摘 要：现行高一通用教材人民教育出版社物理课程教材研究开发中心编著的全日制普通高级中学物理教科书中，在直线运动的习题部分有一道题，其解法在配套的教师教学用书中给出的解法并不完全。在此，笔者根据多年的高中物理教学实践，对这道题的解法作一补充，以期与广大教育同仁交流研讨。
关键词：瞬时速度 匀速运动 解法分析
原题目：某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中。已知本次摄影的曝光时间是0.02s，量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。凭以上数据，你知道这个石子是从多高的地方落下的吗？计算时，石子在照片中0.02s内速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计，因而可把这极短的时间内石子的运动当成匀速运动来处理。（g取10m/s2）
此题在教师教学用书中，原解如下：
解：设在曝光的0.02s内，石子实际下落的距离为L。据题意则
4cm:100cm=1.6cm:L
L=40cm=0.4m
则可算出石子开始被摄时的瞬时速度为
v=L/0.02s=0.4m/0.02s=20m/s
设下落的石子为自由落体，则有
v2=2gh
h=v2/2g=(20m/s)2/2×10m/s2=20m
答：石子是从距这个窗子20m的高处落下的。
本题的原解是有局限性的，这道题的解法应从三个角度来考虑。根据题意，可分为三种情况来解。
分析：本题可分为三种情况来讨论，第一种情况如图1所示，这是石子刚进入窗框上边沿时开始摄影的情况，即在底片中石子距上边沿的痕迹长度是1.6cm。第二种情况如图2所示，这是石子刚要离开窗框下边沿时所拍到的情况，即在底片中石子距下沿的痕迹长度是1.6cm。第三种如图3所示，这是介于第一种情况和第二种情况之间的运动情况。具体解题步骤如下：
图1
第一种情况：
解：如图1所示，设在曝光的0.02s内，石子实际下落的距离为L，据题意则
4cm:100cm=1.6cm:L
L=40cm=0.4m
则可算出石子开始被摄入时的瞬时速度为
v=L/0.02s=0.4m/0.02s=20m/s
设下落的石子为自由落体，则有
v2=2gh
h=v2/2g=(20m/s)2/2×10m/s2=20m
答：石子是从距这个窗子20m的高度落下的。
图2
第二种情况:
解：如图2所示，设在曝光的0.02s内，石子实际下落的距离为L，据题意则
4cm:100cm=1.6cm:L
L=40cm=0.4m
则可算出石子开始被摄入时的瞬时速度为
v=L/0.02s=0.4m/0.02s=20m/s
设下落的石子为自由落体，则有
v2=2gh
h=v2/2g=(20m/s)2/2 ×10m/s2=20m
这里算出的高度h包括石子从窗框上边沿下落的高度0.6m，则石子距离框上边沿的实际高度为h-0.6m=(20-0.6)m=19.4m。
答：石子是从距这个窗子19.4m的高度落下的。
图3
第三种情况:
解：如图3所示，在底片上拍到石子的实际轨迹完全可以介于前两种情况之间，则不难得到石子下落时距窗子的实际高度介于19.4m和20m之间。
答：石子是从距这个窗子19.4m和20m之间的高处落下的。
综合以上三种解法，可以说应该是本题较为满意的解法,这样就可以较全面地将本题用意体现出来，挖掘出学生的探索能力、分析问题和解决问题的能力。
论文作者:刘新敏
论文发表刊物:《素质教育》2020年1月总第332期
论文发表时间:2019/11/15
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