摘要：学习错误也是一种有价值的教学资源。作为教师，我们应该接纳学生的错误，更要用慧眼去挖掘学生错误中的闪光点，有效利用学生错误资源展开教学，激发学生学生的学习兴趣，培养学生的创新思维，提高数学课堂效率。
关键词：错误资源；课堂效率；学习兴趣
学生的学习过程是一个累积的过程，也是一个错误不断产生、修正和完善的过程。经过笔者多年的教学经验发现，错误既然是学习的必然产物，但又是教学的巨大资源。新一轮课程改革要求教师“要有强烈的资源意识”，“应高度重视课程资源的开发与利用”。学生的学习错误也是一种有价值的教学资源。作为数学教师，我们不仅要正视学生的错误，努力从学生的角度去了解、分析、解决错误背后存在的学习障碍，更要慧眼识金，敏锐洞悉“错误”的潜在价值，充分挖掘“错误”中隐藏的教育资源，以学定教，顺学而导，巧用“错误”资源，提高课堂效率。
一、巧用错误资源，激发学生的学习兴趣
美国教育心理学家和教育家布鲁纳说：“学生的错误都是有价值的”。是的，教学过程是学生认识和发展的过程，是学生从不懂到懂、不会到会、不成熟到成熟的渐进过程。在这一过程中，学生一次次地发生错误，一次次地纠正错误，从而使得自身的知识得以不断累积，能力得以不断提高，思维得以不断发展，人格得以不断完善。作为教师，我们要珍视课堂中出现的“错误”，善于巧妙地利用“错误”启发学生学习数学的兴趣。
1.巧用错误资源，引发学生学习欲望
《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”而“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就能较好地促进学生情感的发展，激发学生的学习兴趣，对唤起学生的求知欲具有特殊的作用。
如，笔者在上八(上)《平方根(一)》时，出了这样一个问题：的值是多少？学生兴奋地齐口答为“a”。这时，笔者并没有表态，只是安静地看着他们。此时也有部分学生有了疑惑，于是，笔者给了足够的时间让他们去讨论a可以是什么数？。
经过分组激烈的讨论，学生得出了因为a表示的是任意实数，因此要分出三种情况：
=。
同时，笔者给出了一些实例来验证他们的结论。课堂上经过激烈的讨论，大家互相质疑，互相说服，找到了正确的答案。学生在这里不仅仅收获了这道题的答案，还突破了常识，获得了信心，激发了学习欲望，使整堂课达到了预期的效果。
2.体验纠错成功，激发学生的学习兴趣
前苏联教育家苏藿姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是个发现者、研究者、探索者。”在实施素质教育的今天，我们不仅要满足学生心灵深处的那种强烈的欲望，而且还要让学生在自主学习中体验成功的愉悦。因为这种成功的情感体验会产生强大的内部动力，从而激发学生学习数学的兴趣，促进学生一次又一次探究新天地，成为学生自主学习的动力源泉。
课堂上的错误资源由学生而起，学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，针对学生的错误，笔者没有立即给予否定，也没有直接把正确结果展示给学生，而是给学生提供了自主探索的问题情境，给学生创设了宽松、和谐的思考空间，让学生在兴趣盎然的精神状态下纠正了错误，深化了对知识的理解和掌握。
总之，激发学生的学习兴趣，必须牢固地树立“以学生为本”的教学思想，处处为学生着想，突出学生的主体地位，这样学生才能不断独立、不断自主地学习新知，使课堂焕发生命的活力。
二、巧用错误资源，培养学生的创新思维
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”学生在学习中出现的错误，源于学生自身的模糊或困惑，自然是最现实、最有意义、最富有挑战性的教学内容。所以，教师在教学过程中，应该因势利导，巧妙、灵活地利用学生错误，引导学生从不同角度审视学习过程，在修正错误的同时，给学生创设广阔的思维空间，激活学生的创新思维，训练学生思维的灵活性和创造性，最大限度地开启学生的智慧潜能。
1.故意暴露错误，使错误成为获取新知识的着眼点
数学学习过程是自主建构的过程。学生在建构的过程中，常常需要不断提出假设、修正假设，因而出现错误是非常正常的。我们教师的作用就在于，要想方设法让学生暴露错误，再加以引导，正确对待错误，使错误成为获取新知识的着眼点。
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2.精心设计错误，使错误成为学生自主探究的发力点
错误是获得真理的重要途径。美国教育家杜威说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，从失败和成功中学到的一样多。”新课程倡导探究式的学习，而探究必然会生成更多的错误，错误往往是学生自主探究的生长点。
如在上七(上)《解一元一次方程——去分母》这节课时，在学生对去分母掌握得比较好并能解简单的含分母的一元一次方程时，笔者在最后设计了这样一道题：你认为小赵同学解下面的方程正确吗？
解方程：
这样设计的原因在于学生在去分母时常犯常数项不乘以公分母，当分子是多项式时，不添加括号，在去括号时，当括号前是“-”时，括号里的项不变号，移项时忘记变号等的错误。因此，通过观察这道题，大部分的学生会发现，1不乘以公分母6，4+x不添加括号。如何解决这个问题？于是让学生自主讨论如何纠正，并把正确的解法写出来。这样学生就会对这节课的知识有更深刻的理解。
正确的解法：
通过这节课，笔者精心设计了错误，使学生对错误进行自主探究，寻找规律，完成自主学习，使错误成为学生自主探究的发力点。当学生出错时，教师可以不直接纠错，而是通过创设情境把问题抛给学生，让他们联系生活实际在操作、观察、比较、讨论等活动中自得自悟，从而引导学生自主发现问题、解决问题，培养学生的探究意识。
3.巧妙总结“错误”，使错误成为挖掘学生创新的源泉
培养学生的思维能力是数学教学的核心任务。在日常教学中，教师要多鼓励学生敢于创新，勤于创新，善于发现并寻找学生思维的“闪光点”，利用学生学习中出现的错误，进行系统总结，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的新境界，让学生体验思维价值，享受思维快乐，从而达到有效培养学生创新思维能力的目的。
笔者在上七(上)《直线、射线、线段》这节课时，出了下面这样一道习题：
如图，平面上不重合的2个点确定条直线，不同的3个点最多可以确定条直线。
请你数一数，上面的两个图中分别有几条直线？由于题目比较简单，学生很快得出答案。为让学生把握其内在的规律，在图2中继续探索增加2个、7个不同的点的情况。问题一提出，学生忙得不亦乐乎，都在努力地数着。在回答的时候，混杂着很多错误的答案。当大家都在吵吵嚷嚷，争论不休的时候，笔者让学生静下来。笔者问到：“增加2个、7个不同的点，大家的答案就不一样，要是有100个不同一的点呢？n个不同的点呢？大家这时怎么数？本题数直线的条数有没有规律可寻？”学生感到很迷茫。经过启发诱导，学生思路顿开，全身心投入到探索“数直线”的规律中，通过合作交流，最终得出了答案，当在同一平面上，有n个不同的点时有条直线。
通过这道题，笔者发现，只要把错误运用得当，它可以成为挖掘学生创新的源泉，培养学生的创新思维。
三、巧用错误资源，提高课堂效率
《数学课程标准》指出“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”学生在学习的过程中，出错是不可避免的。这正暴露了学生在学习过程中的真实思维。在这一过程中，对于这些错误，教师应因势利导地将其融入到课堂教学中，使之成为课堂教学中的有效资源，从而提高课堂效率。
1.将错就错，让错误在论辩中彰显精彩
科学家波普尔说过：错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。学生在数学学习中出现错误是不可避免的，同时课堂上发生的错误也并非一文不值：它往往能暴露学生的真实想法，反映学生的思维过程，包含着有价值的成分。教师若能善于发现错误背后隐藏的价值，巧用典型错误，则能让课堂妙趣横生，精彩纷呈。
2.巧设陷阱，让错误在探索中激发反思
英国心理学家贝恩布里奇说：错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。因此，教师可以有意识地选择一些学生极易出错的题目，设置“陷阱”，让学生陷入歧途，产生思维冲突，从中可以诱导出学生在认知中的错误或片面观点，有助于教师及时捕捉、弄清教学对象的认知特点，采取有效的教学措施，使课堂教学更具有针对性，从而提高我们的课堂效率。
先圣有言：“君子之过也，如日月之食焉。过也，人皆见之；更之，人皆仰之。”在教学过程中，我们既要能像“垃圾箱”一样容下学生的错误，又不能像清洁工一样把“垃圾箱”的废品一倒了之，因而我们应该敞开胸怀去接纳学生的错误，更要用慧眼去挖掘学生错误中的闪光点，有效利用学生错误资源展开教学，这是我们激发学生学习数学兴趣，提高学生数学素养培养学生创新思维，打造数学高效课堂的有效途径。因此，我们应继续实践、研究，让错误资源激活我们的课堂，提高课堂效率。
(作者单位： 广东省茂名市祥和中学 525000)
论文作者:黄兰英
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2017年7月下
论文发表时间:2017/11/3
标签：错误论文; 学生论文; 数学论文; 笔者论文; 课堂论文; 资源论文; 教师论文; 《中学课程辅导●教学研究》2017年7月下论文;