他原子或者器壁发生碰撞而将自己的内能变为其他原子的动能或者给予器壁，而自己回到基态；激发态原子和其他原子的碰撞相互作用还可能使原子发出的波列发生无规则的相位突变，这也将引起波列时间缩短。
无论以上哪一种相互作用，均干扰了原子的发光过程，实际上等效于原子寿命的缩短，按时间—能量不确定关系，由此也引起了能级的加宽，从而粒子在跃迁的时候产生谱线的加宽。对于压力变宽的数量大小，通常是由实验得出的，如对于在He -He激光器中，压力变宽的值大约为750KHz/Pa，如气压为133～400Pa的He-He激光器，其展宽约为100～300MHz。
四、结语
综上，自然加宽、碰撞加宽和多普勒加宽的共同作用是造成原子光源谱线非单一波长也就是气体谱线增宽的主要原因，对于液体、固体也有类似的增宽机制。这些增宽使得光源所发的谱线均不可能是单色的，例如在普通光源中，汞灯的中心波长为546.1nm，谱线波长宽度约为1nm；单色性最好的是作为长度基准器的氪灯中心波长为606.8nm，它的谱线波长宽度为
纳米；而经过共振腔选频后He-Ne激光中心波长632.8nm，其波长谱线宽为
纳米，为氪灯谱线宽度的5万分之一。由于谱线非单一波长的存在，在某些对光源单色性有特殊要求的领域，如计量工作中应用的标准光源、激光通讯等就需要采用各种技术进一步提高激光的单色性；另一方面，虽然在需要单色光的场合，谱线的增宽造成不利的影响，但通过对谱线线宽的研究，可用来确定发光气体中的温度、压强，研究其中发生的物理过程。