对数学教育研究的反思——ICME9论文评价之一，本文主要内容关键词为：评价论文,数学论文,论文论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在第九届国际数学教育大会（ICME9）上， 前国际数学教育委员会秘书长M·尼斯（Mogens Niss，丹麦）在所作的大会主题报告《数学教育的关键课题及趋势》（Key Issues and Trends in Research onMathematical Education）中，对近几十年数学教育研究的发展历程进行了总结和反思。如果说在当前的数学教育中，我们对发展学生的“元认知”越来越看重的话，那么，在一个新世纪到来之时，我们似乎也应该把对数学教育研究的认识上升到“元认知”层面上来，笔者认为，尼斯的报告正是选取了这样一个角度。
1 关于数学教育研究已走向成熟阶段的估计
报告在引言中表明了这样的观点：作为研究领域的数学教育已不再是杰弗里·豪森在ICME2 上所称的处于“形成阶段”（即儿童或少年期），而是达到了成熟的第一阶段，即是一位“年轻的成人”了。笔者认为，尼斯的这一观点实际上是对数学教育研究已经趋于专业化所作出的基本估计（郑毓信先生在2000年11月于南京师大召开的全国高师数学教育研究年会所作报告中也提出了这一问题，并对其专业化的标准作了分析，参见《数学教学通讯》1999年第6期《数学教育的现代发展》）。
报告进一步指出：“然而，它（指数学教育研究）并没有显示出一致性、整体性，更别说均衡性，而是在观点和范式上都表现出相当的复杂性和多样性”。尼斯的这一结论似乎引出了两个互相矛盾的特征；成熟（专业化）与复杂、多样化，如何看待这种现象？实际上数学教育研究的专业化不是以追求一统性为前提的，当今的数学教育研究，其多元化已成为必然趋势，这是由数学及数学教育学科自身发展规律性所决定的（笔者曾在拙作《数学的多维性与数学教学的多维性》中作过分析，详见《数学教学》，1995年4期），从这种意义上说， 多样性恰恰是数学教育研究成熟的一个标志。但是另一方面，在研究的观念和范式上的复杂性却是值得认真对待的，报告在最后一部分就此提出了自己的观点。
2 数学教育研究的焦点问题及相关的方法
报告提出了如下焦点问题：
（1）研究中提出和调查的流行的一般问题和特殊问题是什么？
（2）通常支配调查的客体和现象是什么？
（3）研究者用于解决其提出的问题的主要研究方法是什么？ 这些方法的基础、范围、优势和劣势是什么？
（4）研究可获得哪些种类的结论？他们通常涉及哪些范围？
（5）研究中正在出现的问题和我们必须面对的挑战是什么？
报告认为：所有这些焦点问题都可以从静态的或动态的观点加以思考，也可以从描述性（情况是什么？）或标准化（情况应该是什么？）观点来思考。尼斯在报告中，正是基于上述框架和线索来进行反思和分析的。
3 数学教育研究领域的拓展：包括越来越多的教育水平
报告对研究领域的拓展作出了如下勾画：中级数学教育（19 世纪60～70年代）→初级和中级后教育，由此教师教育和学前教育研究获得契机（70～80年代）→高级教育（80～90年代）→数学专业本科教育以及成人数学教育（当今）→学位教育（不久的将来）。尼斯认为：“包括各种数学教育研究范围的扩增首先反映了如下事实：各种水平数学教育正在提供一个稳定增长的接受者群体。‘大众数学’正是基于这种发展的口号。”
联系到当前我国的数学教育研究，其主体对象仍然囿于中学阶段，学前及小学阶段相当薄弱，学位及成人数学教育研究少有涉猎。研究范围的局限性使数学教育研究缺乏在阶段衔接和整体贯通的过程中对更深层次规律性的探索，这在一定程度上影响了研究水平。
令人可喜的是，当前正进行的面向21世纪高师数学教育改革课题研究和国家级骨干教师培养的研究提供了拓展研究范围的契机。中国是世界上学习数学人口最多的国家，尽快开展多种水平的数学教育研究是我国的国情所要求的，这似乎应该引起各方重视。
4 关于数学教育研究的范围及方法、范式
尼斯在报告中对数学教育的客体和现象的演变进行了梳理，其轨迹如下：（1）60～70年代，主要关注课程和教法。包括内容设计、 教材教法、教育目标和目的、基于不同接受群体的社会文化问题、教学辅助手段及信息技术运用等。（2）70～80年代，由于课程改革的不易， 引起对课程发展的兴趣，也引起对社会文化传统的思考，教师培养与培训也纳入研究日程。（3 ）大量学生学习的困难使人们认识到表面上改进数学传递内容和方式的不足，80年代，学习研究获得了契机，并在90年代成为最重要的研究对象。（4）数学课堂环境及学习共同体行为， 尤其是关于课堂交往和社会学也成为研究主流。（5 ）课堂之外的数学体验与数学教学的联系，使“民俗数学”（ethno-mathematics）及“日常数学”（everyday mathematics）在最近的20年也成为关注的主题。（6）伴随着课堂内外的研究和调查，数学教育评价引起重视。
报告紧接着总结了数学教育研究结论的多种类型（如：以推理为基础的问题结论，分析与提出理念和术语，对于客体现象及关系的经验研究，对学生、教师行为的现象和方式的机制、因果联系的解释模式或“解释理论”，以教法、教材、评价模式等为表现行为的结论等），以及获得这些结论的方法种类（如：提出推理建议、理念和计划，从实践中获得经验，对体验和感受的系统反思，逻辑，哲学概念分析，数据收集与处理，定性、定量手段运用，实验设计，基于各自原理方法上的心理学、认识论、历史学、人类学及社会学的反思等）。报告指出：“由定性方法或定量定性相结合的方法指导的小规模、单一或少量学生个体的研究在70年代末开始出现，并在80年代、90年代继续发展。定性研究与形成当今数学教育主要研究范式紧密相关。而综合解释理论和相应的学校思想，一些由心理学家们提出，如皮亚杰、维科斯基，一些则产生于数学本身，它们从80年代起兴盛起来”。
5 对未来研究值得关注的问题
尼斯在报告最后部分，依据未来的挑战提出了两个值得关注的问题。其一，认为“科学努力的最终目标是获得复杂性的合理变形”。过去，我们的研究聚焦于个体或少数学生发生的情形，由此强调了解释和结论的有效性，而可靠性却被局限于学生行为所处的环境，那么，“我们现在似乎更应该寻求特殊结论的一般化和转化，而不要总是认为有效性丧失了，则可靠性更一无所值”。
其二，指出数学教育研究者和参与者之间的差距的存在：“如此差距的真实存在既不让人惊讶，也不让人担忧，忧虑的原因在于事实上这种差距在扩大……对于数学教育的健康发展来说我们必须竭尽全力寻找方法尽可能缩小差距。”尼斯认为，如果这一问题解决得不好，“数学教学实践将变得更朴素、更短浅、更无效”。
联想到我国数学教育研究的现实，上述问题（特别是第二个问题）也是存在的，反映在当前的课程改革中，研究者与参与者（甚至研究者与研究者之间）仍有不同的基础和认识。一方面，我们认为这在当前我国数学教育研究领域是正常的现象，特别是最近一段时间数学教育出现了难得的学术论争局面，它使得数学教育研究更加充满了活力；另一方面，我们又希望通过学术论争取得更多的共识，加快数学教育改革的步伐。在当前的课程改革中，我们可能要更多地关注第一线数学教师的参与，同时也要考虑在高师教育中适当地取“提前量”，以使未来的教师能够承担起课程改革的重任。