基于广义熵指数的地区差距测度与分解：1978～2003，本文主要内容关键词为：广义论文,分解论文,差距论文,指数论文,地区论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：0212.4 文献标识码：A
引言
改革开放以来，中国区域经济格局发生了重大变动，地区差距已成为一个不可回避的现实问题。不管是各省份之间还是东部、中部和西部三大地带之间，在经济发展方面，都存在着大小不同的差距。众多学者利用不同的指标对地区差距进行了测度，但因选取的指标不同，得出的结论也不尽一致。因此，采用何种指标对地区差距进行测度已成为目前学术界争论的焦点之一。
测度地区差距的各类指标，可以分为绝对指标和相对指标两大类。绝对指标包括标准差和方差等指标，所体现的是地区绝对差距；相对指标包括变异系数、基尼系数和广义熵(Generalized Entropy)（注：熵(Entropy)在信息理论中被称为平均信息量。）等指标，所体现的是地区相对差距。当然，由于绝对指标和相对指标代表了不同的理论依据和价值判断，不能说哪一种绝对优越和绝对好，而应根据研究目的、问题性质以及资料的可得性而各有侧重。但在对于各种相对指标的选取上却存在着优劣之分，在测量地区差距优良的相对指标时应遵循以下公理：(1)在收入均值不变的情况下，收入从低收入者向高收入者转移将导致指标值的升高，反之将导致指标值的下降。(2)指标应独立于收入的规模，即当个体的收入等比例变动时，指标数值保持不变。(3)指标独立于人口的总体规模，即将两个收入分配完全相同的总体合并时，指标数值保持不变。(4)指标只由收入因素决定，而独立于个体的其他特征。(5)指标可分解，总体收入差距可以分解为各组成部分的收入差距。只有运用符合上述公理的相对指标测度地区差距，才更具说明性，得出的结论也更具可信性。在众多衡量地区差距的相对指标中只有广义熵指标符合上述公理（注：Shorrocks,Anthony F.,"Inequqlity Decomposition by Factor Components",Eonometrica,50,1982.），因而本文选取广义熵指数来测度我国地区差距。
一、广义熵指数及其分解
由于受到严格的条件限制，广义熵指数可以很好地反映差距的状况，其一般公式为：
附图
附图
二、1978～2003年地区差距的测度与分解
笔者采用上述的广义熵指数方法对我国地区差距进行测度，并以各省人均GDP反映各个地区的经济发展水平。研究的地区范围，包括除香港和澳门特别行政区和我国的台湾省以外的其他省份（注：1978～1996年为30个省份，1997～2003年为31个省份。）。同时按照“七五”计划以来确定的东部、中部和西部把我国划分为三大地带，每一地带为一组（见表1）[3]。下面利用广义熵指数分别对改革开放以来我国的地区总体差距、地带之间和各个地带内部差距进行测度和分解。
表1 我国三大地带的划分和省份构成表
地带名称
各大地带的省份构成
东部 北京、天津、上海、河北、辽宁、山东、江苏、浙江、福建、广东、广西、海南
中部 黑龙江、吉林、内蒙古、山西、安徽、江西、河南、湖南、湖北
西部 宁夏、西藏、青海、甘肃、云南、陕西、贵州、四川、重庆、新疆
资料来源：根据《中国统计年鉴》的划分整理。
（一）1978～2003年期间地区差距的总体描述
将历年的基尼系数、泰尔指数和MLD指数大致变动绘制成拆线图，结合图1（图略，见原文，下同）和表2分析得知基尼系数、泰尔指数和MLD指数的变动轨迹如下：
表2 1978～2003年的基尼系数（注：
）、泰尔指数和MLD指数表
附图
资料来源：1978～1984年数据来自《新中国五十年统计资料汇编》(1999);1985～2003年数据来自中经网。本表利用分省的人均GDP和相应的人口数计算得来。
基尼系数的变动过程可以划分为两个阶段：1978～1990年间基尼系数持续下降，从1978年的0.24下降到了1990年的0.21，基本维持在一个比较低的水平；从1991年开始，基尼系数开始逐渐上升，中间略有小幅波动，但一直维持较高的水平，特别是2000年以来一直维持在0.28的水平，是改革开放以来的最高点。
作为广义熵具体化的泰尔指数和MLD指数的变动过程同样也划分为两个阶段，与基尼系数的阶段划分基本吻合：1978～1990年逐年下降，泰尔指数从1978年的0.158下降到1990年的0.083,MLD指数从0.111下降到了0.073,1990年的广义熵指数达到了改革开放以来的最低点；1991年以后泰尔指数和MLD指数虽有波动，但整体上呈上升态势，到2003年泰尔指数达到0.139，而MLD指数达到了0.126，基本上恢复到了改革初期的水平。
比较基尼系数和广义熵指数的变动可以得到如下结论：
这两组指标所显示的结果相同：改革初期我国的地区差距是比较大的，但从改革开放到1990年，地区差距逐步缩小。20世纪90年代以后，也就是随着我国改革的不断深入，市场化进程的加快，地区差距又开始逐步扩大，到2003年已经达到或超过改革之初的水平。
（二）1978～2003年间三大地带的差距及其贡献度分解
选取广义熵指数作为衡量地区差距的主要指标，是基于该指标具有良好的可分解特性。利用泰尔指数和MLD指数对总体差距进行分解时，所得到的结论基本上是一致的，因而笔者只利用泰尔指数的分解来考察各地带对总体差距的贡献度。泰尔指数可以将地区差距分解成地带内部差距和地带之间的差距，即可以把我国地区差距分解为东部、中部和西部各自内部的差距和东部、中部和西部三个地带之间的差距。下面分别从地带之间和地带内部对总体差距的贡献度来考察总体差距的分解。
从地带内部差距和地带之间差距对比来看（见图2和图3（图略））：1978～2003年我国地带内部差距在不断缩小，而地带之间的差距在不断扩大。从数据中可以看到，地带内部差距和地带之间差距对总差距贡献度的换位发生在1993年，1978～1992年地带内部差距始终是构成地区差距的主要因素，但其贡献度逐年降低。1978年地带内部差距的泰尔指数为0.13，对地区总差距的贡献率为82.3%，而东、中、西三大地带之间差距的泰尔指数为0.028，其贡献率仅为17.7%，可见在改革开放之初各地带的内部差距是构成地区差距的最主要因素，地带之间差距仅占很小的份额，即东、中、西部差距不明显。而到1992年地带内部差距的泰尔指数为0.061，其贡献度仅为55.5%，相应的东、中、西三大地带之间差距的泰尔指数为0.049，贡献度为44.5%。1978～1992年间有26.8%的贡献度由地带内部差距转移到地带之间的差距；1993～2003年地带之间差距对地区差距的贡献率超过了地带内部差距，成为我国地区差距的主要影响力量。1993年地带内部差距的泰尔指数为0.054，而对地区总差距的贡献率为44.0%。相应的东、中、西三大地带之间差距的泰尔指数为0.069，其贡献率仅为56.0%，地带之间的贡献率首次超过地带内部的贡献率，成为影响地区差距的主要因素，到2003年为止，这一基本态势没有改变。因而在目前阶段，我国东、中、西部的差距成为地区差距的主要来源。
1978～2003年地带内部差距贡献率在逐步缩小，地带之间差距的贡献率在不断提高。该趋势也验证了我国地区之间不存在绝对趋同，在初始条件不均衡的地区之间，其差距不是缩小了，而是进一步扩大了。
从东部、中部和西部三大地带各自内部差距来看（见图4）：改革开放以来，东部地区内部差距逐步缩小，但始终是地带内部差距的主要因素。1978年东部地区内部泰尔指数为0.115，占地带内部差距的88.4%，而到2003年东部地区内部泰尔指数下降到0.056，下降了51.4%，内部差距有所缩小，呈现出趋同的走势，但仍占地带内部差距的88.4%，与1978年持平。东部地区内部差距是地带内部差距的最主要因素，决定着地带内部差距的大小，地带内部差距的变动轨迹同东部内部差距变动轨迹是大体一致的；中部地区内部差距呈逐渐缩小的走势。1978年中部地区内部泰尔指数为0.012,2003年下降到0.003，下降了71.3%，内部差距显著缩小，同样呈现出了趋同的走势；西部地区内部差距始终较低，近些年略有上升。而1978年西部地区内部泰尔指数为0.0032,2003年上升到0.0039,26年间只上升了21.9%，上升幅度不大。
从东部、中部和西部三大地带各自内部差距对总地区差距的贡献率来看（见图5（图略））：东部地带内部差距始终是全国地区差距的主要来源，但呈现出下降的走势。1978年东部地带内部差距对全国地区差距的贡献率为72.73%，而到2003年该贡献率下降到40.03%，下降了32.7%。但还应看到，从改革开放到20世纪90年代初，东部的内部差距是全国地区差距的最主要因素，其贡献率基本保持在50%以上。只是到1993年以后地带之间的贡献率才超过东部地区内部贡献率，成为影响全国地区差距的最主要因素，但东部地区内部差距对总地区差距的贡献率也基本保持在40%左右，其影响力不容忽视；中西部地区内部差距对全国地区差距的贡献率一直处于较低的水平上，均低于10%，特别是1993年以来，随着地带之间差距贡献率的持续增长，中西部地区内部贡献率又有所缩小。
总的来看，地区内部差距对总体差距的贡献率呈递减趋势，而三大地带之间的差距对总体差距贡献份额越来越大；从各地带内部来看，东部和中部地区内部差距缩小，西部地区内部差距基本稳定，因而在我国不存在绝对趋同，但在某种程度上存在条件趋同。同时可以看到三大地带之间差距和东部地区内部差距是影响全国地区收入差距变动的最主要的两个因素。
（三）1978～2003年期间三大地带的差距变动及其动态分解
上述问题的讨论是把影响全国地区差距的因素进行分解，属于静态分解，而没有考察在全国地区差距的变动，是由什么因素变动引起的。本部分试图采用MLD指数的动态分解公式对1978～2003年地区差距变动进行分解，以说明引起全国地区差距变动的动因（见表3）。
从长期来看，1978～2003年MLD指数从1978年的0.111变动到2003年0.126，增大了0.015。对该变动量进行分解表明：三大地带之间差距的变动是总体地区差距增大的最主要因素，其贡献率达到328.74%。而地带内部差距变动起到了缩小地区差距的作用，对地区差距拉大的贡献率为-234.45%，较大程度地抵消了地带之间差距对总体差距的拉大；从各自地带内部差距贡献率来看，东部地带和中部地带内部差距的变动起到了缩小地区差距变动的作用，差距拉大的贡献率分别为-198.06%和-54.19%，东部地区内部差距变动起到了主导作用。而西部地区内部差距的变动则在一定程度上拉大了总体差距，对总体差距拉大的贡献率为17.80%；人口变动因素拉大了总体地区差距，但拉大的幅度有限，其贡献率仅为4.80%。
表3 基于MLD指数的地区差距变动量贡献度分解表
附图
综上所述，改革开放以来我国地区差距呈现出先下降后上升的态势，其中1978～1990年为下降阶段，而1990～2003年为上升阶段。下面分别对这两个阶段进行动态分解。首先看1978～1990年这个阶段。在该阶段我国地区差距出现了缩小的态势，MLD指数从1978年的0.111下降到了0.073，降低了0.038。对该变动量进行分解表明：各自地带内部差距的变动是全国地区差距缩小的最主要的因素，其贡献率达到116.9596，其中东、中、西部三大地带各自的贡献率分别为100.81%、15.12%和1.02%，东部地区内部差距变动的贡献率最大；在这个阶段地带之间差距变动和人口变动因素，都起到了拉大总体差距的作用，其贡献率分别为14.81%和2.13%，只在一定程度抵消了地带内部差距变动对总体差距影响，但其力量有限，因而在整体上依然表现为地区差距缩小的态势。
1990～2003年这个阶段，出现了地区差距逐步扩大的态势，MLD指数从1990年的0.073上升到了0.126，上升了0.053。对该变动量进行分解表明：三大地带之间差距的变动是总体地区差距增大的最主要的因素，其贡献率达到82.58%。地带内部差距变动对总地区差距的也起到了扩大的作用，其贡献率为82.69%，其中东部地带和西部地带的内部差距变动起到了扩大总体地区差距的作用，其贡献率分别为15.11%和5.55%，而中部地区内部差距的变动则在一定程度上缩小了总体差距，对总体差距缩小的贡献率为4.96%。而人口变动因素在该阶段也拉大了总体地区差距，其贡献率为1.78%。
三、结论
笔者在众多测度地区差距的指标中选取了广义熵指数，作为测度我国地区差距的主要指标。同时利用该指标对我国地区差距进行了测度和分解，并得到了以下结论：
首先，改革开放以来，我国地区差距呈现出V字型变动，以1990年为分界点，1978～1990年我国地区差距逐渐缩小，而1990～2003年地区差距又逐步扩大，到2003年已经恢复甚至超过改革之初的水平。
其次，利用泰尔指数对我国地区差距进行分解。东、中、西部三大地带内部差距对总体差距的贡献率呈递减趋势，而三大地带之间的差距对总体差距贡献份额越来越大；从各地带内部来看，东部和中部地区内部差距缩小，西部地区内部差距基本稳定，因而在我国不存在绝对趋同，但在某种程度上存在条件趋同。
最后，利用MLD指数对我国地区差距变动进行了分解。长期看，地带之间差距变动拉大地区差距，他带内部变动缩小地区差距。1978～1990年期间，东、中、西三大地带各自内部差距的变动是缩小地区差距的主要影响因素，1990～2003年期间，三大地带之间差距变动是扩大地区差距的主要影响因素，缩小三大地带之间的差距是当务之急。