地产价格梯度研究进展，本文主要内容关键词为：梯度论文,研究进展论文,价格论文,地产论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
文章编号：1007-7588(2012)12-2265-09
修订日期：2012-08-03
1 引言
地产价格梯度，或称为价格弹性，指随着与城市中心距离增加，单位距离上地产价格的变动[1]。1826年，冯·杜能最先阐述了距离与土地租金的关系，在杜能的农业区位模型中，农产品均在孤立的中心市场进行交易，随着与市场距离的增加，交通费用随之增加，因此，杜能的农业区位模型揭示出了反向的土地-租金梯度，即随着与中心市场距离的增加，土地租金将下降，以补偿高昂的交通费用。1964年，阿朗索在早期农业区位理论的基础上构建了竞租函数，在单中心城市中，城市中心区(CBD)相当于农业区位论中的中心市场，是城市的就业和活动中心，每个家庭至少有一人需要经常在居住地和CBD之间通勤，可以将家庭的效用水平表示为其所拥有的土地数量、其他物品的数量以及与 CBD之间的距离的函数，假定效用水平一定，阿朗索将竞租函数定义为到城市中心不同距离处家庭愿意支付的土地价格[2-3]。阿朗索的竞租函数是关于地租对城市土地利用空间配置的导向理论，大量的研究采用这一理论分析区位对地产价格的影响，解释市场机制下城市空间结构的特征与演化[4-5]。利用竞租函数，以单中心城市为假设，多数学者得出了负向的价格梯度。
改革开放之前，我国土地无偿划拨使用，土地经济价值在引导城市空间发展方面并不起作用，城市空间表现出均质性特征，由不同数量自给自足的工业-居住混合体构成，具备工作、居住、服务等综合功能，此时土地价格梯度非常扁平甚至为正[6]。1991年以来，我国逐步建立了完善的有偿土地使用制度，土地市场在配置城市空间资源方面逐步显现出有效性，推动了工业、居住的郊区化扩展，置换的土地被竞价能力更高的商业和办公用地取代，实现了城市内部空间结构的优化和重组，土地价格梯度逐步变为负值，符合单中心城市模型基本假设[6]。 Ding2004年以北京为案例首次进行了国内城市土地价格梯度的量化研究，发现土地价格和土地开发强度都随着到城市中心距离的增加而降低，揭示出市场机制对城市空间形态的影响[7]，之后相关研究逐步增多，但与国外的丰富研究相比，国内仍处于起步阶段，缺少对价格梯度研究的系统梳理。本文从模型方法、变量选取、基本假设、模型改进等方面对国内外地产价格梯度的研究进行综述，并展望研究的发展趋势。
2 模型方法与变量设置
2.1 模型方法
地产价格梯度研究主要采用了特征价格模型(The Hedonic Pricing Model)和重复销售模型(The Repeat-sales Model)两种方法[2]。特征价格模型认为房地产由众多异质属性组成，房地产价格取决于所有属性带给人们的效用。特征价格模型将房地产商品的价格分解，以显现出不同属性的价格，一般认为特征价格模型的系数是商品属性的特征价格，其中到城市中心的距离变量的系数代表了价格梯度的斜率。住房等地产的异质性特征非常适合于进行特征回归，而且函数形式可以灵活调整以便于研究者纳入不同的解释变量，因此这种方法得到广泛的应用。但是上述特征也是该模型的主要弊端，因为自变量与函数形式的自由选择容易导致设定偏误和估计无效，Cropper、Can等专门研究了使用特征回归模型时如何有效选取自变量和函数形式的问题[8-9]。有学者指出，可达性作为影响土地价格的重要因素，实际上是无法直接观测的变量，在特征回归模型中，一般使用距离等代理变量，但这些代理变量多大程度上能够对可达性进行测度，没有经过严格的验证[10]。
Bailey等首次对重复销售模型进行了系统的阐述[11]。该模型使用单一地产的一对交易记录数据。成对数据使每一处地产的属性在估计模型中相互抵消，解决了解释变量选择的困难，然而，成对数据的获取依赖大量的交易记录，而且重复销售并非地产市场的普遍特征。另外在重复销售模型中，除了设定CBD的区位之外，还需假定价格梯度具有动态变化性，如果地产交易发生在较短时间内，不宜采用这种方法。与特征价格模型相比，使用这种方法的学者较少[2]。McMillen首次使用重复销售模型估算价格梯度，作者研究了1983年1月到1998年12月芝加哥单栋住宅的交易情况，指出单中心城市假设下的价格梯度变化仍然适用于当代美国一些大城市[12]。
2.2 变量设置
在地产价格梯度研究中，因变量可以选取地产销售价格、评估值、租金等。S
derberg简述了采用上述三种因变量的有关研究，发现未开发土地估值或价格的负向梯度比较典型，办公楼、工业楼宇等收益性物业的相关研究较少，但有学者得出了商务办公楼显著的负向租金梯度，也有一些研究未能发现典型的负向租金梯度[1]。Sderberg在斯德哥尔摩公寓住宅的研究中，对比了销售价格梯度与租金梯度，得出了显著的负向销售价格梯度，但负向租金梯度不显著，作者认为原因是该市存在租金控制条例[1]。Ball指出如果选择所有居民为研究对象，市场价格不能代表之前并未发生交易的大部分用户，这种情况下应选择房屋的估值为因变量，如果以发生交易的用户为研究对象，则因变量可以选择地产实际交易的价格。另外指出房屋价格使用每一地产的单一值优于汇编资料的均值，因为均值容易抹杀重要变量的差异[13]。
一般认为区位变量、社区环境变量与地产属性变量能够解释房屋价格[13-14]，然而选取哪些具体指标能够准确表征三种变量，学者们的分歧较大。根据Ball的综述，环境变量，即使测算过程比较粗糙，一般也比较显著。大多数研究中距离或其他区位变量比较显著，然而有个别研究即使未用区位变量，也得到了较好的拟合效果，这似乎有违区位理论，原因在于他们的样本数据选自规模很小的城镇，距离因素影响较弱[13]。除了指标选取差异较大，即使选取类似指标，估计系数的大小差异也较大。Ball总结了4点原因[13]：①供给的差异。多数研究从需求角度估计地产属性的平均价格，忽略了供给的影响，有可能引致估计偏误；②收入水平的差异。住房特征的价格高度依赖于购房者的收入水平，如中产阶级偏好住房环境，因此环境属性具有较高的价格弹性。由于城市间收入差异较大，所以估计系数差异较大；③样本的选择。很多案例研究的样本经过了主观性筛选，这将减小部分变量的差异性，从而影响估计结果；④残差项的空间依赖性。空间依赖性的存在影响回归系数的可信度，部分难以解释的估计差异可能与之有关，之前的研究忽略了空间依赖性，原因在于当时检验困难，并且缺乏有效的克服方法。
有学者系统梳理了特征价格方程拟合优度[13]。在综述的文献中，虽然不同研究选取的解释变量差异较大，但方程的拟合优度均较高，表现在R[2]很大，除了两篇文献外，均在70％以上。这反映了解释变量选取准确，而且住房市场竞争充分，可以忽略价格滞后及虚假变化的影响，但不同的解释变量均产生如此高的R[2]仍值得怀疑。作者认为原因有两点，一是研究者甄别了样本以保证部分指标为常量，二是不同的住房市场价格具有不同的影响因素，而研究者均准确地选择了影响住房价格的主导因素。如此高的R[2]给相关研究中方法、变量的选择带来了困难。
3 城市空间结构预设
3.1 单中心城市空间结构
大量研究采用特征价格模型研究地产的异质性，以销售价格或租金为因变量，以地产的结构特征、邻里属性和距离为自变量，可以得出地产价格的解释方程，其中距离变量的系数代表了价格梯度的斜率，采用这种估计方法隐含的假设是单中心城市结构。如McMillen研究了芝加哥1836年-1928年的土地利用空间结构及其演化，发现单中心城市空间结构适合芝加哥市的实际情况，但是奥黑尔国际机场周围逐步成为重要的次级中心[12]。Atack估算了纽约1835年-1900年未利用土地的价格梯度，发现多数年份负向的土地价格梯度比较典型[15]。
以单中心城市为假设，采用特征价格模型研究地产价格梯度时，欧式距离变量被大面积使用，因为物理距离便于测量[2]。如Ding研究发现北京土地价格随着到城市中心区距离的增加而降低[7]。 Zheng利用2004年-2005年的住房数据和2004年-2006年的土地出让数据估算价格梯度，认为单中心模型能够大致解释北京的城市空间形态，住房与土地价格均呈现负向梯度，但是住宅高度与面积并不随到城市中心距离的增加而降低[16]。Wang认为单中心城市空间结构能够代表中国城市的特征，作者采用35个城市的基准地价数据，将表征人口规模和经济发展水平的变量纳入方程，得出二者对土地价格梯度均产生正向影响，商业用地价格梯度一般高于居住用地，但二者在郊区相交[6]。任荣荣通过研究指出，北京办公用地的价格梯度明显高于居住用地，并且办公用地的开发区位更靠近市中心，说明了市场机制对城市空间形态演变的影响，验证了西方城市经济学理论的基本预测[4]。
由于城市交通系统的不均衡发展，物理距离难以代表不同区域的可达性，有学者使用交通花费和交通时间取代距离变量使模型得以优化，如Gabriel采用柏林土地的历史档案数据估算价格梯度，发现通勤时间的解释力明显优于距离变量[17]。Tse采用2000年上半年406个住宅区和私人住宅交易数据，以通勤花费与通勤时间作为自变量，得出了显著的负向住房价格梯度，支撑了他们提出的交通花费是家庭经济负效用的假设[18]。但是使用交通费用应注意通货膨胀或通货紧缩的影响，使用交通时间应注意交通方式改进的影响[2]。另有学者纳入虚拟变量使模型优化。Sderberg采用1992年-1994年的数据估算斯德哥尔摩公寓的价格梯度时，作者纳入方向与距离交互式虚拟变量取代了传统的距离变量，结果显示所有方向的价格梯度均为负值，东部的斜率最小，因为东部一直是斯德哥尔摩最理想的居住区[1]。于璐研究北京住房价格梯度时，指出交通基础设施和城市次中心在空间上并非均匀分布，作者在距离变量的基础上加入了方向性虚拟变量，提高了模型的解释能力，印证了北京住房价格梯度的空间互异性[14]。李文斌将环线与行政区因素纳入北京住宅价格梯度的估算中，发现负向的价格梯度变得更加陡峭，证实了环路、行政区划对住房价格有显著影响[19]。
3.2 非单中心或多中心城市空间结构
单中心模型假定存在单一的就业中心位于城市中心区(CBD)，然而很多城市并非单中心结构，就业与服务中心并不位于CBD，这导致价格梯度复杂化，如果研究中仅用到CBD的距离作为测度可达性的指标，往往发现距离对住房价格的影响很小，或者负向的价格梯度不典型，甚至为正，因为对一些家庭而言，CBD之外某个次中心重要性更大[20]。据此，Heikkila提出了多中心城市空间结构假设[21]。
Dubin认为就业或活动中心，无论位于CBD还是郊区，均对住房价格产生影响，但影响范围有限，如果不考虑次中心对价格梯度的影响，以CBD为中心估算整个研究区域的价格梯度可能得出误导性的结果[20]。McDonald等认为伴随美国城市的快速离心化和多中心发展，甄别城市就业副中心，分析副中心对土地价值、交通需求、公共设施等的影响成为重要的研究议题。他们研究了1960年-1980年芝加哥土地价格的变化，发现CBD仍然是主要的就业中心，但奥黑尔国际机场周围已经成为重要的次级中心[22]。Sivitanidou研究了洛杉矶办公设施的价格，发现了一个主要服务中心和8个次中心[23]。谷一桢通过北京市地铁13号线周边住宅价格的研究，验证了多中心空间结构在北京市的形成，但旧城中心的影响要远大于中关村区域性中心[24]。
3.3 无中心预设
进行多中心假设的理由是城市存在多个不同功能的中心，但现实中识别每个副中心有一定难度，而且预设多个中心的区位使得通过价格梯度估算来剖析城市空间结构出现同义反复，而采用区位虚拟变量，不需要任何关于城市中心区位的预设，可以有效解决上述问题[2]。如Chau在估算模型中使用时间与区位交互式虚拟变量检验了香港两个火车站点之间住房价格的变化，认为铁路电气化使铁路站点之间的住房价格梯度扁平化[25]。Yiu等使用区位虚拟变量研究了香港交通条件的改善对住房价格产生的预期效应，在没有预先假设城市中心的情况下，作者估算了价格梯度，证实了交通基础设施在建成之前即对房价产生了正向影响[26]。
一般认为单中心城市空间结构符合我国当前城市发展的特征，因此，国内的有关研究一般采用特征价格模型，基于单中心城市假设，以到城市中心的距离为自变量，估算出了负向的价格梯度，印证了中国城市整体处于单中心集聚发展阶段，但是价格梯度随时间呈现扁平化倾向，表明以北京为代表的特大城市的离心化发展趋势。表1从城市空间结构预设、研究方法、案例城市、主要结论等方面简介了国内城市地产价格梯度的研究。
4 模型的改进
4.1 考虑空间自相关
研究中单中心梯度的失效带出了估算过程中由于空间自相关而导致的异方差问题。Ball在综述中提到了这个问题[13]，Yiu在最近的综述中进行了详细的探讨[2]。空间自相关是时间序列分析中的序列自相关问题的扩展，因为社区与区位变量共享一些普通的属性，例如，公共场所、公共停车场和购物中心等，如果区位变量的残差值始终依赖于社区变量残差值，则认为回归方程残差存在空间自相关[2]。 Wiltshaw确信如果不考虑空间自相关问题，特征价格模型估算的精度和效率将会受到限制[29]。Dubin等全面探讨了空间自相关问题，并提出了提高估算准确性的空间方法[30]。
学者提出了大量验证和修正空间自相关的方法，如Carter采用美国8个购物中心689家商店的租金信息，以租金的对数作为因变量，到Shopping Mall中心的距离作为自变量之一，首先应用普通最小二乘法获得了特征回归的结果，发现残差沿购物中心呈点状集聚，大量正向的残差集中在购物中心的中央，而负的残差集中在购物中心的边缘，他们将这种集聚归结于空间自相关，然后作者采用加权最小二乘法将残差进行了空间随机化处理，改进后的模型纠正了大约4％的空间错误[31]。Pace等采用同步自回归模型验算了以前文献中的数据，以交易价格的对数作为因变量，以到就业中心的距离作为自变量之一，作者对比了普通最小二乘法和最大似然法的估算结果，发现最大似然法的R[2]更高，拟合效果更好[32]。
4.2 其他估计方法的尝试
Dubin认为影响住房价格的因素，包括到CBD的距离、住房特征、就业次中心、交通、种族构成等，如果在空间上分布不均衡，住房价格梯度将不仅受到距离的影响，也受到方向的影响。作者以中心区为起点划分了不同的扇面，然后利用样条函数估算不同扇面的租金梯度，认为样条函数可以得出更加复杂的租金梯度线。研究结果显示CBD并未显著影响住房价格梯度，与其他次中心一样，影响范围局限在1～1.5km的有限区域内，而且没有任何扇面表现为完整的负向价格梯度，这显示基于单中心城市假设，以CBD为中心估算整个区域的价格梯度可能存在偏误[30]。
有学者指出特征价格模型不一定能够揭示细微的租金梯度效应[1]，而且预设函数形式本身存在很大的主观性，可能导致估计的无效，另外单中心城市价格梯度函数认为在所有方向上价格梯度变化是一致的，与事实有一定的差异，特别在多中心城市和地形变化比较大的城市并不适用。如果采用多中心假设进行估计，能得到更好的拟合效果，但准确的识别各个次中心难度较大，主观性也较强。针对这些情况，有学者引入了非参数估计的方法，非参数估计不需要预设模型形式，假定变量间的关系是未知的，提高了灵活性，克服了由于方程形式预设有误而导致的估计偏误问题，常用的估计方法包括核估计、局部加权回归等[28，33]。
McMillen利用局部加权回归方法估计了芝加哥的土地价格回归曲面，1836年-1928年的回归曲面显示单中心模型基本适合芝加哥19世纪的情况，但是方程明显是非线性的。1960年-1990年的估计结果显示芝加哥不再是单中心城市，奥黑尔国际机场周围区域已经成为一个重要的就业中心[34]。任荣荣基于北京市1993年-2004年的土地出让数据，借助非参数估计法分析和描述北京市城市空间结构的特征，认为该方法可以更形象地描述城市空间结构的特征，并进行城市主次中心的准确识别，结果表明北京市仍呈现明显的单中心城市结构[28]。与参数回归方法相比，非参数估计方法虽然方程形式灵活，但对数据较为敏感，且需要较大的数据量和计算量[28]。图1给出了国内外地产价格梯度研究的整体框架。
5 结论与展望
5.1 结论
地产价格梯度研究的主要方法包括特征价格模型和重复销售模型两种，从综述的文献来看，特征价格模型方法应用最为广泛，原因在于该方法函数形式灵活，需要数据量相对较小，进行估计时除了设定CBD的区位之外，不需再做额外的假设。估计模型中，因变量可以采用地产价格、估值或租金，研究对象不同，因变量的选取也不同，一般认为采用每一地产的单一值优于汇编资料的均值。自变量一般包括地产结构变量、社区环境变量和区位变量，但选取具体的表征指标难度较大，不同学者选择的差异也较大。
图1 地产价格梯度研究框架(在文献[2]基础上绘制)
估算地产价格梯度时，主要有三种城市空间结构预设，分别为单中心结构、非单中心或多中心结构和无中心预设。单中心城市模型中，距离变量的系数表征了地产价格梯度的斜率，由于欧式距离便于测量，得到了广泛的应用。另外有学者采用交通花费和时间成本替代距离变量使模型得以优化，但采用交通花费应注意通货膨胀或紧缩的影响，采用交通时间应注意交通方式改进的影响。另外有学者考虑地产价格分布的空间不均衡性，采用方向、环路等区位虚拟变量进行了改进，取得了较好的效果。由于单中心城市模型假定CBD是唯一的就业中心，与事实有较大差距，伴随美国城市的快速离心化和多中心发展，学者们提出了多中心城市空间假设。进行多中心假设时，需要甄别不同的中心，但现实中准确区别每个副中心的功能有一定难度，而且预设多个中心的区位使得通过价格梯度估算来剖析城市空间结构出现同义反复，有学者采用区位虚拟变量，不做任何城市中心区位的预设，有效解决了中心区位选取困难的问题。
地产价格梯度研究中，忽略空间自相关带来的异方差问题是导致估计无效的重要原因之一，因为选取的社区环境变量与区位变量共享某些属性，导致区位变量的残差值依赖于社区变量的残差值。学者们采用了加权最小二乘法、最大似然法等估计方法进行了改进。有学者采用样条方程刻画出了更加复杂的价格梯度线，也有学者采用非参数估计方法取得了更加符合实际的拟合结果。
考虑国内城市仍处于向心集聚发展阶段，国内城市地产价格梯度的有关研究一般基于单中心城市假设，采用特征价格模型方法，纳入欧式距离变量，得出了负向的价格梯度，符合经济学理论的基本预测，显示了市场机制对城市空间结构的塑造。另外，价格梯度随时间呈现扁平化倾向，从地产价格空间分布角度说明特大城市的离心化发展趋势。
5.2 展望
国内地产价格梯度的量化研究始于2004年，与国外的研究相比，数量仍然偏少，一是资料获取的困难，二是国内土地市场成熟的较晚。2002年国土资源部发布《招标拍卖挂牌出让国有土地使用权规定》，要求商业、旅游、娱乐和商品住宅等各类经营性用地，必须以招标、拍卖或者挂牌方式出让。2004年国土资源部、监察部等发布《关于继续开展经营性土地使用权招标拍卖挂牌出让情况执法监察工作的通知》，明确从8月31日起，所有经营性土地一律公开竞价出让，禁止协议出让。可以认为2004年以来，经营性土地的出让真正透明化、标准化，为以后从地产价格梯度方面解析城市空间结构奠定了基础。与国外的研究相比，在以后的研究中下面的问题值得进一步关注：
(1)研究样本的选取应具有市场代表性，反映研究对象的特征。以研究中关注较多的住宅地产为例，国内住宅地产比较多样，除了商品住宅，还有廉租房、限价房、定向安置房等，出让方式不仅包括招标、拍卖和挂牌，也包括协议出让，如果使用公开招标拍卖的商品住宅土地数据，则能得出较为显著的负向价格梯度，否则地产价格梯度不典型，难以反映城市空间结构的特征。另外需要注意研究对象的特点。以北京为例，二环以内由于旧城保护，很多地产的开发并非完全遵循市场规律，表现在地价低、开发强度低，地价梯度与开发强度并非从中心向外递减。
(2)在变量设置上，测算价格梯度时，国内主要使用了欧式距离变量，但它忽略了不同区域交通通达性的差异，如地铁沿线通达性明显高于外围地区，地产价格也如此。国外实践证明采用交通花费或交通时间能够改善估计结果，如能获取相关资料，值得进一步探讨。另外，采用区位虚拟变量改进距离变量也能反映交通设施空间分布的不均衡性。如国内学者引入方向、环路等虚拟变量测算北京地产价格梯度，提高了拟合优度，揭示的地产价格梯度和城市空间结构也更加符合实际。
(3)在城市空间结构预设上，虽然单中心大致适合当前国内城市空间特征，但北京、上海、广州等特大城市经历了较长时间的居住、人口郊区化进程，出现了多中心发展的倾向，特别是北京一直致力于分散组团式发展，近年来亦庄、通州、顺义等新城快速成长，出现了回龙观、天通苑、望京等大型边缘居住集团，基于距离变量的单中心回归模型难以揭示这些城市空间结构的新变化，使用区位虚拟变量或非参数估计方法能够刻画地产价格梯度更加复杂的特征，应作为未来进一步探索的方向。
(4)模型应用上，如果不考虑空间自相关，模型估计结果的准确性值得怀疑，国外学者提出了大量如何检验和修正空间自相关的方法，比如采用加权最小二乘法、最大似然法、局部加权回归法等取代普通最小二乘法，为国内以后的研究提供了借鉴。
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