基于系统动力学的城市轨道交通PPP项目特许期决策模型研究
谢 婷，刘景矿，庞永师
（广州大学 工商管理学院，广东 广州 510006，E-mail：ljkgowell@163.com）
摘 要： 城市轨道交通因其自身建设期长、造价高、不确定风险大等特点，使得其特许期的确定至关重要。通过文献阅读及前人经验对影响城市轨道交通PPP项目特许期因素进行识别，利用系统动力学软件，建立城市轨道交通PPP项目特许期模型，并对关键因素物业收入、年交通量、年运营成本和机动车数量进行敏感性分析，得到城市轨道交通 PPP项目特许期的变动情况，确定不同影响因素对特许期的影响情况。研究结论可为城市轨道交通PPP项目特许期的制定提供参考。
关键词： 城市轨道交通；PPP项目；特许期；系统动力学；敏感性分析
特许期是PPP项目合同中的重要条款，是合同谈判的主要内容之一。特许期的长短直接影响了私营企业的盈利水平。若特许期过长，会导致企业盈利过高，相应政府不能获得如期收益；若特许期过短，则导致私人企业无法达到自身期望投资回报率，从而调整票价收回投资，进而损害了公众利益[1]。因此确定一个合理的特许期长短对于政府、私营企业或公众都是必要的，同时也成为城市轨道交通PPP项目成功实施的一个重要因素。
目前很多学者对PPP项目特许期的决策进行了研究。如张继红[2]利用净现值法，建立了基于特许双方现金流的特许期数学模型，得到特许经营期的主要决策因素有投资成本、贴现率、投资回报率、净现金流量和PPP项目风险等。秦旋[3]基于CAPM资本资产定价模型对贴现率取值存在缺陷的 BOT项目特许期改进计算模型。Zhang等[4]、Thomas等[5]以政府和项目公司对项目的最高、最低期望投资回报率，计算出项目特许期的可行域，从而构建双方可接受的决策方案。宋金波等[6~8]分别用系统动力学、蒙特卡洛模拟等方法对高速公路、垃圾焚烧发电和污水处理等 BOT项目特许期进行研究，建立特许期决策模型。冯雪东等[9]运用蒙特卡洛模拟确定养老地产PPP项目特许期区间。刘伟等[10]运用实物期权、最优停时理论以及博弈理论对不确定性收益项目构建了特许期决策模型，确定 BOT项目特许期可行区间及求解出博弈论模型的Stackelberg均衡解。张泽宇[11]基于博弈论对地下管廊PPP项目特许期进行决策研究。Khanzadi等[12]集成系统动力学和模糊逻辑分析建立 BOT项目特许期模型，确定不同因素的变化对特许经营期的影响。
现有学者研究大部分集中在高速公路、城市管廊和养老地产等基础设施PPP建设项目的特许期。然而城市轨道交通项目投资巨大、技术要求较高、工期较长、风险较大，特许期考虑的因素错综复杂。本文引入系统动力学对城市轨道交通PPP项目特许期进行全面系统研究，构建特许期决策模型，分析不同因素的影响机理，为该类项目特许期的决策制定提供参考。
1 特许期系统动力学模型构建
1.1 特许期影响因素识别与因果关系的建立
通过文献阅读，对城市轨道交通PPP项目特许期的影响因素进行识别。段世霞等[13]在建立PPP项目特许价格模型过程中，识别出影响关键因素有项目成本、政府财政补贴、交通量及同类项目竞争。戚宇杰等[14]得到影响城市轨道交通定价的影响因素有运营成本、居民经济承受能力、市场需求和竞争因素等。张继红[2]研究得到PPP项目特许经营期的主要决策因素有投资成本、贴现率、投资回报率、净现金流量和项目风险等。通过对文献的梳理，识别出影响城市轨道交通PPP项目特许期的主要因素及来源如表1所示。
表1 城市轨道交通PPP项目特许期的主要因素及来源
根据文献识别出的因素，对特许期的两大直接影响因素项目总支出和总收入的因果关系建立原因树如图1、图2所示。从而建立城市轨道交通PPP项目特许期因果关系图（见图3）。
图1 项目总支出原因树
图2 项目总收入原因树
图3 城市轨道交通PPP项目特许期因果关系图
当净现值取值大于等于0时，项目可收回成本，即可保证私营企业收益，特许期可确定为净现值大于等于0的年份，因此为了确定特许期长度，可以通过不同因素对净现值的影响进行计算。
影响净现值大小的直接因素有两个，项目的总支出和总收入。总支出包括建设成本和运营成本，建设成本的大小受自有资金和贷款资金的影响。贷款金额越大，利息相应越多，建设成本也会增加。而运营成本主要由三部分组成，分别为年运营和维护成本、大检修费和机车的购置成本。机动车数量越多，机车购置成本越大。大检修费与年运营和维护成本与经济发展水平和物价的高低有关；项目总收入主要由政府补贴、票价收入、广告收入和物业收入等组成。主要来源于票价收入，票价收入受到特许价格与年交通量的影响，当特许价格或是交通量增加时，票价收入也会相应提高。特许价格指的是城市轨道交通人均乘车预估价格，特许价格一般受到当地居民收入水平的影响，公众支付能力越高，特许价格也越高。
1.2 城市轨道交通PPP项目特许期模型构建
（1）项目建设成本资金投入情况如表2所示。政府对城市轨道交通PPP项目有一定的政策补贴机制，因此银行贷款利率相比其他行业相对更低，取6.55%。
图4 城市轨道交通PPP项目特许期决策模型
5.缺少必要的家庭辅导。教师布置的课外作业缺乏父母亲的监督或有效辅导，要么没完成要么完成的质量打折扣，长此以往，问题越积越多，学生思想行为均出现偏差，难以接受教师的教育。
特许期的大小主要受净现值影响，当净现值小于0时，特许期取0；当净现值大于等于0时，特许期取该年份值，一般取特许期不为0时的最小值。
（1）状态变量。状态变量表示研究事物的积累，其数值大小表示某一状态下系统积累的结果，是由速率变量的变化引起的。研究城市轨道交通PPP项目特许期计算模型时，将项目总收入和总支出作为状态变量，考虑两个变量积累的过程中对累计净现值的影响，从而确定特许期的最优值。总支出与总收入的方程如下：
（3）辅助变量。
年交通量和公众支付能力均受时间的变化而改变，因此年交通量和公众支付能力是关于时间的表函数。
（4）常量。系统动力学中，常量是可以确定数值直接输入的量。该特许期决策模型中，自有资金、贷款金额、机车购置成本和数量、广告收入、政府补贴、贴现率及物业开发等都是常量，可以通过改变常量的值改变模型中其他变量取值。贷款利率根据银行贷款标准确定，投资回报率为行业基础收益率。政府补贴机制主要分为运营补贴、实物投资、财务投资和物业开发四类[19]，通过所分析案例补贴形式进行确定。
（4）总收入减少量为税费的大小，税费为总收入值与税率的乘积，税率取3%。
分别对年运营和维护成本、机动车数量、物业收入和年交通量4个常量进行±5%和±10%的变化。其特许期变化情况如图9~图12。
小麦药剂拌种方法主要有调节剂(多效唑、矮壮素等)、杀虫(菌)剂(粉锈宁、绿享2号等)、微肥、微生物菌剂拌种。调节剂拌种能促根增蘖，加强麦苗抗逆性，降低株高等。杀虫(菌)剂拌种可预防白粉病、纹枯病、蝼蛄、蛴螬、金针虫等病虫危害。微肥拌种可以提高植株抗病能力，利于高产。微生物菌剂拌种具有促进根系发育和分蘖作用。注意选择对小麦生长不产生副作用的药剂类型。
2 算例分析
使用PPP融资模式建设城市轨道交通在我国已有不少案例，但仍存在很多不足之处。引用某城市地铁PPP项目作为算例分析，验证系统动力学在城市轨道交通PPP项目特许期决策中模型的可行性，并通过敏感性分析研究不同因素对城市轨道交通PPP项目特许期的影响。
根据政府与私营企业签订的协议内容，该地铁轨道交通线由私营企业负责投资、建设，运营轨道交通线35年（包括建设期5年）。地铁全线长度16km，总投资额60亿元，注册资金24亿元，贷款金额为 36亿元。作为政府补贴，项目公司按开发期7年计算每年可以通过物业开发获得3.5亿元收益。
5) 制定合理的绕行路线：杨庄路上左转车辆的目的方向有2个，一个是进入杨庄东街之后在杨庄东街与阜石路交叉口右转进入阜石路，另一个是进入杨庄东街之后沿杨庄东街直行向北，对于这两种行车目的，应该给出对新进口禁左之后的绕行路线，以满足设置禁左的需要.
2.1 模型仿真
将该地铁项目数据资料整理，输入到城市轨道交通PPP项目特许期系统动力学模型中，对模型进行仿真。该模型研究城市轨道交通PPP项目40年的净现值变化及特许期取值情况，初值为 0，终值40年，为使得结果更加精确，单位步长取0.01年。
根据城市轨道交通 PPP项目特许期因果关系图，将项目总支出和总收入分别设置为状态变量。建立特许期存量流量图，即城市轨道交通PPP项目特许期模型，如图4所示。
表2 建设成本资金投入情况 （单位：万元）
（2）运营成本包括运营初期对机动车的购置成本、年运营和维护成本及大检修费。运营初期购置机动车组数量为 100辆，单位成本为 800万元/辆；年运营和维护成本是7.3亿元/年；大检修费是指每年对机动车组及地铁轨道进行的年检工作所产生的费用，为2000万元/年。
（3）总收入增加量包括政府补贴、物业收入、广告收入和票价收入。政府对该地铁项目的补贴方式为物业开发补贴，项目公司通过开发土地销售获得收益进行对城市轨道交通项目进行建设和运营。因此政府补贴为0，物业开发收入按开发期7年计算，每年收益为3.5亿元；广告收入为5000万元/年；总收入的主要来源是票价收入，票价收入由特许定价和年交通量决定，每年交通量情况如表2所示，由于前5年为建设期，故年交通量均为0。特许定价受公众支付能力和居民收入水平定价标准影响，居民收入定价水平为7元/人，公众支付能力与年交通量情况均为表函数，如表3所示。
表3 年交通量与公众支付能力取值表
为促使种子迅速发芽、出苗，育苗床温度以白天25～28℃、夜间15℃为宜。在子叶展开前，一般不揭膜通风。芽刚出土和出齐后各覆土1次，填补幼苗出土造成的缝隙和防止幼苗“带帽”及徒长。当幼苗长到2～3片真叶和1心时，选择无风晴天分苗。分苗时最好带小土坨，行株距8～10厘米见方。分苗后浇小水，覆盖好膜及保温材料，以提高床温，促使缓苗。一般5～7天后浇缓苗水，以后中耕1～2次。定植前7～10天降温炼苗，期间还可以进行适当的囤苗。
由表11可看出，在不退位减法的口算广度中，一年级，二年级，三、四年级，五年级、六年级之间存在统计学上的显著差异，其中六年级的减法口算广度最强，为V级．在退位减法在口算广度中，一年级、二年级、三、四、五年级、六年级之间存在统计学上的显著差异，六年级的减法口算广度最强，为IV级；一年级减法广度最低，为I级．
（5）净现值的大小受项目公司期望投资回报率大小的影响，这里取行业一般标准10%。
（2）速率变量。速率变量表示状态变量的流入和流出量。方程为：
2.2 结果分析
根据系统导出结果，累积总支出、总收入、净现值分布曲线和特许期取值分别如图5~图8，净现值每年取值情况如表4所示。总支出、总收入在系统动力学中为状态变量，表示其当前积累量，因此曲线分别为不断负增长与正增长的。项目在建设及运营初期，不断投入的建设成本和运营维护成本总支出大于初期总收入，导致项目的净现值负向增加，随着项目票价收入及其他收入的稳定，总收入开始大于总支出，项目净现值曲线向上发展，到达第34.51年时，净现值开始为正，特许期取T=34.51年，与该地铁项目特许期 35年是一致的。因此运用系统动力学对该城市轨道交通PPP项目的仿真具有一定的可信度。
图5 累积总支出曲线分布
图6 累积总收入曲线分布
图7 累积净现值分布曲线
2.3 敏感性分析
图8 特许期取值
表4 净现值取值表 （单位：千万元）
城市轨道交通PPP项目特许期受到很多因素的影响，如项目建设成本、年运营和维护成本、机动车数量、投资回报率、物业收入、年交通量、期望投资回报率和税率等等。现对影响特许期的关键因素年运营和维护成本、机动车数量、物业收入和年交通量进行敏感性分析，观察参数变化所引起的城市轨道交通PPP项目特许期的变化情况。由于该项目政府补贴来源为物业开发收入，故在此不考虑政府补贴因素的影响。
表4表示，试验3组总蛋白和白蛋白含量显著高于其他三组（P＜0.01），试验4组总蛋白和白蛋白含量显著高于试验1组（P＜0.05），试验1组的总蛋白含量与试验2组无显著差异（P＞0.05），试验1组的白蛋白含量显著低于试验2组（P＜0.05）。四个组血清中球蛋白含量和白球比无显著差异。总体来看，试验组总蛋白、球蛋白和白蛋白的含量均高于试验1组。
图9 特许期敏感性变化（年运营维护成本变动）
图10 特许期敏感性变化（机动车数量变动）
图11 特许期敏感性变化（物业收入变动）
图12 特许期敏感性变化（年交通量变动）
特许期取值为净现值大于等于0时的最小值，在特许期敏感性变化图形中，特许期为转折点所对应年份。由敏感性变化图形可知，项目的年运营和维护成本与年交通量对城市轨道交通PPP项目特许期影响较大，当年运营成本增加10%、年交通量减少10%时，项目的特许期均大于40年，超出模型边界设定范围。而机动车数量和物业收入量对城市轨道交通PPP项目的影响相对较小，数量的变动引起的特许期在一年内变动。其引起城市轨道交通PPP项目特许期变动情况如表5所示。
表5 城市轨道交通PPP项目特许期敏感性分析表（单位：年）
根据图形和表格数据，可以看到年运营成本和年交通量对轨道交通PPP项目特许期影响很大，因此在特许期决策阶段对年运营和维护成本及年交通量的预测至关重要。预测的不准确可能导致私营企业无法获益，也可能特许期制定过长使得私营企业获利过大，政府部门损失更多的收益。因此在前期特许期决策阶段应充分考虑年运营成本和交通量，在运营阶段，可根据实际情况对特许期作出调整，保证双方获益。
3 结语
城市轨道交通 PPP项目特许期受众多因素影响，且各个因素形成了复杂的动态系统。本文运用系统动力学对城市轨道交通PPP项目特许期制定了决策模型。明确了不同因素对特许期的作用机理，并通过敏感性测试分析了年交通量、年运营和维护成本、物业收入等关键因素变动所引起的特许期变动情况。年交通量与年运营和维护成本对城市轨道交通PPP项目特许期敏感度最大，影响最大；物业收入的灵敏度次之，机车购置数量的影响较小。
第三它属于检修定额。检修项目与基本建设项目施工有很大区别，它有自身的特性：交叉性、零散性、工程混杂、抢修项目多等特点。要采取相应对策来满足这些特点的需求。检修定额项目划分要粗细相宜、同时尽量编制多用定额，以便灵活适用；抢修定额子目水平应低一些，一般是以正常施工为依据，按系数来确定［5］。
在项目前期对特许期决策阶段，必须准确地预估年交通量及年运营和维护成本的大小，保证制定的特许期在合理范围内，以平衡PPP项目政府和私营企业双方的共同利益；在项目实施运营阶段，政府与私营企业应根据实际年交通量和年运营维护成本，适当合理调节政府补贴或土地物业开发量，以保证项目收益在预期范围内。在合同约定特许期满之前，政府部门应根据特许期内城市轨道交通PPP项目的收入支出情况，保证私营企业获利的情况下按期将特许经营权移交政府，若实际并未达到预计收益率，政府应根据实际收益情况合理调节特许期长度，以保证参与双方互利共赢。
目前，对于猪流行性腹泻病的治疗原则是对症治疗，降低仔猪死亡率。猪场发生该病后，应该停喂饲料，多饲喂清洁饮水，并且在饮水中添加食用红糖和少量的食盐，对猪群补能量补盐，防止由于腹泻而产生脱水。同时对病猪群每天补充口服盐溶液，盐溶液配方为：NaC l3.5 g，KCl 1.55 g，NaHCO32.5 g，葡萄糖20 g，用1 000 ml水进行配制。除此之外，可以肌肉注射0.1 ml/kg的2.5%恩诺沙星，每日注射一次，或者每日两次进行肌肉注射盐酸环丙沙星注射液2.5 mg/kg[6]，以控制并发感染。
从图3中可以看出，ICSA-ECOC编码选择方法在大部分情况下的分类正确率要优于经典的事前编码和基于数据的编码.经典的一对一编码和基于混淆矩阵的编码方法在部分数据集上也能取得很好的分类效果.一对一编码通过成对编码充分考虑了每个两类划分，而基于混淆矩阵的编码能够利用预分类器对原始类别的可分性进行评估，为子类划分提供依据，能获得比事前编码更优秀的分类性能.
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A Decision Model of Concession Period for PPP Projects in Urban Rail Transit Based on System Dynamics
XIE Ting，LIU Jing-kuang，PANG Yong-shi
（School of Business Administration，Guangzhou University，Guangzhou 510006，China，E-mail：ljkgowell@163.com）
Abstract： Urban rail transit has been featured with long construction period，high cost and large risk of uncertainty. Therefore，the determination of its concession period is crucial. Through literature review and experience of professionals，the factors influencing the concession period of PPP projects in urban rail transit are identified，and the model of concession period of PPP projects in urban rail transit is established by using system dynamics. A sensitivity analysis of key factors such as property income，annual traffic volume，annual operating cost，and number of motor vehicles is conducted to obtain the change of the concession period of urban rail transit PPP projects，and determine the impact of different influencing factors on the concession period. The research conclusions can provide references for identifying the concession period of the urban rail transit PPP projects.
Keywords： urban rail transit；PPP project；concession period；system dynamics；sensitivity analysis
中图分类号： F283
文献标识码： A
文章编号： 1674-8859（2019）03-069-06
DOI ：10.13991/j.cnki.jem.2019.03.013
收稿日期： 2018-08-27．
作者简介：
谢 婷（1994-），女，硕士研究生，研究方向：工程项目管理；
刘景矿（1984-），通讯作者，男，副教授，硕士生导师，研究方向：工程项目管理；
庞永师（1955-），男，教授，硕士生导师，研究方向：工程项目管理。
标签：城市轨道交通论文; ppp项目论文; 特许期论文; 系统动力学论文; 敏感性分析论文; 广州大学工商管理学院论文;