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摘要：作为常用的大跨度空间结构形式之一，单层网壳结构不仅结构形式美观，而且较少的节点和杆件也体现出该结构形式良好的经济性，但现实中单层网壳的整体失稳破坏现象在国内外均有发生，并得到设计师关注。本文以结构稳定性分析理论为基础，对单层网壳整体结构线性稳定和考虑初始缺陷的非线性稳定问题的分析方法进行了系统的研究，并将研究成果直接应用于某站房屋盖的整体稳定性设计中，取得了良好的效果。
关键词：单层网壳结构；整体稳定性；分析
1、前言
单层网壳面外刚度弱，随着跨度的增大，结构的承载力主要由稳定控制，稳定验算成为结构设计的关键。此外，单层网壳对缺陷敏感，其初始缺陷的分布与取值是该领域研究的主要课题之一。网壳整体稳定性能的影响因素有很多种，而且都具有随机性。而这些因素之间的相互影响使得网壳结构的稳定性问题变得更为复杂。因此，对网壳结构进行整体稳定性分析是非常有必要的。
2、结构稳定分析基本问题
在荷载作用下结构处于稳定平衡状态，荷载逐渐增加到某一值时，若继续施加某一微小增量，结构的平衡状态即发生明显的变化，结构体系由开始的衡状态变为不稳定平衡状态，最后达到一个新的稳定状态，这就是结构失稳或屈曲过程，对应的荷载即为屈曲荷载或临界荷载。结构失稳主要有三种类型：第一类失稳通常是指结构荷载增加至一定数值时，结构由原来平衡状态变为另外一个平衡状态，该类失稳又称为分支点失稳或平衡分岔失稳，基本平衡路径为外荷载与内力相等的平衡状态对应的平衡路径，当结构沿基本平衡路径加载达到屈曲临界荷载时，平衡路径发生变化，有可能会出现新的平衡状态，新的平衡路径称为分支平衡路径，分支平衡路径与基本平衡路径的交叉点称为分支点，线性屈曲失稳的临界荷载N即为分支点对应的外荷载。
第二类失稳是指结构在大变形和大位移的不稳定的发展过程中，没有新的变形形式出现，失稳时结构平衡形态本质没有发生改变，这类失稳也称极值点失稳。当外荷载逐渐增加至极值荷载Nmax后，结构平衡状态由稳定变为不稳定，荷载增大或即使保持不变，结构也会产生很大的位移，若要维持结构内外力之间的平衡必须逐渐减小外荷载。极值点为极值荷载对应的平衡路径上的点。
第三类失稳是跳跃失稳，当荷载达到某值时，结构平衡状态并非连续变化，而是跳跃到非邻近的另一较大变形的平衡状态。结构外荷载增加至极值点后，随着荷载下降能维持结构的平衡，但这不是稳定的平衡状态，结构可能在极限荷载作用下发生大幅度振动而达到另一稳定的平衡状态，这种结构平衡状态的变化即为跳跃失稳。
3、单层网壳结构整体稳定分析方法
在弦支穹顶结构稳定分析中，对第一类稳定即特征屈曲稳定进行分析可以得到理想线性结构的理论屈曲荷载：在进行非线性屈曲稳定分析前应首先进行特征屈曲分析，为非线性稳定分析提供初始几何缺陷分布模态及理论上的屈曲荷载上限等。
3.1特征屈曲稳定分析
在理想的变形状态下，结构的平衡方程可表示如下：
（[K]+λ[Kc]）[U]=λ[P]
式中：[K]为结构的弹性刚度矩阵；[P]为荷载分布向量；λ为荷载系数；[Kc]为结构在[P]作用下的几何刚度矩阵；[U]为位移向量。当总刚度矩阵的行列式[K]+λ[Kc]=0，结构发生屈曲，线性屈曲分析最终归结为特征值求解问题。
3.2非线性屈曲分析
通常需在考虑结构初始几何缺陷的情况下，通过进行几何大变形非线性模拟来分析结构非线性屈曲稳定，在几何非线性的大变形分析过程中需要考虑应力刚化效应，进行不断修正结构刚度的荷载一位移全过程模拟分析的非线性过程，即在每个荷载步分析完成后，按照新的节点位置生成辅助的应力刚度矩阵，对结构原刚度矩阵重新调整。非线性分析的方法主要是迭代法，如经典的牛顿一拉斐逊法，还有国内外学者提出的位移增量法、人工弹簧法、能量平衡技术、功增量法与最小残余位移法、弧长法等。其中较为有效，应用也最为广泛的是弧长法。
在考虑几何非线性分析中可同时考虑材料非线性，可采用双线性硬化曲线（BISO）模拟钢材的材料非线性本构关系。对于整体结构中含混凝土结构部分，在分析中可视为线弹性，但需考虑其在长期荷载作用下的刚度退化。如果在全过程分析中还需要进一步考虑材料的弹塑性能，方法非常复杂，不适用于工程设计应用，故现在的工程设计过程中将材料非线性的影响通过抗力系数K考虑。
3.3考虑初始几何缺陷
单层网壳结构属于对缺陷较为敏感的部分，单层网壳结构整体失稳的屈曲临界荷载可能会因很小的初始几何缺陷而大大降低。因此，在单层网壳结构的整体稳定性分析中，影响结构稳定性的主要因素有两条：结构曲面的节点位置和杆件安装偏差。在目前的国内外研究中，钢结构安装施工过程中存在的初始几何缺陷问题，由于实际结构施工的复杂和不可预知性等因素，始终未得到较准确的解答。
4、实例分析
（单层）钢网壳结构广泛应用于各种公共建筑或构筑物，譬如玻璃采光穹顶等。规程界定了不同类型单层网壳结构适用的最大跨度并规定各种单层网壳均需要进行整体稳定性验算。结构设计时不但要对网壳结构进行强度、刚度验算，而且应认真按照规程要求进行稳定性分析。山东临沂新城吾悦广场工程2#屋面玻璃采光顶主体结构采用钢结构单层网壳，按照《空间网格结构技术规程》（JGJ 7-2010）中第4.3.1条和第4.3.4条，对本结构考虑恒载+活载+风载（满布、半跨）的弹性特征值屈曲分析，安全系数K值要求不小于4.2。计算软件采用商用有限元软件3D3S13.0.7。模型外观图如下图（图1）
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根据既有建筑构件外形，验算构件尺寸单层壳弹性整体稳定，与规范要求对比，如接近安全限值，则进一步采用弹塑性分析其整体稳定性能；如结果远超规范要求，则对其判读结束计算。由于椭圆壳短轴跨度大于球壳，矢高一致，构件规格约束方式一致，判定其稳定性对比是属于不利的一方，对其进行分析，如其满足，则球壳无需计算，如不满足，则另行计算球壳。
结构计算采用SAP2000程序进行强度、刚度验算，荷载计算、组合等。整体稳定性计算采用3D3S13.0.7程序，荷载组合采用1.0满跨均布荷载0.8kNm2+1.0半跨均布活载0.5kNm2。第1层次进行结构整体稳定性分析。线性整体稳定分析不考虑结构初始缺陷，但其结果可以预测出临界荷载系数的上限。球形采光穹顶结构的前6个稳定临界荷载系数分别为51.3，51.9，72.7，80.3，85.8，90.1，可见球形采光穹顶的线性稳定整体系数lmin=lcr1=51.3。
由于结构在不对称荷载作用下，第1、2阶整体失稳模态呈现偏向承受半跨活荷载的区域，屈曲形态、临界荷载系数均较接近；第3~6阶局部失稳区域均发生在钢柱顶大圆环周边位置，这是由于大圆环杆件弧段长，弯曲线刚度较内圆杆件小，且钢柱脚均为铰支座，侧向刚度较弱，导致该位置网壳面内、面外刚度薄弱引发局部失稳。第2层次分别进行完善、有缺陷结构的整体稳定性分析。得到考虑了大位移效应等因素在内的几何非线性整体稳定临界荷载系数λcrln、λimpcrlp分别为34.0，33.0。由于钢柱及与之连接的径向钢管在荷载达到λimpcrlp之前尚未屈服，故无需进行有缺陷结构的弹塑性整体稳定性分析计算。
5、结语
对于钢结构，尤其是单层钢网壳结构，除了验算强度和刚度以外，还要考虑整体（局部）稳定分析计算。作者运用3D3S软件对玻璃采光穹顶工程实例进行稳定计算分析，为文章所述进行了对照说明解释，对加深稳定设计要点的理解颇有好处。
参考文献
[1]JGJ7-2010，空间网格结构技术规程[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
[2]唐敢，尹凌峰，马军，等.单层网壳结构稳定性分析的改进随机缺陷法[J].空间结构，2004，10（4）：44―47.
论文作者:石瑛莉
论文发表刊物:《建筑学研究前沿》2017年第31期
论文发表时间:2018/3/23
标签：荷载论文; 结构论文; 屈曲论文; 单层论文; 稳定论文; 刚度论文; 稳定性论文; 《建筑学研究前沿》2017年第31期论文;